基于高程地圖的雷達導引頭雜波下作戰性能仿真方法

吳元偉 劉廣君，2 經富貴，2

(1.中國空空導彈研究院 河南洛陽 471009；2. 航空制導武器航空科技重點實驗室 河南洛陽 471009)

0 引言

雷達型空空導彈在尾追下視條件下檢測和跟蹤低空飛行目標時，地海雜波是影響雷達導引頭作戰性能的主要因素。利用數字仿真技術對雷達性能及環境進行仿真，可以對外場試驗無法實現的產品邊界性能進行驗證和評估，節約試驗經費，縮短產品研制周期。雜波的建模和仿真在雷達型空空導彈研制和作戰使用的過程中，對雷達導引頭在地海雜波背景下的作戰性能評估，并制定相應的作戰使用方案有重要的指導意義。

國內外對于雜波的建模和仿真方法已經開展了許多研究工作，一部分工作基于均勻場景假設，提出了于自適應網格的PD雷達雜波譜仿真方法，可以處理不同雷達態勢下的雜波問題，提高了計算效率。一部分工作研究了三維真實復雜地形情況下機載雷達的雜波仿真方法，但計算的實時性較低，針對不同的應用對象需要針對性的優化。雷達導引頭的雜波仿真具有平臺速度高、覆蓋作戰場景大等特點，對于計算方法提出了更高的要求。

本文針對雷達型空空導彈在復雜背景下尾追攻擊目標的情景，基于高程地圖數據，提出了一種優化的大場景雷達導引頭雜波仿真方法，提高了雜波仿真的精度和計算效率，可結合彈道條件，仿真彈目相對態勢、地形和地表狀況等因素對雷達導引頭作戰性能的仿影響，用于空中作戰方案的評估和優化。

1 基于數字高程圖的雜波仿真技術

地面背景雜波相當于離散的面目標，主要有功率譜仿真和時域回波仿真兩類，后者計算較為復雜，實時性較差，主要應用于雜波抑制算法的設計。功率譜仿真反映雜波的平均功率譜密度,計算效率高，在對實時性要求較高的大場景系統仿真中用途較大，實現該方法的基礎是雷達距離方程，其基本原理是基于實時的導彈速度、姿態信息，按照雷達的速度和分辨率，對場景進行離散網格化處理,通過疊加全部散射單元的雜波強度，計算實時雜波功率譜，進一步結合信雜比和目標、雜波起伏統計特性可得出目標的檢測概率。

每個面元的雜波功率可以由雷達方程變換得到

(1)

其中，為處于同一距離-速度單元內面元的雜波功率，、分別為雷達導引頭的平均功率、雷達波長；為信號的空間衰減和經導引頭鏈路后的損失；、、、、分別為面元對應的天線發射、接受增益、面元后向散射系數、面積和與雷達的距離，需根據網格化的面元與雷達導引頭的空間位置關系，經坐標轉換后計算得到。

1.1 地圖加載及預處理

高程地圖通常按照正方形網格劃分，每對數據代表了以網格節點為中心具有一定地形分辨率的地面海拔高度。真實地形下的雜波仿真首先需讀取導彈和目標的當前GPS位置信息，計算導引頭的波束指向，估算納入雜波仿真的場景位置和尺寸，繼而從高程地圖的數據庫中導入選定的場景。公開高程地圖數據的分辨率通常有限，需根據雷達參數對地圖數據進行插值，使其相鄰網格點的間隔不小于雷達導引頭的距離分辨率。

1.2 網格單元的參數計算

雜波仿真需計算每個面元對應的天線增益、，面元后向散射系數、面積和與雷達的距離，采用高程地圖后，計算方法不同于平整地形的情況。以圖1為例說明面元參數的計算方法。

圖1 網格面元參數計算方法示意圖

高程地圖劃分的方形網格面元，插值得到面元的中心點為(,,)，將其分為兩個三角面元和單獨計算，對于面元已知散射單元的3個位置坐標=(,,)、=(,,)、=(,,)，則其決定的三角面元的矢量為

(2)

(3)

(4)

若入射角大于90°，則該面元將被自身遮擋，否則，可根據相應背景特征的后向散射曲線可以得到對應面元的散射系數。本文中地海面背景的后向散射系數模型采用較為通用，使用條件寬泛的Morchin模型，其表達式為

(5)

為計算面元的收發增益，需將面元相對于雷達的位置矢量由慣性系轉換到天線坐標系為

(6)

其中，、、分別為天線主波束在慣性系內的俯仰、方位和橫滾角。將天線坐標系中的直角坐標轉換為球坐標有

(7)

、分別為天線指向在地面慣性系的俯仰角和方位角，為面元與雷達的斜距。通過網格點在天線坐標系中的俯仰角和方位角(,)查天線收發方向圖即可得到網格面元的天線收發增益、。

地面網格面元的多普勒頻率為

=2cos()

(8)

將整個場景轉置后，采用同樣的方法，可以計算另一部分面元的相關參數。

1.3 地形遮蔽處理

三維地形的起伏可能導致地面網格單元被其它單元或自身遮擋，從而形成對雷達不可見的遮蔽區域，因此必須對每個散射面元的可見性進行處理。

對于面元自身的遮擋判斷條件，如上節所述：計算雷達波束對該三角面元的入射角，若入射角大于90°，則該面元將被自身遮擋。

對于面元是否被其它單元遮擋，計算方法如下：

2)將地面網格面元按照等方位間隔再次劃分，根據由近及遠排序，依次比較每個面元的擦地角為

:≤

=1;=;

=0;

(9)

式(9)中=1則此面元可見。上述計算過程中，方位的劃分間隔需滿足雷達的多普勒分辨率，若慣性系下彈速方位角為，俯仰角為，散射面元的俯仰角為，方位角為則

(10)

考慮設計冗余，方位角間隔設為=max。

1.4 目標檢測性能評估

根據以上計算過程，可以得到每個網格面元的雜波回波強度，通過網格面元的多普勒頻移和斜距，對等多普勒單元-等距離單元內雜波面元功率累加，可以得到雜波的功率譜，進一步結合彈道條件、目標信噪比和目標、雜波起伏統計特性對目標的檢測概率進行判斷。雜波仿真的流程如圖2所示。

圖2 雜波仿真的流程圖

2 仿真結果與分析

2.1 仿真環境參數

某時刻根據導彈和目標位置姿態信息計算結果如表1所示，據此讀取某地區的高程地圖數據，覆蓋范圍為58km×77km，根據雷達參數將其插值為分辨率為15m×15m，數字高程圖和根據面元位置計算的遮蔽效果圖如圖3所示，圖3(b)中灰色部分表示面元可能受自身或者其他單元遮擋，圖3(c)為剔除受視線遮擋面元后的高程地圖。

表1 仿真條件

圖3 某地區的高程地圖和遮蔽效應

2.2 高重頻雜波仿真結果

根據表1仿真條件，在某仿真天線方向圖下，計算各面元的雜波強度如圖4(a)所示，其中白色部分受地形遮擋對雜波沒有貢獻，圖4(b)為各面元對應的多普勒頻率，圖4(c)表示各面元中心點的斜距。

圖4 各面元雜波強度和對應的多普勒頻率

高重頻(300kHz)下距離模糊，對各面元的雜波強度按照等多普勒累加，得到該條件下的雜波功率譜如圖5(a)所示，橫坐標表示按照導彈速度歸一化的多普勒頻率，縱坐標表示雜波強度，地形遮擋導致雜波總功率損失約0.5dB。圖5(b)表示其它條件不變時，遮擋效應導致的雜波總功率差異隨導彈高度的變化。遮擋效應對雜波功率譜的影響受導彈高度、導引頭波束方向、實際地形綜合影響，因此，雷達導引頭在實際作戰背景下的性能需要實時評估。

圖5 高重頻雜波功率譜和地形遮擋差異

2.3 中重頻雜波仿真結果

中重頻(30kHz)下雜波在距離和多普勒域上均模糊，距離和多普勒頻率折疊后各面元的雜波強度、多普勒頻率、斜距如圖6所示。假設雷達導引頭的距離分辨率為30m，依次對各距離門內的雜波強度按照等多普勒累加，得到中重頻下的雜波功率譜如圖7所示，橫坐標表示雜波所處的距離門號，縱坐標表示按照重頻歸一化的多普勒頻率，中重頻模式下雜波在距離-速度單元上的分布特性受彈目姿態和地形影響，副瓣區條帶雜波將影響導引頭對目標的檢測性能。

圖6 中重頻各面元雜波強度和對應的多普勒頻率

圖7 中重頻雜波功率譜

2.4 雜波下作用性能評估

根據導彈和目標的位置信息，結合目標RCS特性，按照雷達方程可以計算出目標的信噪比和對應的多普勒頻率，進一步結合實際地形下雜波仿真功率譜仿真的結果，可以得到對應目標頻率處目標的信雜比，根據目標和背景雜波起伏統計特性，確定達到系統要求的目標檢測和虛警概率所需的信雜比，判斷導引頭能否檢測目標。

圖8為根據仿真彈道條件計算的目標信號強度和對應多普勒頻帶范圍內的背景雜波強度，目標為RCS=1m的點目標，彈目距離隨時間接近，目標信噪比逐漸增大，導引頭可逐步建立對目標的穩定檢測和跟蹤。據此可以得到對應背景和彈道條件下導引頭對目標的作用距離，并評估導彈的跟蹤穩定性，為制定作戰方案提供依據。

圖8 雜波下作用能力分析

3 結束語

針對雷達型空空導彈在復雜背景下尾追攻擊目標的情景，雷達導引頭作戰性能評估的問題，提出了一種基于高程地圖的雷達導引頭雜波功率譜仿真方法，采用優化的矩陣處理技術提高了大場景下數值計算的效率。對于地形遮擋效應對雜波功率譜的強度的影響，給出了方位劃分間隔的確定條件，可自適應調整方位劃分維度，提高計算遮擋效應時的速度。

本文結合雜波仿真和彈道條件，給出了一種雷達導引頭雜波下性能分析方法，可應用于雷達導引頭在復雜場景下作戰性能評估和作戰方案優化。仿真結果表明了該方法的有效性，可拓展應用與裝備的性能指標論證與評估。