高水頭大壩溢洪道摻氣坎的數值模擬

周安平

(太湖縣水利局，安徽 安慶 246400)

1 概 述

溢洪道是重要的安全結構，用于將洪水排入大壩水庫，并用于這些大壩水庫的運行。一般來說，它可以分為受控和非受控，盡管類型不同。碾壓混凝土壩是近年來備受青睞的一種新型壩型，它與大壩一樣安全、經濟。在這些大壩中，由于其堅固的主體，溢洪道可以經濟地設置在這些大壩的主體上[1]。溢洪道設計應考慮兩個重要方面。首先由于高流量和高流速引起的大壩下游沖刷破壞。為此溢洪道出口處采用了各種類型的擋板，以防止可能威脅大壩穩定性的沖刷破壞[2]。另外在高流速下的溢洪道表面，蒸汽泡在流動不連續處受到反復的流體靜壓，當它們進入液相時會伴隨著巨大的噪音爆炸，破壞與水物理接觸的混凝土表面[3]。這種現象被稱為“氣蝕損傷”。最經濟有效的方法是使用充氣結構保護混凝土表面免受氣蝕破壞。

本研究選取位于安慶市太湖縣境內大壩溢洪道摻氣坎作為模型原型。該工程位于山前沖積平原和丘陵區，地勢落差較大，沖溝、澗溪等地貌發育，長河河區內地勢較低處，山區河流特點明顯。本文采用單相流模型對溢洪道水流的水力學特性進行研究，采用兩相流模型對溢洪道摻氣坎的性能進行研究。將獲得的數值模型結果與DSI進行的模型試驗結果進行比較和討論，并對當前設計的水動力特性進行分析。

2 材料和方法

2.1 溢洪道設計

溢洪道設計流量為1 000年一遇的3 500 m3/s，最大可能泄洪流量為5 223 m3/s。壩頂寬度為125 m，挑坎寬度為100 m。溢洪道泄槽通道的坡度為H:V=0.8/1，長度約72 m。在原工程中，由兩側0.5 m×1.5 m矩形摻氣豎井提供的摻氣槽沿溢洪道寬度布置在溢洪道壩頂下游30 m處，以避免空化。用于曝氣的導流板坡道長度設計為2.40 m，角度為4°。坡道末端的曝氣器偏移高度為0.5 m。

2.2 物理模型

為了確定水庫大壩的水力特性，在實驗室進行1/60比例的物理模型研究。物理模型研究中使用的一些特征值見表1。

表1 模型試驗選擇的排放值及其尾水水位

物理模型研究的一些圖像見圖1。在物理模型研究中，對溢洪道泄槽摻氣坎的一些流動特性(如流速、壓力、水位)和性能效率進行研究。研究流量值是根據溢洪道的泄流能力和空化風險確定的。使用一個寬1.5 m的帶有銳邊的矩形堰來調節流量。為了提供從水庫大壩到溢洪道的均勻流量，在測量堰后的實驗裝置中放置各種擋板和調節器，使水面變得平滑。根據原項目準備物理模型，再根據水力條件對設計進行改進，得到的最終設計見圖1。

圖1 物理模型設置的可視化

2.3 數值模型及邊界條件

在計算流體力學分析中，單相流模型只求解一個本構方程，而兩相流模型求解每種流體的運動方程。由于溢洪道中的水流具有高流速和高湍流度，因此在數值分析中使用標準的k-ε湍流模型，這是應用最廣泛的湍流模型之一。

為了縮短求解時間，考慮到溢洪道模型相對于Y軸的對稱性，見圖2(a)，模型的一半考慮求解域。為了降低結果對網格結構的敏感性，通過選擇足夠敏感的模型網格結構，使用24 300 000個結構(方形棱柱)元素。數值模型的邊界和初始條件見圖2(b)。圖2(b)中P是規定的壓力，S對稱，O為流出邊界條件。作為初始條件，在模型中定義了根據原始項目的上游和尾水位。溢洪道泄流值由本工程溢洪道泄流水位曲線確定。

圖2 數值模型的邊界和初始條件

3 結果和討論

3.1 與實驗結果的比較

為了確定可能最大洪水(Q=5 223 m3/s)中的氣蝕風險，氣蝕指數使用式(1)計算。沿著溢洪道泄槽通道的軸線以一定的間隔。根據文獻，如果氣穴指數低于0.25，則氣穴損害的風險非常高。因此，在表2中計算空化指數，并與實驗研究的結果進行比較。

表2 空化指數的計算

(1)

(2)

式中：σ為空化指數；P為絕對壓力；Pυ為蒸氣壓；ρ為水密度；V為平均流速；g=9.81 m2/s為重力加速度；hυ為絕對壓力和水蒸氣壓力，以水柱表示。

每個部分的平均速度也可以通過式(2)計算。根據溢洪道的垂直水深(y)和泄槽坡度(φ)。在壩所在的400 m高度處，絕對壓力水頭取為h=9.30 m，在水溫為20℃時，水的蒸氣壓取為hυ=0.23 m。根據表2中獲得的結果，空化指數下降到KM=0+037.98以下。根據模型試驗結果，在KM=0+029.33時會出現氣蝕風險。根據數值模型結果，空化風險出現在下游。然而，由于曝氣器上游的高流速速度(V>20 m/s),這仍可能表明這些區域可能發生氣蝕破壞。

3.2 數值模型結果

圖3給出兩種不同的數值模型輸出。雖然從單相流模型(圖3a)中獲得了更平滑的水面，但不可能像在兩相流模型中那樣確定空氣夾帶(圖3b)。數值模型的解域見圖3(b)。表3中給出曝氣器的曝氣性能，以及通過兩相流模型從CDF分析中獲得的一些水力參數。首先定義兩個不同的弗勞德數來檢驗空氣夾帶率和空氣濃度隨弗勞德數的變化：第一個是F1，在溢洪道頂部計算；另一個是F2，在曝氣器前計算的上游弗勞德數。在3表中，h1和h2分別為波峰和上游曝氣器處的流動深度；V2為上游流速；Qa為曝氣器提供的平均空氣夾帶量；Qw為排水量；Ca為平均空氣濃度。

表3 通過不同堰流量的數值模擬獲得的曝氣性能

圖3 水面流速剖面圖(Q=5 223 m3/s)

圖4為根據F2弗勞德數的空氣夾帶率的變化?？諝鈯A帶率隨F2指數增加。圖4中擬合曲線的測定系數(R2)大于99%，這意味著曲線真實地反映了其物理方面的實際流動情況。

圖4 空氣夾帶率隨弗勞德數的變化

4 結 論

本文利用兩相計算流體力學來確定溢洪道摻氣坎的摻氣性能。雖然在原型尺度的數值模型中沒有預料到尺度效應，但是在尺度物理模型結果中，根據空氣夾帶量確定了顯著的尺度效應。因此，可以看出，僅使用按比例縮放的水力模型可能不足以確定空氣夾帶率，應將結果轉換成原型值。根據數值模型結果可知，實際摻氣量由于其尺度效應而遠大于模型試驗。因此，當原型數據不可用時，無論是否進行實驗研究，都可以優先選擇經過驗證的數值模型。