基于可變模糊集的南方農業水利工程實時堰過流能力分析

計利剛

(云南省農業工程研究設計院，昆明 650000)

0 引 言

水利工程是現代化建設中最基礎的部分，也是經濟發展、社會進步過程中不可或缺的基礎設施。十九大后，我國將生態文明建設提升到一個新的高度，實施湖長制、河長制等新措施、新政策，使農業水利工程的建設掀起一股新的熱潮[1]。在農業水利工程建設中，堰是一種常用的擋水建筑物，其中實時堰是一種既簡單又實用的堰，多用于南方的農業水利工程建設。

實時堰可以分為曲線實時堰和折線實時堰。在農業水利工程中，實時堰是一種重要的水工建筑物，既簡單又實用。具體來說，實時堰可用于水深調節、能量損失調節、分流、量水等。在南方農業水利工程中，受到經濟、地質、地形等多方面條件的限制，使用實時堰有時是解決問題的關鍵[2]。在實時堰的使用中，其過流能力一直是備受關注的問題[3]。基于此，本文對南方農業水利工程實時堰過流能力分析問題進行研究。

對南方農業水利工程實時堰過流能力分析問題進行研究，能夠獲取實時堰的水利特性數據，從而提出更加實用的實時堰水利設計方法[4]。各國都很重視該問題的研究，很多學者設計了不同類型的實時堰并對其過流能力進行分析。其中楊升、李曉慶、高強等針對Ⅱ型折線型實用堰提出了一種流量系數計算方法，對實用堰過流能力進行了分析，在該方法的設計中，應用線性回歸法和相關性分析法，為其他實時堰工程提供了參考[1]。綜合現有研究成果，應用可變模糊集理論，設計一種基于可變模糊集的南方農業水利工程實時堰過流能力分析方法。

1 基于可變模糊集的南方農業水利工程實時堰過流能力分析方法設計

1.1 實時堰數值模擬

將水氣兩相流假定為等溫流動，過槽水流假定為恒定非均勻、不可壓縮流，實施實時堰數值模擬，觀察實時堰附近的水流要素[5]。

1) 首先進行模擬條件設定。數值模擬中的進口邊界條件設定具體如下：將進口分為空氣壓力進口和水流速度進口，將渠道進口處假定為充分發展紊流區，認為其斷面處水流Z向與Y向的分速度是0，給定X方向的初始流速，具體如下：

(1)

式中：Q為入口處的體積流量；aw為入口處的斷面面積[6]。

紊動能的給定數值計算公式如下：

k=1.5(TW)2

(2)

式中：T為紊流平均流速；W為紊流強度。

水力的給定數值計算公式如下：

D=2RQ

(3)

式中：RQ為水力半徑。

紊動能耗散率ε的取值則設為0.000 6[7]。

出口邊界的設定具體如下：將壓力出口設定為出口邊界與恒壓邊界[8]。

量水槽內壁與渠道壁面的設定具體如下：均設定為無滑動壁面，通過壁面函數對附近流速分布進行設定，并將渠道中軸面視為對稱面。

2) 實施計算域的網格劃分：綜合考慮計算時間與模擬精度，將網格尺寸定為0.2 m[9]。

在數值模擬中，使用的模型是RNGk-ε紊流模型。

3) 實施實時堰的數值模擬：將網格劃分數據導入fluent數值模擬軟件中，通過VOF方法對自由表面進行跟蹤，構建實時堰數值模擬模型，進行實時堰數值模擬[10]。

1.2 徑流量模糊聚類分析

基于可變模糊集構建實時堰徑流量模糊聚類分析循環迭代模型，應用實時堰徑流樣本對南方農業水利工程實時堰徑流量實施模糊聚類分析。

用{x1,x2,…,xn}表示由n個待聚類的實時堰徑流量樣本構成的集合，通過m個特征值指標向量(x1i,x2i,x3i,…,xmi)實施樣本的聚類[11]。則特征值指標可以用下式來表示：

(4)

式中：X′為特征值指標集合；xmi為樣本i指標m的特征值。

實施兩種特征值指標的規格化處理：

1) 第一種指標是較大特征值的指標，其規格化處理公式如下：

(5)

2) 第二種指標是特征值較小的指標，其聚類類別排序靠后，具體規格化處理公式如下：

(6)

可以獲得特征值指標規格化矩陣，具體如下式：

(7)

式中：rmi為特征值指標規格化數[13]。

則可以用下式表示樣本i指標m的特征值規格化向量：

ri″=(r1i,r2i,…rmi)

(8)

按照c個類別實施聚類，構建模糊聚類矩陣：

U′=(urmj)

(9)

式中：urmj為隸屬于類別u的樣本i的對應相對隸屬度，其中u=1，2，…，c。

urmj滿足以下條件：

(10)

引入權重為urmj的廣義權加權距離：

Drmj=urmjdrmj

(11)

式中：drmj為最優權向量。

通過樣本i的相對隸屬度和廣義權加權距離，構建實時堰徑流量模糊聚類分析循環迭代模型，具體如下：

(12)

式中：α為可變優化準則閾值；F(u,s,w)為模糊聚類分析循環迭代函數[14]。

通過構建的循環迭代模型進行徑流量模糊聚類分析。

1.3 過流能力分析

相比常規堰堰流，南方農業水利工程實時堰的堰流流態更加復雜，且堰頂流速分布很不均勻。通過量綱分析法推導實時堰流量公式，實現實時堰過流能力分析。

實時堰相比常規堰，增加的影響因素是其實際展開長度需要增加一個相關參數體現該影響因素，增加的參數為堰體按中心線展寬L。

為對計算進行簡化，假設水流性質為非黏滯性流，同時忽略水體表面張力對實時堰過流能力分析的影響，選取多個參數對實時堰過流量E進行推求。所選取的參數包括壩高p、單拱寬s、堰體按中心線展寬L、河道寬b、水流流速V、液體密度ρ、重力加速度g、堰頂水頭Hw[15]。

則實時堰過流量E的推求公式如下：

E=f(Hw，g,ρ,b,L,V,s,p)

(13)

式中：f(·)為過流量推導函數。

式(13)中的物理量共9個，選擇3個物理量作為過流能力分析中的基本物理量，分別是堰頂水頭Hw、重力加速度g以及液體密度ρ。將基本量綱定為量綱1T、量綱2M以及堰體按中心線展寬L。

根據Π定理可以獲得量綱的6 個對應數Π表達式，具體如下：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

式中：Π、Π4、Π5、Π6、Π7、Π8為量綱的6 個對應數；x、y、z為Π的對應量綱指數；x8、y8、z8為Π4的對應量綱指數；x7、y7、z7為Π5的對應量綱指數；x5、y5、z5為Π6的對應量綱指數；x6、y6、z6為Π7的對應量綱指數；x4、y4、z4為Π8的對應量綱指數[16]。

由于Π、Π4、Π5、Π6、Π7、Π8均為量綱的對應數，因此式(14)-式(19)中分子分母有著相同的量綱，則：

dimE=dim(Hwxgyρz)

(20)

通過設置的3個基本量綱表示上式：

L3T-1=Lx(T-2)y(ML-3)z

(21)

式(21)中兩端相同量綱有著相同指數，因此上式可變為：

(22)

式中：f1為過流量推導閾值；Fr為佛汝德數。

就此實現實時堰過流能力分析。

2 過流能力分析實例驗證

2.1 實驗實時堰選擇

利用設計的基于可變模糊集的南方農業水利工程實時堰過流能力分析方法對實驗實時堰進行過流能力分析，驗證設計方法的實用性能。

共選擇兩種實時堰。選擇的第一種實時堰是斜交實時堰，是一種曲線實時堰，構建此種實時堰的數值模擬模型，構建時的相關數據如下：上游渠道水平段的寬度0.5 m，長度3.0 m，渠道高度為0.5 m，下游水平段的長度為2.0 m，分別將斜交角定為15°、25°、35°、45°，將堰頂水頭分別定為0.025、0.035、0.045、0.055、0.065、0.075和0.085 m。

選擇的第二種實時堰是折線實時堰，構建此種實時堰的數值模擬模型，構建時的相關數據如下：上游渠道水平段的寬度0.5 m，長度3.0 m，渠道高度為0.5 m，下游水平段的長度為2.0 m，分別將堰頂厚度分別定為0.67、0.69、0.71和0.73 m，將堰頂水頭分別定為0.025、0.035、0.045、0.055、0.065、0.075和0.085 m。

2.2 曲線實時堰的過流能力分析測試

首先利用設計方法對曲線實時堰進行過流能力分析，分別在流量較大時與流量較小時實施過流能力分析，計算實驗實時堰的過流量。

在流量較大時，實驗實時堰過流量的計算結果見表1。

表1 流量較大時的過流量計算結果 /m3·h-1

根據表1流量較大時的過流量計算結果，在斜交角逐漸變大的情況下，曲線實時堰的過流量逐漸減少；在堰頂水頭逐漸變大的情況下，曲線實時堰的過流量逐漸增加，整體來說，曲線實時堰的過流能力良好。說明設計的基于可變模糊集的南方農業水利工程實時堰過流能力分析方法能夠實現較大流量時的曲線實時堰過流量計算與分析，并且計算結果與實際情況相吻合。

在流量較小時，實驗實時堰過流量的計算結果具體見圖1。

圖1的實時堰過流量計算結果表明，在斜交角逐漸變大的情況下，曲線實時堰的過流量逐漸減少；在堰頂水頭逐漸變大的情況下，曲線實時堰的過流量逐漸增加，但增加幅度較小，說明當流量較小時，曲線實時堰的過流能力強于流量較大時的過流能力。證明設計方法能夠實現較小流量時的曲線實時堰過流量分析，分析結果較為準確。

圖1 流量較小時實驗實時堰過流量的計算結果

2.3 折線實時堰的過流能力分析測試

利用設計方法對折線實時堰進行過流能力分析，同樣分別在流量較大時與流量較小時實施過流能力分析，計算實驗實時堰的過流量。

在流量較大時，折線實時堰過流量的計算結果具體見表2。

表2 折線實時堰過流量的計算結果 /m3·h-1

根據表2的過流量計算結果，對于折線實時堰來說，在斜交角逐漸變大的情況下，其過流量也在逐漸減少；在堰頂水頭逐漸變大的情況下，其過流量也在逐漸增加。整體來說，折線實時堰的過流能力低于曲線實時堰，說明設計方法能夠實現較大流量時的折線實時堰過流量計算與分析。

在流量較小時，實驗折線實時堰過流量的計算結果具體見圖2。

圖2的折線實時堰過流量計算結果表明，折線實時堰與曲線實時堰的流量變化規律相同，但在流量較小的情況下，折線實時堰的過流量小于曲線實時堰的過流量，說明折線實時堰的過流能力更低。證明設計方法能夠實現流量較小情況下的折線實時堰過流能力分析。

圖2 流量較小時折線實時堰過流量的計算結果

3 結 語

在南方農業水利工程中，各種實時堰都有廣泛的應用，在該背景下對實時堰過流能力分析進行了研究，并應用可變模糊集思想，設計了一種南方農業水利工程實時堰過流能力分析方法。該方法能夠實現曲線實時堰與折線實時堰多種情況下的過流能力分析，對于實時堰實際工程中過流量的估算有很大意義。