大坡道米軌扣件系統線路穩定性分析

謝 夢,韓義濤,吳 浩,王 平,韋 凱

(1.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031； 2.西南交通大學土木工程學院,成都 610031； 3.中鐵二院工程集團有限責任公司,成都 610031)

米軌鐵路因其軌距窄可較好地適應山區小半徑的線路狀況，目前已開始應用于我國山區旅游線路。以某山區米軌新制式軌道交通型式為例，該項目建在艱險山區，常遇小半徑曲線路段，局部地段坡度最高可達250‰，而普通列車設計坡度一般不大于40‰，傳統牽引難以滿足如此大坡度的線路，因此，往往還需引入齒軌來適應大坡道線路[1-2]。

坡度大、軌距窄及有齒軌的情況給扣件系統的研發設計帶來一定困難，而扣件系統作為軌道結構的關鍵組成部件，對鋼軌的穩定性起著至關重要的作用。現有米軌鐵路有擋肩軌枕多配用扣板式扣件，無擋肩軌枕配用彈條式扣件和彈片式扣件。我國初期曾使用扣板式和拱形彈片式扣件，但目前均已逐漸被淘汰。我國彈條式扣件主要分有螺栓扣件和無螺栓扣件兩大類，前者存在彈條銹蝕、螺栓松動等問題，后者存在彈性松弛、調整能力不足等問題。根據不同運營條件分別采用彈條Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ型等[3-6]。對于擬建的該類輕型軌道結構線路，可考慮在彈條Ⅰ型或Ⅱ型扣件系統的基礎上改進、優化，并結合工程特點，形成適合米軌線路的專用彈條扣件系統。

關于扣件系統的設計研究，國內外學者開展了大量工作。曹希堯等[7]分別運用理論、試驗與仿真等方法研究超軸重、大坡道等因素對軌道穩定性的影響，提出合適的軌道形式、扣件選型；王平等[8]分析了橋梁坡度等因素對扣件系統受力的影響，確定了簡支梁橋坡度限值；田春香[9]從扣件受力角度確定了連續梁橋適應的坡度限值；閆子權等[10]分別通過有限元方法和室內試驗對不同類型小阻力扣件的節點數量和鋼軌縱向阻力之間的關系進行了研究，認為不同扣件節點數測得的鋼軌縱向阻力與單扣件節點測得的縱向阻力相差不大；SZURGOTT等[11]基于超彈性理論分析了移動荷載對扣件系統軌下橡膠墊板應力和位移的影響，提出了各移動荷載作用下軌下墊板的力學行為。目前，對扣件系統僅從扣件整體或其零部件受力、變形及扣件優化等角度進行研究，關于大坡道地段對米軌-扣件系統的整體穩定性(即列車荷載作用下大坡道路段上鋼軌與扣件之間不出現縱向滑移現象)鮮有研究。

以米軌鐵路專用彈條扣件系統為研究對象，首先，通過道床阻力試驗得到該線路縱向阻力參數，建立齒軌軌排有限元模型和扣件系統有限元模型；然后，在此基礎上分析在大坡道情況下，鋼軌與齒軌承擔不同比例列車荷載情況下米軌-扣件系統的整體穩定性。該研究可為大坡道地段分析米軌-扣件系統整體穩定性提供一定的理論及試驗參考價值。

1 道床縱向阻力試驗

道床縱向阻力是大坡道地段保持米軌-扣件系統整體穩定性的基礎，而國內尚未開展有關米軌鐵路縱向阻力的試驗，無相關道床阻力參數借鑒，因此，本試驗通過建立米軌軌道結構試驗平臺，開展道床縱向阻力試驗，從而為分析米軌-扣件系統的整體穩定性獲取該線路縱向阻力參數。

1.1 試驗介紹

道床縱向阻力試驗根據TB10082—2017《鐵路軌道設計規范》[12]采用單根軌枕測定法。根據該工程的初步設計，鋼軌選用50 kg/m軌，扣件選用彈條I型扣件，軌枕為混凝土枕，軌枕間距為600 mm，道砟采用一級道砟。試驗裝置如圖1所示。有砟道床各項參數見表1。

圖1 混凝土軌枕縱向阻力測試裝置

表1 有砟道床參數

1.2 測試結果分析

試驗中，利用千斤頂精密儀表盤讀取荷載，用百分表記錄位移。加載過程中，位移每增加0.1 mm記錄一次位移和阻力讀數，測得混凝土枕縱向阻力-位移關系，如圖2所示。

圖2 混凝土枕縱向阻力-位移測試散點值

將對應位移-阻力測試數據進行最小乘法擬合，擬合曲線如圖3所示，得到混凝土枕的縱向阻力-位移關系函數，即

R=0.62-3.69y+9.63y3/4

(1)

式中，R為米軌混凝土枕道床縱向阻力，kN/枕；y為軌枕縱向位移，mm。

圖3 米軌軌枕縱向阻力-位移擬合曲線

2 齒軌軌排穩定性分析

列車在大坡道地段運行時，其牽引力主要是通過軌道中間齒軌與列車相連的齒條嚙合來提供牽引力[13]，如圖4所示。這樣以來扣件系統的受力不僅考慮輪軌相互作用，同時還要考慮軌枕上由齒軌傳來的力，使扣件系統受力更加復雜。為此建立大坡道齒軌軌排結構有限元模型，以便于分析大坡道地段米軌-扣件系統的整體穩定性。

圖4 大坡道地段鋪設的齒軌軌道

2.1 齒軌軌排有限元模型

齒軌軌排結構有限元模型如圖5所示。模型長15 m，共25跨，26根軌枕。其中，鋼軌、齒軌和軌枕采用梁單元模擬，扣件阻力和道床阻力采用彈簧單元模擬，鋼軌兩端固定約束。扣件系統縱向阻力按照設計圖紙取為每組扣件11 kN，道床阻力根據道床縱向阻力測試試驗進行取值。

圖5 軌排有限元模型

2.2 材料參數設置

模型中各部件參數見表2。由道床縱向阻力試驗可知，其縱向阻力隨著軌枕位移增加而增加，且呈非線性關系，因此，模型中道床縱向阻力根據實際測試結果以式(1)形式表示。

表2 齒軌軌排材料參數

2.3 齒軌軌排穩定性分析

本節通過考慮單節列車荷載全部作用在齒軌上，作為最不利荷載分析齒軌軌排穩定性，列車荷載如圖6所示。除列車重力的縱向分力與制動力外(單節列車荷載的一半作用在齒軌上一個轉向架范圍內)，相鄰兩個軌枕之間的道砟沿線路縱向分力由坡道下方軌枕承擔。

圖6 列車荷載示意

此時通過建立齒軌軌道模型，分析得出單節列車荷載全部作用在齒軌上時鋼軌和軌枕縱向位移如圖7所示。從圖7可以看出，軌排結構最大位移出現在列車荷載施加范圍內的軌枕上，其值為0.49 mm。提取軌枕的縱向變形作用在扣件彈性墊板底部，分析扣件抵抗縱向變形的能力。

圖7 軌排縱向位移分析(單位：mm)

3 扣件系統有限元模型

扣件作為一個整體協同工作系統，為鋼軌提供扣壓力從而保證鋼軌的穩定性[14]。傳統扣件研究將扣件系統簡化為包括彈條在內的局部模型，已不能滿足分析扣件內部受力要求，因此，有必要建立更完整的扣件系統分析其受力特性。

3.1 米軌扣件系統有限元模型

本節將建立米軌扣件系統完整的實體有限元模型，包含鋼軌、軌下彈性墊板、螺旋道釘、軌距擋板、彈條等部件，如圖8所示。經過多次試算優化，最終確定整體網格劃分為80 456個六面體單元，288 693個節點。

圖8 米軌扣件系統有限元模型

3.2 材料各部件參數

通過建立更完整的扣件系統三維實體模型，可以較全面了解在復雜受力情況下扣件系統各部件的傳力特性。其中，彈條材質采用60Si2Mn，根據國家標準GB/T1222—2016《彈簧鋼》[15]，60Si2Mn屈服強度1375 MPa，極限強度1 570 MPa。考慮彈條在工作環境下的非線性變形，其本構關系采用理想雙線型強化彈塑性模型，強化模量取彈性模量的0.1倍，如圖9所示。

圖9 扣件彈條彈塑性模型

除扣件彈條外，扣件系統其他關鍵部件為線性小變形，采用線彈性模型進行模擬。模型中各部件材料參數見表3。

表3 米軌扣件系統材料參數

扣件系統各部件之間接觸關系較復雜，為較真實地模擬彈條工作時的受力狀態，采用面-面接觸單元模擬彈條與鐵墊板和軌距擋板的相互作用關系，即采用非線性接觸理論來處理彈條邊界條件。接觸算法采用擴展拉格朗日算法，接觸間的摩擦和運動狀態根據庫侖摩擦模型確定，各部分接觸關系見表4。

表4 各部件接觸關系設置

3.3 正常安裝狀態彈條性能(圖10、圖11)

扣件系統能夠正常工作，首先要保證扣件彈條達到正常安裝狀態，為鋼軌提供足夠的扣壓力，從而保證鋼軌的穩定性。根據圖8建立的扣件系統有限元模型，對擋板座底部施加固定約束，軌下彈性墊板底部僅施加垂向約束，通過對螺旋道釘施加軸向拉力模擬彈條安裝狀態時的預壓過程。

圖10 彈條等效應力云圖(單位：MPa)

圖11 彈條變形云圖(單位：mm)

通過有限元仿真分析，當預緊力達到18 kN時，最大等效應力1483.9 MPa，彈條彈程為10.5 mm，同時單個彈條扣壓力8.2 kN，根據米軌扣件系統相關設計圖紙，其設計安裝彈程≥9 mm，扣壓力≥8 kN，已滿足扣件系統正常安裝要求。

該米軌鐵路扣件彈條扣壓力主要由螺旋道釘緊固扭矩產生的預緊力提供。根據文獻[16]螺旋道釘緊固扭矩與預緊力的關系式可簡化為

M=Pdk

(2)

式中，P為螺旋道釘預緊力；d為螺旋道釘公稱直徑，取25 mm；k為螺旋道釘扭矩系數，取0.3。

通過計算可知，在扣件系統正常安裝狀態下，螺栓的預緊力為18 kN，換算成扭矩為135 N·m。在大坡道地段受力分析過程中，以扣件系統錨固螺栓扭矩135 N·m為正常安裝狀態分析米軌-扣件系統的整體穩定性。

4 大坡道米軌-扣件系統穩定性分析

為分析齒軌作用下輪軌縱向力對米軌-扣件系統整體穩定性的影響[17-18]，首先按照鋼軌、齒軌承擔列車荷載比例列出不利工況，然后通過有限元軟件分析各種不利荷載組合情況下米軌-扣件系統的整體穩定性。

后勤車輛由位于基地東面小區道路上的車道進入地下一層卸貨區，通過服務電梯連接各層后勤區；酒店員工則由東南角的樓梯間進入地下一層后勤區，與酒店客人流線完全分開。

4.1 荷載計算

扣件垂向力為車輛作用在單個節點上的垂向力，即枕上壓力，可按公式(3)計算[19]。

Rd=rRs(1-α)

(3)

其中

式中，Rs為由靜輪載得到的枕上壓力；α為車輛的速度影響系數；v為坡度地段列車速度20 km/h；r為輪重分配系數，取0.42。

列車在緊急制動情況下的縱向力要比牽引情況下復雜得多，車輛在下坡時會受到重力沿著坡道分力及可能緊急制動所產生的縱向力[20]，如圖12所示。兩者合力可能對鋼軌穩定性造成不利影響，以此作為不利工況進行分析。

圖12 單節車受力分析

縱向力主要由列車制動力及重力分力提供，其中單節列車計算所得下滑力可由式(4)計算得出。

(4)

式中，P為單節車輛總重，取480 kN；θ為坡度，取14°；μ為制動率，取0.25；n為單節列車8個車輪。

4.2 設計工況

由于大坡道地段需要靠齒軌來牽引，目前尚不明確鋼軌和齒軌如何承擔列車傳來的荷載，因此，根據實際可能發生的不利情況，分析了6種工況下米軌-扣件系統的整體穩定性。

此情況是考慮在坡道地段無齒軌情況或齒軌失效情況下，列車緊急制動引起鋼軌的縱向力是否能使鋼軌產生縱向滑移。結合式(3)、式(4)計算所得垂向力30 kN及縱向力12 kN施加在輪軌接觸斑位置，分析米軌-扣件系統的整體穩定性。

工況2：大坡道地段列車荷載全部作用在齒軌上。

當線路鋪設在大坡道地段時，軌排結構將受到較大的縱向荷載，軌排穩定性會受到極大挑戰。鑒于此，考慮列車荷載全部作用在大坡道沿線齒軌上，列車荷載作用在齒軌上的縱向分力及緊急剎車產生的制動力將推動齒軌下方的軌枕縱向移動，從而導致鋼軌與軌下墊板的相對滑移，對米軌-扣件系統的整體穩定性產生不利影響。

此時通過建立齒軌軌排模型，分析得出列車荷載全部作用在齒軌上對軌枕產生的最大縱向變形為0.49 mm。提取軌枕的縱向變形作用在扣件橡膠墊板底部，分析扣件抵抗縱向變形的能力。

工況3：大坡道地段列車荷載由中間齒軌和左右兩根鋼軌共同分擔。

根據設計文件，該米軌鐵路依靠輪軌黏著力牽引的鐵路最大坡道為40‰，意味著210‰的坡度須由齒軌承擔，按照鋼軌牽引力所能達到的坡度比例分擔列車荷載，則16%的列車荷載由鋼軌承擔，84%的荷載須由齒軌承擔。

結合式(3)、式(4)計算得垂向力取4.5 kN，縱向力取1.8 kN。由圖5建立的軌排結構有限元模型分析得出，齒軌作用在軌枕上的縱向位移0.4 mm。將計算得到的作用在鋼軌上的力及軌枕縱向位移分別施加在米軌扣件系統鋼軌及墊板底部部位，分析米軌-扣件系統抵抗縱向變形的能力。

工況4～工況6考慮列車縱向力全部由鋼軌承擔，鋼軌垂向力承擔列車荷載的30%，40%，50%情況。

根據上述工況按照鋼軌、齒軌分擔列車荷載比例列出工況，見表5。

表5 鋼軌與齒軌分擔列車荷載比例 %

4.3 大坡道米軌-扣件系統穩定性分析

根據上述工況，按照鋼軌、齒軌不同的分擔比例計算得到的輪軌垂向力、縱向力作用在鋼軌上，軌排縱向位移作用在軌下彈性墊板底部，通過有限元分析，鋼軌與軌下墊板的縱向位移云圖如圖13、圖14所示。根據不同工況分析所得鋼軌與軌下彈性墊板的縱向位移見表6。

圖13 鋼軌縱向變形云圖(單位：mm)

圖14 軌下墊板縱向變形云圖(單位：mm)

表6 鋼軌與軌下墊板縱向位移 mm

通過工況1～工況3的對比，工況1列車荷載僅由左右鋼軌承擔條件下，鋼軌與軌下墊板相對滑移較大，為0.13 mm，但并未出現較大滑動；工況2列車荷載全部由齒軌承擔，鋼軌與軌下膠墊并無明顯相對滑動；工況3列車荷載由鋼軌和齒軌共同承擔時，此時相比工況2的相對滑移亦有相應減小，因此，大坡道地段鋪設齒軌是合理的，可較好保證鋼軌縱向穩定性。

對比工況4～工況6可以看出，隨著作用在鋼軌上垂向力的增大，鋼軌與軌下墊板的相對滑移減小。這是因為列車荷載垂直于軌排平面的分量增加了鋼軌與軌下墊板之間的壓力，從而使得鋼軌與扣件系統之間的縱向阻力增大，所產生的相對位移也隨之減小。當垂向力加載至50%時，相對滑移小于1 mm。由此可知，在鋼軌縱向力達到12 kN的最不利情況下，單組扣件至少要承擔列車荷載的50%方能保證鋼軌不會出現較大縱向滑移。

5 結論

針對米軌鐵路大坡道鋪設齒軌地段，以采用的新型米軌-扣件系統為研究對象，通過道床阻力試驗獲取該線路縱向阻力參數，建立齒軌軌排有限元模型，分析不利荷載情況下道床縱向移動。在此基礎上，以扣件系統正常安裝狀態下鋼軌與軌下膠墊產生的相對滑移量作為評價指標，分析大坡道情況下米軌-扣件系統的整體穩定性。結論如下。

(1)采用單根軌枕測驗法得到米軌混凝土枕道床縱向阻力擬合公式為R=0.62-3.9y+9.63y3/4。

(2)螺栓扭矩至少達到135 N·m時，此時彈條彈程為10.7 mm，扣壓力為8.2 kN才能滿足設計規范的扣壓要求。

(3)在大坡度地段，當扣件系統達到正常安裝狀態后，對比3種不利工況，列車荷載在僅由鋼軌承擔、僅由齒軌承擔及鋼軌齒軌共同承擔情況下，鋼軌與軌下膠墊相對滑移分別為0.13，0.02，0.01 mm，相對滑移均小于1 mm，可以保證米軌-扣件系統的整體穩定性。

(4)扣件系統滿足正常安裝狀態的基礎上，在大坡道地段鋼軌與齒軌共同承擔列車荷載時，考慮扣件系統承受最不利縱向力情況，要保證鋼軌與軌下墊板不發生相對滑移，建議在設計時，鋼軌至少承擔50%的列車荷載。

該研究可為大坡道地段齒軌鐵路扣件系統的鋪設提供理論和試驗依據。