基于T-S模糊故障樹的改進型前蓋開閉裝置故障研究

成永超，穆連運

（1.海軍潛艇學(xué)院 學(xué)員二大隊，山東 青島 266199；2.海軍潛艇學(xué)院 戰(zhàn)略導(dǎo)彈與水中兵器系，山東 青島 266199）

0 引言

潛艇在發(fā)射魚雷時會因發(fā)射裝置工作而產(chǎn)生一定的噪聲，其中，魚雷發(fā)射系統(tǒng)前蓋因開啟、關(guān)閉瞬間所產(chǎn)生的撞擊噪聲是其噪聲的重要來源，對保持潛艇隱蔽性有很大危害。為了盡量降低這個噪聲，實踐中正在探討對前蓋開閉裝置進行改進設(shè)計，該裝置通過在液壓回路中增加“高速開關(guān)閥”等精確控制液壓缸工作行程運動速度，由固定的速度變?yōu)榭煽氐乃俣龋饕窍鄬档托谐探K端和始端的運動速度，從而降低前蓋開啟、關(guān)閉瞬間的撞擊噪聲。實踐證明，這是一項費效比較高的舉措。

魚雷作為水下作戰(zhàn)的主要兵器，對其發(fā)射系統(tǒng)性能和可靠性有很高要求，前蓋是否能夠及時、正常開閉，是魚雷能否順利發(fā)射的前提。增加“高速開關(guān)閥”后，開閉裝置由定速變?yōu)樽兯伲ぷ骺煽啃允艿矫黠@影響，因此，對改進后的裝置進行安全性和可靠性分析，納入整體改進方案十分必要。

1 改進型前蓋開閉裝置液壓控制回路

改進型魚雷發(fā)射系統(tǒng)前蓋開閉裝置為實現(xiàn)前蓋開、閉的精確控制，主要對其液壓控制回路及其控制模塊進行了改進。在液壓控制回路中增加了高速開關(guān)閥、位移傳感器及相應(yīng)的PC控制模塊等，相較傳統(tǒng)裝置[1]更加復(fù)雜，是分析改進型前蓋開閉裝置安全性和可靠性的重點，其液壓控制回路原理圖如圖1所示。

圖1 改進型前蓋開閉裝置液壓控制回路原理圖Fig.1 Hydraulic control loop of improved front cover opening and closing device

2 T-S模糊故障樹模型分析

故障樹分析方法（FTA）是用于分析系統(tǒng)安全性和可靠性的方法之一[2]。傳統(tǒng)的故障樹分析法是結(jié)合布爾運算和概率論理論，能夠直觀有效地分析某些復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性[3]。但是傳統(tǒng)的故障樹分析法在改進型前蓋開閉裝置故障分析中存在以下不足：1）改進型前蓋開閉裝置正處于設(shè)計開發(fā)階段，歷史數(shù)據(jù)匱乏，不能精確描述底事件的故障概率[4]；2）裝置發(fā)生故障的嚴重程度無法進行確切的描述；3）各故障間的關(guān)系是復(fù)雜的、模糊的，不能只運用“與”門或者“或”門來進行描述[5]。

由于模糊邏輯理論可以處理模糊的不確定的信息，能夠很好的改善故障樹分析法的不足，因此，本文將模糊理論與故障樹分析法相結(jié)合，利用T–S模糊故障樹（TS–FTA）對改進型前蓋開閉裝置液壓控制回路進行故障分析，為裝備的改進開發(fā)提供合理的依據(jù)。

通過將 T–S門取代傳統(tǒng)邏輯“與”門和“或”門，用模糊數(shù)描述故障發(fā)生的概率及故障程度，從而構(gòu)造T–S模糊故障樹[6-7]。圖2是一個典型的T–S模糊故障樹，其中x1，x2，x3為底事件，T–S門1和T–S門2為T–S模糊門，y1為中間事件，y2為頂事件。

圖2 T–S模糊故障樹Fig.2 Fault tree based on T–S door

2.1 事件描述

前蓋開閉裝置各部件的故障發(fā)生概率和故障程度采用模糊數(shù)表示，故障程度采用區(qū)間[0 ,1]上的模糊數(shù)來描述，故障程度可分為無故障、輕度故障、嚴重故障3個等級，分別用模糊數(shù)0，0.5，1來描述。

本文中將模糊數(shù)的隸屬函數(shù)表示為梯形隸屬函數(shù)F。

式中：F0為支撐集的中心；sl為左支撐半徑；sr為右支撐半徑；ml為左模糊區(qū)；mr為右模糊區(qū)。

梯形隸屬函數(shù)F可由圖3表示，μF為故障發(fā)生概率和故障程度的模糊數(shù)。

圖3 梯形模糊數(shù)的示意圖Fig.3 Schematic diagram of trapezium fuzzy numbers

由圖3可知，故障發(fā)生概率和故障程度的模糊數(shù)μF為

2.2 T–S模糊算法

T–S模糊模型由一系列IF-THEN模糊規(guī)則組成，能根據(jù)底事件模糊可能性推算出頂事件的模糊可能性[8]。T–S模糊模型可表述如下。

已知T–S模糊門的規(guī)則（ll=1,2，…，m）；

如果z1為sl1，且z2為sl2，且…，則Y為Y1。其中：為前件變量，slj為模糊集。設(shè)模糊集的隸屬度函數(shù)為，則T- S模糊模型的輸出為Y。

可用如下公式計算：

式中，βl(z)為模糊規(guī)則l的執(zhí)行度，計算如下：

假設(shè)基本事件x1,x2,…,xn和上級事件Y的故障程度分別描述為模糊數(shù)和(y1,y2,…,yky)，其中

則T–S模糊門可表示為下列模糊規(guī)則。

已知T–S模糊門的規(guī)則l(l=1,2,…,m)；

如果x1為且x2為…且xn為，則Y為y1的可能性為P1(y1)，y2的可能性為P2(y2)，…，yky的可能性為Pl(yky)。其中：i1=1,2,…,k1，i2=1,2,…,k2，…，in=1,2,…,kn；m為規(guī)則總數(shù)，滿足m=k1k2…kn。

記x=(x1,x2,…,xn)，若已知基本事件的故障程度為x′=(x1′,x2′,…,xn′)，則由T–S模型可估計出上級事件故障程度的模糊可能性：

式中

因此上級事件的模糊可能性為

根據(jù)T–S模糊門算法，我們可得：

1）由下級事件的模糊可能性利用式（9）可得出上級事件的模糊可能性；

2）由下級事件的當(dāng)前狀態(tài)利用式（7）可估計出上級事件的模糊可能性。

3 改進型前蓋開閉裝置液壓控制回路模糊故障樹分析

改進型前蓋開閉裝置液壓控制回路主要由信號控制部分、液壓部分和傳動機構(gòu)組成，對液壓回路進行故障樹分析，為液壓回路的安全性可靠性設(shè)計提供依據(jù)。

3.1 改進型前蓋開閉裝置液壓控制回路T–S模型故障樹

本文采用T–S模糊故障樹對改進型魚雷發(fā)射系統(tǒng)前蓋開閉裝置液壓控制回路進行具體分析，其T–S模糊故障樹如圖4所示。其中，頂事件T為T–S門1的輸出，代表改進型前蓋開、閉裝置故障；中間事件Y={Y1,Y2,Y3,Y4}，分別為T–S門2、T–S門3、T–S門4和T–S門5的輸出，分別代表控制信號部分、液壓部分、液壓油源和液壓閥故障；各底事件x={x1,x2,…,x9}，分別為傳動機構(gòu)、位移傳感器、PC控制模塊、液壓油缸、液壓油、電動機、溢流閥、電磁換向閥和高速開關(guān)閥。

圖4 改進型前蓋開閉裝置液壓回路的T–S模糊故障樹Fig.4 T–S fuzzy fault tree of hydraulic circuit of improved front cover opening and closing device

假設(shè)事件Y1，Y2，Y3，Y4和x1，x2，x4，x5，x6，x7，x8，x9的常見故障程度為(0,0.5,1)，模糊隸屬函數(shù)選為sl=sr=0.1，ml=mr=0.3，x3的常見故障為(0,1)，模糊隸屬函數(shù)選為sl=sr=0.25，ml=mr=0.5。根據(jù)經(jīng)驗和專家數(shù)據(jù)得出T–S模糊門規(guī)則如表1–5所示。

表1 T–S模糊門1規(guī)則Table 1 T–S fuzzy door 1 rule

表2 T–S模糊門2規(guī)則Table 2 T–S fuzzy door 2 rule

表3 T–S模糊門3規(guī)則Table 3 T–S fuzzy door 3 rule

表4 T–S模糊門4規(guī)則Table 4 T–S fuzzy door 4 rule

表5 T–S模糊門5規(guī)則Table 5 T–S fuzzy door 5 rule

3.2 已知底事件發(fā)生的模糊可能性計算頂事件發(fā)生的模糊可能性

改進型前蓋開閉裝置液壓控制回路各部件的故障率如表6所示。

表6 各部件故障率Table 6 Failure rate of each component

表6中的數(shù)據(jù)顯示的是各部件故障程度為1時的模糊可能性，若x1，x2，x4，x5，x6，x7，x8，x9的故障程度為0.5時的概率與其為1時的概率數(shù)相同，則可根據(jù)表2、表4、表5和公式（9）得到控制信號部分Y1、液壓油源Y3和液壓閥故障Y4的模糊故障可能性，如表7所示。

表7 Y1，Y3，Y4的模糊可能性Table 7 Fuzzy probability of Y1，Y3，Y4

由表3及表7數(shù)據(jù)可以得到液壓部分Y2的故障模糊可能性：

由表1及以上數(shù)據(jù)可以得到改進型魚雷發(fā)射裝置前蓋開、閉故障T的故障模糊可能性：

由上述計算結(jié)果可知，各系統(tǒng)發(fā)生故障的模糊可能性與各部件故障的模糊可能性大致在一個數(shù)量級上，而且上一級出現(xiàn)故障程度為1的概率大于下一級的故障概率，這與我們的實際經(jīng)驗相一致。由此方法我們可以根據(jù)系統(tǒng)各部件的故障概率預(yù)測出整個系統(tǒng)的故障概率，從而在設(shè)計時就將系統(tǒng)的安全性可靠性考慮在內(nèi)，為系統(tǒng)設(shè)計提供依據(jù)。

3.3 已知底事件的故障程度計算頂事件故障程度的模糊可能性

假設(shè)已知底事件x=(x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9)的故障程度為x′=(x1′，x2′，x3′，x4′，x5′，x6′，x7′，x8′，x9′)，假設(shè)已知x1′=0.1，x2′=0.2，x3′=0，x4′=0.3，x5′=0.2，x6′=0.1，x7′=0.2，x8′=0.3，x9′ =0.6，根據(jù)公式（7）和公式（8）可計算出中間事件Y1，Y3，Y4故障程度的模糊可能性見表8所示。

表8 Y1，Y3，Y4故障程度的模糊可能性Table 8 Fuzzy probability of degree of Y1、Y3、Y4

計算中間事件Y2故障程度的模糊可能性時，用Y3，Y4的故障程度的模糊可能性代替各自的隸屬度，根據(jù)公式（9），計算得中間事件Y2的故障程度的模糊可能性為

按照相同的方法計算出頂事件T故障程度的模糊可能性為

根據(jù)以上結(jié)果可知，當(dāng)位控制信號部分和液壓部分出現(xiàn)嚴重故障，傳動機構(gòu)出現(xiàn)輕微故障時，改進型前蓋開閉裝置出現(xiàn)嚴重故障的概率較大，為系統(tǒng)可靠性設(shè)計提供依據(jù)。

4 結(jié)束語

本文運用 T–S模糊故障樹模型對改進型前蓋開閉裝置液壓回路進行故障分析，根據(jù)底事件發(fā)生的模糊可能性計算出整個裝置發(fā)生故障和各種故障程度的模糊可能性，找出了系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，從而為液壓回路的設(shè)計改進提供了依據(jù)。T–S模糊故障樹分析法克服了傳統(tǒng)故障樹分析需要大量歷史精確數(shù)據(jù)和各部件間精確的聯(lián)系的缺點，使得分析更符合實際、結(jié)論更為準確，此方法在系統(tǒng)可靠性設(shè)計中具有一定的應(yīng)用前景。