基于SD的裝配式建筑施工安全監管演化博弈研究*

張躍斌，易 欣，宋璋玉，陳景川

(中南林業科技大學 土木工程學院，湖南 長沙 410004)

0 引言

建筑工業化是實現建筑產品節能、可持續發展的新型建筑生產方式，裝配式建筑則是落實建筑工業化的重要路徑[1]，但由于大規模采用預制構件，施工現場往往運用更多的大型機械設備進行并行交叉作業[2]，再加上現階段技術熟練的施工人員數量不足，難以滿足實際需要，容易引發施工安全事故[3]。此外，裝配式建筑高度工業化的模塊營造方式對施工現場安全管理提出了全新要求，由于目前的安全管理體制尚不成熟，未能對影響施工安全的風險因素進行全過程的有效防控[4]，所以導致施工過程存在較大的安全隱患。

目前，已有學者對裝配式建筑施工安全進行了相關研究。在影響因素和危險源辨識方面，李皓燃等[5]從裝配式建筑全壽命周期的角度探討了安全因素之間的作用機理，段永輝等[6]進一步運用SEM比較了裝配式建筑施工安全各種因素的影響程度。根據這些因素指標體系，李文龍等[7]提出了熵權-未確知測度理論的裝配式建筑施工過程安全評價模型。為改善評價過程不確定信息的處理問題，信息化技術逐漸應用到裝配式建筑施工安全監管中，為裝配式建筑施工安全管控提供1種新思路[8]。現有成果多集中于施工安全的客體分析，僅驗證了這些因素能夠影響裝配式建筑施工安全，但卻難以解釋在安全技術措施不斷完善、管理水平日益提高的情況下，為何仍舊存在故意違規作業，即對不安全行為產生的主體原因仍缺乏說服力。實際上，安全事件是由于系統中主體行為在效率梯度和效益梯度共同作用下對正常狀態的偏離，安全事故管控要重點關注系統中的行為主體及行為策略背后的決策邏輯[9]。現實中，由于目前裝配式建筑比傳統方式更高的成本，施工單位在利益驅使下可能在事故風險與經濟利益間進行博弈，而政府監管部門為了自身利益，也可能與其合謀[10]。考慮到有限理性下雙方往往需要通過獲取對方更多信息來不斷調整自己策略，故演化博弈理論是解決此類問題的有效工具，其已被廣泛應用于航空安全監管[11-12]、食品安全監管等方面[13]。

由于裝配式建筑施工方法和設備仍在不斷發展中，施工單位的施工成本、安全投入和政府監管部門的監管成本等相應地也在不斷變化中，因此相較于傳統的單次博弈靜態監管方式，采取動態監管機制更符合實際，即政府監管部門可以根據施工單位忽視安全管理的主觀意愿(概率)來動態調整懲罰力度。同時，考慮到這種懲罰力度也不可能只是單調遞增而應在達成監管目標后適當放緩，否則如超過了施工單位承受能力可能導致“破罐子破摔”而適得其反。因此，政府監管部門的動態懲罰力度與施工單位忽視安全管理的主體行為是1種非線性關系。鑒于此，本文在分析政府監管部門與裝配式建筑施工單位安全監管關系的基礎上，引入非線性動態懲罰函數構建裝配式建筑施工安全的動態監管機制，并運用 SD仿真分析各演化均衡解的穩定狀態及收斂情況，可針對性地提高政府監管部門的安全監管效率和效果，從而推動施工單位主動加強安全管理，為完善我國裝配式建筑施工安全監管體系提供理論參考。

1 模型假設與構建

政府監管部門、施工單位都是有限理性的演化博弈主體，并在反復博弈過程中不斷優化自身策略選擇。政府監管部門的策略空間——強監管與弱監管，令ωg=(強監管，弱監管)；施工單位對應2個策略選擇——加強安全管理與忽視安全管理，即ωc=(加強安全管理，忽視安全管理)，模型涉及的參數意義說明如表1所示。

表1 模型參數說明Table 1 Explanation of model parameters

假設1：政府監管部門以α(0≤α≤1)概率對施工單位施工安全狀況進行監管，α表示政府監管部門的監管力度，α=1表示監管部門對施工單位進行強監管，α=0表示監管部門弱監管。施工單位以β(0≤β≤1)概率選擇加強安全管理，β表示施工單位對施工安全管理的努力程度。β=0表示施工單位對施工安全不夠重視，安全保障成本投入不足，此時發生安全事故的概率為σ(0≤σ≤1)；β=1表示施工單位嚴格按照法律法規和安全標準運行，不會因為施工單位安全管理原因導致安全事故。

假設2：政府監管部門履行強監管職責需要承擔的監管成本為c1，若強監管過程中發現施工單位忽視安全管理，則對其實施處罰p，強監管下加強安全管理給政府帶來公信力的提升l，施工單位在完成該項目后所獲收益為rs。施工單位選取加強安全管理所需要的安全投入成本為cs1，監管部門的日常收入rg。若施工單位選取忽視安全管理所需要的安全投入成本為cs2。定義施工單位加強安全管理的額外支出為施工單位加強安全管理與忽視安全管理的成本差，即cs1-cs2。若發生安全事故，施工單位必須支付ds來處理后續工作，同時給政府監管部門帶來公信力的損失n。政府監管部門履行弱監管職責需要承擔的監管成本為c2。

基于上述假設與分析，構建政府監管部門與施工單位的演化博弈模型，得到的收益矩陣如表2所示。

表2 裝配式建筑施工安全監管收益矩陣Table 2 Payoff matrix for construction safety supervision of prefabricated buildings

2 政府監管部門對施工單位動態安全監管的演化博弈分析

根據前述分析可知，政府監管部門應根據施工單位忽視安全管理的意愿來動態調整懲罰力度，參考劉偉等[14]、朱慶華等[15]研究成果，本文假設政府的懲罰力度與施工單位采取忽視安全管理策略的概率是非線性相關，引入非線性的動態懲罰函數p[(e1-β-1)/(e-1)]，故政府監管部門和施工單位的博弈矩陣如表3所示。

表3 裝配式建筑施工安全非線性動態監管收益矩陣Table 3 Payoff matrix for non-linear dynamic supervision on construction safety of prefabricated buildings

U11=β(rg-c1+l)+(1-β)(rg+
p[(eβ-e)/(1-e)]-c1-σn)

U12=β(rg-c2)+(1-β)(rg-c2-σn)

政府監管部門策略的復制動態方程F(α)為：

復制動態方程對y求偏導得：

U21=α(rs-cs1)+(1-α)(rs-cs1)

U22=α(rs-p[(eβ-e)/(1-e)]-
cs2-σds)+(1-α)(rs-cs2-σds)

施工單位的復制動態方程F(β)為：

復制動態方程對x求偏導得

進一步得博弈系統的均衡點為

(1)

由式(1)可得系統雅可比矩陣的行列式和跡，若平衡點滿足Det(J)>0和tr(J)<0這2個條件，則平衡點為演化動態過程的演化穩定策略，即ESS。該演化系統平衡點的穩定性分9種情形進行討論，其中根據現實情況有已知條件：cs1-cs2>0、c1-c2>0、l

情形1：當cs1-cs2-σds<0且0

情形2：當cs1-cs2-σds<0且l

情形3：當cs1-cs2-σds<0且c1-c2>p時，系統最終收斂到演化穩定策略(0,1)。

情形4：當0

情形5：當0

情形6：當0p時，系統最終收斂到演化穩定策略(0,0)。

情形7：當cs1-cs2-σds>p且0

情形8：當cs1-cs2-σds>p且l

情形9：當cs1-cs2-σds>p且c1-c2>p時，系統最終收斂到演化穩定策略(0,0)。

9種情形下平衡點穩定性分析具體結果如表4所示。

表4 穩定性分析結果Table 4 Results of stability analysis

3 裝配式建筑施工安全動態監管的SD仿真

3.1 演化博弈的SD建模

3.1.1 構建系統流圖

考慮裝配式建筑施工安全監管的實際情況，利用SD的仿真工具建立演化博弈模型，分析不同的博弈初始值對博弈演化過程的影響。依據政府與施工單位安全監管演化博弈模型，采用Vensim PLE軟件構建雙方演化博弈的SD模型，如圖1所示。

圖1 裝配式建筑施工安全動態監管演化博弈的SD流圖Fig.1 SD flow graph of evolutionary game for dynamic supervision on construction safety of prefabricated buildings

3.1.2 外部變量取值

外部變量主要包括政府監管部門的強弱監管成本、施工單位安全管理成本等，外部變量初值設定為：σ=0.3，c1=4，c2=2，p=5，cs1=5，cs2=3，rg=6，rs=6，ds=10，l=3，n=4。

3.2 動態監管策略的仿真

SD模型仿真中，主要通過調整模型中輔助變量間關系以及外部變量取值來實現策略優化。依據前述分析，政府監管部門給予施工單位的懲罰p與其忽視安全管理的概率1-β并非簡單的線性關系，而是呈拋物線關系。在施工單位加強安全管理意愿低的情況下，政府會加大懲罰力度刺激施工單位安全管理的積極性，當施工單位加強安全管理積極性已充分調動時，政府又會逐漸削弱懲罰力度。因此，本文引入指數型的非線性動態懲罰變量p[(e1-β-1)/(e-1)]，代入外部變量初值進行仿真，結果如圖2所示。

圖2 動態監管策略下的博弈演化趨勢Fig.2 Trend of evolutionary game under dynamic supervision strategy

此時外部變量的取值符合條件cs1-cs2-σds<0和0

3.3 外部變量的仿真

3.3.1 出現安全事故概率σ敏感性分析

將忽視安全管理出現事故的概率σ依次設置為0.3、0.4，…，1，代入模型仿真模擬，結果如圖3所示。當在情形1的狀態下，逐漸提升σ的值，發現政府監管部門和施工單位均加快向理想策略(強監管，加強安全管理)演化。從圖3可知，σ的改變對于施工單位的策略選擇影響較大，加強施工安全管理的演化速率大于政府部門選擇加強安全監管的演化速率。

圖3 安全事故概率σ的敏感性分析Fig.3 Sensitivity analysis on probabilityof safety accidents

3.3.2 忽視安全管理懲罰力度p的敏感性分析

對忽視安全管理懲罰力度p進行敏感性分析，結果如圖4所示。逐漸增大p值，政府監管部門和施工單位均加快向理想策略(強監管，加強安全管理)演化。由此可見，加大懲罰力度，則會削弱施工單位的投機行為，增大其加強安全管理施工的積極性。而與調整σ值不同的是，增大懲罰力度同樣也大幅加強政府部門加強安全監管的積極性。這是因為σ值的改變只是加大了施工單位損失，但對政府的收益影響較小。但是，對施工單位的懲罰值p也是政府部門的收入，故增大懲罰力度也可以大幅增加政府強監管策略選擇的積極性。

圖4 懲罰力度p的敏感性分析Fig.4 Sensitivity analysis of punishment intensity

3.3.3 施工單位安全管理成本差的敏感性分析

施工單位安全管理成本對于其策略選擇有著不可忽視的作用，通過增大cs1的值，加強安全管理與忽視安全管理的成本差增大，其對施工單位策略選擇影響的仿真結果如圖5所示。cs1的值從5逐漸增大到12，則系統的狀態從情形1轉化到情形4再到情形7，策略選擇從加強安全管理到沒有演化穩定策略再到忽視安全管理，仿真結果與理論分析一致。當施工單位選擇加強安全管理時，若此時成本過高，則會增加施工單位投機行為產生的概率，促使施工單位不惜冒險承擔安全事故后的損失以及政府的懲罰措施。

圖5 施工單位安全管理成本差敏感性分析Fig.5 Sensitivity analysis on cost difference in safety management of construction organization

3.3.4 政府強、弱監管成本差的敏感性分析

同理，通過逐漸增大c1的值，政府強、弱安全監管的成本差增大，其對政府策略選擇影響的仿真結果如圖6所示。c1的值從4逐漸增大到8，則系統的狀態從情形1轉化到情形2再到情形3，策略選擇從強監管到弱監管，仿真結果與理論分析一致。對于政府部門來說，強監管耗費的人力物力財力過多時，若沒有取得良好的收益，如政府公信力(l)的提升，懲罰收入的增加等，可能會削減其強監管的積極性。

圖6 政府強弱監管成本差敏感性分析Fig.6 Sensitivity analysis on cost difference between strong and weak government supervision

3.4 仿真結果分析

通過上述仿真可知：裝配式建筑施工安全動態監管機制下，博弈雙方在不同的情形條件下具有不同策略的穩定性，故可依據SD模型中變量取值對博弈主體行為策略的影響機理，調整參數取值，使裝配式建筑施工安全監管效果達到理想的狀態。

1)政府監管部門監督強度受強、弱監管成本、懲罰力度、施工單位忽視安全管理下安全事故發生概率等變量影響。相對于依靠投機行為降低安全事故發生概率σ來進行安全管理，加大懲罰力度來減少安全事故發生更加合理有效。安全監管的重點在于施工過程的監管而非事后追責，政府在提高監管部門和施工單位安全合規意識的同時，應增加日常安全監督的頻次和出現安全事故時的懲罰力度。

2)施工單位落實加強安全管理措施受加強安全管理與忽視安全管理成本差、預期事故損失、施工單位忽視安全管理下安全事故發生概率等變量影響。仿真結果顯示，通過增大政府對施工單位忽視安全管理的懲罰力度或加大安全事故施工單位損失均可以促進施工單位加強安全管理。同時，安全管理成本是影響施工單位策略選擇的重要因素，政府可以通過財政增撥、補貼、稅收減免等方式降低施工單位安全管理投入負擔，從而有效提高施工單位加強安全管理的概率。總體來說，非線性動態監管策略對施工單位安全行為有很好的促進效果。

4 結論

1)運用演化博弈理論和SD仿真，構建政府與施工單位裝配式建筑施工安全的非線性動態監管演化博弈模型，通過對模型求解,求得演化博弈的5個博弈局部均衡點。借助FRIENDMAN理論分別研究系統5個局部穩定點在不同條件下的穩定性，在非線性動態監管機制下，考慮9種情形下雙方博弈模型穩定均衡解的存在情況。提出裝配式建筑施工安全的非線性動態監管策略，可以有效避免裝配式建筑施工安全事故的發生。

2)在Vensim PLE軟件環境下對博弈演化進程進行仿真，研究不同條件下博弈雙方的演化博弈趨勢。仿真結果發現，適當提高政府對施工單位忽視安全管理的懲罰力度，可以有效促進雙方向最理想策略(強監管，加強安全管理)演化。同時政府可提高補貼等措施降低施工單位安全管理投入負擔，從而降低施工單位的安全管理成本，可以促進施工單位加強安全管理的積極性，并為提高自身形象，擴大政府公信力打下基礎。

3)在非線性動態懲罰方案下，政府對于施工單位的懲罰與忽視安全管理的意愿呈非線性關系。這更加符合監管的實際，具有現實意義。在施工單位忽視安全管理意愿最強時，通過大幅增加懲罰力度可以顯著提高施工單位加強安全管理的積極性；而當施工單位重視安全管理主觀意愿較強時，政府從平衡監管成本和監管效率角度出發，可以逐漸降低監管力度。