水工三級配及濕篩混凝土單軸受壓力學特性細觀數值模擬

甄文鑫，蔡浚璟，王煜東，葉瑞鵬，沈 璐

(大連海洋大學 海洋與土木工程學院，遼寧 大連 116023)

1 概 述

水工大體積結構物常用于混凝土大壩、港口碼頭等結構，采用大骨料混凝土，其最大骨料粒徑可達80～150 mm。水工混凝土由于試件尺寸較大，受到試驗設備等條件的限制，目前國內外普遍采用濕篩法[1-4]來研究水工混凝土的力學特性，即用孔徑為40 mm的篩子將粒徑大于40 mm的粗骨料濕篩掉，制作成小尺寸的標準試件，測定其靜態性能指標，并將其等同于水工混凝土的性能指標。大連理工大學[5-8]在液壓伺服靜態三軸試驗機上對水工三級配混凝土和二級配濕篩混凝土試件進行了力學性能差異研究；Carlos Serra[9-10]通過混凝土濕篩效應試驗來預測大骨料混凝土的力學性能，其預測結果與大壩的現場試驗結果吻合良好。盡管以往的研究多以濕篩效應試驗[11-15]研究為主，但是由于兩者組分上的差異，有必要研究濕篩效應對大骨料混凝土的影響，為水工混凝土的力學特性研究提供借鑒。

鑒于以往多以試驗研究為主，國內外諸多學者采用細觀力學方法對混凝土的宏觀力學性能[16-18]開展數值模擬分析，建立隨機骨料模型，對砂漿和骨料賦予相應的細觀參數，進而模擬混凝土的宏觀力學性能及破壞形態。其中，模擬的關鍵在于如何確定細觀參數[19]。本文通過設置隨機骨料位置，基于顆粒流離散元PFC 2D軟件建立三級配及濕篩混凝土細觀數值模型，通過對三級配混凝土單軸壓縮反演得到的細觀參數，賦值給濕篩混凝土進行單軸壓縮加載數值試驗，并對三級配及濕篩混凝土力學性能及破壞形態開展研究。

2 混凝土數值試件的建立

2.1 隨機骨料的生成

三級配混凝土試件為250 mm×250 mm×250 mm立方體試塊，配合比見表1。

表1 三級配混凝土的配合比

根據體積分數，5～20 mm范圍骨料用91個直徑12 mm的圓形顆粒代替、20～40 mm范圍骨料用14個直徑30 mm的顆粒代替、40～80 mm范圍骨料用5個直徑60 mm的顆粒代替。用MATLAB軟件生成的隨機骨料模型見圖1。根據文獻[14]濕篩二級配混凝土的制作方法，建立150 mm×150 mm的濕篩混凝土數值試件見圖2。

圖1 混凝土試件數值模型

2.2 三級配混凝土試件數值模型的建立

在PFC 2D中，混凝土數值模擬試件的生成過程為：首先在計算范圍內生成250 mm的邊界墻體作為試件邊界，接著在邊界墻體范圍內采用嘗試投放法生成較小的規則排列的球形顆粒模擬砂漿來填充試件；然后根據MATLAB軟件生成的隨機骨料位置，將3種粒徑的骨料范圍定義為圖形集，并將圖形集及骨料范圍外區域的球形顆粒分別定義為骨料組(組名為stone)和砂漿組(組名為sand)，并賦予相應的參數。本文混凝土所用的接觸模型是線性平行黏接模型，本次模擬中球形顆粒半徑設置為2 mm，混凝土試件數值模型參見圖2。

圖2 150mm濕篩混凝土數值試件

2.3 細觀參數的確定

本文將顆粒間的接觸參數分為三部分：一部分是砂漿顆粒間的接觸參數；一部分是粗骨料顆粒間的接觸參數；還有一部分是砂漿顆粒與粗骨料顆粒間的接觸參數。本文通過將文獻[6]中三級配混凝土試驗的應力-應變曲線反演得到混凝土數值試件的接觸參數，試驗與數值模擬的應力-應變曲線見圖3，各分組顆粒間的接觸參數設置見表2。

圖3 三級配混凝土應力-應變曲線

表2 各分組顆粒之間的接觸參數

將生成的濕篩混凝土數值試件進行單軸壓縮加載。試件的頂面和底面采用剛性墻模擬，均設置為光滑表面，其中頂面為加載墻。本文通過PFC軟件伺服機制控制加載墻的速度實現位移控制加載，三級配混凝土加載速率為0.17 m/s，試驗后換算得到的實際應變速率為9.43×10-5s-1，濕篩混凝土也采用相同加載方式，實際加載速率為9.25×10-5s-1，為擬靜態加載。加載結束后，保存加載過程中的典型破壞形態及輸出相應的試驗數據結果，在相同加載條件后得到的應力-應變曲線見圖4。

圖4 濕篩混凝土應力-應變曲線

3 數值模擬結果分析

3.1 濕篩效應對裂縫數目的影響

圖5為三級配混凝土及濕篩混凝土最終破壞形態及裂隙分布圖。當加載到1.5εc時，水工混凝土數值試件產生696條微小裂縫，150 mm濕篩混凝土數值試件產生608條微小裂縫。由于250 mm三級配混凝土數值試件與150 mm濕篩混凝土數值試件尺寸不同，進而所含小球數目不同，在小球顆粒半徑及接觸細觀參數相同的情況下，小球顆粒越多，裂縫數目越多，所以不能直接比較三級配混凝土數值試件與150 mm濕篩混凝土數值試件的裂縫數目。通過計算裂縫數目和顆粒數目的比值得到水工混凝土數值試件比值為0.069 6，而濕篩混凝土數值試件比值為0.168 9，是水工混凝土數值試件的2.43倍。因此，就裂縫數目而言，150 mm濕篩混凝土數值試件裂縫數目遠大于水工混凝土數值試件。這是因為水工混凝土數值試件內部的界面裂縫、孔隙等缺陷存在的機率大，同時粗骨料本身的裂隙缺陷也相對要大。故數值模擬后觀察發現，水工混凝土數值試件較多地出現斷裂和破碎現象，這與理論和模擬得到的應力-應變曲線是相符的，進一步佐證了模擬結果良好。

圖5 3種混凝土數值試件最終破壞狀態

3.2 濕篩效應對應力-應變曲線主要參數指標的影響

兩種混凝土應力-應變曲線主要指標參數見表3。從表3中可以看出，150 mm濕篩混凝土的峰值應力為三級配混凝土峰值應力的1.25倍；峰值處應變εc方面，濕篩混凝土為三級配混凝土的1.2倍；下降段斜率kp150 mm濕篩混凝土的遠大于三級配混凝土的。通過指標的比較分析可知，濕篩混凝土較大骨料混凝土具備更好的變形性能。在混凝土試件中，粗骨料一般能夠起到支撐骨架的作用，因此大骨料混凝土的峰值應變要小于濕篩混凝土的峰值應變，這與物理試驗得到結果是基本一致的。

表3 應力-應變曲線主要參數指標比較

3.3 濕篩效應對混凝土數值試件內部接觸力的影響

混凝土顆粒之間的接觸力可以定量地反映出混凝土內部的破壞狀態。不同混凝土數值試件在加載過程中顆粒間接觸力分布圖見圖6。

圖6 2種混凝土峰值應力時刻接觸力分布圖

由圖6可以看出，濕篩混凝土數值試件接觸力的最大值為1.089 1E×107，三級配混凝土數值試件接觸力的最大值為9.748 7E×106。這與模擬得到的峰值應力是相符的，即峰值應力時刻濕篩混凝土數值試件接觸力最大值大于三級配混凝土數值試件接觸力最大值，而濕篩混凝土數值試件應力值大于三級配混凝土數值試件應力值。因此，可以通過研究骨料顆粒間接觸力最大值來研究不同最大骨料粒徑、試件尺寸對混凝土力學性能的影響。

4 結 論

1) 通過水工混凝土數值試件與濕篩混凝土數值試件在賦予相同細觀參數的情況下，對比其應力-應變曲線和細觀破壞特征。結果表明，150 mm濕篩混凝土數值試件的應力峰值大于水工混凝土數值試件的應力峰值，水工混凝土數值試件破壞更加嚴重。

2) 通過分析兩種混凝土數值試件的裂縫數目對混凝土強度的影響得出，150 mm濕篩混凝土數值試件的強度大于水工混凝土數值試件的強度。

3) 通過研究兩種混凝土數值試件在單軸壓縮過程中的最大接觸力對混凝土力學性能的影響，得出的結果與數值模擬得到的應力-應變曲線相。