幅相同調的吸波-對消雷達散射截面減縮超表面設計*

袁方 毛瑞棋 高冕 鄭月軍 陳強 付云起

(國防科技大學電子科學學院,長沙 410073)

更寬的工作頻帶和更低的雷達散射截面(radar cross section,RCS)一直是低可探測領域研究的熱點,然而這兩者往往難以兼顧.鑒于此,本文提出了一種幅相同調的吸波-對消RCS 減縮超表面,通過在寬帶范圍內同時設計兩個單元的反射相位和反射幅度,使目標RCS 在空間域和能量域分別獲得10 dB 以上減縮,從而通過疊加獲得20 dB 以上的寬帶RCS 減縮.仿真和實驗結果表明,在兩種極化下,幅相同調的吸波-對消RCS減縮超表面可以在6.10—12.15 GHz 頻帶范圍內獲得20 dB 以上的RCS 減縮效果,同時10 dB 減縮帶寬為4.3—14.2 GHz.所設計的超表面具有減縮幅度大、減縮頻帶寬、質量輕、單層結構、極化穩定性好、柔性易共形等優點,有望為低可探測材料研制以及低可探測裝備性能提升提供新的技術途徑.

1 引言

軍事目標在雷達探測下實現電磁隱身的主要手段是降低目標雷達散射截面(radar cross section,RCS),兩種常用方法分別是設計特殊外形和使用雷達吸波材料涂層.特殊外形設計是在空間域實現電磁隱身,沒有能量損耗.例如F-22 和J-20等戰斗機特殊的外型結構,可以將入射能量反射到非探測方向,從而降低后向RCS,實現隱身效果.雷達吸波材料是在能量域實現隱身,通過將探測波能量吸收并轉化為內能,減少反射波幅度,實現RCS 減縮.對于某些特殊軍事目標,尤其是飛行器等,其物體外形和空氣動力學有著緊密聯系,改變外形意味著其氣動性的下降;而傳統雷達吸波材料厚度與密度較大,會增加目標的體積和重量,且造價高昂,損耗較大,維護費用不菲.因此,亟需研究更為經濟有效的隱身手段來替代傳統方法.

超材料是指一些具有自然界中材料所不具備的超常物理特性的人工復合結構或復合材料.由于超材料獨特的設計方法和反常的物理特性,使得其成為近幾年學術界的研究熱點[1?30].超表面作為超材料的二維平面模式,不僅繼承了超材料的諸多優良特性,同時還具有重量輕、剖面低、易與裝備表面共形等三維超材料不具備的優點,因此受到研究者的廣泛關注.超表面對電磁波優異的調控能力使得其在新型隱身材料的研究應用中發揮了巨大優勢,并取得了豐碩的成果.

利用超表面降低RCS,主要手段有兩種:一種是在空間域重塑電磁波波形,使得主要能量偏折到非探測方向,降低后向回波[3?11];另一種是在能量域將電磁波能量吸收,轉化為內能,從而降低反射強度[12?23].隨著研究的不斷深入,研究人員開始結合上述兩種手段來設計RCS 減縮超表面.2017 年,Zhuang 等[24]提出了雙頻帶低散射超表面,通過引入加載集總電阻的交叉偶極子在S 波段實現吸波;通過幾何相位單元的旋轉在X 和Ku 波段形成相位梯度,造成漫反射,從而實現雙頻帶10 dB 的RCS減縮.2019 年Ji 等[25]在兩個相鄰的頻段采用雙層結構,第一層為幾何相位單元,在較低頻段實現電磁波漫反射;第二層為電阻性頻率選擇表面(frequency selective surface,FSS),在較高頻段實現吸波,相鄰的頻段最終合并,將10 dB RCS 減縮帶寬擴展為13.0—31.5 GHz.2020 年Zhou 等[26]在雙層結構基礎上又加了一層吸波結構,上層為編碼超表面,中間層為FSS,底層為吸波結構,三層結構主要作用于三個相鄰的頻帶,從而將10 dB 減縮帶寬擴展為1.85—19.20 GHz.2021 年Leung 等[27]通過在4 個不同頻帶處設計具有吸波特性的三維結構磁性材料,并利用它們之間的相位差,擴展了10 dB 減縮帶寬為3.4—18.0 GHz.上述工作雖然都采用了吸波-對消/散射兩種機制,但由于兩種機制分別在不同的工作頻帶起主要作用,因此只能起到擴展帶寬的效果,無法在同一頻帶內獲得更高的RCS 減縮.

本文提出了一種單層幅相同調的吸波-對消RCS 減縮超表面,通過在寬帶范圍內對單元反射幅度和反射相位的聯合設計,在同一頻帶內同時實現能量域吸波和空間域相位對消,從而在獲得更低RCS 的同時,兼顧更寬的工作帶寬,最終實現了在6.10—12.15 GHz 頻帶范圍內20 dB 以上的RCS減縮,及4.3—14.2 GHz 頻帶內10 dB 以上減縮,如圖1 所示.本文所設計的超表面具有減縮幅度大、減縮頻帶寬、質量輕、單層結構、極化穩定性好、柔性易共形等優點,有望為低可探測材料研制以及提升低可探測裝備性能提供新的技術途徑.

圖1 幅相同調的吸波-對消RCS 減縮超表面工作原理示意圖Fig.1.Schematic diagram of the working principle of the absorption-cancellation RCS reduction metasurface with the phase-and amplitude-control.

2 幅相同調的吸波-對消超表面設計

2.1 RCS 減縮20 dB 以上的條件

對于一般的底層加載金屬板的全反射型超表面,可以等效為一個終端短路的二端口網絡,如圖2所示.

圖2 全反射單元等效的終端短路的二端口網絡Fig.2.Equivalent transmission line model of the reflected unit cell.

根據傳輸線理論,可以得到超表面單元反射系數Γ為

其中,Zin為該二端口網絡的輸入阻抗,Z0為空氣的阻抗,

Zr為超表面上層拓撲結構的等效阻抗,Zd為介質的等效阻抗,β為介質的傳輸常數,β=2π/λ,λ為介質中的波長,d為介質層的厚度,

εr為介質層的相對介電常數,因此,單元的反射幅度可以表示為

反射相位可以表示為

預設單元介質厚度為d=7 mm,選取空氣作為介質,相對介電常數為ε0=1,在8,10,12 GHz 頻率處,根據(1)式—(6)式,通過Matlab 編程計算,可以得到單元反射相位和反射幅度與超表面上層拓撲結構阻抗R與X的關系,如圖3 所示,其中藍色實線是相位曲線,藍色虛線是10 dB 吸收曲線,白色虛線是20 dB 吸收曲線.

圖3 不 同頻率 處反 射相位 φ 和 反射幅 度 A 與上層 拓撲結構阻抗R和X 之間的關系 (a) 8 GHz;(b) 10 GHz;(c) 12 GHzFig.3.The relationship among the reflection phase φ,the reflection amplitude A,the impedance of the upper-layer topology R and X at different frequencies:(a) 8 GHz;(b)10 GHz;(c) 12 GHz.

如圖3 所示,白色虛線內部為要實現20 dB 減縮時,單元需要滿足阻抗條件所對應的區域.可以看出,白色虛線圓圈會隨頻率變化發生移動.只有當單元阻抗對應的坐標點,同時處于這三個頻率所示的白色虛線范圍內時,才能實現寬帶20 dB 吸收,否則,只能滿足個別窄帶.從圖3 可明顯看出,白色虛線的–20 dB 區域遠小于–10 dB 藍色虛線區域,因此,對于只由一種吸波單元組成的超表面而言,實現寬帶范圍的20 dB 吸波是極其困難的.

當電磁波垂直入射到由兩種單元構成的反射型超表面時,超表面的后向RCS 減縮值σr為

其中,nA和nB分別是整個超表面中單元A,B 的數量,α和1?α分別是單元A,B 在整個超表面中的比例;AA和AB是各自的反射幅度;φA和φB是各自的反射相位,φd=φA?φB是二者的反射相位差值.

如果單元A 和單元B 沒有損耗吸收,能量全部反射,則AA=AB=1 .可通過(7)式計算RCS減縮大小與α及φd的關系,如圖4 所示.可以看出,當α=0. 5 (即nA=nB)時,相位差取值范圍最大.若要獲得10 dB 以上的RCS 減縮,需要滿足φd=180°±37°,即(143°,217°).這與棋盤結構對消超表面得出的10 dB 相位對消條件一致.但若要獲得20 dB 以上的RCS 減縮,則需要滿足φd=180°±11°,即(169°,191°).

圖4 當單元A 和B 均沒有吸收時,RCS 減縮和單元比例α 以及相位差 φd 之間的關系Fig.4.The relationship among the RCS reduction,the parameter α and the phase difference φd,as neither unit A nor B having absorption.

對于傳輸相位,兩個單元在寬帶范圍滿足180°±11°的相位差是極其苛刻的條件.因此在眾多單純使用相位對消的RCS 減縮研究中,達到20 dB 以上的減縮效果都只是個別頻點,無法實現寬帶工作.單獨使用吸波或相位對消中的某一種機制,都很難實現寬帶的20 dB 減縮.如果將吸波和相位對消兩種機制有效結合,就有望打破寬帶20 dB 的RCS 減縮嚴苛的限制條件.

當單元A 與單元B 都具有10 dB 吸波特性時,即AA=AB=0.316,如圖5 所示,在α=0.5時,相位差取值最大.達到20 dB 以上的RCS 減縮則需要兩個單元滿足180°±37°,這與傳統相位對消表面10 dB 減縮所需條件一致.可以看出,如果可以設計兩個單元,使它們都具有寬帶10 dB 吸波效果的同時,還在該頻帶具有180°±37°的相位差.利用這兩個單元進行組陣,能量域的吸波和空間域的對消就可以同時起效,從而實現寬帶范圍內20 dB以上的RCS 減縮.

圖5 當單元A 和B 均有10 dB 吸收時,RCS 減縮和單元比例α 以及相位差 φd 之間的關系Fig.5.The relationship among the RCS reduction,the parameter α and the phase difference φd with a 10 dB absorption of both units A and B .

2.2 具有寬帶反射相位差的吸波單元設計

根據2.1 節的分析,為了使單元具備寬帶10 dB吸收效果,即反射幅度A(CST 仿真軟件中為|S11|)小于–10 dB,單元上層拓撲結構的阻抗Zr在各頻點處的實部和虛部需要滿足圖6(a)所示關系.提取對應頻點R與X的最大及最小值,可以得到圖6(b),(c)所示范圍.理論上,當Zr在該范圍內取值時,可以在所對應頻帶內獲得10 dB 吸收效果.

圖6 (a) 復阻抗域上不同頻率處|S11|=–10 dB 的橢圓曲線;(b) 滿足10 dB 吸收的阻抗實部R 的取值范圍;(c) 滿足10 dB 吸收的阻抗虛部X 的取值范圍Fig.6.(a) The elliptic curves of |S11|=–10 dB at different frequencies in the complex impedance domain;(b) the value range of the impedance real part R that meets the 10 dB absorption;(c) the value range of the impedance imaginary part X that meets the 10 dB absorption..

實際上,Zr的取值與拓撲結構關系緊密.利用CST 單元去嵌入仿真,可以獲得拓撲結構的R與X曲線.為了設計簡便,同時使單元具備極化無關特性,本文選取經典的十字結構作為單元上層拓撲圖案.通過仿真優化,十字結構的長度L=12.9 mm,大約為中心頻率(12 GHz)的半波長.通過控制變量,分別對十字結構的方阻值和寬度進行去嵌入仿真分析,參數掃描結果如圖7 所示.圖7(a)為寬度W=4.1 mm 時,方阻值改變的阻抗仿真結果,可以看出,方阻值在40—70 Ω/sq 之間取值時,對實部R影響較大,對虛部X影響較小.圖7(b)為方阻值固定60 Ω/sq 時,改變寬度W的阻抗仿真結果,可以看出,W的變化對R和X均有影響.

圖7 阻抗變化曲線圖 (a) W =4.1 mm 時,改變方阻值;(b) 方阻值為60 Ω/sq 時,改變WFig.7.The impedance curves:(a) W =4.1 mm,changing the square resistances;(b) the square resistance being 60 Ω/sq,changing W.

根據圖6(b),(c)和圖7(a),(b)所示結果,在綜合考慮寬度W和方阻值對阻抗變化的影響下,本文首先設計了一種寬帶10 dB 吸波單元A,如圖8(a)所示,該單元由三層結構組成:底層金屬銅反射板、中間空氣介質層和上層印刷了電阻膜的柔性PET 薄膜.吸波單元A 的尺寸為P=13.2 mm,空氣層厚度h=7.0 mm,交叉十字電阻膜圖案的長L=12.9 mm,寬W1=4.1 mm,金屬地板厚度為0.018 mm,上層電阻膜的方阻值為60 Ω/sq.所設計的十字單元具備旋轉對稱性,因此具有極化不敏感特性.為了使超表面具備柔性特征,本文所設計的單元采用了空氣作為介質基底,在后期加工測試中,空氣層介質可以使用柔性泡沫板代替.

利用CST 商業仿真軟件對單元A 進行仿真,結果如圖8 所示.可以看出,單元A 在3.96—15.00 GHz內滿足10 dB 以上的吸收,但是只有5 GHz 附近一個很窄的范圍滿足20 dB 以上的吸收.為了在吸波超表面中引入相位對消,從而實現寬帶范圍20 dB 以上的深度RCS 減縮,需要設計和單元A具有180°±37°的相位差,且兼具一定吸波能力的單元B.在確定單元A 反射相位的基礎上,通過仿真優化,設計的單元B 如圖8(b)所示.單元B 采用了與單元A 相似的十字結構設計,只是寬度發生了改變,W2=1.7 mm.如圖8(c),(d)所示,單元B 在6—13 GHz 范圍內具有10 dB 以上的吸波能力,且與單元A 在大約6—12 GHz 內滿足180°±37°的相位差.單元A 和單元B 的反射幅度和相位特性滿足2.1 節推導的20 dB 以上RCS 減縮條件,因此,2.3 節中將利用這兩個單元組成吸波-對消RCS 減縮超表面,進一步驗證設計的有效性.

2.3 吸波-對消超表面設計與仿真

利用2.2 節設計的兩種吸波單元A 和B,可以組成如圖9 所示的超表面.該超表面由20×20 個單元組成,分別由單元A 和單元B 組成的5×5 子陣按照棋盤布局排列,從而實現相位對消特性.利用CST 微波工作室對該超表面進行全波仿真,將仿真所得的單站RCS 與同尺寸金屬平板的單站RCS 取差,可以得到該超表面在2—18 GHz 內的RCS 減縮曲線,如圖9(b)所示.因為所設計的單元為極化不敏感單元,因此超表面也具備極化不敏感特性,對于水平極化和垂直極化而言,仿真得到的減縮曲線幾乎重合.為了表述清晰,圖9(b)僅給出了水平極化下的減縮曲線.可以看出,所設計的超表面在6—12 GHz 范圍內可以實現20 dB 以上的RCS 減縮,和2.2 節單元設計中滿足20 dB 減縮帶寬的范圍一致.同時,該超表面的10 dB 帶寬達到了4.3—14.2 GHz,與優化設計的單元A 的10 dB 帶寬相比略窄一點(3.9—15.2 GHz).因此可以說明,本文提出的吸波-對消RCS 減縮超表面設計方法可以在保證10 dB 減縮帶寬的前提下,大幅提升20 dB 的RCS 減縮帶寬.

圖9 (a) 由單元A 和B 組成的吸波-對消超表面示意圖;(b) 該超表面與同尺寸金屬平板相比的RCS 減縮曲線圖Fig.9.(a) The schematic diagram of the absorption-cancellation metasurface composed of units A and B;(b) simulated RCS reduction curves of designed metasurface compared to the metal plate of the same size.

根據陣列天線理論遠場方向圖公式,代入單元A 和單元B 的反射相位和反射幅度,可以利用Matlab 計算得到該超表面在特定頻率下的遠場方向3D 圖和2D 圖.圖10 給出了在特定頻率 (10 GHz)處,利用Matlab 理論計算所得的結果與CST 全波仿真所得的結果對比.仿真中出現的副瓣是因為單元間相互耦合的結果,而理論計算中并沒有將耦合考慮進去.排除這些耦合引起的副瓣后,可以清晰地看出,理論與仿真結果吻合良好.這也證明了設計方法的正確性及有效性.

圖10 在特定頻率10 GHz 處仿真遠場圖 (a) CST 仿真遠場3D 圖;(b) Matlab 理論計算遠場3D 圖;(c) CST 仿真遠場2D 圖;(d) Matlab 理論計算遠場2D 圖Fig.10.Simulated far-field pattern at a special frequency of 10 GHz:(a) 3D far-field pattern of CST simulated;(b) 3D far-field pattern of Matlab;(c) 2D pattern of CST simulated;(d) 2D pattern of Matlab.

為了更好地說明所設計超表面的工作特性,圖11 給出了在6,8,10,12 GHz 四個頻點處超表面仿真遠場圖以及與等尺寸金屬平板的對比.可以看出,所設計超表面繼承了單元自身的吸波特性,同時還可以實現單元間因相位差引起的對消.相比金屬平板,超表面在平面波垂直入射下的單站RCS得到的大幅度減縮,均在20 dB 以上.

圖11 超表面和同尺寸金屬平板遠場3D 仿真對比圖Fig.11.Comparison of 3D far-field patterns of metasurface and metal plate of the same size.

此外,由于所設計超表面具有柔性,還將其作為蒙皮,在金屬圓柱上進行共形仿真.在仿真中,y方向設置為周期邊界,x和z均設置為“open add space”邊界,圓柱半徑設置為100 mm.將一個周期的超表面貼附在金屬圓柱表面,分別對兩種極化的平面波進行仿真,將仿真結果與同條件下的金屬圓柱對比,所得的仿真曲線如圖12 所示.金屬圓柱由于其光滑的曲面結構,自身的RCS 相比金屬平面而言已經是一個較低的水平.因此,加載超表面后的RCS 減縮空間并不是很大.即便是這樣,從圖12 中也可以看出,在水平和垂直極化平面波入射的情況下,所設計超表面依然能實現寬帶的10 dB 以上的RCS 減縮.其中,垂直極化的10 dB帶寬為4—12 GHz,水平極化的10 dB 帶寬為4—15 GHz.同樣的,為了進一步說明超表面在共形圓柱情況下的工作特性,圖13 給出了主視圖和俯視圖兩張情況下不同頻點處水平極化下的3D 遠場散射和金屬圓柱的對比.可以看出,所設計的吸波-對消RCS 減縮超表面作為圓柱蒙皮也能起到吸波和對消的作用.

圖12 吸波-對消超表面作為蒙皮在圓柱上仿真所得的RCS減縮曲線圖Fig.12.The RCS reduction curves of the absorption-cancellation metasurface loaded on metal cylinder.

圖13 加載超表面蒙皮的圓柱和同尺寸金屬3D 遠場仿真結果對比圖Fig.13.The compared 3D far-field patterns of metasurface loaded on metal cylinder and equal-sized metal cylinder.

3 吸波-對消超表面加工與測試

為了驗證理論分析和仿真結果的正確性,加工了柔性超表面樣品,并在微波暗室進行了測試,微波暗室環境如圖14(a),(b)所示.吸波-對消超表面樣品由印刷有電阻膜的PET 薄膜通過超薄(0.01 mm)透明光學雙面膠粘貼在泡沫板上,泡沫板粘貼在金屬板上組裝而成.設計中的空氣介質采用了柔性泡沫代替,其介電常數與空氣相同,柔性樣品如圖14(c)所示.可以看出,所設計超表面重量僅為30.2 g,單位面積重量為433.3 g/m2,具備輕量化的優點.

圖14 (a) 拱形架暗室測試環境;(b) 待測超表面樣品;(c) 柔性超表面樣品稱重;(d) 仿真結果與測試結果對比曲線Fig.14.(a) Test environment of arched rack;(b) sample of metasurface to be tested;(c) the weight of flexible metasurface sample;(d) simulated and tested curves.

對加工樣品在相同條件下進行多次測試,得到如圖14(d)所示RCS 減縮曲線,并與仿真曲線做對比.可以看出,10 dB 以上的RCS 減縮測試結果與仿真結果基本吻合,20 dB 以上的RCS 減縮測試曲線在7.0—8.2 GHz 略低于20 dB.造成20 dB帶寬不一致的主要原因有兩個:一是因為印刷的碳漿電阻膜阻值存在3%—5%的誤差,無法保證每一個圖案化拓撲結構的方阻值完全等于60 Ω/sq;二是因為樣品在使用雙面膠組裝過程中,不可避免地引入了不規則空氣氣泡,使得樣品厚度不均勻,表面不平整,造成實際單元相位與仿真所得相位略有差異.盡管存在上述誤差,所設計超表面依然在寬帶范圍內實現了接近20 dB 的RCS 減縮(7.0—8.2 GHz 內為19 dB 以上),可以有效說明設計過程的正確性和方法的有效性.因為實驗條件有限,只進行了平面結構的吸波-對消超表面測試,沒有進行加載該超表面蒙皮的共形圓柱測試.

4 結果討論

經過理論推導,仿真模擬和樣品測試,最終確認本文所設計幅相同調的吸波-對消RCS 減縮超表面的有效性,其在6.10—12.15 GHz 寬帶范圍內實現20 dB 以上的RCS 減縮同時,10 dB 減縮帶寬也可達到4.3—14.2 GHz,一定程度上解決了更寬的減縮帶寬和更低的RCS 之間的矛盾.表1 給出了本文與其他類似研究文獻的結果對比,大部分研究者利用吸波-對消這兩種方法構建超表面來擴展10 dB 的減縮帶寬,確實取得了很大的進展,但這些研究都只實現了更寬的RCS 減縮,沒有實現更高的RCS 減縮.本文設計的幅相同調吸波-對消超表面,在保證10 dB 的RCS 減縮帶寬的同時(相對帶寬107%),大大提升了20 dB 減縮帶寬(相對帶寬66%),既實現了寬帶減縮,又實現了深度減縮.同時,相比表中文獻,本文的超表面為單層結構,設計簡單,易于加工制作.

表1 相關文獻研究成果比較Table 1.Comparison of related research results.

此外,表2 給出了超表面作為蒙皮和其他圓柱共形超表面研究文獻結果對比.對于金屬圓柱而言,本身光滑的曲面結構就使其RCS 值較低.因此,大部分RCS 減縮超表面在圓柱上的應用都難以達到寬帶10 dB 減縮.本文設計的深度RCS 減縮超表面加載到圓柱表面后,雖然無法達到平面情況下20 dB 以上的減縮,但依然可以實現10 dB以上的寬帶減縮,與相關研究成果相比具有較大的優越性.

表2 共形圓柱RCS 減縮文獻研究成果比較Table 2.Comparison of related research results for cylinder RCS reduction.

5 結論

本文主要針對幅相同調的吸波-對消RCS 減縮超表面進行研究與設計.首先推導了寬帶20 dB以上RCS 減縮的實現條件,然后通過同時設計兩種吸波單元的反射相位和反射幅度,最終生成吸波-對消RCS 減縮超表面.理論推導,仿真模擬和實驗測試均證明所設計的超表面可以在單層結構下實現寬帶范圍內20 dB 以上的RCS 減縮,相對帶寬達到了66%,同時10 dB 減縮帶寬達到107%.將該超表面作為蒙皮加載到圓柱上時,依然可實現兩種極化下4—12 GHz (100%)的10 dB 減縮帶寬.同時,所設計超表面由泡沫作為介質層,質量輕,易與不規則物體共形,還具備極化不敏感等諸多特性,為新型隱身材料的設計提供了新的思路.