基于多維空間相似理論的鐵路主要技術標準選定方法研究

高玉祥,董曉峰,程建軍,韓 峰

(1.北京交通大學土木建筑工程學院,北京 100044； 2.北京交通大學建筑與藝術學院,北京 100044； 3.石河子大學水利建筑工程學院,新疆石河子 832003； 4.蘭州交通大學土木工程學院,蘭州 730070)

鐵路主要技術標準是指影響線路設計、工程造價、運營質量等內容的基本標準和設備類型，對線路能力的發揮有顯著影響，其合理選定是線路設計的重要內容[1]。影響鐵路主要技術標準選擇的因素具有多源復雜的特點，且有的因素不容易被量化，合理處理各因素的綜合作用以此得到合適的技術標準方案是鐵路選線設計人員面臨的重要課題。

國內鐵路主要技術標準已有較多研究。劉猛[2]針對山區復雜鐵路選線提出靈活運用技術標準，采用加力牽引坡度的方法；趙巖[3]對隴海線技術標準條件下存在的問題進行分析，論述了既有線路標準提升的運營效果；夏明雷[4]主要研究重載鐵路中比較關鍵的牽引種類、限制坡度和牽引質量，為重載線路的技術標準選定提供了參考；孫海富[5]結合我國高速鐵路運營的實踐經驗及理論成果，對現行技術標準提出了優化建議；陳希榮[6]主要分析了運量提升與鐵路主要技術標準改造升級之間的關系；馮慧淼[7]通過分析中外鐵路主要技術標準及參數，提出線路技術標準優化的建議。相比之下，就鐵路主要技術標準而言，現有研究內容多側重于某一條具體線路的技術標準選定及優化[8-10]，注重于具體工程案例，尚未利用既有案例及其設計經驗來輔助設計新項目，大量豐富的案例設計經驗未得到充分利用。線路作為地理環境中的一個三維空間實體，環境的多維屬性與線路方案之間具有一定的耦合作用規律[11-14]，從海量的既有鐵路線路設計案例大數據中挖掘出其相互間作用關系來引導計算機自動設計出達到要求的工程方案，是大數據和人工智能時代鐵路線路智能優化設計的重要研究方向。

針對上述研究的不足，提出基于多維空間相似理論的鐵路主要技術標準設計決策方法，借助既有案例來實現新建線路技術標準方案的設計。通過分析既有線路設計資料，結合選線設計理論和相關規范，從自然屬性和社會屬性兩方面考慮不同因素對技術標準的作用，分析多維環境因素與線路方案之間相互作用的規律，構建了主要技術標準的多維空間相似決策模型，并利用計算機技術和地理信息系統二次開發基于GIS的案例庫，實現了新建鐵路技術標準方案的決策設計，同時也為大數據時代鐵路線路方案的智能化設計提供一定參考。

1 鐵路主要技術標準及其影響因素

1.1 主要技術標準

鐵路主要技術標準可以劃分為裝備類型標準和基建標準，前者可以根據技術發展和實際需求進行升級改造，如牽引類型改變、增多牽引機車數目和改變機車類型等，這類標準可根據近期需求確定。而與鐵路土建工程緊密相關的限制坡度、到發線有效長度、最小曲線半徑等在工程竣工后很難進行提升優化，故主要根據遠期目標來確定相應的指標。線路主要技術標準中，鐵路等級是其他技術標準確定的前提和基礎，只有鐵路等級確定后，才在此基礎上確定其他標準，通過分析擬建線路在路網中的作用、設計速度和預測客貨運量并結合沿線區域的經濟發展情況進行選定。主要技術標準選定要遵循遠近結合、統籌分析的原則對其進行設計，盡量節約初期工程投資并滿足遠期升級的條件，客貨共線鐵路主要技術標準內容組成及影響因素如圖1所示。

圖1 主要技術標準及影響因素

1.2 影響因素及其作用機理分析

地形條件影響著線路的平面定線、縱斷面設計、橫斷面和車站位置等設計，對線路工程量、工程投資及運營質量有著重要的影響，而且還影響運營能力的發揮和行車安全性。平面定線過程中限制坡度與自然坡度的關系決定著線路是否需要展線，縱斷面設計時限制坡度與地面線的關系又決定著線橋隧的分布，起終點相對高差是線路設計需要克服高程障礙的重要表征，能反映出全路段地形對限制坡度的作用程度，特別是在高海拔、大高差地區，其對線路限制坡度的影響更大。較高的設計行車速度需要大半徑、小限坡和牽引動力大的機車，客貨共線鐵路的到發線有效長度由運輸需求和貨物列車長度決定，同時還要與鄰接線路的到發線長度相協調。線路設計過程中，為使擬建線路能夠發揮最大的運輸能力，主要技術標準設計要充分考慮其周圍路網的相關屬性，尤其鄰線的限制坡度、牽引質量對新建線路的技術標準值選擇有很大影響，宜與鄰接線路相協調。鐵路作為地區發展重要的交通運輸工具，是實現人員、物資流動的重要紐帶，而技術標準又是決定鐵路運輸能力的最主要因素，故線路主要技術標準選定時不僅要考慮自然因素的作用，結合沿線的地形地質來定出部分指標，還要考慮沿線區域的GDP、人口、資源產業等分布，結合最新的鐵路線路設計規范和前人的研究成果，從社會、工程提取的客貨共線鐵路主要技術標準影響因素的層次結構如圖2所示。

圖2 屬性單元層次結構

鐵路運輸能力受技術標準影響較大，對于技術標準已確定線路的運能是基本不變的。人口密度高、經濟發展好的地區運量往往較大[15]。隨著社會經濟的發展，區域內部對交通運輸的要求越來越高，很多既有線進行雙線改建和擴能改造，表現為區域發展與技術標準之間的耦合作用，原理如圖3所示。

圖3 地區發展-主要技術標準間的耦合作用

1.3 非空間數據表達

影響主要技術標準的地形地質、坡度等空間化數據，具有連續分布特征，可以利用各種屬性圖層表示，便于數據分析和提取更高層級的信息。而對于GDP、人口和城市節點等非空間的社會屬性數據，可利用GIS的空間化理論及方法，將這類數據實現空間可視化表達，在統計計算時，根據格網的空間位置及映射關系就可將復雜的空間數據轉化為高效的數據庫執行語句[16]。

利用已獲取的行政區劃數據、城市數據和鐵路網數據等，通過線路的主要技術標準案例庫系統的空間分析功能計算新建線路周圍地區的路網密度，結果如圖4所示。

圖4 線路周圍地區路網密度

2 基于GIS的線路主要技術標準案例庫

2.1 建立案例庫

GIS數據庫能實現多源信息的集成化管理，同時，利用其空間分析功能、專家知識和數學模型可提取更高級別的地理空間信息[17-18]。根據線路主要技術標準的內容組成、決策體系和GIS特點，利用GIS組件技術和C#語言在.NET平臺下對Arc GIS進行二次開發，在軟件既有功能的基礎上，通過編制特定的功能菜單來實現相關功能的集成，系統模型結構如圖5所示。

圖5 基于GIS的主要技術標準案例庫模型

開發設計的案例庫系統會根據已設定的規則實現既有案例的入庫、管理和分析決策等功能。案例庫中的案例主要來源于已運營線路的設計資料，并根據鐵路選線設計理論方法和相關規范，整理分析收集到的案例進行入庫。入庫方式可以是自動的也可以是人機交互的，人機交互時設計人員將自己的工程設計經驗、方案決策知識反饋給系統，案例庫可通過這種方式不斷地提高決策設計的速度和水平。

2.2 數據分析與信息提取

線路沿線帶狀地理環境的地形對限制坡度選取有重要作用，縱斷面主要是根據自然坡度和限制坡度的關系來進行設計，決定著工程量的大小。以某段線路兩側1.5 km的影響范圍建立基于線路平面位置的帶狀緩沖區，如圖6所示。利用系統的坡度分析功能得到區域坡度分類圖[19]，由緩沖區和DEM數據的空間關系，通過案例庫的提取工具可得到線路沿線帶狀范圍內的坡度。

圖6 緩沖區分析

利用GIS空間統計分析模塊，人口、GDP在空間上的分布可由Spatial Analyst模塊中反距離權重插值法實現空間化并設置數據劃分等級數目，然后可使用柵格統計工具實現緩沖區范圍內數據統計分析。根據線路緩沖區范圍內的DEM數據，采用Raster Reclass工具進行緩沖區內坡度等級劃分并導出計算結果，整理后得到緩沖區域各坡度區間的坡度面積組成及占比，如表1所示。

表1 坡度分類統計

2.3 相似方案查找

根據新建鐵路的屬性資料構造查詢條件，可以是參數化查詢或編寫的語句，同時可設定查詢時方案相似度的閾值，只要滿足查詢條件，案例庫中相似的案例都會被檢索到，在案例庫中查找出的天隴鐵路的相似方案結果如圖7所示。

圖7 相似方案查詢結果

利用建立的相似決策模型及算法，新建項目與既有案例的相似度也會被計算出來，為主要技術標準方案的設計決策提供依據。還能利用線路與沿線地理環境的空間屬性關系，查詢線路所處地理環境的路網屬性，查到的相鄰線路主要技術標準如圖8所示。

圖8 相鄰線路主要技術標準

3 多維空間相似理論

3.1 理論模型

多維空間相似理論就是從多個維度空間提取出影響事物之間相似性的主要因素，如幾何、社會和時間等特性，將其劃分為不同的屬性單元，通過數學方法實現事物間相似度的量化計算，從而為不同事物之間的相似比較提供依據[20]。影響鐵路主要技術標準方案設計的因素可以分為自然因素和社會因素，其包含的各因素具有多個維度的特性，選定主要技術標準時都需考慮這些因素。根據主要技術標準的自身特性，將影響技術標準的主要因素劃分為屬性單元，確定單元匹配指標并計算其對應權重，通過求得各指標相似度的和來計算總相似度。

根據上述理論，將兩條線路主要技術標準的相似度表示為多元函數[21]

Q=f(da，db，t，u)

(1)

式中，da、db分別為主要技術標準方案a和方案b的屬性單元數目；t為方案a與方案b的具有相同類型的單元個數；u為單元的屬性值。

為避免由于部分案例屬性值缺失而無法進行方案的相似度計算，設計了基于結構相似度和屬性相似度相結合的主要技術標準相似度計算模型，其中，結構相似度的計算公式為

(2)

式中，sj為線路主要技術標準的結構相似度；d是技術標準方案a、方案b中具有較大單元數量的值。

單元的屬性相似度計算如下。

①對于數值型單元和等級型單元，其相似度計算公式為

(3)

式中，si為方案的單元相似度；uai、ubi為方案a、方案b的第i個單元屬性值，等級型單元的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個等級分別用數字“1、2、3、4”來代替。

②對于文本型單元的屬性相似度計算公式為

(4)

式中，uai、ubi分別為方案a、方案b的第i個單元屬性值。

由于不同單元的影響作用具有差異性，即重要程度不同，分別對屬性單元s1、s2、…、sn設立權重w1、w2、…、wn，權重可由層次分析法計算，由此確定的線路主要技術標準屬性相似度為

(5)

通過將已劃分屬性單元的結構相似度和屬性相似度結合，得到線路主要技術標準方案的總相似度計算公式為

(6)

3.2 相似度計算

根據相似計算模型可知，線路主要技術標準影響因素的作用程度具有明顯差異性，且權重計算的合理性在方案相似度計算中至關重要。為保證計算權重的合理性，采用既能利用設計者的經驗，又可以保證屬性權重與屬性重要程度基本相一致的層次分析法來計算各單元權重[22]。層次結構如圖2所示。第一層為目標層A，即線路主要技術標準方案；第二層為準則層，為社會因素B1、工程因素B2；第三層是準則層的每個具體單元，用Wi表示，其中，i=1，2，3，…14。先計算B1、B2對于A的權重，然后計算Wi對于B1、B2的權重，最后綜合計算出Wi對于主要技術標準的權重，結果如表2所示。

表2 屬性單元重要性系數

若屬性單元按照圖2中的順序排列，則線路a、線路b的屬性單元序列可分別表示為：

La=“6個、0.017 km/km2、158.1人/km2、425.79萬元/km2、17 Mt、Ⅰ、Ⅱ、Ⅱ、27.31°、6‰、120 km/h、3.37‰、電力、4 000 t、775.4 m、850 m”；

Lb=“9個、0.022 km/km2、353.26人/km2、471.95萬元/km2、30 Mt、Ⅰ、Ⅲ、Ⅲ、18.93°、6‰、120 km/h、1.95‰、電力、4 000 t、759.5 m、850 m”；

則根據式(6)計算的La與Lb的相似度為0.835，其中線路a為天隴鐵路，線路b為西平鐵路。

應用上述方法進行線路技術標準決策設計時，為確保方案設計的質量，庫中案例與新項目之間的相似度必須滿足一定閾值要求，才可以利用既有案例及其經驗。結合既有鐵路主要技術標準實例和專家的經驗判斷，根據線路a和線路b的相似度計算結果，當Sab≥0.8時，可將Lb的主要技術標準擬定為La的初步設計方案。

4 實例應用

4.1 工程概況

天隴鐵路位于甘肅省東南部，是一條以貨運為主兼顧客運的國鐵Ⅰ級線路，從天平鐵路楊家碾站引出，終點處引入隴南西站，連接天水和隴南兩個地級市，正線全長約為215 km，線路橋隧比大于70%。線路建成后將連接蘭渝、隴海兩大鐵路干線，向北則繼續連接寶中鐵路，進一步完善了隴東南的鐵路運輸體系，加快平慶地區的能源外運，有效帶動天水國際陸港建設，其地理位置如圖9所示。

圖9 天隴鐵路地理位置示意

4.2 主要技術標準的推薦意見

結合天隴鐵路的工程資料，利用案例庫進行相似方案的查詢及相似度計算，計算內容見3.2小節，根據相似案例查詢結果及最相似案例的屬性和設計經驗，初步選定天隴鐵路主要技術標準方案如表3所示。

表3 主要技術標準推薦方案

根據路網協調性原則，為便于運輸組織、養護維修和提高效率，對于上述已初步確定的主要技術標準，還需對部分重要項進行深層次修改。將其與鄰線的技術標準進行比較分析，并在結合工程實際資料的基礎上進行細節檢查與修改。選取的屬性單元主要有限制坡度、貨物列車長度和最小曲線半徑。如進一步分析提取限制坡度的影響因素，按圖10所示內容劃分為元素。

圖10 元素層次劃分

根據限制坡度的元素劃分，利用既有案例與新項目屬性資料，并結合式(6)計算限制坡度的屬性元素相似度，過程及結果如下。

限制坡度相似度的計算結果為Sxp=0.87，大于相似度閾值，則無需修改擬定值。若計算結果不滿足閾值要求，需結合新線資料進行合理修正。

5 結論

(1)根據線路工程方案的影響因素、設計方法都具有相似的共性特征，提出了基于多維空間相似理論的鐵路主要技術標準設計方法，通過利用既有案例及設計經驗來輔助新項目的設計。

(2)分析既有工程設計案例，提取出了鐵路主要技術標準的影響因素并劃分為各類屬性單元，構建了方案設計的多維空間相似決策模型，以及設計案例的入庫規則和方案的相似度算法，二次開發了基于GIS的線路主要技術標準案例庫。

(3)GIS強大的數據存儲管理和空間分析功能，能夠對海量的線路案例進行管理，可將定性數據定量化，提高了數據挖掘的深度，有利于找到影響因素與主要技術標準之間的內在關系。對天隴鐵路的研究結果表明，該方法能夠較好利用既有案例經驗和沿線的多源地理信息，有助于提高線路技術標準方案設計的質量。

(4)通過構建相似決策模型和收集既有線路案例來輔助新項目設計，相似模型中屬性單元選取及其權重計算的科學性都決定著設計質量，但該方法是對線路方案智能化設計的初步探索，在屬性單元選取、權重計算考慮還不夠全面，今后需進一步完善。