基于模塊化的服裝混合流水線平衡優化

鄭 路， 顏偉雄， 胡覺亮， 韓曙光

(1. 達利(中國)有限公司， 浙江 杭州 311200； 2. 浙江理工大學 服裝學院， 浙江 杭州 310018； 3. 浙江理工大學 理學院， 浙江 杭州 310018)

傳統服裝生產線以單件流水線模式進行大批量生產。單件流服裝生產作業方式是將一件服裝的多個工序按照一定的優先關系分配到一定數量的工作站上，實現生產線均衡[1]，然而這種單件流生產方式難以適應現今“多品種、小批量、短周期”的服裝市場需求[2]。服裝模塊化生產[3-4]是將款式類型相近的服裝混合于同一流水線進行生產，可滿足換款快、生產高效的市場需求。

流水線平衡主要取決于流水線編排的合理性[5]。盡管有學者提出基于模塊化思想的服裝智能傳輸系統來實現服裝生產的快速反應[6]，但多數研究是以單件流生產方式進行生產線調節。閆亦農等[7]提出工序高度的概念，對服裝的加工工序進行重新拆分再組合，優化生產流水線；黃珍珍等[1]采用拓撲方法和遺傳算法相結合，實現單件流水線上的工序自動化編排；張旭靖等[8]采用遺傳算法分別按照襯衫的工序流程方式、工藝種類和部件方式編排工序，表明工序流程方式適用于單一品種生產，而服裝部件(模塊化)生產方式具有反應快，生產周期短的特點，適用于多品種小批量的服裝生產。本文提出以模塊化為基礎的服裝智能生產編排算法，以實現多款服裝在同一流水線上高效生產。該生產方式將款式相近的服裝(生產工藝相近)生產流程圖，以模塊化的形式合并為一個通用的生產流程圖，可實現多個小批量訂單轉變為大批量生產，提高了流水線的平穩性。該生產方式較于傳統生產作業方式更復雜：1)如何將多款款式相近的服裝作業工序混合在同一流水線上并有效分配到多個工作站，使每個工作站均衡作業；2)即使每個工作站都達到均衡，但是對不同款式的服裝來講，隨著投放生產的順序不同，不同款式的服裝在不同工作站的負荷是不同的，因此，需要考慮投放服裝生產順序，進一步優化流水線。

基于以上分析，本文以平滑系數(SI)和編制效率(LE)為指標[9]評估流水線的穩定性，建立基于模塊化的服裝生產排序與工序分配的聯合優化模型，結合目標追蹤算法(GCA)[10]和遺傳算法(GA)[11]設計GCA-GA算法，實現多個款式相近的服裝在同一流水線上的投產排序優化以及服裝工序的自動優化編排，提高服裝生產的編制效率和服裝流水線的生產穩定性，為實現高效的服裝智能制造提供理論與算法基礎。

1 問題描述與符號說明

基于模塊化的服裝生產是在同一類型服裝的基礎加工流程上，對服裝部位進行模塊劃分，進而在模塊部位上增添或刪減生產作業元素[2]。在多個相似款式的服裝中，存在服裝各部位間的差異，將各模塊的工藝流程圖集中合并，以此形成一個包含多款服裝的生產流程圖。當生產某款服裝時，合并后的生產流程圖中存在不屬于該款式的工序，則其作業工序時間為0，保證了流水線可編排出不同款式的服裝。在小批量與個性化定制的服裝生產環境下，服裝的生產模式開始發生改變：在模塊化的服裝混合流水線中，生產出批量小、款式多的系列服裝，可有效滿足市場的個性化需求以及流水線的平衡穩定性。服裝生產企業需要在固定的生產時間內，對多款服裝進行有效投產，避免連續投產一款服裝后，下批次生產其他款式服裝時出現工作站忙閑不均的情況；在進行有效投產后，需要將服裝工序合理分配到流水線各個工作站中，實現最優生產方案，因此，在模塊劃分下，對款式相近的服裝建立服裝投產排序與工序分配的聯合優化模型，調節多款服裝在流水線的排產順序并實現工序的自動化編排，使多品種、小批量、短周期的服裝在流水線上穩定生產。

本文對服裝流水線作以下基本假設：1) 適用于生產同種類型的服裝，基本款式的制造工藝流程固定；2) 制造工序流程以及工序作業時間確定；3) 工作人員的技術水平不存在差異，可以完成任意一項工序；4) 不考慮其他因素(如工作站移動損耗的時間)造成的作業時間損耗；5) 服裝工序生產流程中，各作業工序存在優先關系，且工作站的制造設備資源充足；6) 流水線節拍不小于工序元素時間中的最大者。具體符號說明如表1所示。

表1 符號說明Tab.1 Symbols description

2 模塊化服裝生產優化模型

在模塊化服裝生產中，多款式服裝投產順序按某特定的周期在某一流水線上反復進行，1個周期為1個循環流程，因此，在一條流水線上各款式服裝的產量是通過多個循環來完成的，各款服裝產量比例之和為1個流水線循環流程的產量。通過構造模塊化服裝生產排序與工序分配的聯合優化模型，刻畫在固定的生產節拍和工序優先關系下，調節多款式服裝的投產排序數量，優化工作站數量，在最小工作站數中尋找使流水線平穩有序的工序編排方案。

2.1 優化目標

在1個循環流程下，服裝的投產排序數量與理想產量之間的最小化偏差f1[10]和工位上的平滑系數(SI)[12]最小化偏差f2作為模塊化服裝生產流水線平衡的優化目標函數。

(1)

(2)

2.2 約束條件

服裝生產平衡與排序的約束條件包括最小工作站數、工序優先關系、工序在工作站加工時間和投產排序約束等。

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(k=1,2,…,M;π=1,2,…,Π)

π=1,2,…,Π)

(8)

(9)

(i,p∈N;ip;l∈L;π∈Π)

(10)

(11)

(k=1,2,…,M;π=1,2,…,Π)

(12)

(k=1.2,…,M;π=1,2,…,Π)

(13)

式(3)保證投產的服裝數量等于需求的數量；式(4)表示在1個生產循環中每個階段只投產1件服裝；式(5)表示在確定的生產節拍和工序時間下的理論最少工作站數；式(6)表示在π編制順序下實際上所需的工作站數不超過理論工作站數；式(7)表示π編制順序下第k個工作站的作業時間；式(8)表示l款服裝中工序元素i只能分配到1個工作站k上；式(9)表示各工作站在分配上必須滿足服裝制作流程的優先約束關系，其中ij為優先關系，表示工序i的分配必須不遲于工序j的分配； 式(10) 表示1個生產循環中L個服裝款式的總產量；式(11) 表示1個生產循環中第l款服裝在總產量中的比例；式(12)表示在π編制順序下，各工作站時間不得大于生產節拍；式(13)表示在π編制方案下被分配工序元素的工作站k，工序數量不超過L款服裝工序數量總和。

3 算法設計

Toyota公司應用目標追蹤算法[10]對產品和零部件進行投產排序，實現生產同步化。而遺傳算法[7]或蟻群算法[13]均是用于服裝縫紉流水線工序編排的有效方法。根據上述數學模型，本文結合目標追蹤算法和遺傳算法設計目標追蹤遺傳算法(GCA-GA) 優化目標函數，實現不同服裝款式的投產排序優化和工序的自動化編排。

GCA-GA算法如圖1所示。首先根據GCA算法對多款模塊化服裝進行合理的編排投產，再通過GA算法對多個生產作業元素進行自動化分配。

圖1 GCA-GA算法流程Fig.1 GCA-GA algorithm flow

目標追蹤遺傳算法(GCA-GA)主要步驟如下：

步驟1：初始化j=0，記djl=dl；wjl=0；l=1, 2,…,L；待排產的服裝款式種類為m(m≤K)。

步驟3：在1個循環內共有D件服裝產出，即有D個投產階段，總產量D件服裝全部排序完畢。

步驟4：采用實數編碼，每個基因代表1個工序元素，根據作業優先關系組合成染色體，對種群個體分別進行初始化編碼。

步驟5：在初始種群中計算每個染色體的適應度值(最小工作站數)。

步驟6：根據適應度函數(最小工作站數)，從群體中挑選適應度大的值(工作站數小)，同時淘汰適應度小的值(工作站數大)。

步驟7：對染色體進行交叉和變異操作。交叉算子是通過交叉概率對群體中的全部個體進行兩兩配對，生成新子代個體；變異算子是通過變異概率將個體基因進行變動，從而生成新子代個體。

步驟8：在迭代次數中重復步驟5～7，種群存在多個最小的工作站數的編制方案，從中尋找平衡系數(SI)最小的編制方案。

4 案例研究

4.1 模塊化襯衫生產流程圖

圖3 模塊化男士襯衫工藝流程圖Fig.3 Modular men′s shirt process flow chart

4.2 生產排序與工序編排生成方案

A、B款襯衫數量的最大公約數為200，可基于200個循環流程生產完成，每個循環流程包含A和B 2款服裝，數量比為1∶2；因此，1個循環只需對1件A襯衫和2件B襯衫(記為B1和B2)進行排序投產。

為使這2款男士襯衫能夠生產平衡，將式(3)～(12) 等約束條件與GCA-GA算法相結合，在MatLab(R2018a)中實現多款服裝的投產順序和生產工序自動編排，優化服裝流水線平衡方案。求得在1個生產循環內目標函數(1)偏差最小化的投產順序，對3件襯衫進行投產，排序結果為B1→A→B2；初始化100個種群，迭代次數為1 000，得到在 1個生產循環內，3件襯衫的工序排產方案結果和工作站作業情況如表2所示。

由表2流水線工序編排方案可看出，在1個生產循環下，依據B1→A→B2的排產順序將3件服裝的加工工序進行自動編排，各工作站作業時間盡可能接近生產節拍(C=144 s)。該編排的生產方案結果為：流水線上所需最小工作站數為z(π)=14，平衡系數SI=3.359，實現了生產流水線平衡和工位數量最小化的最優約束，保證了各工作站能夠進行有效穩定的生產，避免出現各工作站工作負荷分配不均的問題。

表2 流水線工序編排方案Tab.2 Line process arrangement scheme

4.3 流水線平衡結果分析

以男式襯衫基本款式，按照模塊化修改，生產A、B 2款不同款式的服裝為例，對流水線平衡模型進行分析。分別對A和B款式不同的排產順序，通過GCA-GA算法，初始化50、80和100個種群，迭代次數分別為200、500和1 000，對工序進行自動化分配，得到工作站數、平滑系數(SI)和編制效率(LE) 3個流水線評價指標值，如表3所示。

表3 GCA-GA優化結果Tab.3 GCA-GA optimization results

由表3可知，隨著種群數量和迭代次數的增加，求解結果越可靠。無論是以A→A→A還是以B→B→B的單件流服裝生產方式，其流水線工作站數、工作站的平滑系數(SI)和編制效率(LE)結果都明顯差于多款式服裝在同一流水線下的混合生產方式。原因是小批量生產時，如果連續投入相同款式的服裝產品，會使加工時間較多的工作站任務繁重，從而無法在固定的節拍內完成任務；而擔負較少的工作站負荷不足，產生忙閑不均的情況。

不同的投產排序生產下，流水線的平衡效果有顯著的差異。表3中投產排序方式為B1→A→B2時，3個種群得到的GCA-GA算法優化結果：工作站數均為14，平衡系數(SI)結果分別為3.761、3.625和3.359，縫制流水線編制效率(LE)達到97.9%，遠高于85%，滿足服裝企業精益化生產要求，系數指標明顯優于A→B1→B2和B1→B2→A排序方式，即B1→A→B2的投產排序方式相對于其他混合排序方式或者單件流生產方式，工作站時間比生產節拍的偏差更小，流水線平衡性更優。綜上，優化多款式服裝的投產順序和對模塊化服裝生產工序的編排優化，可積極適應小批量、多品種的服裝生產環境，優化服裝流水線的平衡性能。

5 結束語

本文以2款相似男士襯衫為例進行服裝的模塊化劃分，構建模塊化服裝生產優化模型，設計目標追蹤遺傳算法(GCA-GA)，實現服裝生產流水線的平衡優化。研究結果表明：模塊化的服裝生產，增加了服裝縫紉生產的靈活性，通過GCA-GA算法優化多款服裝投產排序與加工工序在流水線上的自動編排，其平滑系數與編制效率結果明顯優于單件流的生產作業方式，符合多品種、小批量、短周期的服裝市場需求，可為服裝智能制造與精益生產提供理論指導。服裝流水線平衡的未來研究可關注服裝生產的工期限制及特殊設備資源分配等。