基于組合賦權-改進可拓云的裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能評估

秦 濤，魯冬林，曾擁華

(1.陸軍工程大學 研究生院，南京 210001；2.中國人民解放軍32228部隊，南京 210012)

0 引言

隨著武器裝備技術的快速發(fā)展，裝甲車輛分系統(tǒng)的技術集成度和復雜度越來越高，其維修保障問題也擺在了更加突出的位置[1]。預測與健康管理(PHM, prognostics and health management) 技術的出現(xiàn)把實現(xiàn)裝備在線維修保障變成了可能，將傳統(tǒng)的視情維修從基于故障問題轉變?yōu)榛谛阅軤顟B(tài)[2]，有效提高了裝甲車輛關鍵部件的安全性、可靠性、維修性和保障性,進而提升了使用單位的裝備戰(zhàn)備完好率和任務成功率。而PHM系統(tǒng)目前種類較多，其性能的好壞將很大影響到在線維修保障的效能，因此如何有效對PHM系統(tǒng)進行評估成為了目前研究的熱點。翟梅杰等學者結合裝甲車輛特點，根據裝備組成構建了一套裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能度量指標體系[3-5]；吳守軍等學者綜合AHP法與模糊綜合評判法實現(xiàn)了裝甲車輛PHM系統(tǒng)應用范圍的確定[4]；王冠球等學者在確定指標權重的基礎上。利用模糊綜合評價法對8套裝甲車輛的PHM系統(tǒng)進行綜合評價[6]；評估方法的選擇并無好壞之分，關鍵需貼合裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能的特點，能夠實現(xiàn)客觀準確的評價；本文在王冠球高級工程師研究的基礎上[6]，對其賦權方法進行了客觀修正，同時在模糊綜合評判時，引入改進可拓云理論構造因素模糊評判矩陣，有效處理不同評語等級之間界限分明或過于模糊的問題，在評估結果呈現(xiàn)上實現(xiàn)了定量和定性綜合評價。

1 裝甲車輛PHM系統(tǒng)簡介

1.1 系統(tǒng)構成

裝甲車輛裝備PHM系統(tǒng)是實現(xiàn)裝甲裝備各分系統(tǒng)故障預測與健康管理的新興手段，能夠通過數(shù)據采集、數(shù)據傳輸和數(shù)據分析等手段完成裝備在線性能監(jiān)測與評估。圖1是裝甲車輛PHM系統(tǒng)構成示意圖，主要包含了車載測控設備、通信設備和地面服務器三大模塊。具體組成及功能如下：

圖1 裝甲車輛PHM系統(tǒng)構成示意圖

1)車載測控設備。該模塊裝配在裝甲車輛需要檢測的各個系統(tǒng)(電氣、火控、底盤等)，主要完成裝備技術狀態(tài)信息和位置信息的采集，實現(xiàn)監(jiān)測和采集功能；

2)通信設備。該模塊主要實現(xiàn)數(shù)據信息傳輸功能，將采集到的裝甲車輛技術狀態(tài)信息和位置信息傳輸?shù)降孛娣掌鳎?/p>

3)地面服務器。該模塊主要由數(shù)據庫、PHM系統(tǒng)和相應算法組成，在對歷史樣本數(shù)據分析的基礎上，結合相應算法實現(xiàn)對裝甲裝備進行故障診斷和預測，并輔助業(yè)務部門開展維修保障決策。

1.2 評估指標體系

構建科學合理的裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能評估指標體系，是開展性能度量評估的基礎環(huán)節(jié)，也可為PHM系統(tǒng)性能優(yōu)化、設計改良提供參考。在對不同領域指標體系構建方法的研究基礎上，本文參考了翟梅杰在《裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能度量指標體系構建》文中的指標體系，見表1，并在此基礎上開展評估。通過觀察，該指標體系提出了總體性能度量指標、車載終端度量指標、通信設備度量指標和地面服務器度量指標共26個性能評估指標，包含了9個定性指標和17個定量指標。

表1 裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能度量評估指標體系

1.3 改進評估思路

本文在學者王冠球開展裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能評估的基礎上，對評估方法和模型進行了改進優(yōu)化，具體思路如下：在原文利用層次分析法確定權重的基礎上，增加客觀賦權方法，按照“AHP-熵權”組合賦權方法實現(xiàn)主客觀賦權相統(tǒng)一；其次，改進模糊評判矩陣構造方法，引入基于最優(yōu)云熵的改進可拓云理論實現(xiàn)指標評估值相對評語等級關聯(lián)度值的確定，保證了評語等級界限適當?shù)哪：裕蛔詈笸ㄟ^模糊綜合評判實現(xiàn)裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能的定性和定量評估，具體思路見圖2。

圖2 改進評估思路框架圖

2 評估模型

2.1 組合賦權法評估模型

為了確保裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能評估結果客觀準確，本文采用層次分析法與熵權法相結合的組合賦權法進行權重確定。

2.1.1 基于AHP的評估指標主觀賦權

層次分析法是運籌學理論中比較成熟的方法，主要是在多層次指標框架模型中，通過把隸屬于同一上級的同一層次指標進行兩兩比較判斷，形成低層次相對于高層次的相對重要性權重系數(shù)，再通過和上層次指標的相對重要性權重系數(shù)進行加權綜合計算，得到各層指標相對于總目標層的重要性權重系數(shù)。其步驟如下：

1)構建層次化結構模型：結合評估指標體系構建指標橫向之間的比較關系、縱向之間的邏輯歸屬關系以及重要級別，建立自上而下的層次化結構模型。

2)明確比較判斷標度：采用“1～9”九標度法來描述兩者重要性比較結果，其標度及其標準見表。

表2 “1～9”九標度屬性

3)構造比較判斷矩陣：通過征詢專家組意見，得到不同專家構造出的不同判斷矩陣，并對數(shù)據進行綜合處理，得到一個綜合判斷矩陣。假設專家組人數(shù)為n，指標體系某層有m個因素參與比較，則第k位專家構造出的判斷矩陣為：

Ak=(aijk)m×m,i,j=1,2,3,...m;k=1,2,3,...,n

(1)

aijk表示第k位專家將指標i和指標j比較所得的標度值。綜合n位專家的判斷矩陣，得到綜合判斷矩陣為：

(2)

(3)

當CI<0,1時，可認定判斷矩陣符合一致性要求，否則需進行調整。

5)確定合成權重：在確定各層次指標相對權重并經過一致性檢驗后，則可以根據各級指標的權重求得各層指標相對于總目標的合成權重。假設由AHP法得到的主觀賦權向量為W1=(ω11,ω21,...ωi1,...ωn1),n為指標數(shù)量。

2.1.2 基于熵值法的評估指標客觀賦權

熵值法是根據評估指標信息量的大小確定指標權重系數(shù)的方法，借鑒熱力學“熵”的概念，熵值越小則該指標無序度越小，在評估中起到的作用越大，用以度量指標信息量的大小。其具體步驟如下：

1)獲取數(shù)據，構建原始數(shù)據矩陣(Zij)m×m，其中m為評估對象數(shù)量，n為指標數(shù)量；

2)計算第j個指標下第i個評估對象的特征比重Pij：

(4)

3)計算第j個指標熵值ej：

(5)

4)計算差異系數(shù)gj：

gj=1-ej

(6)

對于給定的j，zij差異越小，ej越大，反映指標對評估對象的作用越小。

5)確定權重系數(shù)ωj。

(7)

假設由熵值法得到的客觀賦權向量為W2=〔ω12，ω22，…ωi2，…ωn2〕,n為指標數(shù)量。

2.1.3 組合賦權

在確定主客觀權重系數(shù)向量W1、W2的基礎上，將主客觀權重按照一定的系數(shù)組合，得到將集成后的權重向量W：

(8)

式(8)中的α1取值視情確定，若α1∈[0,0.5],則賦權偏向客觀指標數(shù)據，若α1∈[0,0.5],則賦權偏向專家經驗。常用的α1確定方法有專家咨詢法、離差和最小計算法等。本文采取專家咨詢法確定α1值。

2.2 基于最優(yōu)云熵的改進可拓云評估模型

2.2.1 云理論數(shù)字特征簡介

假定定量論域U可以用精確數(shù)值來表示范圍，C是該定量論域U上的定性概念。如果滿足：1)定量值x∈U，且x是C的一個隨機實現(xiàn)；2)x對于定性概念C的隸屬度μc(x)∈[0,1]是具有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)，那么就把x在定量論域U上的分布稱之為云模型，云滴可表示為〔xi,μi(xi)〕,i=1,2,3,…,n。

云的數(shù)字特征用期望Ex、熵、En、超熵He三個數(shù)值來表示，如圖3所示。其中，期望Ex表示定性概念C的中心值；En熵是定性概念C的不確定性度量，En越大，表示亦彼亦此性越明顯，確定性的定量描述就越難；超熵He是熵之熵，反映了熵En的不確定性度量，He越大，云滴隸屬度的隨機性就越大，云層就越厚。

圖3 云模型的數(shù)字特征

2.2.2 可拓云理論

本文以正態(tài)云為例，假定某個評語等級的上下界限為[Vmin,Vmax],可求得該評語等級所對應的云模型數(shù)字特征如下：

(9)

其中：λ體現(xiàn)評語自身的模糊程度,根據經驗設定，本文取0.01。

物元R=〔N,C,v〕是可拓學理論的基礎模型，旨在通過建立關聯(lián)函數(shù)描述事物特征，其中N表示物，C表示物的特征，v表示特征值。在構建可拓云模型的過程中，將上述云模型的數(shù)字特征替換物元R中的特征值，即得到式(10)中的可拓云模型，可以有效結合可拓學和云理論的優(yōu)點，提升處理不確定性的能力。

(10)

2.2.3 可拓云理論改進方法

2.2.3.1 一般云熵計算

在傳統(tǒng)可拓云模型中，對于某個評語等級，在上下界限[VminVmax]范圍內，云期望Ex的計算公式為Ex=(Vmax+Vmin)/2，云超熵He一般是常數(shù)，根據經驗設定。云熵En作為反映屬性概念不確定性的關鍵影響因素，其取值大小對于評估結果判定有著重要影響。通過有關文獻的查閱，可將一般的云熵計算方法大致總結為兩種，具體如下：

1)“3En”規(guī)則:

此法忽略了(-∞,En-3En)和(Ex+3En,+∞)區(qū)域的云滴，將[Ex-3En，Ex+3En]之內的云模型視為完整模型，是傳統(tǒng)云理論常用的云熵計算方法，其特征是相鄰云之間的邊界分明、評語等級劃分清晰，計算公式為：

(11)

2)“50%關聯(lián)度”規(guī)則：

“50%”是指將評語等級的臨界值和相鄰等級的關聯(lián)度視為相同且均為50%，相較于“3En”規(guī)則，“50%關聯(lián)度”規(guī)則下的邊界更具模糊性，計算公式為：

(12)

2.2.3.2 最優(yōu)云熵計算

以上兩種云熵計算方法分別突出了評語等級的分明性和模糊性，但不同的方法計算出的云熵值很可能導致評估結果出現(xiàn)沖突。為了兼顧兩種計算方法優(yōu)點，本文采用了一種改進云熵計算方法：

假定某評估指標分數(shù)值為xi,對應k個評語等級，可生產k個評語等級云模型，其中等級云的期望值、云熵值和超熵值矩陣分別為：

將云數(shù)字特征(Ex，En，He)通過正向云發(fā)生器生成云滴圖，根據云圖內外包絡線確定云滴圖的內外關聯(lián)度曲線l1,l2，云滴中間位置為期望關聯(lián)度曲線L，以數(shù)字特征(30,6,0.4)為例，生成云滴圖和相應關聯(lián)度曲線如圖4所示。

圖4 云滴和關聯(lián)度曲線圖

關聯(lián)度內外曲線的表達式為：

(13)

表3 評語等級云模型數(shù)字特征

d=1,2,…,k

(14)

以實現(xiàn)評估指標值xi相對于k個評語等級可拓云模型的最大關聯(lián)度偏差之和最小化為優(yōu)化目標，可構造目標函數(shù)如式(15)，并最終求得基于最優(yōu)云熵算法的云熵值矩陣En1×k=[En1,En2,…，Enk]：

(15)

在得到最優(yōu)云熵值矩陣En1×k=[En1,En2,…，Enk]的基礎上，可以由式(16)計算評估指標分數(shù)值xi與不同評語等級之間的關聯(lián)度μd：

μd=e(x-Exd)2/2(End)2,d=1,2,…,k

(16)

2.3 模糊綜合評判

2.3.1 確定因素集和評語集

根據表1中的層次化結構，可構建兩層因素集：其中第一層總目標因素集為U={B1,B2,B3,B4}，第二層子目標因素集有4個，分別為U1={C1、C2}、U2={C3、C4}、U3={B3}、U4={C5、C6、C7}。本文結合裝甲車輛PHM系統(tǒng)實際情況，將性能度量評語等級分為：優(yōu)(v1)、良(v2)、中(v3)、一般(v4)、差(v5),即構建評語集V={v1、v2、v3、v4、v5}

2.3.2 構造綜合評判矩陣

1)確定指標取值范圍:結合裝甲車輛PHM系統(tǒng)的實際情況，在咨詢專家的基礎上，為5級評語分別設置取值范圍，具體見表4。

表4 評語等級取值范圍

2)確定指標對等級的隸屬度:在確定指標對等級隸屬度時，相鄰評語等級之間通常不是界限分明的，需要考慮模糊處理。本文采用云模型進行確定定量指標的隸屬度，具體做法是按照公式(17)計算5個評語等級的云模型數(shù)字特征，并分別生成如圖5所示的云滴圖，然后按照公式(18)計算各指標值相對于不同評語等級d的關聯(lián)度值。

圖5 指標值對評語等級關聯(lián)關系云滴圖

(17)

(18)

其中:Vmax和Vmin表示評語等級取值范圍區(qū)間的上下限，λ體現(xiàn)評語自身的模糊程度,根據經驗設定；μd表示指標值相對于評語等級d的關聯(lián)度值，當指標值小于30或大于95時，其隸屬于差或優(yōu)的關聯(lián)度值為1。

3 實證分析

3.1 數(shù)據獲取

獲取指標數(shù)據是開展評估的基礎，根據論文[6]中獲取的指標評價值，按照5級評語等級劃分，列舉4套裝甲車輛的指標分數(shù)，見表5。

3.2 組合權重計算

基于AHP法的權重計算，主要參考論文[6]現(xiàn)有成果，具體見表6；基于熵權法的權重計算，結合表5中4個評估對象、7個評估指標的數(shù)據，按照公式(4)～(7)通過Matlab計算得到，具體見表7。

表5 四套裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能評估指標分數(shù)

表6 AHP法確定主觀權重系數(shù)一覽表

表7 熵值法法確定主觀權重系數(shù)一覽表

在獲取評價指標主客觀權重系數(shù)后，按照公式(8)計算組合權重。通過邀請多位專家對μ值進行打分，并將結果取平均值，得到最終μ值為0.60，表示以專家經驗為主，以指標客觀數(shù)據為輔。得到的指標組合權重見表8。

表8 組合權重系數(shù)一覽表

3.3 綜合評估

通過計算得到如下結果：

表9 四套車輛PHM系統(tǒng)綜合評價結果一覽表

計算結果表明，運用本文模型計算出的PHM系統(tǒng)性能定量評價結果與改進前的結果偏離度整體控制在2%以內，如圖6所示，驗證了本文改進評估模型的有效性和實用性；同時，在兩者趨于一致的同時，經過熵權法的修正，評估結果兼具主客觀性，其中車輛D的PHM系統(tǒng)定量評價結果相較原文更接近良好水平，增加了評估結果的可信度和準確性。此外，相較論文[6]，本文同時對具體指標給出了定性和定量2種評價結果，數(shù)據呈現(xiàn)更加直觀明朗。

圖6 改進前后定量評估結果比對圖

4 結束語

本文在對裝甲車輛PHM系統(tǒng)介紹的基礎上，明確了相較于論文改進評估的思路，首先采用“AHP-熵權”組合賦權法計算指標權重系數(shù)；其次在構建因素集模糊評判矩陣過程中，對傳統(tǒng)云理論進行改進，按照最優(yōu)云熵算法計算指標分數(shù)相對于評語等級的關聯(lián)度值，進而構建綜合評判矩陣，較好的處理了不同評語等級之間界限分明或過于模糊的問題；最后按照模糊綜合評判模型，對4套裝甲車輛PHM系統(tǒng)進行了綜合評估，得到了定量和定性2種評估結果。結果表明，改進后的模型在不失有效性的同時，能夠得到更加客觀準確的評估結果。