跨聲速風洞中使用短軸探管測量試驗段核心流馬赫數影響研究

鄧海均，熊 波，羅新福，洪少尊，李 強，王偉仲，劉 俊

（中國空氣動力研究與發展中心高速空氣動力研究所，綿陽 621000）

一直以來，風洞試驗都是對飛行器進行空氣動力學研究最為有效的手段之一。跨聲速風洞試驗馬赫數范圍通常為0.4～1.4，是現代戰機進行空戰的主要速度范圍，其他如火箭、導彈等雖然速度遠大于聲速，但在其加速過程中仍然必須經過跨聲速范圍［1］。所有這些飛行器必須要在跨聲速風洞中開展大量的試驗研究，從而獲取準確的氣動特性數據，為研發設計提供數據支持。風洞優良的流場品質是飛行器獲得高質量試驗數據的前提，更是評判其性能的重要指標。新建跨聲速風洞在投入試驗運行前應按要求完成速度場、方向場、跨聲速通氣壁消波特性、洞壁邊界層、氣流噪聲、湍流度等項目的流場校測內容［2?3］，當風洞進行洞體大修、測控系統改造、測量設備有重大更改、發現模型試驗質量有問題且懷疑與流場品質有關時，均應進行相應的流場校測，其中速度場是最為核心的項目。

常規速度場校測通常采用軸探管測得的靜壓與風洞總壓計算得到試驗段中心線（核心流）上的馬赫數，最終獲得核心流馬赫數軸向分布特性和風洞試驗馬赫數與駐室馬赫數的修正關系。為減小頭錐對測壓點的干擾，通常將軸探管前伸至收縮段，為確保試驗安全，保證軸探管中心線與風洞軸線重合以及軸探管的強度和剛度，需要在噴管或試驗段多個位置用鋼繩將軸探管拉緊固定（圖1），設備安裝工序復雜且耗時較長，對試驗段的流場也存在一定的干擾［4?7］。同時，張線和固定工裝需在噴管段和試驗段開孔或開槽，對洞體結構也存在一定不利的影響。短軸探管作為一種流場檢測的有效工具，在國外的大型跨聲速風洞流場測試中受到較高的重視，日本JAXA 中心連續式跨聲速風洞JT?WT、美國波音跨聲速風洞BTWT 和AMES 研究中心跨聲速風洞UPWT 的研究人員均利用短軸探管開展了相關研究性試驗［8?10］。為進一步探索短軸探管在跨聲速試驗段中的應用效果，文中設計了一種頭部位于試驗段內的新型短軸探管，無需張線和固定工裝，安裝相對方便、簡單，測量區域可覆蓋整個試驗段模型區核心流馬赫數范圍。同時，依據研究計劃開展了短軸探管數值仿真計算工作，并在CARDC 0.6 m連續式跨聲速風洞中進行了相關試驗。

圖1 某跨聲速風洞中的長軸探管Fig.1 Long centerline probe in a transonic wind tunnel

1 數值仿真

1.1 計算模型建立

為研究短軸探管頭部在不同馬赫數下對流場的影響規律，針對馬赫數0.95，1.0，1.2 三個典型馬赫數狀態開展了數值模擬研究。

數值計算所采用的短軸探管直徑為30 mm，柱段長度為1 200 mm，頭部為與8°尖錐型頭部等長的改型圓弧頭部。采用Gridgen 軟件生成六面體的結構化網格，如圖2 所示。為提高計算精度，在短軸探管頭部最尖點處截取直徑為0.4 mm 的平臺進行處理，以避免極性軸網格的出現。短軸探管柱體長度一直延伸至遠場邊界，靠近壁面的區域網格進行加密處理，以更好地捕捉近壁區域的邊界層。計算域的入口和出口條件均設為壓力遠場邊界條件。

圖2 短軸探管計算網格Fig.2 Calculation grid of short centerline probe

1.2 控制方程及湍流模型

在求解N?S 方程時，Fluent 使用有限體積法：首先將計算區域劃分為網格，使各個網格點四周的控制體積保持不重復的狀態，然后將待求解的微分方程對每個控制體積積分求解。

湍流模型的作用是使方程組可以采用封閉的計算方法。湍流模擬采用k?ωSST 湍流模型，該模型使用混合函數從壁面附近的標準k?ω模型逐漸過渡到邊界層外部高雷諾數k?ω模型，模型中包含修正的湍流黏性公式用以解決湍流剪應力引起的輸運效果，并且湍流黏度考慮了湍流剪應力的傳播。

1.3 計算求解

計算模型建立后，利用Fluent 求解器進行求解［11］，采用基于密度的耦合隱式求解法，壁面條件為無滑移條件，所有其他標量采用不可滲透壁面條件，動量選擇二階迎風格式，湍流動能及湍流耗散率選用一階迎風格式，數值仿真計算中按照Y+=1的原則模擬壁面第一層網格高度為8.6e-3，分別以68 萬個、300 萬個、680 萬個網格數進行了網格無關性驗證，判斷依據為參考測點壓力系數相差值小于0.01，驗證結果表明68 萬個網格數足夠滿足仿真要求。

2 風洞試驗

2.1 試驗平臺

試驗風洞是一座由AV90?3 型軸流式壓縮機驅動的連續式跨聲速風洞，水平布置全鋼結構。風洞氣動輪廓如圖3 所示。風洞本體主要包括風洞主回路和風洞輔助系統。風洞主回路由穩定段、收縮段、噴管段、試驗段、模型支架段、二喉道段、再導入段、動力段、冷卻器以及第一、二擴散段和4 個拐角段等部段組成［12］。

2.2 性能參數

0.6 m 連續式跨聲速風洞主要性能參數為［13?15］：

（1）試驗段尺寸：0.6 m（寬）×0.6 m（高）×1.85 m（長）；

（2）試驗段馬赫數：0.2～1.6；

（3）馬赫數控制精度：≤0.002；

（4）穩定段總壓：（0.15～2.5）×105Pa；

（5）總壓控制精度：≤0.2%；

（6）氣流總溫：273～323 K；

（7）試驗雷諾數：Re·c＝（0.1～2.25）×106（c＝0.06 m）；

（8）風洞試驗時間：連續運行不小于2 h；

（9）試驗段模型區截面氣流溫度均勻性：|ΔT0|≤1～2 K；

（10）試驗段氣流溫度穩定性：單條極曲級|ΔT0|≤1 K ；

（11）風洞壓縮機軸功率：主壓縮機軸功率Nm≤3.8 MW；

（12）輔壓縮機軸功率Na≤1.5 MW。

2.3 試驗條件及測試設備

試驗全部采用常壓方式運行，穩定段總壓控制在100 kPa。分別選用孔壁試驗段和槽壁試驗段開展試驗，如圖4、5 所示。孔壁試驗段的開孔方式為：距離試驗段入口120～520 mm，6%；距離試驗段入口520～1 600 mm，4%；距離試驗段入口1 600～1 850 mm，6%。槽壁試驗段的開槽方式為：6 條槽，開閉比為6%。

圖5 槽壁試驗段Fig.5 Test section of groove wall

軸探管各測點的壓力信號通過掃描閥進行測量，為了保證壓力測量的同步性，將穩定段總壓引至掃描閥模塊進行采集。常壓工況時，掃描閥模塊量程為±15 psi；掃描閥測量精度為0.05%。

試驗采用代號C?T 的長軸探管，其主要由測壓段、延伸段以及頭錐組成，頭錐位于收縮段低速來流中，對試驗結果基本無影響。直徑d=40 mm，在風洞中堵塞度為0.35%，試驗結果可作為短軸探管的參照標準。長軸探管尾部固定安裝在流場校測專用中部支架上，在收縮段入口設置有上下兩根鋼絲繩以提高軸探管的剛度并實現管體沿風洞軸線方向的調節功能。如圖6、7 所示，C?T 在風洞中安裝完成后全長5 350 mm，測點覆蓋距離試驗段入口520～1 850 mm 的核心流區域，其中模型區前后（距離試驗段入口640～1 690 mm 區域）進行了加密處理，測點間距為25 mm，其他區域測點間距為40 mm，測壓孔徑0.5 mm，測點50 個，采用上下交錯開孔形式，模型區定義為距離試驗段入口960～1 560 mm 區域。

圖6 長軸探管C-T 尺寸示意圖Fig.6 Dimension diagram of long centerline probe C-T

圖7 風洞長軸探管C-TFig.7 Long centerline probe C-T in wind tunnel

為方便對比，代號DYH?T 的短軸探管采用同一測壓段，頭部以8°尖錐形頭部長度為基準設計了等長的圓弧型頭部（圖8），實現與柱段光滑過渡，可在一定程度上減小對試驗段高速流場的擾動。短軸探管安裝完成后總長1 881 mm，在風洞中如圖9 所示。

圖8 短軸探管DYH-T 尺寸示意圖Fig.8 Dimension diagram of short centerline probe DYH-T

圖9 風洞短軸探管DYH-TFig.9 Short centerline probe DYH-T in wind tunnel

2.4 數據處理方法

在亞跨聲速，軸探管測點和駐室測點的靜壓通過靜壓管接到掃描閥進行測量，根據穩定段總壓及各測點靜壓，依據馬赫數計算公式得出相應的馬赫數

由式（8）可知，當均值為0 時表示兩次測值曲線完全重合。

3 數值計算結果分析

對馬赫數0.95，1.0，1.2 三個典型馬赫數狀態開展了數值計算，得到了遠場工況下短軸探管靜壓及馬赫數分布情況，如圖10～15 所示，統一選取X?Y截面進行分析。

圖10 馬赫數0.95 的短軸探管靜壓分布Fig.10 Static pressure distribution of short centerline probe with Ma=0.95

圖11 馬赫數0.95 的短軸探管馬赫數分布Fig.11 Mach number distribution of short centerline probe with Ma=0.95

圖12 馬赫數1.0 的短軸探管靜壓分布Fig.12 Static pressure distribution of short centerline probe with Ma=1.0

圖13 馬赫數1.0 的短軸探管馬赫數分布Fig.13 Mach number distribution of short centerline probe with Ma=1.0

圖14 馬赫數1.2 的短軸探管靜壓分布Fig.14 Static pressure distribution of short centerline probe with Ma=1.2

圖15 馬赫數1.2 的短軸探管馬赫數分布Fig.15 Mach number distribution of short centerline probe with Ma=1.2

馬赫數0.95時來流總壓和靜壓分別為100 000 Pa和55 946 Pa。從數值計算結果中可以看出：在圓弧形頭部區靜壓值升高，馬赫數降低，自肩部以后靜壓逐漸降低然后升高，馬赫數逐步升高然后降低，頭部對靜壓和馬赫數的影響從前往后遞減，最終很快恢復至來流馬赫數水平。柱段馬赫數與來流馬赫數差量＜0.001 5 時靜壓值為55 852 Pa，位置距離肩部3.4 倍管徑左右。

馬赫數1.0時來流總壓和靜壓分別為100 000 Pa和52 828 Pa。從數值計算結果中可以看出：該馬赫數下頭部產生與來流幾乎垂直的激波和膨脹波，影響區域略擴大。柱段馬赫數與來流馬赫數差量＜0.001 5 時靜壓值為52 736 Pa，位置距離肩部3.5 倍管徑左右。

馬赫數1.2時來流總壓和靜壓分別為100 000 Pa和41 238 Pa。從數值計算結果中可以看出：該馬赫數下頭部產生了較強的斜激波和膨脹波，頭部對馬赫數的影響從前往后遞減。柱段馬赫數與來流馬赫數差量＜0.001 5 時靜壓值為41 158 Pa，位置距離肩部8.5 倍管徑左右。

數值計算結果表明，在馬赫數1.0 以下時，短軸探管頭部在流場中引起的干擾相對較小，馬赫數很快就能恢復到來流馬赫數水平，短軸探管頭部在流場中不會產生激波和膨脹波。當馬赫數等于1.0 時，頭部產生的激波和膨脹波強度相對較弱且波系方向接近垂直于來流方向。當馬赫數大于1.0 時，短軸探管頭部在低超聲速來流中會產生相對較強的激波和膨脹波，頭部干擾區域相對于馬赫數1.0 及以下狀態急劇增加，干擾區域隨著馬赫數增大而增大，從而引起流場產生較大變化，馬赫數恢復到與來流馬赫數相當的水平需要的距離也越長。

由于孔壁/槽壁試驗段條件的跨聲速流場難以精確模擬，文中僅考慮遠場邊界條件進行數值仿真，仿真定量分析結果與風洞試驗結果存在一定差異，可為風洞試驗數據分析提供一定參考。

4 風洞試驗結果分析

在孔壁試驗段和槽壁試驗段中分別使用長軸探管和短軸探管開展風洞試驗，試驗馬赫數范圍為0.8～1.4，長軸探管試驗結果作為參照值。表1給出了短軸探管與長軸探管在模型區各對應測點差量的平均值數據。試驗結果表明，在孔壁試驗段和槽壁試驗段中長、短軸探管的測值差異均隨著馬赫數上升而增大，且在馬赫數1.0 以上時，其差異幅度迅速擴大。相對而言，孔壁試驗段條件下的平均值差異幅度整體上明顯低于槽壁試驗段結果。

Table 1 模型區馬赫數測點差異均值結果Table 1 Mean difference of Mach number in model region

為進一步具體分析二者的差異特性，圖16～19 給出了馬赫數0.95 和1.1 條件下短軸探管與長軸探管的全區域測點分布差異曲線。

圖16 孔壁試驗段核心流馬赫數分布曲線差異（Ma=0.95）Fig.16 Difference of Mach number distribution curves of core flow in test section of hole wall（Ma=0.95）

圖17 槽壁試驗段核心流馬赫數分布曲線差異（Ma=0.95）Fig.17 Difference of Mach number distribution curves of core flow in test section of groove wall（Ma =0.95）

在Ma=0.95 時，長、短軸探管的測值呈現的流場波動規律一致性較好，孔壁試驗段及槽壁試驗段條件下模型區馬赫數測點差異均值較小，從測值曲線上看均無明顯變化。說明在該馬赫數下短軸探管頭部引起的干擾對試驗段模型區流場影響較小，核心流馬赫數測量結果準度和精度無明顯差異。

圖18 孔壁試驗段核心流馬赫數分布曲線差異（Ma =1.1）Fig.18 Difference of Mach number distribution curves of core flow in test section of hole wall（Ma =1.1）

圖19 槽壁試驗段核心流馬赫數分布曲線差異（Ma=1.1）Fig.19 Difference of Mach number distribution curves of core flow in test section of groove wall（Ma=1.1）

在Ma=1.1 時，孔壁試驗段條件下長、短軸探管的全部測值呈現的流場波動規律仍具有較好的一致性，但局部流場的細節存在一定差異，模型區馬赫數測點差異均值為0.003 4。槽壁試驗段條件下短軸探管的測值曲線與長軸探管差異明顯，模型區馬赫數測點差異均值為0.004 8，顯著高于孔壁試驗段結果。

圖20、21 給出了孔壁試驗段和槽壁試驗段條件下長、短軸探管模型區內馬赫數均方根偏差對比結果。從模型區均方根偏差指標來看，長、短軸探管在孔壁試驗段和槽壁試驗段中的測試結果均隨馬赫數增加呈上升趨勢，在Ma≤0.95 時，長、短軸探管測值結果中均方根偏差指標差異≤0.000 2，整體上無明顯差異；在Ma=1.0 時，孔壁試驗段和槽壁試驗段中長、短軸探管的均方根偏差均存在較小差異，相對于亞音速狀態小幅增加，主要原因是Ma=1.0 時主要產生正激波和膨脹波，由于激波角激波呈90°使得在較短的軸向距離內，激波就可以形成多次壁面反射，而通氣壁具有一定的消波能力，因此經過一定軸向距離后，通氣壁較好地消除了模型頭部和肩部產生的大部分激波和膨脹波；而當1.0＜Ma≤1.4 時，隨著馬赫數的增加，激波角的減小及激波強度的增加，經過頭部和肩部所產生的激波和膨脹波沿風洞軸線方向傳遞的距離更遠，這些波系經過壁面反射的現象也是如此，但隨著軸線方向通氣壁對波系的消波作用，使得頭部產生的激波和膨脹波對風洞速度場的影響呈現先強后弱的規律。要想削弱這些波系對流場的擾動，需要風洞試驗段具有更長的消波區域，且馬赫數越高，長度越長。而對于風洞來說，模型旋轉中心是固定的，即用于風洞試驗的模型區是固定的。因此相同長度的通氣壁，馬赫數越高，消波能力越低，模型頭部產生的激波和膨脹波對模型區速度場的擾動增加，相對于長軸探管的測量結果差異就越大，速度場的均勻性越差。在低超聲速時，相同長度孔壁試驗段的消波特性要明顯優于槽壁試驗段，因此風洞試驗結果中孔壁試驗段長、短軸探管的模型區各測點均方根偏差量差異明顯低于槽壁試驗段。

圖20 孔壁試驗段模型區均方根偏差對比Fig.20 Comparison of root mean square deviation of Mach number in model area of hole wall test section

圖21 槽壁試驗段模型區均方根偏差對比Fig.21 Comparison of root mean square deviation of Mach number in model area of slot wall test section

5 結論

（1）Ma≤0.95 時，仿真結果表明短軸探管頭部在流場中不會產生激波和膨脹波，頭部在流場中引起的干擾相對較小，從風洞試驗結果來看孔壁試驗段和槽壁試驗段條件下長、短軸探管的測值結果均未發生明顯變化，試驗數據結論與數值仿真結論一致，該條件下可以采用短軸探管來進行流場校測試驗。

（2）1.0≤Ma≤1.4 時，仿真結果中短軸探管頭部在低超聲速來流中會產生逐漸增強的激波和膨脹波，影響區域和干擾強度明顯大于亞聲速條件下的結果。風洞試驗中隨著馬赫數的增加，激波角的減小和激波強度的增加，以及洞壁反射波的影響，短軸探管頭部產生的頭波對流場擾動進一步增大，使得孔壁試驗段和槽壁試驗段條件下長、短軸探管的測值結果差異較亞音速狀態均明顯擴大。

（3）1.0≤Ma≤1.4 時，由于孔壁試驗段的消波特性明顯優于槽壁試驗段，因此孔壁試驗段條件下長、短軸探管的模型區各測點馬赫數差異量均值和均方根偏差量差異明顯低于槽壁試驗段的試驗結果。