磁流體管內(nèi)“泡對”在磁聲復(fù)合場中的振蕩行為*

史慧敏 莫潤陽 王成會

(陜西師范大學超聲學重點實驗室,西安 710119)

基于磁流體管內(nèi)單泡的動力學模型,通過引入泡間次級聲輻射并考慮磁流體黏度的磁場效應(yīng),建立了管內(nèi)“泡對”系統(tǒng)在磁聲復(fù)合場中的動力學方程,分析了磁場強度、泡對尺寸、泡間相互作用(包括次級Bjerknes 力FB 和磁吸引力Fm)及流體特性等對雙泡振動特性的影響.結(jié)果表明,磁場增大了泡對的振幅,對大泡的影響遠大于對小泡的影響.當兩泡中心間距一定、兩泡相對尺寸越大時,或是當兩泡尺寸一定、兩泡表面間距越小時,雙泡之間的相互作用越強.磁聲復(fù)合場中,磁場會影響FB,Fm,磁壓Pm 及黏滯阻力等,且影響程度各不相同;FB 和Fm 及Pm 和黏滯阻力之間均存在競爭關(guān)系,與作用在微泡上的所有力共同影響泡的運動.通過研究“泡對”系統(tǒng)的動力學行為,為實際應(yīng)用中調(diào)節(jié)磁聲場,提高微泡對生物組織的靶向調(diào)控治療效果提供了一定的理論依據(jù).

1 引言

微泡廣泛應(yīng)用于諸如水處理、化學催化、醫(yī)學診療等領(lǐng)域[1?4],尤其是醫(yī)療領(lǐng)域,一方面微泡作為超聲造影劑能增強血管與周圍組織的對比度[5];另一方面,造影微泡可作為治療藥物的載體進行藥物輸送和定點控釋[6?8].為增強載藥微泡的靶向功能并提高療效,可以將載藥微泡進行功能化處理,如在其表面耦合或嵌入磁性納米顆粒(magnetic nanoparticles,MNPs),使其具有磁敏感性[9,10],從而可在磁場引導(dǎo)下實現(xiàn)磁靶向給藥,同時所形成的磁性微泡(magnetic microbubble,MMB)還成為具有磁共振-超聲雙模成像功能的一種新型造影劑.近年來,MMB 介導(dǎo)的超聲在增強基因轉(zhuǎn)染、溶栓及腫瘤治療等[11?16]方面都有大量應(yīng)用,然而作為新型試劑,MMB 在復(fù)合外場下的動力學特性及如何對其行為進行精確調(diào)控的研究尚不充分.

磁場作用下氣泡動力學的研究,在冶金和天體物理學領(lǐng)域往往轉(zhuǎn)化為磁流體(magnetofluid,MF)中的非磁性氣泡問題進行[17].MF 是由MNPs,基載液及界面活性劑混合而成的均勻穩(wěn)定膠狀流體,其對外磁場的動力學響應(yīng)決定了懸浮于其中的微泡的行為[18].為揭示磁聲多模式診療過程中MMBs 的行為,本研究組發(fā)展了Malvar 等[19]的做法,將MMBs 轉(zhuǎn)化為磁流體中非磁性泡,從理論上研究了磁聲復(fù)合場作用下單泡在無限大磁流體環(huán)境中的平動及振動[20]、在管中的振動特性及其復(fù)合場響應(yīng)[21],這些工作為微泡的外場操控提供了理論依據(jù).然而,不同于單泡,聲泡在實際生活中一般成群出現(xiàn),其行為受周圍氣泡運動及輻射壓的擾動.泡群的最簡形式即為雙泡系統(tǒng),此時次Bjerknes 力成為發(fā)展雙泡力學模型的基礎(chǔ).如馬艷等[22]利用拉格朗日方程推導(dǎo)出球形雙泡的動力學方程,認為泡間相互作用對氣泡振動和聲傳播都有很大影響;王德鑫等[23]采用改進的Keller-Miksis方程分析雙泡動力學;李想等[24]基于經(jīng)典Rayleigh-Plesset 模型,建立了管道軸向分布的雙氣泡動力學模型,發(fā)現(xiàn)可通過調(diào)節(jié)激勵聲波參數(shù)降低次Bjerknes 力的影響;蔡晨亮等[25]用有限元方法研究超聲頻率和氣泡尺寸等參數(shù)對泡間相互作用的影響.這些研究均是在無限大環(huán)境中進行的,考慮到氣泡的醫(yī)用實際環(huán)境,血管約束引起的微泡行為變化效應(yīng)不可忽略[26?31].

關(guān)于邊界約束的影響,Gui 等[32]采用改進的流體體積法并引入約束比,對柱狀容器中兩氣泡的相互作用進行了研究,發(fā)現(xiàn)壁面約束限制了氣泡的聚結(jié).Senapati 等[33]比較了豎直液柱中兩等尺寸與不等尺寸氣泡的相互作用對其上升速度的影響.王成會和程建春[34]考慮血管的約束,研究了與管徑相當?shù)膬蓺馀莸膭恿W問題,發(fā)現(xiàn)氣泡間相互作用、介質(zhì)黏性等對系統(tǒng)的能量傳遞有促進作用.總之,在管約束條件下,氣泡間的相互作用不僅影響其動力學,還將對微泡能量的釋放和傳播以及診療效果產(chǎn)生影響[35].管內(nèi)的磁性雙泡和非磁性泡一樣,處于對方所產(chǎn)生的次級輻射場中,還因外磁場的作用,泡間存在磁相互作用,泡間相互作用更為復(fù)雜,因而對管內(nèi)磁性泡對行為進行深入研究是有必要的.

本工作在前期已構(gòu)建的磁流體管中的磁性單泡動力學模型[21]的基礎(chǔ)上,考慮泡間次Bjerknes力、磁相互作用及流體黏度的磁場響應(yīng),建立了沿管軸線放置的兩球形包膜磁泡所組成的“泡對”系統(tǒng)在磁聲復(fù)合場中的動力學理論模型,并對泡的振蕩行為特性及泡間相互作用進行了數(shù)值分析.

2 理論模型

一直徑為D,兩端開口且長度為2L的剛性管內(nèi),充滿密度和黏度分別為ρ和η的超順磁性流體.現(xiàn)將兩個包膜微泡置于管內(nèi),設(shè)泡1 和泡2 的初始半徑分別為R10和R20,間距為d,其中心連線與管軸線z重合;泡內(nèi)為飽和SF6氣體,膜殼為磷脂分子層,其對微泡表面黏性項和表面張力項的影響分別用比例常數(shù)ηs0和Г0表示.

建立圖1 所示柱坐標系,假設(shè)管內(nèi)流體不可壓縮且初始時刻保持靜止,“泡對”在外聲場PA(t)=Pacos(ωt)及穩(wěn)恒磁場H=Hir(ir為磁感應(yīng)強度H沿柱坐標徑向方向的單位矢量)作用下振動.考慮造影微泡一般為微米量級,泡半徑很小,氣泡上的表面張力遠大于其他力,非球形變很小,可忽略[17,36,37],認為其在整個振動過程中總保持球形.假設(shè)球形泡對的壁面速度分別為R˙1,R˙2,微泡振動引起周圍流體運動,在此為簡化模型,暫且忽略微泡相對流體的平移運動而僅關(guān)注泡的徑向振動,同時因膜層厚度遠小于泡半徑可不予考慮.另外,磁聲場與微泡相互作用會產(chǎn)生動生電場,將改變研究區(qū)域的電磁場分布和微泡受力,但考慮到泡尺度很小,振蕩所引起周圍流體的徑向流動速度和范圍較小,磁場作用下產(chǎn)生的動生電場對外磁場產(chǎn)生的擾動也較弱,故在此未考慮流體電磁場效應(yīng)[38].忽略泡與流體間的熱交換,則泡和磁流體組成的系統(tǒng)能量守恒,于是有

圖1 柱形管內(nèi)泡對幾何模型Fig.1.Geometric model of paired bubbles in cylindrical tube.

式中,W為振動微泡所做功,WM為流體磁能,Ek為流體動能.經(jīng)簡單推導(dǎo),管內(nèi)單個氣泡的振動方程為[21]

其中,P′為無磁場時流體作用在泡壁的壓力,Pm為磁場附加在氣泡上的磁壓,P∞為管口壓力,可分別表示為

式中,σ0,K,P0及χ分別為初始表面張力系數(shù)、比例常數(shù)、靜態(tài)壓及MF 磁化率.考慮到流體黏度η依賴于MNPs 尺寸和體積分數(shù)φ0,則有

式中,η0為無外磁場時流體的初始黏度;ξ=μ0mH/(kT)是單個MNP 的磁能和熱能的比值,其中k為玻爾茲曼常數(shù),T為流體溫度,磁矩m=MSπa3/6中Ms和a分別為單個MNP 的飽和磁化強度和直徑;為流體力學體積分數(shù),ε為MNP 表面活性劑的厚度.

當管內(nèi)存在兩個泡時,作用在每個氣泡上的壓力不僅來自外部驅(qū)動聲場,還包括來自另一個氣泡的輻射壓.忽略管壁反射[31,39],用P21或P12分別表示“泡對”系統(tǒng)中泡2 或泡1 所受的輻射壓,則P21,P12可近似為[40]

對P21和P12分別求梯度,可得泡間次Bjerknes力FB:

若FB>0,兩個氣泡之間的力表現(xiàn)為排斥力;若FB<0,兩個氣泡之間的力表現(xiàn)為吸引力.于是,泡1 與泡2 的動力學方程可分別表示為

事實上,在磁場作用下磁流體中的氣泡間將存在磁相互作用且表現(xiàn)為吸引力[41],用Fm表示,其大小為

其中,μ0為真空磁導(dǎo)率,M為磁化強度.當外加磁場H較弱,磁流體未達到磁飽和前,M和H近似滿足線性關(guān)系M=χH[42],這里χ為磁流體磁化率.

3 數(shù)值分析

人體內(nèi)的血管遍布全身,主要包括動脈、靜脈和毛細血管,由于造影微泡(尺寸一般為1—10 μm)主要通過靜脈注射,故在做數(shù)值分析時,微管尺度及力學特性主要參考靜脈血管參數(shù).靜脈血管管徑由小至大(50 μm—10 mm)逐級匯合,管徑逐漸增粗且靜脈的管壁薄、彈性較差、血液流速慢,故不考慮管的彈性并將其視為剛性管.考慮管的存在對微泡振動特征的影響中,只討論微靜脈尺度血管并取管尺度參數(shù)為D=50 μm,L=300 μm.(4)式是一個耦合的二階非線性微分方程,在使用MATLAB 進行數(shù)值處理時,先將其降階處理為兩個一階微分方程,再利用四階龍格-庫塔法對微分方程進行計算求解.

當管的尺度參數(shù)確定后,數(shù)值計算中的主要參數(shù)包括聲場參數(shù)、微泡膜層參數(shù)和磁流體參數(shù),參數(shù)取值參考各自領(lǐng)域常用數(shù)據(jù).設(shè)驅(qū)動聲場Pa=1 atm (1 atm=1.01 × 105Pa),f=20 kHz;包膜層參數(shù):ηs0=2.5 × 10–8N·s·m–1,K=1 ×1017m2,Г0=5 × 10–18N·m2,σ0=0.085 N·m–1,絕熱系數(shù)γ=1.4.磁流體靜態(tài)壓P0=1 atm,密度ρ=1300 kg·m–3,初始黏度η0=0.01 Pa·s,T=300 K.磁流體中磁性粒子直徑a=10 nm,體積分數(shù)取值較實際材料的0.15 略高并取為φ0=0.2[43],磁流體磁化率χ=0.3,單個粒子飽和磁化強度Ms=150 kA·m–1,表面活性劑的厚度ε=1 nm.

3.1 管約束下“泡對”的基本行為比較

設(shè)組成“泡對”的兩個微泡半徑相同且R10=R20=5 μm,兩泡中心間距d=20 μm.考慮泡對系統(tǒng)中任意一個泡的行為都是在外場和另一個泡共同作用下的體現(xiàn),因其中任意一個泡的行為都代表泡對的行為.當驅(qū)動聲場聲壓幅值一定,即Pa=1 atm,f=20 kHz 時,圖2(a)給出在H=150 kA·m–1的磁場中,管內(nèi)微泡是否有膜層對其振動影響的曲線,圖2(b)給出微泡在單獨聲場、磁場及磁聲復(fù)合場作用下的振動曲線.

已經(jīng)知道,包膜的存在會增強造影微泡的穩(wěn)定性[44].由圖2(a)可以看出,在相同外場作用下,管內(nèi)包膜氣泡比無膜層自由泡的振幅更小且振動更為穩(wěn)定,這種穩(wěn)定性在臨床應(yīng)用中具有重要的意義.對比圖2(b)中三條曲線發(fā)現(xiàn),相比于單獨聲場,磁場作用很弱,然而磁聲聯(lián)合卻使“泡對”的振蕩增強.在無限大磁流體中氣泡在磁聲復(fù)合場中的動力學研究[19]也發(fā)現(xiàn)了類似特點,意味著磁聲間可能存在耦合甚至協(xié)同效應(yīng),這對實現(xiàn)磁性微泡的操控有益.

圖2 泡1 在不同約束條件下泡對的振動曲線 (a) 有無膜層;(b) 不同外場作用Fig.2.Comparison of vibration curves of bubble 1 under different constraints:(a) Layer constraint;(b) applied field constraint.

3.2 “泡對”的磁場響應(yīng)

之前研究[21]指出,對管內(nèi)單個包膜微泡,磁場可能促進泡的振動.為探究磁聲場作用下“泡對”是否有類似效果,本研究分析了聲場一定時,當磁場強度H=0,150,300,350 kA·m–1時,初始半徑分別為R10=5 μm,R20=3 μm,d=20 μm 的“泡對”系統(tǒng)振動的磁場響應(yīng),結(jié)果如圖3 所示.

圖3 “泡對”的磁場響應(yīng)(R10=5 μm,R20=3 μm,d=20 μm) (a) 泡1;(b) 泡2Fig.3.Magnetic field response of fixed size bubble pairs (R10=5 μm,R20=3 μm,d=20 μm):(a) Bubble 1;(b) bubble 2.

整體來看,兩泡的振幅隨磁場增強而增大,磁場的這種促進作用歸因于磁場附加在泡壁上的磁壓[19,45];但泡1 和泡2 對磁場的響應(yīng)并不相同,尺寸較大的泡1 對磁場的響應(yīng)更為劇烈.當H=350 kA·m–1時,泡1 收縮的相對幅度可達0.3R10,而泡2 收縮程度僅0.9R20.可見,“泡對”系統(tǒng)中大泡對磁場的振動響應(yīng)遠大于小泡,主要是因為作用在泡上的磁壓和次級輻射壓相互競爭最終導(dǎo)致兩泡對磁場響應(yīng)產(chǎn)生差異造成的.

考慮到泡1 的行為是在磁場及泡2 作用下的綜合響應(yīng),下列僅分析泡1 的振動態(tài).因造影微泡尺寸一般呈多分散分布,故討論中心間距d一定、相對尺寸變化時“泡對”的磁場響應(yīng).假定d=20 μm,R10=5 μm,當泡2 初始半徑R20分別為R20=1,5,10 μm 時,泡1 的振動規(guī)律如圖4 所示.

圖4 “泡對”的尺寸效應(yīng) (a) H=150 kA·m–1;(b) H=0Fig.4.Size effect of bubble pairs:(a) H=150 kA·m–1;(b) H=0.

在圖4(a)中,H=150 kA·m–1,當R20=1 或5 μm 即R20≤R10時,泡1 的振動幾乎不受泡2 影響;但當R20增大為10 μm 時,泡1 的周期振蕩幅值出現(xiàn)明顯變化,尤其在收縮階段的波谷附近,振幅出現(xiàn)劇烈振蕩.此時R10及兩泡中心間距d一定,泡1 振動的變化僅可能源于R20的變化:一方面,隨R20增大,其磁場響應(yīng)的敏感性增強;另一方面,兩泡表面靠近,相互作用漸強,共同造成泡1振蕩的不穩(wěn)定,尤其在收縮過程中更甚.相比于圖4(b)中H=0 時,即無外磁場存在時,規(guī)律與H=150 kA·m–1時相似,只是振動程度稍弱,泡2對泡1 施加影響的能力減弱.另外,從僅有聲場存在時的圖4(b)可見,大泡的輻射壓相對于小泡來說很大,對小氣泡振動具有強烈抑制效果,而小泡對大泡影響很微弱,這與兩個不同尺寸的球形氣泡群相互作用時的結(jié)論類似[46].

3.3 泡間相互作用的特點

僅在聲場作用下,由于相鄰微泡輻射聲場引起兩泡間的力為次Bjerknes 力FB,所以可以通過FB的值來判斷微泡間的吸引力或排斥力大小.本研究中微泡處于磁聲復(fù)合場中,微泡間的相互作用力不僅有FB,還有磁場引起的泡間磁相互作用力Fm.下面對間距d=20 μm 的雙泡R10=5 μm,R20=3 μm 在H=150 kA·m–1的磁場中的泡間相互作用力FB和Fm分別進行分析.在圖5 所示泡1 的一個振蕩周期內(nèi),從數(shù)量級上看,Fm對微泡振蕩的影響遠大于FB,且Fm大小變化與氣泡膨脹收縮過程同步,膨脹時增大、收縮時減小;FB不僅量值小,而且變化規(guī)律也不同于Fm,在泡1 的一個振蕩周期內(nèi),發(fā)生變化更頻繁.這種特點取決于兩種力各自的相關(guān)因素.

圖5 在泡1 的一個振蕩周期內(nèi)Fm 和FB 的變化規(guī)律Fig.5.The variation of Fm and FB during an oscillation period of bubble 1.

3.3.1 泡間次Bjerknes 力FB

次Bjerknes 力FB是相鄰氣泡之間的相互作用力,對泡的行為產(chǎn)生影響.從(5)式看,FB與泡心間距d,半徑R1,振速dR1/dt有關(guān).圖6 給出了由R10=5 μm,R20=3 μm 兩個泡組成的“泡對”在H=150 kA·m–1的磁場中,FB隨R1及dR1/dt的變化規(guī)律.從圖6(a)中可以看出,當R1/R10大于1 時,即在泡1 的膨脹階段,FB在0 附近小范圍波動,說明泡1 在膨脹過程中所受次級輻射作用很小.在R1/R10小于1 的區(qū)間,即氣泡1 收縮階段,FB時而為引力,時而為排斥力,具體表現(xiàn)與收縮比有關(guān).但需要注意到兩點,一是引力幅值大于斥力;二是同一收縮比下,FB具有多值性,說明雙泡間作用與泡壁速度及另一泡的收縮比有關(guān).圖6(b)給出FB隨泡壁速度dR1/dt的演化曲線,可見在泡1振蕩過程中,FB為引力還是斥力與泡的振動狀態(tài)有關(guān).在負振速區(qū),即收縮階段,FB的變化較強烈,與上面的規(guī)律一致,而在膨脹階段變化較為緩慢.因而,泡振動產(chǎn)生的FB變化主要集中在振蕩泡的收縮階段.

圖6 R1 及dR1/dt 對FB 的影響(H=150 kA·m–1,d=20 μm).Fig.6.Influence of R1 and dR1/dt on FB (H=150 kA·m–1,d=20 μm).

磁場影響磁流體特性進而影響泡的振蕩使FB發(fā)生變化,故繼續(xù)探究上述“泡對”中間距d及外磁場H的變化對FB-t關(guān)系的影響.

圖7(a)為H=150 kA·m–1時d對FB-t變化的影響.可見,泡間次Bjerknes 力FB隨兩泡中心間距d的增大而減小,當d遠大于兩泡直徑之和時FB接近于0,即雙泡間距越大時FB作用越弱.圖7(b)給出了d=20 μm 時H對FB-t的影響,隨著磁場增強,FB的作用效果越強且變化更不穩(wěn)定,這是由于磁場對微泡振幅及振速的擾動增強所導(dǎo)致的.

圖7 FB-t 關(guān)系 (a) H=150 kA·m–1;(b) d=20 μmFig.7.FB-t relationship:(a) H=150 kA·m–1;(b) d=20 μm.

3.3.2 泡間磁吸引力Fm

磁流體具有磁敏感特性,對磁場會產(chǎn)生響應(yīng).磁場作用下磁流體中的氣泡之間會存在磁吸引力Fm.從(7)式可知,Fm與d和H直接相關(guān),如圖5所示,磁相互吸引力Fm隨時間t變化且出現(xiàn)極大值Fm max和極小值Fm min,表明在兩泡振蕩過程中磁吸引力連續(xù)變化.圖8(a)給出一個雙泡系統(tǒng)在H=150 kA·m–1磁場作用下,Fm max和Fm min隨d的變化規(guī)律;圖8(b)給出一個雙泡系統(tǒng)在其中心間距d=20 μm 時,Fm max和Fm min隨H的變化規(guī)律.

由圖8(a)可以看出,當d與雙泡尺寸之和接近時,磁相互作用最大,隨d增大,Fm max和Fm min緩慢減小且逐漸趨于零,意味著當兩泡間距最夠大時,磁吸引力接近于零.圖8(b)中Fm隨H的變化與圖8(a)中Fm隨d的變化截然相反,Fm max和Fm min的差距從磁場較小時的相互接近到逐漸增大,磁場越強時,Fm會呈現(xiàn)出更快的增大,且Fm的值在H=150 kA·m–1后呈現(xiàn)出較快的增加,這是因為磁場會增大泡的振幅且磁場強度的增大直接增強磁吸引力Fm.

圖8 Fm-d 和Fm-H 變化規(guī)律 (a) H=150 kA·m–1;(b) d=20 μmFig.8.Changes of Fm-d and Fm-H:(a) H=150 kA·m–1;(b) d=20 μm.

對照圖7 和圖8 發(fā)現(xiàn),兩泡間距越小時,其相互作用越強;隨著外磁場強度的增大,FB及Fm都會增強,但磁場對Fm的影響要大于對FB的.當磁場增強時,雙泡間吸引力變大,這與Li 等[47]模擬磁場影響泡間磁吸引力的結(jié)果一致.這表明在磁聲場共同作用下,FB與Fm之間存在競爭關(guān)系且FB對微泡運動產(chǎn)生的影響更強烈.

3.4 磁流體特性

為進一步探討磁場對“泡對”系統(tǒng)的作用機制,僅對影響泡徑向振動及與磁場相關(guān)的項進行比較分析.由(6)式可見,磁場對于微泡振動的影響,一方面表現(xiàn)為磁場對磁流體黏滯系數(shù)的影響即黏滯阻力項;另一方面,外磁場在泡表面附加的磁壓項僅與磁場有關(guān),這兩者與其他作用包括外加驅(qū)動壓、膜層特性等將最終導(dǎo)致“泡對”振動態(tài)的變化.

圖9 給出了磁流體黏滯系數(shù)增量Δη=η–η0與磁場強度H間的變化規(guī)律.設(shè)磁流體初始黏度η0=0.10,0.05,0.01,由圖9 可以看出,隨著H增大,Δη增大,而且磁流體的初始黏度越小,隨H增加,Δη速度越緩慢.同時,圖9 還給出了磁壓Pm隨H的變化規(guī)律,隨H增加,Pm快速增大,當磁流體磁化率χ分別取值從1.00,0.50 減小為0.10 時,Pm隨H增大,但增大的速度減緩.可見,磁場對Δη,Pm都會產(chǎn)生增大作用,但是H越大,Pm的變化相對于Δη的變化越快.另外,從縱向來看,磁流體的初始黏度η0及初始磁化率χ都會使磁流體黏度和磁壓增強.總之,磁場越強,磁流體黏滯黏度越大,泡振動的阻力越大,同時Pm也會隨磁場的增強而增大;但磁壓Pm與黏滯力符號相反,對微泡的作用反向,二者間相互制約.當磁場一定時,磁壓Pm及Δη均為定值,那么Pm與黏滯力之間的大小關(guān)系主要取決于泡的振動情況.

圖9 磁場對磁流體黏度增量Δη 及磁壓Pm 的影響Fig.9.Effect of magnetic field on viscosity increment Δη and magnetic pressure Pm of magnetic fluid.

4 結(jié)論

為提高對病灶區(qū)的靶向治療效果,本文考慮磁性雙泡之間的輻射壓,建立了磁聲復(fù)合場作用下管內(nèi)“泡對”的動力學模型.研究表明,“泡對”之間的相互作用會影響泡的振動特性,這里的相互作用包括次級Bjerknes 力FB和磁吸引力Fm.首先,“泡對”系統(tǒng)中大泡對磁場的振動響應(yīng)遠大于小泡的,這是由于作用在泡上的輻射聲壓與磁壓之間相互競爭導(dǎo)致的.其次,泡間的相對距離越小時,“泡對”之間的相互作用影響越強烈.最后,Fm對微泡振動的影響遠大于FB的,且Fm對磁場的響應(yīng)比FB劇烈;另外,磁場會增大影響泡振動的阻力及磁壓Pm,同磁場有關(guān)的磁壓、黏滯阻力與驅(qū)動聲壓和微泡膜層黏彈性之間的競爭關(guān)系決定了磁場對泡振動的促進或抑制作用.

磁場可增大“泡對”的振幅,當載藥微泡在磁場引導(dǎo)下到達靶區(qū)時,磁聲場共同作用下振蕩微泡產(chǎn)生的剪切力會使血栓纖維蛋白網(wǎng)絡(luò)造成機械損傷;同時,超聲誘導(dǎo)微泡產(chǎn)生的空化效應(yīng)將破壞血栓結(jié)構(gòu)并達到治療效果[43].另外,隨機分布的微泡群在磁聲場作用下推動液流運動,推送小劑量藥物到達難以到達的目標區(qū)域;磁場還可提高微泡振蕩的穩(wěn)定性,避免在藥物運送過程中因泡崩潰二造成藥物損失.關(guān)于磁聲復(fù)合場作用下管內(nèi)“泡對”動力學行為的研究,對進一步探索微泡在介導(dǎo)診療過程中行為的變化及其所產(chǎn)生的極端物理條件有重要意義.