基于慣性導航技術的露天礦爆破過程礦巖運動規律研究

吳 豪 荊洪迪 于健洋 柳小波 孫效玉

(1.東北大學資源與土木工程學院,遼寧 沈陽 110819;2.中國科學院沈陽自動化研究所,遼寧 沈陽 110169;3.北京科技大學土木與資源工程學院,北京 100083)

爆破是露天礦生產過程中的一個重要環節,爆破效果的好壞直接關系到礦山的經濟效益[1],對爆破過程中的礦巖運動規律進行研究可以為爆破效果智能評價和礦巖分離爆破研究提供理論依據,從而指導優化爆破設計和降低爆破過程礦石的損失貧化[2],因此對爆破過程中的礦巖運動規律進行研究具有重要意義。

由于爆破會在短時間內產生巨大的能量,礦巖會劇烈運動并伴隨有炮煙生成,現場環境非常惡劣[3],難以完整準確地采集到爆破過程中礦巖運動信息,因此國內外對于爆破時礦巖運動規律的相關研究相對較少,主要有3種研究方法:理論分析法、模擬試驗法和圖像識別方法。理論方法研究方面,Zou D[3]通過理論分析對露天采場爆破后礦巖分布進行了計算,馬力等[4]從能量的角度通過理論分析和公式推導對爆破時巖石的破碎拋擲過程和受力特性進行了分析。然而理論計算方法往往會受爆破方式、裝藥結構和巖石強度等諸多因素影響,其結果的準確性和普適性較弱。一些學者采用數值模擬方法對飛石軌跡進行分析,Amini H等[5]利用SVM方法對露天爆破中的飛石現象進行了分析,顧紅建等[6]利用FLAC3D動力分析程序建立了露天臺階爆破仿真分析模型來分析爆破飛石的形成機理。然而數值模擬方法往往會對邊界條件和材料屬性進行簡化,因此其結果誤差較大,參考價值相對較少。圖像識別方法如Manoj K等[7]利用機器學習方法對露天爆破中的飛石預測進行了研究,李祥龍等[8]利用高速攝影方法對爆破過程中的礦石鼓包規律進行了研究,欒龍發等[9]通過高速攝影方法研究了深孔臺階爆破巖石移動規律。但是該方法受現場炮煙影響不能完整記錄現場礦巖的運動過程。以上3種方法均不能為爆破礦巖運動規律分析提供完整準確信息,因此,有必要采取一種可以完整記錄礦巖運動過程的研究方法。由于慣性傳感器具備不受外界干擾獨立進行工作的特點[10],在有保護裝置的情況下能夠在爆破現場獨立工作記錄數據并具有較高精度,本研究提出了利用慣性傳感器獲取物體運動數據,通過研究礦巖運動軌跡生成算法將傳感器數據轉化為空間軌跡,根據不同位置礦巖空間軌跡對比結果對爆破過程中的礦巖運動規律進行了探索。

1 慣性導航技術概述

慣性導航通常指利用慣性傳感器裝載到物體上測量物體的角運動信息和線運動信息[11],其中慣性傳感器是一種測量和檢測物體加速度、傾斜、旋轉和多自由度運動的傳感器[12],其主要包括加速度傳感器和角速度傳感器(陀螺儀),通常將它們進行單、雙、三軸組合成為慣性測量單元[13],通過相關算法將慣性傳感器采集到的數據轉化為導航信息,形成自主導航系統,以傳感器的裝載方式可以將慣性導航系統分為平臺式慣性導航和捷聯式慣性導航[14]。其中平臺式慣性導航是指直接將慣性傳感器安裝在慣性平臺上,其優點是慣性平臺能夠隔離運動物體角運動對測量裝置的影響、系統精度較高和計算簡單,缺點是重量和尺寸較大、結構復雜并且成本較高;捷聯式慣性導航是指將慣性傳感器直接安裝在載體上來記錄載體的角運動信息和線運動信息[15],其優點是沒有平臺、體積較小和結構簡單,缺點是對載體上的元件要求較高并且坐標變換過程計算量大。隨著MEMS(微機電系統)的迅速發展,捷聯式慣性導航以其成本低、體積小的特點被廣泛應用于導航領域[16],本研究所采用的MEMS慣性傳感器屬于捷聯式慣性導航。

2 礦巖運動軌跡生成算法研究

在捷聯慣性導航技術的基礎上對礦巖運動軌跡生成算法進行了研究,算法的主要流程如圖1所示,主要步驟為:①通過礦巖初始位置信息和每一時刻的角速度數據求取每一時刻的姿態變換矩陣,本步驟涉及傳感器坐標系和炮孔坐標系的轉換;②根據每一時刻的姿態變換矩陣和加速度數據獲取每一時刻的速度數據;③利用礦巖在每一時刻的速度信息求取其在每一時刻的位置信息;④將各個時刻的位置信息輸入到三維空間坐標系生成了礦巖的三維空間運動軌跡。

圖1 礦巖運動軌跡生成算法流程Fig.1 Flow of ore and rock motion trajectory generation algorithm

2.1 姿態變換矩陣更新值獲取

首先定義2個空間坐標系,分別是傳感器坐標系和炮孔坐標系,其中傳感器坐標系始終與傳感器自身保持一致,隨著傳感器的運動而運動,炮孔坐標系是以炮孔為原點固定不動的坐標系,屬于固定坐標系,不隨著傳感器的運動而運動,傳感器采集到的運動數據是基于傳感器坐標系的數據,而最終求取的礦巖位置信息為礦巖在炮孔坐標系中的位置信息,因此涉及到2個坐標系的轉換。

傳感器直接采集到的數據是相對于傳感器坐標系的數據,需要通過坐標系的變換才能轉化到炮孔坐標系,其變換的本質是求取2個坐標系之間的姿態變換矩陣。通常用于描述2個坐標系之間關系的方法有歐拉角法、四元數法、方向余弦法和等效旋轉矢量法4種,其中四元數法的本質是求解4個線性微分方程,計算量小、算法簡單并且易于操作,故本研究采取四元數法進行姿態變換矩陣的求解。

四元數是由實數單位1和虛數單位i、j、k構成的含有4個元素的數,其具體形式如下:

式中,Q為四元數;q0,q1,q2,q3為4個實數;1是四元數實數部分的基;i、j、k為單位向量,是四元數虛數部分的基;q為四元數的虛部向量。

設傳感器坐標系為b系,取右前上為正方向;炮孔坐標系為n系,由于現場方位難以準確標定,并根據試驗需求,本試驗采用空間直角坐標系的規定如下:垂直坡面方向外為X軸正方向,沿坡面方向左為Y軸正方向,向上為Z軸正方向。計描述慣性傳感器姿態的四元數為,其滿足微分方程:

2.2 炮孔坐標系中礦巖運動速度求解

求解礦巖在炮孔坐標系中的運動速度的本質是對加速度傳感器測得的加速度數據進行積分,由于加速度傳感器采集到的加速度數據是基于傳感器坐標系的數據,因此需要通過姿態變換矩陣將每一時刻的傳感器加速度值轉化到炮孔坐標系中。根據加速度傳感器的工作原理,其采集到的數據是傳感器相對于慣性空間的絕對加速度和引力加速度的差,因此在求解時需要減去重力加速度。

在已有加速度傳感器數據、姿態變換矩陣和重力計算的情況下,礦巖在炮孔坐標系中的速度滿足以下微分方程:

求解微分方程可得:

式中,ΔVn為單位時間內速度變化量;Δt為相鄰2個時刻間隔。

利用中值法對速度進行求解,過程如下:

2.3 炮孔坐標系中礦巖位置求解

求解礦巖在炮孔坐標系中的運動速度的位置信息的本質是對速度進行積分,因此在已知礦巖在炮孔坐標系中速度的基礎上,可以對位置信息進行求解,慣性傳感器在炮孔坐標系中的位置滿足以下微分方程:

求解上述微分方程可得:

式中,ΔPn為單位時間內位置的變化量。

利用中值法對位置進行求解,位置的更新過程如下:

將速度通解代入可以得到基于中值法的位置更新式為

根據上述過程的推算可以獲得礦巖在炮孔坐標系中每一時刻的位置更新值,由于求解過程計算較為復雜且計算量較大,需要借助計算機進行運算,因此在MATLAB數學軟件中將本算法轉化為計算機語言,建立包含各個求解步驟的函數庫,通過讀取慣性傳感器采集到的數據和調用各個函數最終完成礦巖在炮孔坐標系中真實運動軌跡的圖像輸出。

3 現場試驗和數據處理

以齊大山露天礦-105 m水平采區為例進行試驗,對壓渣爆破過程中的礦巖運動規律進行研究,具體試驗過程和結果如下。

3.1 試驗方案設計

(1)試驗基礎條件介紹。實驗場地是鞍鋼齊大山鐵礦-105 m水平采區,爆破類型為壓渣爆破,共計62炮孔,采用矩形布孔方式,孔距7.5 m,排距6 m,逐孔起爆,炮孔直徑250 mm,炮孔深度17.5 m,超深2.5 m,階段高度15m,炸藥類型為乳化炸藥和銨油炸藥,單孔最大藥量為650 kg,設計總藥量為37 000 kg。

(2)慣性傳感器和保護裝置。慣性傳感器體積為51.3 mm×365 mm×15 mm,內置獨立電源可供電5 h,加速度量程為±16g,角速度量程為±2 000°/s,數據采集頻率為200 Hz,慣性傳感器的樣式如圖2所示。由于爆破過程中產生的巨大能量會對傳感器產生強烈的沖擊和擠壓作用,必須要設計特殊的保護裝置對傳感器進行保護,因此本試驗利用EVA減震海綿材料和3D打印PE塑料傳感器保護裝置進行了設計,該保護裝置按結構分為內、中和外3層保護,其實體樣式如圖3所示。

圖2 實驗用慣性傳感器Fig.2 Inertial sensor for test

圖3 慣性傳感器保護裝置實體圖Fig.3 Entity diagram of inertial sensor protection device

(3)傳感器布置方式。采區爆破前和爆破后的三維模型如圖4、圖5所示,采區邊坡外部存在上一次爆破留下的爆堆,左側采區整體分為3排炮孔,分別是前排孔、中間孔和后排孔,其中前排孔是指靠近邊坡的炮孔。本次實驗一共放置3個慣性傳感器,編號分別為1、2和3,傳感器具體位置如圖4所示,其中1號傳感器位于外側沒有爆堆的邊坡炮孔附近,2號傳感器位于外側有爆堆的邊坡炮孔附近,3號傳感器位于距離邊坡較遠的位置的炮孔附近,傳感器水平放置,X軸正方向為垂直坡面方向。

圖4 爆破前采場三維模型Fig.4 Three-dimensional model of open pit before blasting

圖5 爆破后采場三維模型Fig.5 Three-dimensional model of open pit after blasting

3.2 試驗實施

試驗過程具體一共分為五步,包括將SD卡插入慣性傳感器(插入后自動開機)、將傳感器放置到保護裝置內、傳感器校準并調整參數、埋置傳感器和回收傳感器。具體操作流程如下:

(1)在電腦上安裝端口驅動,等待安裝成功,打開上位機軟件,將SD卡插入傳感器,傳感器自動開機并開始記錄數據,將連接數據線連接到傳感器。

(2)傳感器按照標定方向放置到保護裝置中。

(3)利用數據線連接傳感器電腦,打開上位機進入配置界面,調節回傳速率為200 Hz,并勾選內容欄中的“時間、加速度和陀螺儀”復選框,在配置界面,分別點擊校準時間、加速度計,對時間、加速度計進行校準,校準完畢后,從電腦端拔出數據線。

(4)把裝有傳感器的保護裝置按照標定方向埋置在炮孔表面,并在彩色保護袋中裝入炮孔填塞物,保持整體水平,記錄爆破開始時間和持續時間。

(5)爆破結束后,回收傳感器,將傳感器中的SD卡拔出,停止記錄數據。

3.3 數據處理

慣性傳感器直接記錄的數據為txt文本數據,需要通過預處理轉化為Excel格式,保留三軸加速度(ax,ay,az)和三軸角速度(ωx,ωy,ωz)作為有用數據,在MATLAB軟件讀取數據通過程序運算后輸出坐標信息,最后利用origin繪圖軟件繪制慣性傳感器的三維空間軌跡和在3個坐標平面上的二維軌跡,具體如圖6～圖8所示。

圖6 1號傳感器空間運動軌跡Fig.6 Spatial motion trajectory of sensor 1

圖7 2號傳感器空間運動軌跡Fig.7 Spatial motion trajectory of sensor 2

圖8 3號傳感器空間運動軌跡Fig.8 Spatial motion trajectory of sensor 3

1號傳感器運動軌跡如圖6所示,整體為上拋后沿X軸正方向運動,最終沿X軸正方向的位移約為17.5 m,沿Y軸正方向的最大位移約為1.6 m,沿Z軸的運動為先向上運動3 m后,再向下運動約8.3 m,最終為向下運動約5.3 m。由于1號傳感器屬于最外排炮孔,距離邊坡自由面最近,受到炸藥爆破的沖擊后,沿垂直于坡面方向的位移較大,沿邊坡方向的位移較小。

2號傳感器運動軌跡如圖7所示,整體為上拋后沿Y軸負方向(沿邊坡方向)運動和X軸正方向運動,沿Y軸負方向的位移約為4 m,沿X軸正方向的位移約為1.7 m,沿Z軸的運動為先向上運動3.4 m后,再向下運動10.4 m,最終為向下運動約7 m。由于2號傳感器屬于最外排炮孔,但是由于其外部存在爆堆,增加了炮孔到邊坡的垂直距離,限制了礦巖在水平方向上的位移,在Y軸負方向接近地表的位置爆堆較少,受到炸藥爆破的沖擊后,在Y軸負方向產生了較大水平位移。

3號傳感器運動軌跡如圖8所示,整體為上拋后沿Y軸負方向(沿坡面方向)運動,沿X軸負方向的位移約為0.6m,沿Y軸負方向的位移約為2.4m,沿Z軸的運動為先向上運動5.3 m后,再向下運動6.8 m,最終為向下運動約1.5 m。由于3號傳感器屬于中間排炮孔,距離邊坡自由面較遠,距離地表的自由面較近,因此受到炸藥爆破的沖擊后,水平位移較小,上向位移較大呈隆起后下降狀態。

4 礦巖運動規律分析

對3個傳感器在各個方向上的位移進行統計,統計結果如表1所示。

表1 慣性傳感器位移統計Table 1 Displacement statistics of inertial sensor m

對比1號和2號傳感器,2個傳感器均放置在最外排炮孔附近,相對于3號傳感器,兩者形態較為相近,均為上向位移較小,下向位移和水平位移較大,兩者的主要區別在于1號傳感器的水平位移遠大于2號傳感器且方向不同,1號傳感器的水平位移小于2號傳感器;對比1號和3號傳感器,1號傳感器的水平位移遠大于3號傳感器且位移方向不同,1號傳感器的上向位移小于3號傳感器,下向位移大于3號傳感器;對比2和3號傳感器,2號傳感器的水平位移大于3號傳感器且位移方向不同,2號傳感器的上向位移小于3號傳感器,下向位移遠大于3號傳感器,結合圖4中爆破前的邊坡三維模型和傳感器的分布位置從水平位移大小、水平位移方向、上向位移大小和下向位移大小對爆破礦巖運動規律進行具體分析。

4.1 水平位移大小分析

(1)對比1號和2號傳感器。2個傳感器均位于最外排炮孔表面離邊坡較近,但由于2號傳感器所處位置外存在遺留爆堆增加了其與自由面之間的距離,在水平位移過程中受到的阻礙更大,因此1號傳感器的水平位移遠大2號傳感器。

(2)對比1號和3號傳感器。由于在1號傳感器距離邊坡自由面非常近,3號傳感器處于爆區中間位置距離邊坡自由面較遠,因此在爆破過程中3號傳感器受到的阻礙更大,1號傳感器水平位移遠大于3號傳感器。

(3)對比2號和3號傳感器。由于2號傳感器與邊坡自由面距離小于處于爆區中間的3號傳感器,因此在爆破過程中3號受到的阻礙更大,2號傳感器水平位移大于3號傳感器;

4.2 水平位移方向分析

(1)對比1號和2號傳感器。由于1號傳感器距離自由面最近的方向為垂直于坡面的方向即X軸正方向,2號傳感器距離自由面最近的方向為X軸正向和Y軸負向之間,且在2號傳感器的右側有炮孔存在,因此1號傳感器沿X軸正向運動,2號傳感器沿X軸正方向和Y軸負方向之間的方向運動。

(2)對比1號和3號傳感器。由于1號傳感器距離邊坡自由面最近的方向為沿X軸正方向,因此主要運動方向為垂直邊坡向外。而3號傳感器由于其位置在爆區中間位置距離自由面較遠,受其四周炮孔的影響,在水平方向上的位移具有一定的隨機性,在Y軸的負方向和X軸負方向出現了少量位移。

(3)對比2號和3號傳感器。由于2號傳感器距離自由面最近的方向為X軸正向和Y軸負向之間,因此沿著該方向運動。而3號傳感器由于其位置在爆區中間位置距離自由面較遠,受其四周炮孔的影響,在水平方向上的位移具有一定的隨機性,在Y軸的負方向和X軸負方向出現了少量位移。

4.3 上向位移大小分析

(1)對比1號和2號傳感器。2個傳感器均位于最外排炮孔表面離邊坡較近,但由于1號傳感器所在炮孔相對于2號距離自由面更近,炸藥能量更多地作用于水平方向上,因此1號傳感器上向位移略小于2號傳感器。

(2)對比1號和3號傳感器。由于1號傳感器所在炮孔邊坡為最近自由面,地表為較遠自由面,炸藥能量更多地作用于水平方向上,3號傳感器所在炮孔地表為最近自由面,炸藥能量更多作用于豎直方向,因此1號傳感器上向位移小于3號傳感器的上向位移。

(3)對比2號和3號傳感器。由于2號傳感器所在炮孔邊坡為最近自由面,炸藥能量更多地作用于水平方向上,3號傳感器所在炮孔地表為最近自由面,炸藥能量更多作用于豎直方向,因此2號傳感器上向位移小于3號傳感器。

4.4 下向位移大小分析

(1)對比1號和2號傳感器。由于1號傳感器所處位置的邊坡高度小于2號傳感器所處位置的邊坡高度,因此2號傳感器有更大的下降空間,下向位移更大。

(2)對比1號和3號傳感器。由于1號傳感器所在位置距離邊坡很近且邊坡具有一定高度,上拋后具有較大的下降空間,3號傳感器處于爆區中間位置,距離邊坡較遠且附近全是礦巖,上拋后沒有更多的下降空間,因此1號傳感器的下向位移大于3號傳感器的下向位移。

(3)對比2號和3號傳感器。由于2號傳感器所在位置距離邊坡很近且邊坡高度較大,上拋后具有較大的下降空間,3號傳感器處于爆破中間上拋后沒有更多的下降空間,因此2號傳感器的下向位移遠大于3號傳感器的下向位移。

4.5 小 結

在壓渣爆破過程中礦巖整體會產生一個向上隆起后下落的過程,隆起高度約為3～5 m,在隆起的過程中伴隨著水平位移,不同位置礦巖石水平位移大小不同,具體規律如下:

(1)越靠近邊坡自由面的炮孔附近的礦巖水平位移越大,其中最外排炮孔附近的礦巖的飛行距離約17.5m,內排炮孔附近的礦巖水平位移較小且方向具有不確定性。

(2)當邊坡外側存在爆堆時,其周邊炮孔附近的礦巖水平位移會受到較大限制并且位移方向會朝著最近自由面的方向,隆起高度會有所增加。

(3)采區中間炮孔附近的礦巖在爆破過程中主要產生較大的上向位移,并且由于下方空間有限和距離邊坡自由面較遠,下向位移和水平位移較小。

5 結 論

基于慣性導航技術突破了露天礦爆破過程中巖石運動軌跡難以精準獲取的技術瓶頸,在慣性導航解算原理的基礎上利用慣性傳感器獲取了齊大山鐵礦采區在壓渣爆破過程中不同位置的礦巖的空間運動軌跡,并通過對比分析各個位置的傳感器運動軌跡特征得出了壓渣爆破過程中的礦巖運動規律,主要結論如下:

(1)創新性地提出了采用高精度MEMS慣性導航傳感器采集數據生成礦巖運動軌跡的露天礦爆破礦巖運動規律研究方法。

(2)基于慣性導航技術對爆破過程中礦巖運動軌跡的生成算法進行了研究,并將該算法在MATLAB中轉化為計算機語言。

(3)通過將礦巖運動軌跡與爆破高清錄像和爆破前后三維模型進行對比,得出利用高精度慣性傳感器方法生成的礦巖軌跡較為準確和真實,能夠很好地反映爆破過程中礦巖真實運動過程。

(4)以齊大山鐵礦-105 m采區水平為例,在壓渣爆破過程中礦巖整體會呈現出隆起后下落的過程,期間伴隨著水平位移,水平位移方向為朝著最近自由面的方向,其中越靠近邊坡位置的礦巖水平位移越大,隆起高度越低,距離邊坡位置越遠的礦巖水平位移越小,隆起高度越高。

(5)利用本方法獲取的礦巖運動軌跡不僅適用于爆破過程中礦巖運動規律研究,也同樣適用于其他有關露天礦爆破的研究領域如爆破安全飛石監測和爆破效果評價等,本方法應用前景廣泛,亟待進一步深入研究。