基于改進K-Means聚類與水平集的木材橫截面管孔分割

程昱之 鐘麗輝 何鑫 王遠 李朝蘭

摘 要：針對管孔隨機分布且大小不一導致管孔分割魯棒性不高，及木纖維、木射線和軸向薄壁組織等噪聲對管孔分割效果影響較大的問題，本研究提出一種改進K-Means聚類與水平集的木材橫截面管孔分割算法。采用改進K- Means聚類對管孔區域進行粗分割，有效地區分管孔區域與木纖維、木射線以及軸向薄壁組織等噪聲區域。再對粗分割結果采用水平集算法進行精分割。實驗結果表明，平均每張木材橫截面微觀圖像有98.8%的管孔被準確有效地分割出來，且分割出的管孔與實際管孔基本吻合。相比之下，本研究提出的改進分割算法較其他算法，每張木材微觀圖像的平均管孔分割準確率提高了1.7%。該算法有效地解決傳統K-Means聚類算法在圖像分割時噪聲影響大和初始聚類中心的隨機性問題，在針對大小不一且隨機分布的管孔分割過程中魯棒性更高，具有良好的分割性能。

關鍵詞：改進K-means聚類算法;水平集;木材橫截面;管孔;圖像分割

中圖分類號：S781??? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1006-8023（2022）01-0042-10

Segmentation of Wood Cross-section Pore Based on

Improved K-Means Clustering and Level-set

CHENG Yuzhi1， ZHONG Lihui2*， HE Xin2， WANG Yuan1， LI Chaolan1

（1.School of Machinery and Transportation， Southwest Forestry University， Kunming 650224， China;

2.College of Big Data and Intelligent Engineering， Southwest Forestry University， Kunming 650224， China）

Abstract：Aiming at the problem that the pores are randomly distributed and have different sizes， which leads to low robustness of pore segmentation， and the noise such as wood fiber， wood ray and axial parenchyma has great influence on the pore segmentation effect， this study proposes an improved K-Means clustering and level-set algorithm for wood cross-section pore segmentation. The improved K-means clustering was used to segment the pore area coarsely， which effectively distinguished the pore area from noise areas such as wood fiber， wood ray and axial parenchyma. Then， the improved level-set algorithm was used for fine segmentation of the coarse segmentation results. The experimental results showed that 98.8% of the pores were segmented accurately and effectively in each microscopic image of wood cross-section， and the segmented pores were basically consistent with the actual pores. In contrast， compared with other algorithms， the improved algorithm proposed in this study improved the average segmentation accuracy of each wood microscopic image by 1.7%. This algorithm can effectively solve the problems of noise influence and randomness of the initial clustering center of traditional K-means clustering algorithm in image segmentation， and has higher robustness and good segmentation performance in the segmentation process of pores with different sizes and random distribution.

Keywords：Improved K-means clustering; level-set; wood cross-section; pore; image segmentation

0 引言

在闊葉材橫截面微觀圖像中能夠觀察到管孔、木射線、生長輪、木纖維和軸向薄壁組織等木材微觀結構，其中管孔是木材研究領域最重要的特征之一[1-2]。管孔不僅能夠作為分析木材蒸騰作用與木材解剖特征之間聯系的研究要素[3]，而且也是研究環境氣候變化對木材生長和木材解剖特征具體影響的參考依據[4]，此外管孔分割是微觀木材圖像中提取管孔特征量和進行木材樹種自動識別的關鍵步驟[5-7]。因此，微觀木材圖像中的管孔分割有著重要的研究意義。

近些年來應用于管孔分割的算法主要有數學形態學、區域生長和聚類算法等[8-11]。Qi等[9]運用開閉運算等數學形態學算法對管孔進行分割，該算法分割出了大多數管孔，但出現了圖像邊緣細節丟失，如較小的管孔被當作噪聲去除或是較大的管孔部分組織缺失。在此之后，Roncancio等[10]通過結合多尺度模型的形態學處理和模糊C均值算法分割木材圖像，雖然考慮相同類別的2個像素在給定尺度下的灰度差隨著尺度的增加而減小來改善分割效果，但該算法無法去除木材圖像中的大部分噪聲。Espinosa等[11]運用形態學處理，并根據灰度共生矩陣（Gray-Level Co-occurrence Matrix ，GLCM）提取的木材圖像灰度特征對木材圖像實現K-Means聚類進行管孔分割，該算法分割出的管孔較為飽滿，但存在部分管孔的漏分和管孔組織缺失。Shen 等[12]通過檢測閉合區域的平均面積得出最適合的結構元素，并運用形態學算法對管孔進行分割，但還是會出現小孔漏分、大孔誤分的情況。由于木材橫截面微觀圖像中管孔數量較多，形態各異且分布不均勻，此外木纖維和軸向薄壁組織從橫截面看去也是一個個相對較小的孔洞，從而對管孔進行分割較為困難。綜上所述，現階段對于微觀木材圖像中管孔的分割依然是研究的熱點和難點。

針對管孔漏分、誤分，去除木纖維、木射線以及軸向薄壁組織等噪聲和傳統K-Means聚類初始聚類中心隨機性的問題，本研究提出了一種基于改進K-Means聚類與水平集的管孔分割算法。首先，繪制木材圖像的RGB（紅（red，R），綠（green，G），藍（blue，B））分量繪制顏色直方圖，其次，根據顏色直方圖上對應峰值和波谷的中心點確定3類目標區域的初始聚類中心點，第1類為軸向薄壁組織和木纖維，第2類為管孔，第3類為生長輪和木射線。再次，根據初始聚類中心點進行K-Means初始聚類，迭代結束后將3類區域顏色編碼，最后應用水平集算法分割管孔區域。實驗結果表明，本研究提出的改進算法很好地解決了管孔漏分、誤分和噪聲去除的問題，同時有效地分割出了管孔區域。

1 材料與方法

1.1 實驗環境

硬件設備：CPU為Inter Core i5-7300HQ，顯卡為NVIDIA GTX 1050 2G，內存為DDR4 12GB;軟件環境，操作系統為Windows 10，Python 3.7，OpenCV 4.4.0.44;數據來源為日本森林數據庫（https：//db.ffpri.go.jp/WoodDB/JWDB/home.php）。該數據庫成立于1928年，現有木材標本29 000余號，隸屬270科，2 050屬，8 500種;切片標本約90 000號[13]。表1為本研究所用到的木材樹種信息表。

1.2 傳統的K-Means聚類算法

傳統的K-Means聚類算法以距離作為相似性的評價指標，其基本思想是按照距離將樣本聚成不同的簇，簇中各點距簇類中心距離越近，相似度就越大，以得到緊湊且獨立的簇作為聚類目標。該算法能夠快速有效地對目標分類，當聚類目標較為理想，即簇是密集的或簇與簇之間區別明顯時，該算法的聚類效果很好。綜上所述，由于木材微觀圖像中各管孔之間的顏色梯度差異較小，管孔便能夠作為理想聚類目標，所以本研究采用K-Means聚類算法對木材橫截面微觀圖像進行管孔的粗分割[14]。

首先定義簇類數K的值，根據木材橫截面原圖的顏色特征，本研究的目標簇類可分為3類，第1類為軸向薄壁組織和木纖維，第2類為管孔，第3類為生長輪和木射線，所以K為3。其次基于彩色木材圖像的R、G、B 3個通道分別為x、y、z軸建立空間直角坐標系，即x軸表示紅色通道，y軸表示綠色通道，z軸表示藍色通道，那么木材圖像上的每個像素點與該空間直角坐標系就建立了一一映射的關系。再次從空間直角坐標系中隨機取出3個點，作為3個簇各自的簇類中心，即{μ1，μ2，μ3}。計算所有像素點到3個簇類中心的距離，其中，距離定義為歐氏距離Ds，r、g、b分別表示紅綠藍三通道，（rn，gn，bn）為彩色圖片中某像素點，（r0，g0，b0）∈{μ1，μ2，μ3}表示某簇類的簇類中心[15]。

Ds=（rn-r0）2+（gn-g0）2+（bn-b0）2。（1）

然后將所有像素點劃分至與其距離最小的簇類，確定像素點Xn的簇標記λn∈{1，2，3}， n為圖像的像素點數目，argmin表示求目標函數的最小值，C為簇劃分。

λn=argmini∈{1，2，3}Ds。（2）

Cλn=Cλn∪{Xn}。（3）

最后求出新形成的簇類中心μi′并重復上述過程，

μi′=1Ci∑Xn∈CiXn。（4）

直到簇心不再變化，即μi′=μi自此聚類完成。

C={C1，C2，C3}。（5）

1.3 改進的K-Means聚類算法

雖然將樣本映射到RGB顏色特征空間，構造了新的映射關系，打破了聚類的形狀一般只能是球狀的限制。但聚類中心的選擇會較大程度上影響分類效果，尤其是當聚類中心的取值全部位于管孔以外時，管孔區域會被整體歸為噪聲。此外，由于初始聚類中心的隨機生成，可能會導致分類結果不一致或將木纖維或軸向薄壁組織被整體分割出來?；诖?，針對以上問題進行算法改進。