并排塔器的橫風向激振特性與非光滑表面減振

譚蔚，王中辰，樊顯濤，唐博文

（天津大學化工學院，天津 300350）

塔器是化工操作單元中的重要設備，在化工裝置中的投資比例高達25%～46%。目前，關于塔器過程強化及節(jié)能優(yōu)化的研究取得了豐富的研究成果，在此基礎上，確保塔器的安全穩(wěn)定運行則具有重要意義。隨著塔器向大參數(shù)化和集約化方向發(fā)展，其普遍呈現(xiàn)高聳柔性特征，且布置愈加密集，其中固定在同一基礎上，相互之間距離較小且按順序排成一行的塔器被稱為并排塔器。與單座塔器相比，并排塔器在風載荷作用下的橫風向振幅更大，振動機理更加復雜，更易發(fā)生破壞。因此，采用非光滑表面被動減阻技術，通過調控塔器周圍流場分布，以期實現(xiàn)塔器減振，對于并排塔器的防振以及化工行業(yè)的安全高效運營發(fā)展有著重要的理論價值和工程意義。

并排塔器橫風向振動的本質是多圓柱的繞流問題。Igarashi將串列雙圓柱的流動模式劃分為/=1～2 的單鈍體結構、/=2～5 的剪切層再附著行為以及/＞5的共同脫落行為。Assi等通過水洞實驗解釋了串列多圓柱的振動機理，并提出尾流剛度的概念來解釋下游圓柱升力的產生。Kim 等開展了串列雙圓柱風洞實驗，確定了五種振動狀態(tài)。Qin 等對串列雙圓柱的流致振動進行實驗研究，確定了四種振動狀態(tài)，并發(fā)現(xiàn)下游圓柱的振動取決于上游圓柱的初始狀態(tài)。及春寧等對各工況下串列多圓柱的渦激振動響應進行了數(shù)值模擬研究，詳細分析了其振動響應和耦合機制。Fan等通過數(shù)值模擬和大氣邊界層風洞實驗，分析了串列三圓柱的振動模式與渦結構對流致振動的影響。

為了有效解決并排塔器的風致振動問題，本質上應通過調控塔器周圍流場來避免周期性卡門渦街的產生。Huera-Huarte 等在研究不同溝槽結構的紊流減阻時發(fā)現(xiàn)，通過選取合適的溝槽形狀可以達到減阻的最佳效果。常躍峰等實驗證明了溝槽壁面可以有效削弱湍流的流向、展向脈動和湍動能的生成。Choi等通過實驗研究發(fā)現(xiàn)高爾夫球的凹坑通過造成不穩(wěn)定的氣流邊界層，使球體的升力增大。彭恒等進行了高聳單座塔器的減振分析，國內學者對各類阻尼器的減振機理與性能分析進行了深入的研究，破渦翅片（包括螺旋翅片和軸向翅片）也已廣泛應用于單座塔器的減振與防振。然而關于并排塔器非光滑表面減阻技術的研究依舊較為缺乏，對微型翅片的橫風向減振特性仍需深入研究。

本文在間距比/=1.3～8 范圍內開展了風洞實驗，對亞臨界區(qū)雷諾數(shù)下并排塔器的橫風向振動特性以及微型翅片的減振特性進行研究，旨在為并排塔器的振動分析和防振設計提供依據(jù)和參考。

1 實驗裝置設計

1.1 實驗模型

并排塔器是自支撐式柔性結構，處于亞臨界雷諾數(shù)，具有高徑比大、固有頻率和阻尼比小的特點，在保證雷諾數(shù)相似和彈性準則相似的基礎上，其橫風向振動可以簡化為由彈性支撐的多圓柱結構的橫流向振動。因此，實驗模型設計如下：塔器模型選用有機玻璃材質，其外徑=25mm，高度=430mm，高徑比為16.8，壁厚=2mm。模型通過彈性片（材質為65Mn）與框架連接，從而實現(xiàn)其沿橫風向的單自由度振動。采用自由衰減法測量實驗模型的模態(tài)參數(shù)，步驟如下：給結構施加一個沖擊載荷，使其發(fā)生自由振動，得到其自由振動衰減曲線，如圖1所示。利用式(1)計算阻尼比，將加速度時程曲線經過快速傅里葉變換后即可獲得固有頻率，如圖2所示。計算得到實驗模型的模態(tài)參數(shù)如表1所示。

表1 實驗模型模態(tài)參數(shù)表

圖1 塔器模型自由振動衰減曲線

圖2 塔器模型加速度頻域曲線

式中，?為第個加速度振幅幅值，m/s；? 為第+個加速度振幅幅值，m/s；為阻尼比。

雷諾數(shù)定義為流體慣性力與黏性力之比，其表達式見式(2)。

式中，為空氣密度，kg/m；為空氣黏度，Pa·s；為來流風速，m/s。

本文采用彈性支撐的剛性截斷模型進行并排塔器的風致振動響應實驗研究。根據(jù)相似理論，對于此類結構風洞實驗，需要滿足流體力學相似準則、質量阻尼相似以及彈性相似準則，則實驗模型和實際結構可認為是運動相似的。本實驗結合并排塔器實際操作工況，取來流風速為0.5～17m/s，對應雷諾數(shù)范圍是1.7×10～2.8×10，處在亞臨界區(qū)，與塔器的實際工況相同，滿足流體力學相似準則。實際鋼制塔器屬于小質量阻尼體系，NBT 47041—2014《塔式容器》推薦塔器的阻尼比為0.01，本實驗模型的阻尼比是0.008，與實際鋼制塔器接近，模型質量阻尼比為2.272＜10，屬于小質量阻尼體系，實驗模型滿足質量阻尼相似。實驗模型的固有頻率是4.67Hz，自振周期是0.214s，與實際塔器的自振周期接近，因此滿足彈性相似準則。綜上，從結構動力學考慮，可以認為本文有機玻璃材質的實驗模型能夠反映實際鋼制塔器的振動特性。

根據(jù)NBT 47041—2014《塔式容器》，在塔器1/3 塔高處安裝軸向翅片或螺旋形翅片的擾流器，可減緩或防止塔的共振。然而，對于緊密布置的并排塔器，一方面需要破壞塔器周圍的卡門渦街，另一方面需要減小由不規(guī)則旋渦引發(fā)的附加氣動力。為此，本文設計了3種微型翅片，其尺寸參數(shù)與軸向翅片相比更小，寬度參數(shù)與厚度參數(shù)相等，且排布更加緊密，同一圓周上的翅片數(shù)為12，相互之間的夾角為30°。相鄰圓周上的翅片彼此錯開15°。微型翅片的尺寸參數(shù)在表2 中列出，其結構形式如圖3所示。

表2 微型翅片尺寸參數(shù)表

圖3 微型翅片結構及安裝示意圖

將上述模型安裝在低湍流度直流式風洞的試驗段內，如圖4 所示。風洞試驗段長寬高為1.1m×0.5m×0.5m，風速范圍是0.5～30m/s。通過兩個激光位移傳感器（KEYENCE IL-600）測量并排塔器模型的橫風向位移，采樣時間為120s，采樣頻率為248Hz，采樣頻率大于20倍的固有頻率，符合奈奎斯特采樣定理。測點位置位于塔器中央，高度為/2。

圖4 實驗裝置示意圖

1.2 實驗方案

Fan 等對不同排布形式下柔性多圓柱流致振動的研究結果表明，在串列排布下，多圓柱橫風向振動最為劇烈，可以達到順風向的8～13 倍，因此本文主要研究串列排布下并排塔器橫風向激振特性。實驗模型排布與測點布置情況如圖5所示，為方便下文的計算與分析，定義間距比和折合流速兩個參數(shù)。

圖5 模型排布與測點位置圖

（1）間距比 間距比定義為相鄰兩塔器的中心間距與塔器直徑之比，符號為/。結合文獻[2-3]，本文在不同流動模式對應的間距比范圍內均勻選取若干組開展實驗，如表3所示。根據(jù)標準[27-28]，在實際工況下，塔器間距比/＜2的適用情況較少，故僅取/=1.3為代表進行研究；當2≤/＜5時，并排塔器耦合機制復雜且實際應用情況最多，故在該范圍內取5組間距比進行詳細研究與分析；當/≥5時，并排塔器耦合作用減弱，故在該范圍內取2 組間距比即可確定并排塔器的振動特性。

表3 間距比S/D設置

（2）折合流速 折合流速（）是一個流速的量綱為1的參數(shù)，用來表征任意結構振動一個周期內流體路徑與結構特征尺寸的關系，其表達式為式(3)。

為了研究不同折合流速下并排塔器的振動特性，結合生產實際的風速情況，本文取來流風速為0.5～17m/s，在該范圍內結合并排塔器的振動形式較均勻地設置15～20組風速值進行實驗，對應的折合流速范圍為6～140。

2 并排塔器橫風向激振特性分析

2.1 位移時程曲線分析

首先對未安裝微型翅片的塔器振動響應進行測量和分析。各振動狀態(tài)下并排塔器橫風向位移響應的時程曲線如圖6 所示。圖6(a)是間距比/＜2 時的橫風向位移時程曲線，由圖可知上、下游圓柱可看作單鈍體結構，呈現(xiàn)明顯的馳振特征，振幅保持穩(wěn)定。且發(fā)生馳振時上、下游圓柱的振動能量存在相互轉化的現(xiàn)象，一方振幅的增大會導致另一方振幅的減小。圖6(b)是間距比2≤/＜5 時橫風向振動的特征時程曲線，此時剪切層自上游圓柱分離，并再附著到下游圓柱上，使上游圓柱的振動被抑制，振幅小于0.1，而下游圓柱的振動被激發(fā)，呈現(xiàn)明顯的馳振特征。當/≥5時，其特征時程曲線如圖6(c)所示，上、下游圓柱均發(fā)生旋渦脫落，此時上、下游圓柱不再發(fā)生馳振現(xiàn)象，但其位移曲線脈動劇烈。

圖6 并排塔器的特征位移時程曲線

2.2 誤差分析

本文以并排塔器橫風向位移均方根的有效值來表示并排塔器的橫風向振幅，并將其量綱為1 化，計算公式見式(4)。

式中，A為并排塔器模型的量綱為1橫風向振幅；為并排塔器位移響應的均方根，m。

測量不確定度的含義是指由于測量誤差的存在對被測量值不能確認的程度，反過來也表明該結果的可信賴程度，是測量結果質量的指標。不確定度越小，表明結果與被測量的真值愈接近，質量越高，水平越高，其數(shù)據(jù)可靠性及使用價值越高。測量不確定度評定可以分為A 類評定和B 類評定。A類評定根據(jù)隨機效應進行評定，并用標準偏差表征；B類評定是按照系統(tǒng)效應進行評定，也用標準偏差表征。

式中，為測量次數(shù)，本實驗中=3。則有限次測量下，A類不確定度可按式(6)計算。

式中，為與測量次數(shù)、置信概率有關的因子。當置信概率=0.68 時，=1.07。根據(jù)式(5)、式(6)，計算得出本實驗的A 類不確定度=3.14×10（=0.68）。

B 類不確定度可以用儀器的最大允許誤差表示，即式(7)。

式中，為包含因子，本實驗取=3，激光位移傳感器的最大允許誤差Δ=50μm，對其進行量綱為1化，得=6.67×10。

根據(jù)A類不確定度和B類不確定度，可得到合成標準不確定度[式(8)]。

測量結果標準不確定度的相對大小用相對標準不確定度表示，其表達式為式(9)。

根據(jù)式(8)、式(9)，得到本實驗測量結果的相對標準不確定度(A)=1.23%（=0.68）。

2.3 振幅分析

各間距比下，并排塔器的橫風向振動響應如圖7、圖8所示，三種典型振動模式的特點如下。

（1）單鈍體模式 其旋渦脫落模式如圖7(a)所示，振幅如圖8(a)所示，上游圓柱在折合流速=26 時發(fā)生類馳振的發(fā)散橫風向振動，其振幅隨折合流速的增加而增大；當折合流速=86時，振動能量由上游圓柱轉移到下游圓柱，使得下游圓柱振幅增大，上游圓柱振幅減小；隨著折合流速的進一步增大，振動能量又由下游圓柱逐漸轉移到上游圓柱，使上游圓柱的最大振幅達到1.31。因此，該范圍內并排塔器的橫風向振幅較大，上游圓柱呈現(xiàn)發(fā)散馳振的特征，在實際工況中最為危險。

圖7 各振動模式下，并排塔器的旋渦脫落模式

圖8 各間距比下并排塔器的振動響應

（2）剪切層再附著模式 其旋渦脫落模式如圖7(b)所示，振幅如圖8(b)、圖8(c)所示，并排塔器的振幅隨折合流速的增大而增大，上游圓柱的振動明顯受到抑制；當折合流速增大至=103 時，下游圓柱發(fā)生尾流馳振現(xiàn)象。值得注意的是，當間距比/≤3.0 時，下游圓柱尾流馳振的振幅發(fā)散，隨折合流速的增大而持續(xù)增大，在實驗范圍內的最大振幅高達1.08，如圖8(b)所示；而當/＞3.0 時，下游圓柱發(fā)生尾流馳振，其橫風向振幅會出現(xiàn)一個峰值，隨著折合流速的進一步增大而收斂，穩(wěn)定后的橫風向振幅僅為0.84。在實際工況中，應重點關注下游圓柱的振動。

（3）共同脫渦模式 其旋渦脫落模式如圖7(c)所示，振幅如圖8(d)所示，上、下游圓柱的振幅均隨折合流速的增大而增大，當折合流速增大至=124時，并排塔器橫風向振幅趨于平穩(wěn)，且整個過程中沒有馳振現(xiàn)象發(fā)生。下游圓柱的最大橫風向振幅僅為0.42，且隨間距比的增大而減小，此時振幅接近單圓柱振幅，按照單塔設計即可。

3 微型翅片的橫風向減振特性分析

3.1 安裝微型翅片的橫風向振幅分析

不同間距比/下各塔橫風向振幅隨折合流速的變化曲線如圖9 所示。當/=1.3 時，隨折合流速的增大，安裝微型翅片（尺寸A）的上游圓柱橫風向振幅先增大后減小；而對于其他尺寸參數(shù)的微型翅片，上游圓柱的橫風向振動明顯受到抑制，當折合流速增大至=87時，上、下游圓柱同時發(fā)生類馳振的橫風向振動，其振幅顯著增大，隨后保持穩(wěn)定，如圖9(a)所示。該現(xiàn)象說明當間距比很小時，更微小的翅片結構（尺寸B、尺寸C）能夠改善并排塔器的流場，避免上游圓柱在較低的臨界風速下即發(fā)生發(fā)散馳振；且當達到馳振臨界風速后，安裝微型翅片可使振幅收斂。

當/≥2時，安裝微型翅片（尺寸A）的并排塔器的橫風向振動明顯受到抑制，與其他尺寸參數(shù)相比，下游圓柱的振幅顯著降低。這說明在該間距比范圍內，適當增大微型翅片的厚度及長度參數(shù)可以顯著改善流場，增強破渦效果，抑制下游圓柱的振動，阻止尾流馳振現(xiàn)象的發(fā)生。值得注意的是，根據(jù)圖9(b)、圖9(c)，當2≤/＜5時，微型翅片（尺寸B）的減振效果優(yōu)于微型翅片（尺寸C），這說明在該間距比范圍內，并排塔器之間相距較近，此時增大微型翅片的厚度參數(shù)可以增強破渦效果，減小尾流對下游塔器的能量激勵，獲得更好的減振效果。

圖9 不同間距比下，安裝微型翅片的并排塔器的振動響應

當/≥5 時，微型翅片（尺寸C）的減振效果優(yōu)于微型翅片（尺寸B），如圖9(d)所示。這說明在該間距比范圍內，各座塔器之間相距較遠，此時尾流流經下游圓柱時大部分能量已經衰減，翅片的厚度不再是主要的影響參數(shù)。而翅片的長度，即翅片的覆蓋率越大可使減振效果更加明顯。

3.2 微型翅片的減振性能分析

上、下游圓柱最大振幅隨間距比的變化如圖10所示。根據(jù)圖10(a)，當間距比/≥2.0時，上游圓柱的最大橫風向振幅顯著降低，且與單圓柱振幅（0.027）十分接近。當間距比/=1.3時，微型翅片（尺寸A）可使上游圓柱振幅減小69.47%；微型翅片（尺寸B、尺寸C）可使上游圓柱振幅減小78.63%。根據(jù)圖10(b)，在/=1.3時，三種微型翅片對下游圓柱的減振性能接近，約為35%；當2≤/≤8 時，微型翅片（尺寸A）的減振效果顯著，可使上游圓柱的振幅降低86.46%～95.67%。然而對于微型翅片（尺寸B、尺寸C），盡管其可以在一定程度上降低并排塔器的振幅（5.89%～64.68%），但是模型的振動特性仍與光滑圓柱相似，上、下游圓柱依舊會發(fā)生馳振現(xiàn)象。這說明微型翅片的減振性能對其尺寸參數(shù)十分敏感，根據(jù)本文的實驗結果，在2≤/≤8時推薦微型翅片的厚度≥0.1，微型翅片的長度≥0.9，微型翅片的覆蓋率不小于30%。

圖10 各實驗模型的最大橫風向振幅隨間距比變化曲線

本文的實驗模型滿足相似理論，與工業(yè)尺度塔器是運動相似的，實驗結果可以指導工程設計。此外，本文所設計微型翅片的各尺寸參數(shù)均以量綱為1形式表示，與行業(yè)標準《塔式容器》（NB/T 47041—2014）中的量綱為1方法相同。因此，在工業(yè)尺度實驗裝置中，只需按照實際尺寸進行調整，即可實現(xiàn)大型試驗裝置的應用。

4 結論

本文開展了單自由度剛性并排塔器模型風洞實驗，研究了并排塔器的橫風向激振特性和微型翅片的橫風向減振特性。通過計算與分析，得到如下結論。

（1）根據(jù)間距比范圍可將并排塔器的振動狀態(tài)分為三種：/＜2，單鈍體模式，上游圓柱發(fā)生發(fā)散馳振；2≤/＜5，剪切層再附著模式，下游圓柱發(fā)生尾流馳振；/≥5，共同脫渦模式，上、下游圓柱橫風向位移脈動劇烈。

（2）當/=1.3 時，更微小的翅片結構（＜0.1，＜0.9）能夠改善并排塔器的流場，避免上游圓柱在較低的臨界風速下發(fā)生發(fā)散馳振；且當達到馳振臨界風速后，安裝微型翅片可使振幅減小78.63%。但并排塔器仍會在一定的臨界流速下發(fā)生馳振，在工程實踐中應盡量予以避免。

（3）當2≤/≤8時，適當增大微型翅片的厚度及長度參數(shù)（≥0.1，≥0.9）可以顯著調控流場，增強破渦效果，防止尾流馳振現(xiàn)象的發(fā)生，安裝微型翅片使下游圓柱的振幅降低86.46%～95.67%。