某水庫除險(xiǎn)加固中雙曲拱壩應(yīng)力及穩(wěn)定計(jì)算分析

高祥澤

(山東省水利勘測設(shè)計(jì)院有限公司，濟(jì)南 250013)

1 工程概況

某水庫大壩為細(xì)石砼砌塊石雙曲拱壩，壩頂高程151.8 m，防浪墻頂高程152.70 m，最大壩高42 m，壩頂寬3.0 m(含防浪墻)，壩頂弧長191.0 m。沖砂孔埋在壩內(nèi)，內(nèi)徑為 0.6 m，采用鋼管襯套，放水孔中心高程為115.0 m，底高程為114.7 m，壩后接閘閥。溢洪道位于大壩中部，為鋼筋混凝土實(shí)用堰,堰頂高程150.0 m，溢洪道凈寬73 m，挑流消能，鼻坎高程147.136 m，反弧半徑R=4.0 m，挑射角15°。引水隧洞布置在大壩左岸，采用圓形有壓洞設(shè)計(jì)，內(nèi)徑1.8 m，長度1.78 km，進(jìn)洞口底高程為122.5 m，出洞口底高程為 98.0 m，隧洞距離出口50 m設(shè)置一直徑為4.0 m圓筒式調(diào)壓井。水位情況：正常水位 150.0 m，下游無水；設(shè)計(jì)洪水位152.05 m，校核洪水位152.62 m。本文通過拱壩應(yīng)力計(jì)算、重力墩穩(wěn)定計(jì)算和壩肩穩(wěn)定計(jì)算進(jìn)一步研究壩體結(jié)構(gòu)安全，為水庫除險(xiǎn)加固設(shè)計(jì)施工提供指導(dǎo)。

2 拱壩應(yīng)力計(jì)算

拱壩應(yīng)力計(jì)算采用北京水利規(guī)劃設(shè)計(jì)院開發(fā)的 GADAP25 拱壩軟件進(jìn)行計(jì)算，其力學(xué)原理基礎(chǔ)是拱壩試荷載法，計(jì)算方法采用反力參數(shù)法[1]。

2.1 計(jì)算荷載組合

計(jì)算荷載組合分為以下5種工況：

基本組合為：①在正常蓄水位情況下均勻水砂壓力+溫度變化(溫降)；②在設(shè)計(jì)洪水位情況下均勻水砂壓力+溫度變化(溫升)；特殊組合為：③在校核洪水位情況下均勻水砂壓力+溫度變化(溫升)；④在死水位情況下均勻水砂壓力+溫度變化(溫升)；⑤在正常水位情況下均勻水砂壓力+溫度變化(溫降)+地震力。

2.2 計(jì)算參數(shù)

拱壩壩體：根據(jù)地質(zhì)報(bào)告資料，拱壩砌體飽和容重為2.3 t/m3，彈性模量取Er=10 GPa(10×105t/m2)進(jìn)行計(jì)算，砌體溫度線性膨脹系數(shù)采用0.000 007/℃。

壩基巖體：變形模量及泊松比：彈模E0=23 GPa，泊松比μ=0.25。

溫度變化荷載：按《砌石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL25-2006)中的簡化計(jì)算法計(jì)算，公式如下：

庫水位以上：Tm2=±ρ1Axi；Td2=0

庫水位以下：

Tm2=±0.5ρ1(Axi+13.1Asho/(14.5+y))

Td2=±ρ3(Axi-Asho(ξ+13.1/(14.5+y)))

當(dāng)壩厚L<10 m時(shí)：ρ1=e-0.000 67L3；ρ3=e-0.001 86L2；ξ=(0.069e-0.022y-0.0432e-0.081y)

式中：y為水深；L為壩體厚度；Axi為最熱與最冷月多年平均氣溫差值之半；Asho為庫表面水溫年變幅。根據(jù)氣象情況，同時(shí)參考同類水庫及初設(shè)情況取值，Axi為8℃，Asho為8℃。

本工程拱壩根據(jù)不同的荷載組合、溫度計(jì)算參數(shù)Tm2及Td2，因篇幅所限僅列出2種荷載工況，見表1。

表1 拱壩溫度荷載電算參數(shù)

地震荷載：根據(jù)國家地震局、建設(shè)部發(fā)布的《中國地震烈度區(qū)劃圖(1990)》，云霄縣地震基本烈度為Ⅶ度，相應(yīng)加速度為0.10 g，計(jì)算時(shí)先按45度增量從0變化至360 度下每個方向的地震應(yīng)力，再進(jìn)行組合，找出其中最大的應(yīng)力值。

2.3 計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)上述計(jì)算方法及計(jì)算參數(shù)，本工程拱壩應(yīng)力計(jì)算成果見表2-表3，應(yīng)力成果以壓為正，以拉為負(fù)[2]。

表2 拱壩左岸上下游面應(yīng)力計(jì)算成果 /0.1 MPa

表3 拱壩右岸上下游面應(yīng)力計(jì)算成果 /0.1 MPa

續(xù)表3

從表2-表3的結(jié)果可以看出：

1) 拉應(yīng)力分布規(guī)律。在校核工況組合下，出現(xiàn)的拉應(yīng)力最大值為1.923 MPa；在地震荷載組合下，出現(xiàn)的拉應(yīng)力最大值為0.42 MPa。

2) 壓應(yīng)力分布規(guī)律。在校核工況組合下，出現(xiàn)的壓應(yīng)力最大值為3.692 MPa；在地震荷載組合下，出現(xiàn)的壓應(yīng)力最大值為1.19 MPa。

頂拱端上下游壩面主應(yīng)力值見表 4。

表4 頂拱端上下游壩面主應(yīng)力值成果表 /MPa

根據(jù)以上計(jì)算各表可知，大壩壓應(yīng)力和拉應(yīng)力分布規(guī)律僅在112.0 m高程個別應(yīng)力點(diǎn)略大于規(guī)范容許值，大壩應(yīng)力計(jì)算基本滿足要求。

3 重力墩穩(wěn)定驗(yàn)算

3.1 基本情況

拱壩右岸重力墩基礎(chǔ)位于強(qiáng)風(fēng)化花崗巖上，墩底高程142.30 m，墩頂高程152.80 m，墩頂長×寬為12.2 m×13.5 m，墩底長×寬為15.35 m×13.5 m。重力墩砌體容重為2.35 t/m3，根據(jù)地質(zhì)勘查報(bào)告，夯填黏土的容重為1.6 t/m3，c=2.2 t/m2，φ=150，砌體與基礎(chǔ)的摩擦系數(shù)取0.50。拱壩重力墩穩(wěn)定計(jì)算荷載組合分為基本組合和特殊組合，各種荷載作用具體組合方式見表5[3]。

3.1.1 基本組合

正常蓄水位：自重+靜水壓力+揚(yáng)壓力+泥砂壓力+浪壓力+土壓力+拱端推力

設(shè)計(jì)洪水位：自重+靜水壓力+揚(yáng)壓力+泥砂壓力+浪壓力+土壓力+動水壓力+拱端推力

3.1.2 特殊組合

校核蓄水位：自重+靜水壓力+揚(yáng)壓力+泥砂壓力+浪壓力+土壓力+拱端推力

正常蓄水位：自重+靜水壓力+揚(yáng)壓力+泥砂壓力+浪壓力+土壓力+地震荷載+拱端推力

3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

3.2.1 拱端推力荷載計(jì)算

拱端推力按照GADAP25程序計(jì)算結(jié)果采用，拱端推力荷載計(jì)算成果見表5。

表5 拱端推力荷載計(jì)算成果表

3.2.2 地震荷載計(jì)算

地震荷載采用擬靜力法計(jì)算，按照《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 203-1997)相關(guān)規(guī)定計(jì)算。沿建筑物高度作用于質(zhì)點(diǎn)i的水平向地震慣性力代表值按下式計(jì)算：

Fi=αhεGEiαi/g

(1)

式中：Fi為作用于質(zhì)點(diǎn)i的水平向地震慣性力代表值；ah為與地震設(shè)計(jì)烈度相對應(yīng)的地震加速度峰值，本工程ah=7度為0.1 g，8度為 0.2 g；GEi為集中于質(zhì)點(diǎn)i的重力作用標(biāo)準(zhǔn)值；ε為地震作用的效應(yīng)折減系數(shù)，拱壩一般取 0.1；αi為質(zhì)點(diǎn)i的動態(tài)分布系數(shù)，壩頂取3，壩基取1，按壩高線性遞減。

地震荷載計(jì)算表見表6。

表6 地震荷載計(jì)算表

3.2.3 其他荷載計(jì)算

當(dāng)拱壩設(shè)有重力墩時(shí)，重力墩的應(yīng)力和穩(wěn)定分析應(yīng)符合《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 319-2005)和《砌石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 25-2006)的規(guī)定，自重、揚(yáng)壓力等荷載計(jì)算參照規(guī)范中相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算，本文不再贅述，計(jì)算結(jié)果見表 7。

表7 其他荷載計(jì)算成果表

經(jīng)計(jì)算，B=13.5 m，上下游邊緣計(jì)算結(jié)果見表8。

表8 上下游邊緣應(yīng)力計(jì)算成果表 /Pa

從表8可以看出，在各種荷載組合作用下，均未產(chǎn)生拉應(yīng)力，故上下游邊緣應(yīng)力滿足要求。

3.2.4 抗滑穩(wěn)定驗(yàn)算

公式如下：

(2)

經(jīng)計(jì)算可知，基本荷載組合一作用下抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為2.4，基本荷載組合二作用下抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為1.65，均大于1.05；特殊荷載組合一作用下抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)1.58，特殊荷載組合二作用下抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)2.3，均大于1.00。因此，該重力墩的抗滑穩(wěn)定滿足要求。

4 壩肩巖體穩(wěn)定分析

拱壩壩肩巖體穩(wěn)定分析原則上按空間問題處理，確定其整體抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。根據(jù)本工程實(shí)際情況，選用水利水電工程 PC1500 程序集中 J-5 拱壩壩肩拱座穩(wěn)定計(jì)算程序進(jìn)行計(jì)算，程序采用剛體極限平衡法作為判斷壩肩巖體穩(wěn)定性的方法。其基本假定為：①滑移體視為剛體，不考慮其中各部分間的相對位移；②只考慮滑移體上力的平衡，不考慮力矩的平衡，認(rèn)為后者可由力的分布自行調(diào)整滿足，因此在拱端作用的力系中也不考慮彎矩的影響；③忽略拱壩的內(nèi)力重分布作用，認(rèn)為拱端作用在巖體上的力系為定值；④達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，滑裂面上的剪力方向?qū)⑴c滑移的方向平行，指向相反，數(shù)值達(dá)到極限值。

該水庫大壩分層數(shù)為7層，根據(jù)地質(zhì)提供經(jīng)驗(yàn)參數(shù)摩擦系數(shù)f取0.50，黏著力C取60 t/m2，滑動面取右岸重力墩底，滑面的長度L取 25.0 m，按照校核洪水位152.62 m計(jì)算，其余參數(shù)按照拱壩應(yīng)力計(jì)算章節(jié)的成果輸入。

經(jīng)反復(fù)驗(yàn)算，由于水位僅對揚(yáng)壓力有小弧度變化，對最終結(jié)果影響不大，因此本次選取最不利工況特殊荷載組合1進(jìn)行復(fù)核，計(jì)算結(jié)果見表9。

表9 輸入數(shù)據(jù)表

根據(jù)表9計(jì)算可知，壩肩巖體穩(wěn)定計(jì)算最小安全系數(shù)為 1.58，滿足《砌石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 25-2006)規(guī)定基本荷載組合抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)1.30，特殊荷載組合1抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)1.1(參照3級壩選取)。

5 結(jié)論及建議

大壩應(yīng)力及穩(wěn)定計(jì)算直接關(guān)系到大壩安全性，是大壩設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容之一，尤其是在拱壩除險(xiǎn)加固中判斷大壩結(jié)構(gòu)是否安全以及是否能夠繼續(xù)使用起著決定性作用。如果計(jì)算不準(zhǔn)確，引起的后果顯而易見：第一，因計(jì)算不準(zhǔn)確而判斷大壩已不能正常使用，需要重新建設(shè)或者采取大量措施而造成投資增加；第二，因計(jì)算不準(zhǔn)確而判斷大壩結(jié)構(gòu)安全，后期使用中發(fā)生嚴(yán)重安全事故造成人身傷害及經(jīng)濟(jì)損失。實(shí)例研究表明，本文采用 GADAP25 拱壩軟件開展大壩應(yīng)力計(jì)算，能夠準(zhǔn)確預(yù)估不同工況下大壩應(yīng)力分布情況，采用水利水電工程 PC1500 程序集進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算，計(jì)算結(jié)果符合《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 282-2018)相關(guān)要求，計(jì)算結(jié)果較為保守，滿足設(shè)計(jì)需要。