基于焓-熵-?平衡的無蓋板PV/T系統熱力學分析與優化

馬進偉，方浩，陳茜茜，陳海飛，童維維

（1 安徽建筑大學環境與能源工程學院，安徽 合肥 230601；2 常州大學石油工程學院，江蘇 常州 213016）

光伏/熱（photovoltaic/thermal，PV/T）系統是一種能夠同時收集電-熱能的一體化裝置，集熱工質（水、空氣或制冷劑）與光伏組件相結合的方式能夠有效降低光伏電池溫度，提高電效率。

水冷型PV/T 因具有熱容量大、儲熱量多的特點引起國內外眾多學者的廣泛關注。王博飛等通過搭建的實驗平臺探究了太陽輻射強度對PV/T系統最佳水流量取值的影響，并指出系統在變流量工況下工作時更為節能。Pang等在室內對PV/T集熱器開展了實驗研究。結果顯示，質量流量高于0.15kg/s時系統的冷卻水體積以及安裝傾角對PV/T的熱效率影響明顯，而對電效率影響較小。梁子偉等對PV/T集熱器的結構和傳熱熱阻展開分析，借助Flunet的模擬結果優化了集熱器結構，并通過實驗對集熱器性能予以驗證，得到光伏電池和集熱面積最佳比為0.4。Kazemian 等對比研究了PV 模塊、蓋板型PV/T和無蓋板PV/T組件的光電光熱性能。研究表明，無蓋板PV/T 組件受集熱損失的影響，熱效率明顯低于蓋板型PV/T，但電效率更高。Bhakre等則歸納并闡述了目前全球PV/T技術的最新應用和發展。

結合上述，目前水冷型PV/T 集熱器的研究主要集中于電熱效率的提升或結構設計的優化，有關PV/T 系統自身的能量平衡和熱量損失研究還少有涉及。此外，流量大小以及結構尺寸是人為可控的性能參數，而環境溫度、地域特征是PV/T 系統運行中不可控的外界因素，因此能夠根據環境參數的變化對PV/T 的結構設計提出針對性的優化方案是有必要的。同時在保證電效率的前提下，減少集熱損失也是提高PV/T 綜合效率的參考途徑，所以能量轉換過程中系統能量損失的不可逆程度（熵）以及系統熵?之間關系的研究同樣極具意義。

針對上述問題，本文提出一種表面由光伏組件完全覆蓋的PV/T 系統，其無玻璃蓋板結構有助于提升系統的電性能。本文作者團隊首先基于熱力學第一定律和第二定律建立了PV/T 系統的能量平衡方程，其次通過搭建實驗平臺開展系統在不同環境溫度、流量工況下的性能測試，并結合光伏電池的溫度變化曲線分析工質的冷卻效果，再利用熱損失率的計算結果對系統進行熱力學特征分析，最后從熵增的角度推出最佳流量值的存在，找出系統?效率與熵增之間的關系，并對比分析水泵運行時間優化前后系統運行經濟性的提升效果，以期實現無蓋板PV/T系統的更高效利用，降低碳排放。

1 裝置結構及測試平臺

1.1 無蓋板PV/T集熱器

無蓋板PV/T 集熱器沒有安裝覆蓋于光伏板上部用來形成空氣夾層的玻璃蓋板，結構簡單，表面由72 塊光伏電池完全覆蓋，集熱器幾何表面積1.9m，厚度40mm，最大發電功率達到330W。圖1為無蓋板PV/T 的內部構造示意，面積1.44m的吸熱板與光伏面板通過EVA 進行粘合，吸熱板背面焊接有7 根外直徑為10mm 的支銅管，支銅管上下兩端嵌入兩根直徑為22mm的粗銅管中。系統采用主動式循環，以下進上出的方式收集熱水并匯入容積300L 的水箱中。集熱器底部及四周均采用玻璃纖維作絕熱保溫層。

圖1 無蓋板PV/T集熱器內部結構示意圖

1.2 測試平臺

無蓋板PV/T 系統測試平臺如圖2 所示，平臺位于合肥市（31.88°N，117.47°E），PV/T集熱器以35°傾角朝南放置。太陽能輻照儀與PV/T處于同一平面，環境溫度測點以及風速測量儀距離地面1.1m。溫度數據的采集借助熱電偶進行測量，其中水箱沿高度方向均布5個熱電偶，吸熱板上均勻布置3 個測溫點，水流進出口處各安裝1 個測溫點，光伏面板的4個熱電偶分別用來監測吸熱板和接線盒位置對應的光伏電池的溫度變化。光伏輸電系統則由MPPT 控制器、逆變器、傳感器、負載等構成。實驗數據均由便攜式數據采集儀記錄收集，記錄間隔為30s/次。

圖2 無蓋板PV/T系統測試平臺

2 理論計算

2.1 熱力學第一定律

熱力學第一定律是自然界能量轉換的基本規律，PV/T系統的能量守恒方程如式(1)。

工質單位時間內通過該系統吸收的有效熱能見式(2)。

系統單位時間內產生的電能見式(3)。

系統效率計算如式(5)～式(8)。

系統整體性能如式(9)～式(12)。

式中，為綜合效率，%；為火電廠熱能和電能間的轉換系數，取1/0.38。

系統能量損失如式(13)。

熱損失率如式(14)。

式中，為熱損失率，%。

2.2 熱力學第二定律

熱力學第一定律是從熱效率的角度出發評價PV/T 的性能，但熱能只有在高溫和低溫熱源之間存在溫差時才能做功，而電能則不受環境溫度的影響，可以完全轉化為功。因此，綜合效率在評估PV/T 性能時可能不全面，需要引入熱力學第二定律，即從?效率對PV/T進行定性和標準化的評估，如式(15)。

電量?計算如式(24)。

?效率計算如式(25)～式(27)。

式中，為電?效率，%；為熱?效率，%；為系統?效率，%。

?損失與熵增的計算如式(28)、式(29)。

2.3 不確定度分析

為確保實驗結果的準確性，需要對測量參數進行不確定度分析。直接測量參數的誤差取決于測量儀器的精度，本實驗中直接測量的參數包括太陽輻照強度、溫度、流量以及電流。電、熱效率作為間接參數則需要根據誤差傳遞原理，分析直接測量參數誤差傳遞給間接測量參數的影響。表1為實驗中直接測量參數對應的儀器精度。

表1 直接測量參數對應的儀器精度

熱效率的不確定度利用式(30)進行計算。相對誤差如式(31)。

式中，Δ、Δ、Δ?、Δ分別為熱效率η、輻照強度、質量流量m、進/出口溫度的不確定度。

電效率的不確定度參數計算如式(32)。相對誤差計算如式(33)。

由以上可知，實驗中間接參數的相對誤差均小于等于5%，表明實驗數據的整體精度是有保證的。

3 結果與分析

3.1 環境參數

實驗開展過程中，PV/T 系統的冷卻水流量從0.02kg/s變化至0.06kg/s，通過變流量實驗探究流量大小對無蓋板PV/T 系統工作性能的影響。流量0.04kg/s 工況下環境溫度、輻照強度的全天變化趨勢如圖3所示。當天環境平均溫度為30.97℃，平均輻照度為531.96W/m。

圖3 環境溫度與輻照強度變化曲線

3.2 工質冷卻效果分析

根據無蓋板PV/T 組件的結構示意圖可知，PV/T 組件的表面被光伏電池完全覆蓋，光伏面板背部對應著吸熱板和接線盒兩部分，吸熱板部分有水流通過并對光伏電池形成冷卻作用。因此利用設置的溫度測點對光伏面板溫度進行監測，并結合吸熱板和接線盒兩處電池溫度的變化曲線可以對比分析有無工質冷卻對光伏電池溫度場的影響。

流量0.04kg/s 與0.05kg/s 的實驗條件下，PV/T系統的電池溫度和水箱溫度全天變化曲線如圖4所示。由圖可知，接線盒和吸熱板部分對應的光伏電池溫度全天變化趨勢差異較為明顯。具體表現為：吸熱板上部的電池溫度變化較為平穩，而接線盒上部的電池溫度全天波動較大。由此可見，光伏組件通過增設水冷通道可有效提升光伏電池溫度場的均勻性。進一步的對比發現，增大水流量兩部分光伏電池對應的溫差增大，表明提高流速能夠具有更好的水冷效果。14:30 后隨著輻照強度的快速下降，接線盒處的光伏電池表現出更低的溫度，這是因為吸熱板處的光伏電池背部依舊有水流通過，此時較高的水流溫度通過吸熱板的熱傳遞作用繼續維持光伏電池處于較高的溫度，使得電池溫度降低的速率較接線盒部分相比有所減緩，因而出現了上述現象。另一方面，水箱溫度在14:00 后上升緩慢甚至保持水平，表明水流的加熱過程已經完成，后續獲取的有效熱能較少。若此時關閉水泵，水箱的熱量將不再向光伏板傳遞，節約水泵耗功的同時光伏電池在沒有熱量傳遞的條件下將保持更為理想的電效率。因此，縮短水集熱過程的時間不僅可以有助于系統節能還能夠增加能量收益，這為后期開展的實驗中系統的更高效運行提供了重要的思路。

圖4 水箱與電池溫度變化趨勢

圖5顯示的是上述兩種流量工況下系統全天電效率和電功率的變化曲線。結合圖4 綜合分析發現，隨著水流量的增加，更多的熱量能夠被吸收以維持光伏電池處于更低的溫度環境中，因此系統表現出更高的電效率。此外，太陽輻照強度的變化是影響電效率和電功率波動的重要原因，當輻照度強度全天波動幅度較大時，電功率變化也較為明顯，這可以從流量0.04kg/s的實驗結果中得出。

圖5 兩種流量工況下系統電效率與電功率全天變化曲線

3.3 系統熱力學分析

不同流量工況下（0.02～0.06kg/s），系統基于熱力學第一定律的實驗結果如表2所示。其中，第一組流量測試中進行了PV（無工質冷卻）與PV/T系統的對比實驗，用于檢測PV 面板的光電轉換效率以及為PV 組件增加水冷通道后（PV/T）各效率值的變化提供參考基準。

由表2分析可知，PV系統的電效率要低于PV/T系統，能量收集的單一性（僅電能）使得系統的熱損失率較大，PV/T系統則能夠顯著降低集熱損失，提高能量的綜合利用率。隨著流量的增加，水箱溫升逐漸降低，電效率逐漸升高，熱效率因受環境溫度的影響變化幅度較大。通過第一、二、五組實驗數據，環境溫度較為接近時，熱效率能夠穩定在21%左右，熱損失率處于61%附近。對比第三、四組實驗數據可以發現，系統處于偏高或者偏低的環境溫度中，集熱效率和熱損失率都出現較大的波動。環境溫度較高時，系統與環境間的熱傳遞減弱，熱損失減少，因此熱損失率逐漸降低，熱效率得到提升；環境溫度偏低時，系統與環境間的熱傳遞增強，熱損失增大，因此熱損失率增加，熱效率出現下降。第三組實驗工況下，系統的綜合效率達到最高值70.12%，其中電效率為17.01%，相比于目前蓋板型PV/T的電效率提升明顯，同時無蓋板結構也降低了制作成本。考慮到電能是高品位的能源，對于熱能需求較少的地區，無蓋板PV/T 優異的電性能使得本系統具有較好的應用前景；而對于用熱溫度較高的地區，熱水收集溫度也可通過調節流量大小以滿足生活需求，同時水冷作用有效提高了系統的電效率。

表2 基于熱力學第一定律的實驗結果

表3為上述流量條件下系統基于熱力學第二定律的實驗結果。系統?效率的變化與熱效率不同，環境溫度較低時，系統相對于環境可利用的能明顯增加。第三組和第四組實驗分別在高溫和低溫環境下進行，結果顯示，經熱能轉換得到的熱量?值相差明顯，熱?效率也分別是五組實驗中的最小值和最大值，而環境溫度較為接近的第一、二、五組實驗中，熱?效率差值較小。可見，低溫的環境有利于系統獲得更高的熱?效率，即熱能的做功能力更大，品質更高。進一步分析表3中的數據發現，低溫環境中熱能對應的?值雖然有所提高，但熱量?所具有的占比依舊很少，與光伏電池輸出的電能存在數量級上的差異，因此環境溫度對系統?效率、熵增的影響要遠遠小于流量因素。

表3 基于熱力學第二定律的實驗結果

圖6反映了不同流量工況下系統熵增和?效率的變化情況。柱狀圖顯示，系統?效率在流量為0.06kg/s時達到最大值19.05%，此時系統的熵增為0.0191kW·h/K，即溫度每變化1K，系統能量損失為0.0191kW·h。整體上看，隨著流量的增大，系統的?效率逐漸提升，而系統熵增呈現降低的趨勢，表明能量損失的不可逆程度逐漸減弱。另一方面，由于光伏電池的電效率存在理論轉換效率，繼續增大流量各項效率值的變化量很小，因此系統的熵增不可能降為零，熵增值最終也會穩定在一定的范圍內波動，由此驗證了最佳流量值是存在的，使得系統的能量轉換效率達到最佳。

圖6 不同流量工況下系統熵增和?效率

實驗中系統采用主動式定流量循環，水泵耗功恒定，14:00 后水箱溫度接近最高值，至實驗結束時水箱熱能的變化可忽略不計，因此對系統水集熱過程進行優化調整將有助于提高系統運行的經濟性。表4列出了優化水泵運行時間系統能量收益和效率提升的情況。對比可知，縮短水泵運行時間，系統的凈電?效率大幅提高，更多的電能被存儲，并且隨著系統流量的增加，凈電?效率的相對提升程度更為明顯。

表4 優化水泵運行時間系統效率提升情況

綜上所述，無蓋板PV/T 系統的電性能主要受流量因素的影響，水流量的增加能夠提升對光伏電池的冷卻效果，使得電效率逐漸升高；環境溫度則對PV/T 的熱性能影響較大，主要是通過增加或減少系統的熱損失率影響集熱效率。低溫環境中，工質與環境的溫差增大，經熱能轉換得到的熱量?提高明顯，因此具有更多的可利用能，但熱量?占系統?的比例很少，對整體?效率影響較小；隨流量的增大，系統?效率升高，熵增逐漸降低，同時優化水泵運行時間能夠提升系統運行的經濟性。上述研究結果為無蓋板PV/T 系統的更高效利用提供了優化思路和選擇方案。

4 結論

（1）無蓋板PV/T 系統的水冷通道能夠降低光伏電池溫度，提升電池溫度場的均勻性，電性能優異。

（2）環境溫度是影響PV/T熱性能的重要因素，而電性能受流量變化的影響更為明顯，優化水泵運行時間能夠顯著提高系統凈電?效率，是系統節能和增加能量收益的有效途徑，提升系統運行的經濟性。

（3）低溫環境中系統的熱量?增加明顯，但對系統整體?效率的影響較小。隨著流量的增加，系統?效率與熵增呈現出負相關性，即?效率逐漸升高，熵增逐漸降低。由于理論電效率的存在，熵增值最終也會穩定在一定的范圍內波動，不會降低為零，因此最佳流量值是存在的，使得系統的?效率最高。

（4）電能作為高品位能源，在用熱需求可以保證的前提下，無蓋板PV/T系統較蓋板型PV/T的優勢明顯，實驗結果為無蓋板PV/T 系統的運行和優化提供參考。