基于改進遺傳算法的泵站優化調度研究

吳阮彬

(深圳市東江水源工程管理處，廣東 深圳 518000)

1 概 述

對于水泵泵站的優化調度研究可以有效提高水泵的運行效率，達到節能、高效的目的。目前，隨著BP神經網絡和遺傳算法計算模型的廣泛應用，對于水泵泵站輸水效率、揚程等研究采用計算機網絡模型，可以有效提高計算模型的優化指標和計算準確率。

目前，已經有大量的專家學者對水泵泵站運行效率以及揚程開展了相關的研究。張榮軒等[1]對引江濟淮工程某輸水段梯級泵站揚程建立神經網絡模型，分析了串聯梯級泵站揚程優化分配問題；王彤等[2]以北方某水庫為研究對象，以泵站運行總功率最小為目標函數，對該水庫建立泵站運行效率遺傳算法模型；吳幫等[3]采用動態規劃法和粒子群算法模型對梯級泵站建立以運行費用最小為目標的優化模型；郗文軍[4]分析了泵站能源浪費原因，并提出了解決泵站能耗浪費的具體措施方法；梁興[5]采用粒子群求解算法對調度周期內的機組運行費用進行優化，并結合實際工程驗證了優化調度模型的準確性；趙志鵬等[6]運用離散梯度逐步優化算法確定最優搜索方向，對梯級水電站群進行長期優化調度；鄭慧濤等[7]提出了基于水電站群分解的并行求解方法，對大規模水電站群短期優化調度進行計算；陳立華等[8]通過建立并行遺傳算法，應用于雅礱江梯級水庫群優化調度中，可以有提高計算精度。

基于前人的研究基礎，本文針對某供水水源基地的泵站建立神經網絡計算模型訓練水泵的泵站特性曲線，基于改進遺傳算法建立供水泵站效率優化模型，以水量約束、壓力約束、高效約束為約束條件，以提高水泵的運行效率、降低水泵群能耗。

2 建立數學分析模型

通過對水泵特性與目標函數構建計算表達式模型，進而對水泵泵站的優化進行調度，水泵特性與目標函數模型計算主要過程如下。

2.1 水泵泵站特性分析

水泵泵站特性曲線是對泵站優化調度研究的基礎，通過構建流量-效率(Q-η)、流量-功率(Q-N)、流量-揚程(Q-H)3條曲線對水泵泵站特性進行分析。由于泵站的特性曲線實際狀況與理論狀況差別較大，因而需要對泵站工作的實際特性進行分析。見圖1。

圖1 水泵特性曲線

2.2 水泵泵站優化調度分析模型

2.2.1 建立目標函數

水泵在工作過程中水泵內部存在能量損耗，無法將電機的實際輸出功率完全轉化給水流，水泵的能量傳輸效率計算公式如下：

(1)

式中：η為電機的傳輸效率；c為常數項，c=ρg/1 000；ρ為輸送液體的密度，kg/m3；Q為水流流量，m3；H為揚程，m；g為重力加速度，m/s2。

該泵站的離心水泵主要有調速泵、定速泵，假設經過統計能夠正常使用的共計有m臺調速泵、n臺定速泵，合計有M臺離心泵。水泵的優化調度研究主要是使得水泵的使用效率之和最大，從而達到高效運行的效果，水泵運行效率的目標函數如下：

(2)

式中：Qp為供水管網目標流量，m3/h；Hp為供水管網目標壓力，m；ωi、xi為決策值(其中ωi值為0時表示水泵處于關閉狀態，ωi值為1時表示水泵處于開啟狀態；xi值為0時表示水泵處于變頻工作狀態，xi值為1時表示水泵處于定頻工作狀態)。

2.2.2 約束條件設置

1) 水量約束。水量約束主要表示管網內各個泵站的水流流量之和應小于供水系統所供給的水量之和。水量約束下供水管網目標流量Qp取值為：

(3)

式中：Qi為第i個水泵的流量，m3/h。

2) 壓力約束。壓力約束主要表示管網內各個泵站壓力之和應小于供水系統所供給水量的壓力。壓力約束下供水管網目標壓力Hp取值為：

Hp=Hi=fi(Q)

(4)

式中：Hi為第i個水泵的壓力值，m；fi(Q)為第i個水泵的揚程隨水流流量的變化函數。

3) 高效約束。圖2為水泵的工作狀態分布圖，圖2中ABCD圍成的部分為水泵的高效工作區，其中A、D兩點所連的曲線為高頻工作狀態，B、C兩點所連的曲線為低頻工作狀態。水泵的流量-揚程(Q-H)曲線變化規律為：

圖2 變速特性曲線

H=H0S2+S0Q2

(5)

式中：S為水泵的轉速比值；S0為泵站管道的阻力系數。

對于每個水泵的水量約束Qi的最大值與最小值應分布于高效工作區的邊界范圍內，由式(5)計算所得每個水泵的水量約束Qi的最大值Qimin與最小值Qimax計算公式如下：

(6)

(7)

Qimin≤Qi≤Qimax

(8)

式中：QiA為第i個水泵在低頻工作狀態下的流量，m3/h；HiD、HiB為第i個水泵在低頻工作狀態下的揚程，m；H0i、S0i表示第i個水泵在定頻工作狀態下的流量-揚程值；Simin表示第i個水泵在低頻工作狀態下的轉速比。

3 工程應用

3.1 水泵泵站特性曲線分析

某供水水源基地水流流量設計值為50×104m3/d，該水源基地共計有9臺水泵，其中有7臺水泵可以正常參與工作并參與水泵泵站的優化調度。將水泵依次編號為#1-#7，各編號水泵的參數見表1。

表1 水泵參數表

本研究以2021年5月10日的各水泵樣本運行數據作為神經網絡的樣本數據，其中1：00-18：00為樣本的訓練數據；18：00-24：00為樣本的測試數據，圖3(a)、圖(b)為各水泵的Q-H原始實測變化曲線與神經網絡預測的數據曲線，圖3(c)為流量3 500 m3的水泵在用水高峰時間段17：00-23：00揚程隨時間變化曲線圖，以驗證建立網絡模型的準確性，圖3(d)為水泵運行效率與神經網絡迭代次數n′的關系曲線。通過分析圖3(a)、圖(b)中的數據可以發現，較晚安裝的#1、#6、#7水泵原始實測變化曲線與神經網絡預測的數據曲線基本變化一致，誤差較小；而安裝時間較早的#2、#3、#4、#5水泵由于水泵老化以及功率降低等緣故導致神經網絡預測的數據小于水泵原始實測數據，因而在進行優化調度前有必要對水泵運行曲線重新進行標定。分析圖3(c)中的數據可知，通過改進算法后計算所得的揚程曲線隨時間變化圖與實際相差較小，因而該網絡預測模型準確度較高。分析圖3(d)中的數據可知，神經網絡迭代次數n′的值大于40時，水泵運行效率基本保持恒定，表明該神經網絡迭代次數等于40時已經收斂。

圖3 該水源地水泵特性曲線

3.2 水泵泵站優化調度

該供水水源基地在2021年5月最大供給水量的壓力值為38 m，該日最大供水量17 580 m3/h。依據每個時段用水量大小，將該日的用水時段劃分為3個用水時段：供給水量低谷期(23：00-7：00)，供給水量的平均壓力值為35.8 m，該時段平均供水量為12 536 m3/h；供給水量高峰期(7：00-13：00以及17：00-23：00)，供給水量的平均壓力值為37.6 m，該時段平均供水量為16 390 m3/h；供給水量穩定期(13：00-17：00)，供給水量的平均壓力值為36.5 m，該時段平均供水量為15 031 m3/h。對所有時段的供水狀況進行調度前的運行狀況見表2。

表2 調度前水泵運行狀況

通過構建的改進遺傳算法對2021年5月調度優化前的水泵運行狀況進行訓練，迭代次數取50，得到調度優化后的方案布置，將調度前后的相關參數進行對比，見表3。

表3 調度前后相關參數

總能耗通過以下公式計算：

(9)

式中：W為所有水泵的總能耗，kW·h；Pi為第i個水泵的功率，kW；Qi為第i個水泵的運行時間，h。

通過對不同時間段的能耗狀況進行計算，得到優化前該供水水源基地泵站的總用電量為39 521 kW·h，水廠實測的用電量為39 711 kW·h，誤差值為190 kW·h，相對誤差為0.48%，該耗電量計算模型精確度較高。優化后該供水水源基地泵站的總用電量為29 695 kW·h，節約用電量為10 016 kW·h，節能比為25.22%，表明對泵站的優化調度可以有效降低該供水水源基地泵站的能源損耗。

4 結 論

本文針對某供水水源基地的泵站建立神經網絡計算模型訓練水泵的泵站特性曲線，基于改進遺傳算法建立供水泵站效率優化模型，以水量約束、壓力約束、高效約束作為約束條件，以提高水泵的運行效率，達到降低水泵能耗的目標。主要結論如下：

1) 訓練模型隨著訓練數據的增加，網絡的預測精度逐漸提高，模擬水泵的特性曲線更加準確。

2) 對于優化模型，當迭代次數大于40時，計算所得的水泵運行效率基本保持恒定，模型收斂。

3) 通過優化調度，該供水水源基地水泵群的總能耗降低25.22%，節能效果較好。