從尺規度量到大數據計算
——建筑量化方式的演進

文／姜晚竹 倫敦大學學院 碩士研究生

王佳琦 倫敦大學學院 碩士研究生（通訊作者）

引言

建筑在歷史發展的過程中始終受到科學技術水平的影響與約束，或者說，建筑與科學之間具備恒久的兼容性。其中，作為人類認識世界的基礎科學，數學與建筑的關系一直密不可分。

具體來說，量化作為一種數學的研究方法，真正地將數學中的抽象概念具體化到建筑實體之中。幾何中的形狀、函數中的圖像、算術中的比例，通過量化最終轉化成建筑中實際存在的形體、輪廓與尺度。在不同的歷史時期，依據數學研究水平的不同，量化模式也發生著階段性的轉變，深刻影響著不同時期建筑的風格與狀態。

而如今，隨著大數據時代的到來，自治建筑成為新的發展方向。此時，一種全新的量化模式不可避免地被強烈需要，以將數據導入建筑系統，為其注入數字化的生命力。建筑將在新的量化模式的幫助下，利用數據思考、運算、交流、表達，成為自組織、自適應、自進化的高維度生命體。

1 歷史中建筑量化模式的演進

1.1 以幾何學為基礎的量化模式

在古希臘古羅馬時期，幾何學是建筑量化模式的基礎。

幾何學處理的首要問題是“形”，這是一種擁有具象性、直觀性的量化對象。古希臘設計者與建造者關系緊密，他們手持原始的尺規，對采石場運送而來的原材料做出最直率的判斷與處理：憑借對“形”的認知，進行測量、切割、雕琢、打磨。幾何學中的、或者說是設計者腦中的“形”最終被轉化為建筑中實際的形體，這是當時人們最先掌握的初始量化模式。

以幾何學為基礎的量化模式的建筑，其最終目的是尋找和諧典雅的永恒形式。在對“形”的研究中，比例是最顯著的規律，賦予建筑視覺效果的精妙性。希臘人通過柱式隱喻人體的比例，多立克柱式可被簡化為高度是直徑8 倍的圓柱體，仿佛挺拔健美的站立男性，既不因為粗壯顯得笨拙，又不因為纖細顯得孱弱。帕特農神廟中同樣蘊含比例美學，外部立面符合黃金螺線，形體清晰有力。另外，視覺矯正的手法使其外觀更加筆直穩固?？梢姡詭缀螌W為基礎的建筑更關注的是外部的觀感，正與大多數古希臘宗教活動相符——人們并不真正進入神廟內部，而是在外部遠眺與祭拜，以距離感表達尊重與崇敬。

幾何學基礎的古希臘建筑為世界留下了不朽的形式遺產，但其低效性以及非實用性也敦促人們探索新的量化模式。

1.2 以算術學為基礎的量化模式

15 世紀以后，阿拉伯數字的流行提升了數字的能力與地位，算術學成為新的量化模式的基礎。

在算術學中，“數”成為量化對象，相比于“形”，其抽象性得到了提升。這時的設計者不再一邊設計一邊建造，而是以圖紙的方式預先將方案可視化。建筑師一旦遇到問題或差錯，僅需擦除錯誤印記，提筆重新繪制，以更低的成本修正方案。

以數字控制的建筑形體更具精確性與可復制性。比起古希臘時期對形體的啟蒙的、具象的理解，文藝復興時期建筑的比例關系直接被抽象為數字之間的倍數關系。在維琴察市政廳外部回廊的重建中，意大利建筑師帕拉第奧大膽創新，在中心處發券，將一個開間劃分為三部分，同時在兩側小額枋之上各開一個圓洞。這種細分比例使部分與整體、部分與部分之間關系協調且精致。在建筑四書中，他記錄房間的寬度應是長度的五分之三，且每邊應有三、五、七個奇數開口[1]。此時，以數字為基礎的量化模式使建筑比例向清晰、可拓展的方向發展——同樣的規律既能在圓廳別墅等多幢私人府邸找到，也能拓展成更大尺度的宗教類公共建筑。這種抽象以絕對簡潔的方式使后人方便地理解并重復使用這一法則，從而衍生出豐富繁榮的后代實例。

18 世紀末期，新古典主義誕生，與其父輩的古典主義在表面上擁有諸多相似之處，但它們在量化模式上卻有根本區別。新古典主義整體上延續了古典主義的風格與美學思想，但在細節的刻畫中摒棄了過于復雜的肌理與裝飾，轉而強調關系的和諧，這是在由“形”到“數”的抽象過程中的信息省略與簡化。

1.3 以代數學為基礎的量化模式

在工業革命和第二次世界大戰的雙重背景之下，現代主義建筑追求的是前所未有的低成本與高效率。代數學成為主要量化模式的基礎，其中一個簡短的函數公式背后隱藏著繁冗的數據列表，可以被無限次地重復運算，正如現代主義范式被世界各地頻繁反復地應用。

信息技術的發展和互聯網的應用與普及，正在深刻影響和潛移默化地改變著每個人的生活和觀念，互聯網為人們構筑起了一種全新的生活和生存方式。據中國互聯網絡信息中心(CNNIC)發布的報告顯示，截至2011年底，中國網民規模已突破5億，其中青少年已占據了半數。正如中國青年網執行總編藺紅玉說：“如今的互聯網，已經成了青少年的器官，成為他們生命中不可或缺的一部分……”

在現代主義建筑中，多米諾體系的發明創造了一種客體類型，成為一種標準化、批量化的建造范式。如果說量化模式是用于在建筑建造之前的度量，那么現代主義建筑在建造之前就早已被度量完畢，這是由于它的范本是如此的清晰且固定。典型的現代主義建筑可以被解釋為一種近似的常函數，無論自變量如何，都以強硬的手段使因變量趨同。歷史背景、場地特征、用戶信息等初始條件被模糊處理，生成工業化的、統一化的板樓。在相距千里的美國和南亞地區可以找到別無二致的兩個建筑實例?？梢哉f，現代主義確實達成了高效率低成本的時代需求，但也抹殺了諸多創造力。

與此同時，藍圖技術以其利于復印的優點成為建筑師的必備工具，但卻悄然成為設計中的桎梏——它既是橋梁也是鴻溝，一方面藍圖使設計者的想法清晰表達；另一方面，無法用藍圖表達的想法只能永遠埋葬在設計者腦中。

1.4 以微積分為基礎的量化模式

到20 世紀末，微積分作為新的量化模式的基礎進入到建筑領域中。這是一套關于力與運動的數學分支，以其為基礎的曲線簡化方式引領了新一代的形式風格。

在20 世紀60 年代，汽車、航空等行業逐漸開始利用計算機開發圖形系統來提高工程師的生產力。這種變化產生于對流線形與藍圖之間的突出矛盾——流線形的形體需要千百個剖面去描述形體的變化，這顯然是一項繁瑣沉重的工作。法國工程師皮埃爾·貝茲（Pierre Bézier）利用伯恩斯坦因多項式的原理開發出以簡單的數學方程式描述自由曲線的方法，這將牛頓與萊布尼茨的微積分數學理論帶到了廣闊的設計領域，用緊湊、經濟的數學腳本量化復雜、冗長的隨機點陣。這種量化模式被當代著名的解構主義建筑師弗蘭克·蓋里（Frank Owen Gehry）引入建筑設計中，點燃了一種新時期的風格。

以微積分為基礎的量化模式的建筑，獲得了全新的形式美學。自由優雅的曲線擺脫了夭折于設計師腦中的命運，終于成為熠熠發光的建筑實體。與古典主義中的比例相比，這種新的形式更強調有機性與動態性。在馬巖松的夢露大廈中，連貫的、扭動的曲線顯示出一種律動的張力，仿佛少女腰肢婀娜，翩躚而至，與古希臘時期愛奧尼柱式中的靜態相比，展現出不同的美感（圖1）。

圖1 歷史中建筑量化模式的演進（圖片來源：作者自繪）

2 小數據量化邏輯的衰落與大數據量化邏輯的興起

2.1 小數據邏輯下量化模式的局限性

然而，時至今日，參數化設計的動態美感已經難以滿足實質的需求，這種量化模式的弊端逐漸浮現。一方面，這種建筑在形式上的有機性來源于對自然中有機體的模仿，如山峰的弧度、沼澤的構圖，但這種模仿往往側重于外在的刻畫，而鮮少對建筑內部空間帶來實質性的優勢；另一方面，雖然在設計過程中，這種量化模式幫助建筑設計獲得光滑舒展的輪廓，但卻并沒有進入到建造過程中。在實際建造時，光滑的表面不得不被肢解成各不相同的碎片，逐個制作安裝，施工成本高、難度大。而實際的建成效果已在兩階段量化模式的齟齬中喪失了應有的流暢美感。

以微積分為基礎的量化模式只能為建筑帶來生動的外衣，卻無法賦予生命的內核。在計算機與人工智能飛速發展的背景下，人們不再滿足于雕塑般華麗的外表，而是開始轉向真正的自治建筑——擁有靈魂的智慧體。在這種情況下，一種新的以大數據計算為基礎的量化邏輯無疑被強烈需要。

2.2 第二次數字革命：大數據計算帶來的生命力

受制于數據的數量與處理數據的能力，歷史上的諸多量化模式皆符合小數據邏輯[2]，即將復雜的信息歸納簡化，方便儲存與處理。從幾何學到微積分，壓縮數據的能力逐級提升，大量的數據最終可以濃縮于極簡的參數方程中。

而如今，大數據時代使人類首次獲得比需求量更多的數據，處理數據的能力也今非昔比。這種情況下，冗余的數據、繁多的計算，不再成為束縛量化模式的枷鎖。此時的量化模式出現了一種前所未有的反抽象的趨勢——小數據邏輯變得沒有價值，計算機無需像人腦一樣利用歸納總結后的函數，而是可以直接應對背后無限的數據列表。這時的量化對象從“數”或“代數符號”變為了龐大的“數據”。數據，也就成了進入建筑整個生命周期、穿梭于建筑內外的語言般的交流媒介。

馬里奧·卡普（Mario Carpo）①將這一轉變定義為“第二次數字化革命”[2]，與前一階段相比，形式上的動態美被轉化成建筑內在的生命力。通過擁有強大數據處理能力的計算機輔助，人類不適合的全局運算或者重復試錯，計算機都能在極短的時間內完成。建筑不再只是單次計算導向下的靜態實體，而是在長期大數據計算的輔助下轉變為自組織、自適應、自進化的動態系統。

3 大數據計算與自治建筑

3.1 以大數據計算為基礎的量化模式

如今，大數據計算將成為建筑量化模式的新基礎。

由于數據的多樣性，量化模式的關注點不再局限于歷史中的形態美學或功能效用，而是變為一種綜合的因素統籌——場地中的氣候、地形、人流、遺址；用戶的特征、習慣、審美、偏好等多種條件都可被同時納入考慮范圍，對設計結果產生影響。為了整合多種來源、不同類型的數據集合，算法作為一種預先定義的、計算機可運行的有限步驟或次序，應當被引入到建筑系統的設計中。此時，建筑師的任務將從傳統的繪圖或建模轉變為系統框架的搭建及邏輯關系的梳理。他們選擇一些影響方案結果的因素作為輸入變量，并將原有的設計問題分解為多個離散計算目標，設立其中的邏輯關系，然后調用相應功能函數，編寫出解決問題的組合程序。在這個過程中，輸入變量與生成結果之間可以產生直接聯動，針對不同的初始條件給出不同的解決方案，甚至在使用中依照數據的變化情況對建筑進行改造或重構。

3.2 自治建筑的外在表現——從連續到離散

在外在表現方面，由于計算機在運算過程中使用離散數據，以大數據量化為基礎的建筑體系往往呈現出一種高分辨率的離散特征——以相似的、重復的、可重組的通用離散元件集組裝成完整且復雜的建筑物。這種離散單元的尺度各異，整體建筑的表現形式也會出現明顯的積木感或虛假的連續性。配合增材制造技術，大數據計算的量化邏輯也隨之進入到建造過程中，從減法變為加法，從雕刻變為生長，對每一處建造單元進行單獨運算。在邁克爾·漢斯邁耶（Michael Hansmeyer）②創造的3D 打印石窟數字怪誕（Digital Grotesque）中，40 億個微小的體素單元被單獨計算，這種人類無法完成的任務對于計算機來說卻是輕而易舉（圖2）。吉爾·雷辛（Gilles Retsin）③為塔林（Tallinn）雙年展設計的戶外裝置以通用的木材單元組成梁柱及樓板，且組裝邏輯不遵循嚴格的幾何概念，而是保持一種開放狀態，以便隨時進行調整[3]（圖3）。

圖2 3D 打印石窟：數字怪誕（Digital Grotesque）（圖片來源：參考文獻[2]）

圖3 塔林（Tallinn）雙年展戶外裝置（圖片來源：參考文獻[3]）

3.3 自治建筑的內在邏輯——從靜止到進化

在內在邏輯方面，以大數據量化為基礎的建筑體系實現從靜態到動態的升級。算法程序對外部的數據信息進行感知、接收、處理、反饋，從而控制實質的空間物質進行設計、建造、調配、移除，形成自身的思維閉環。這一長期的計算流程貫穿建筑系統的整個生命周期，不斷適應來自用戶或環境的各種動態需求。與此同時，算法內部的計算邏輯也將在與用戶或環境的磨合中進行升級優化，完成系統本身的智能進化。在這種情況下，算法不再或不再僅僅是要執行的指令，而是變成了執行實體：選擇、評估、轉換和產生新的數據現實[4]。算法將來源于用戶及環境的隨機數據熵能量轉化成新的編碼指令串實現進化，以擺脫計算極限的限制，幫助建筑系統產生實時適應性。在R（&）Sie（n）2010 年的研究項目情緒建筑（Une Architecture Des humurs）中，來訪者的生物物理數據，如情緒狀態（愉悅、壓力等），將被數字裝置測量，然后依據這些荷爾蒙變化數據設計并調整住房單元與城市設施（圖4）。艾麗莎·安德拉塞克（Alisa Andrasek）④帶領的Wonderlab 團隊在游絲塔（The Gossamer Tower）項目中將機器人3D 打印與生物系統中的共識主動性聯系起來，應用于建筑系統。光、溫度和聲學等環境數據被輸入到算法程序中，改變不同區域的孔隙度，呈現高分辨率的動態美學，并在濾光、散熱等方面表現出卓越的實用性能（圖5）。

圖4 情緒建筑（Une architecture des humurs）（圖片來源：參考文獻[4]）

圖5 游絲塔（The Gossamer Tower）（圖片來源：參考文獻[5]）

結語

建筑的量化模式始終與歷史的腳步并行，與科技的發展兼容。經歷漫長的不斷簡化的小數據科學，大數據時代是對原有思維方式的全面顛覆。在這種根本性的轉折時期，我們所追求的量化模式和建筑理想也注定史無前例。

以大數據計算為基礎的量化模式引領建筑走向生命化的進程，為自治建筑系統開啟廣闊的研究方向。從連續到離散的外在表現、從靜止到進化的內在邏輯，都標志著自治建筑系統已然從單一的空間實體變為隨需求變化的四維空間系統。隨著信息技術更加精進，計算進程更加快速，數據來源更加廣泛，建筑系統也將擁有更靈活的材料構件與更智能的算法內核。確定、機械的指令集合，將向開放、進化的方向發展，更多無法被直接理性化的因素也可以納入考量。建筑師從獨立于外部的建設者與觀察者，轉變為進入計算循環、受結果影響的參與者與維護者。由此，建筑系統也必將在前沿科學的照耀下，煥發出全新的生命光彩。

注釋：

①馬里奧·卡普：建筑歷史學家、評論家，現任倫敦大學學院巴特萊特建筑學院教授。

②邁克爾·漢斯邁耶：建筑師與程序開發師，維也納應用藝術大學與東南大學訪問教授。

③吉爾·雷辛：建筑師，倫敦大學學院巴特萊特建筑學院副教授，AUAR實驗室創始人。

④艾麗莎·安德拉塞克：設計師，皇家墨爾本理工大學設計創新教授，AI Build聯合創始人之一。