轉軸空腔對增壓器渦輪軸應力及傳熱影響的研究

李成，馬超，張健健，朱光前，陳秉智

(1.大連交通大學機械工程學院，遼寧 大連 116000；2.濰坊學院機電與車輛工程學院，山東 濰坊 261000；3.康躍科技(山東)有限公司，山東 濰坊 261000；4.機械工業內燃機增壓系統重點實驗室，山東 濰坊 261000)

隨著發動機升功率及排放水平的提升，渦輪增壓器的壓比、膨脹比及渦前溫度普遍提升，更高的增壓器旋轉線速度和介質溫度，對增壓器關鍵零部件的可靠性提出了更高的要求。較高的旋轉線速度使得增壓器兩輪承受更高的離心應力，較高的燃氣溫度不僅增加了渦輪轉子熱疲勞失效及渦端密封環失效的風險，較多的熱量傳遞到軸承系統內，也更容易造成潤滑失效以及機油結焦等問題的出現。

針對渦輪增壓器傳熱特性及熱應力的研究越來越引起重視，近年來開展了很多重要的研究工作。為了研究影響軸承體及渦端密封環溫度的關鍵因素，徐思友等在渦輪增壓試驗臺架上對某增壓器開展了回熱試驗研究，結果表明：軸承體和密封環溫度主要受渦前溫度的影響，軸承體受回熱現象影響明顯，而密封環基本不受回熱效應的影響。王本亮等對某增壓器的回熱數據進行了詳細測量，并探討了軸承體冷卻水“熱虹吸”現象對冷卻的影響。吳新濤等利用專業的傳熱分析軟件，探索了增壓器軸承體的回熱仿真分析方法，并與試驗進行了詳細對比，為增壓器傳熱分析提供了一種新的思路。為了應對復雜的增壓器傳熱特性計算，Salameh等發展了渦輪增壓器的集總質量換熱模型，將渦輪增壓器的每個元件視為一個熱質量，利用已有的幾何參數和性能數據，生成壓縮機和渦輪準絕熱圖譜，快速對增壓器的傳熱特性進行計算和分析。Serrano等開發了一種一維計算增壓器瞬態傳熱的方法，該方法可以對車用渦輪增壓器中間體在熱停過程后的溫升進行詳細研究，通過模擬幾種冷卻策略的組合，可在額外能耗與溫降的綜合衡量指標上找到最佳方案。為了降低高熱負荷下的渦輪背盤熱應力問題，馬超等提出了一種背盤射流冷卻技術，可以使渦輪背盤溫度和熱應力大幅降低，有效改善渦輪的熱-機械低周疲勞問題。此外，章滔、涂正芳、卜艷平等利用數值仿真方法對水冷軸承體的熱耦合特性進行了詳細的研究分析。

從以往的研究來看，增壓器軸承體穩態和瞬態的傳熱特性規律及其機理研究逐步得到了重視，但是關于如何有效降低渦輪轉子軸上的熱傳導，從而降低浮動軸承失效風險的研究較為少見。針對這一問題，目前采用的技術為在渦輪頭與軸的焊接位置設置空腔，從而增加熱阻，減少熱端渦輪頭向冷端軸的傳熱。但是這種結構對轉子應力和熱阻方面影響的定量規律卻未見報道。鑒于高速旋轉渦輪軸傳熱試驗的難度，采用數值仿真方法對這一結構的影響規律開展研究。

1 研究對象及數值模擬

1.1 研究對象

以某4缸車用柴油機渦輪增壓器為研究對象，該增壓器設計轉速185 000 r/min，設計膨脹比3.0∶1，設計流量0.14 kg/s；渦輪采用全背盤徑流渦輪，雙浮動軸承支撐，幾何示意圖如圖1所示，其關鍵幾何參數如表1所示。

圖1 渦輪模型示意

表1 結構參數

1.2 數值仿真

本研究采用氣熱耦合方法求解渦輪及轉軸固體表面的溫度分布，然后進行單向流固耦合計算，獲得渦輪及轉軸的應力分布。

氣熱耦合求解中，模型包含蝸殼流體域、渦輪流體域、焊接空腔流體域、渦輪頭和轉軸固體域。利用商用CFD軟件對三維NS方程進行求解，差分采用高階迎風格式，渦輪與蝸殼的轉靜子交界面采用轉子固結法(Frozen-Rotor)求解，湍流模型選用葉輪機械廣泛應用和驗證的SST兩方程模型，流體和固體耦合面確保溫度相等、熱量守恒。在設計工況下進行不同模型的計算，渦輪進口給定流量和靜溫，出口給定靜壓，模型中將浮動軸承處的邊界使用熱力學第三類邊界條件定義，即給定傳熱系數和流體溫度。本研究涉及多物理場耦合計算，各介質的熱力學性質如表2至表4所示。

表2 燃氣物理性質

表3 冷卻空氣物理性質

表4 渦輪材料(K418)物理性質

由于模型的復雜性，采用四面體非結構化網格進行空間離散，并且在近壁面添加8層三棱柱邊界層網格。模型第一層網格尺度設置為0.01 mm，確保近壁面+值在1～10之間。網格總數達到2 230萬，達到了網格無關性的要求，網格及計算域如圖2所示。

將求解得到的渦輪及轉軸固體壁面的溫度場加載到有限元模型中，進行應力分析。在渦輪軸端面上施加遠端位移約束(Remote displacement)，三個位移方向的位移均設定為0，旋轉方向僅可以繞旋轉軸自由轉動；轉軸和渦輪頭焊接位置設置為綁定約束(bonded)，并將整個轉子施加轉速條件。有限元模型采用全四面體網格進行離散，網格及約束邊界如圖3所示。由于溫度對材料特性有較大影響，固體材料特性輸入了隨溫度變化的數據，如表5和表6所示。

圖2 氣熱耦合計算網格及計算域

圖3 有限元計算網格模型及約束條件

表5 K418材料屬性隨溫度的變化

表6 42CrMo材料屬性隨溫度的變化

1.3 研究方案

渦輪頭和渦輪軸可以采用摩擦焊或電子束焊接，摩擦焊可以采用焊接面實心結構，也可以采用空心結構，電子束焊由于擊穿能量的要求，一般采用空心結構。該空心結構直徑的大小必然會對渦輪頭向軸側傳遞的熱量以及對其附近的應力產生影響。潤滑油對軸進行冷卻，從而帶走從渦輪頭傳遞過來的熱量。然而，在實際工作過程中，潤滑油的供油壓力隨著工況發生變化，對應著軸的第三類邊界條件中的傳熱系數也在一定范圍內變化。基于文獻[16]的經驗，本研究設計了與浮動軸承配合壁面不同的傳熱系數。渦輪機僅在設計點運行，具體仿真邊界條件如表7所示。

表7 仿真邊界條件

1.4 數值模型驗證

渦輪的傳熱與熱應力和轉軸溫度分布密切相關，這又直接決定于渦輪的膨脹過程。鑒于高速轉軸傳熱與應力的測試較難實現，對渦輪的氣動性能進行了試驗，用于驗證氣熱耦合仿真結果的準確性，從而間接驗證本研究仿真結果的可信性。

在凱策試驗臺上進行了空腔內徑為30 mm的渦輪機的性能試驗。該試驗裝置如圖4所示，K型鎧裝熱電偶用于測量渦前及壓后溫度，測溫范圍0～800 ℃，測溫精度±0.5 ℃；渦輪機流量為壓氣機流量和燃油流量之和，流量測試范圍0.02～1.10 kg/s，測試精度±0.5%；壓力測試精度±0.5%，測試范圍 0～0.6 MPa；基于誤差傳遞算法，可得渦輪機壓比和效率的最大測試誤差分別為±1.0%和±1.7%。

圖4 凱策增壓器綜合性能試驗臺

試驗結果和數值仿真結果的對比如圖5所示。對于試驗和仿真，渦輪機膨脹比()和相似流量(MFP)采用相同的計算公式，而熱效率()采用理論上等效，但形式不同的計算公式，如下所示：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：，，分別為渦前總壓、渦前靜壓和渦后靜壓；和分別為渦前和渦后靜溫；為壓氣機耗功；為燃氣流量；為燃氣絕熱指數，取值1.34；g為燃氣比定壓熱容；為機械效率。

經對比，仿真得到的膨脹比特性曲線與試驗值吻合度較好，而效率仿真值與試驗值誤差略大，這一方面由于仿真誤差造成，另一方面也與測試偏差較大有關。總體來說，在渦輪機高轉速下，數值仿真與試驗偏差均小于2.0%，因此仿真結果基本可信。

圖5 試驗驗證

2 結果分析與討論

2.1 空腔對應力的影響

在渦輪機設計工況點，浮動軸承傳熱系數為616 W/(m·K)時不同焊接空腔方案的轉軸固體中剖面溫度及應力分布如圖6所示。由圖可見，渦輪頭外緣溫度較高，由于氣流做功膨脹，渦輪鼻頭附近的固體溫度得到了明顯降低。渦輪轉軸由于滑油冷卻作用，溫度較低，溫度分布從渦輪軸至渦輪背盤呈現逐漸升高的趨勢。渦輪軸軸肩及渦輪背盤圓角位置溫度等值線明顯較密，表明這兩處位置溫度梯度較大。不同焊接空腔直徑對焊接端面附近的溫度分布有一定影響，隨著空腔直徑增大，該位置溫度梯度有進一步增大的趨勢。

圖6 渦輪轉軸溫度及應力云圖

由溫度分布決定，渦輪轉子熱應力最大的位置分別出現在渦輪軸軸肩以及背盤角處。當渦輪轉軸增加焊接空腔時，焊接空腔內表面附近的熱應力比相同位置沒有空腔的方案有所增大。施加設計轉速后，在離心應力與熱應力的綜合作用下，渦輪背盤角與焊接空腔位置是綜合應力最高的區域，此兩處位置也是渦輪轉子發生熱-機械疲勞風險較高的位置。由于渦輪轉軸直徑較小，轉軸軸肩的離心應力小，此處的綜合應力相對較低。

背盤圓角應力在不同焊接空腔內徑方案下的對比如圖7所示。焊接空腔不僅對背盤圓角的熱應力有影響，對離心應力也有明顯影響，且隨著空腔內徑的增大，離心應力不斷減小。這主要是由于空腔加大，焊接壁面減薄，焊接壁面在外側高應力的作用下，更容易向外側變形，從而降低了圓角位置的應變，應力隨之降低。熱應力變化也呈現相近的趨勢，其影響機理也與離心應力類似。因此，綜合應力的變化也呈現出隨空腔內徑增大而不斷降低的趨勢，在空腔內徑從20 mm增加到35 mm的過程中，綜合應力相比無空腔結構降低3.4%～7.5%。空腔內徑25 mm，30 mm和35 mm比空腔內徑20 mm的背盤圓角應力分別降低2.0%，3.7%和4.3%。

圖7 渦輪背盤R圓角位置應力對比

由于背盤圓角處應力較大，焊接壁面向外變形，渦輪背盤圓角處的應力隨空腔的加大而降低。與之對應，焊接壁面向外變形越大，空腔內壁面的應變也就越大，因此背盤空腔的應力隨之增大。圖8示出焊接空腔內壁面應力對比。存在空腔時，相比較于無空腔方案，空腔壁面應力提升十分顯著，空腔內徑20 mm方案的綜合應力、離心應力和熱應力分別比無空腔時增大106.1%，106.7%和87.9%。而空腔內徑從20 mm增大到25 mm，30 mm和35 mm時，空腔內壁面綜合應力則分別提升0.6%，2.5%和3.4%。值得說明的是，雖然焊接空腔使得其內壁面應力大幅增大，但是綜合應力相比較于K418材料的屈服極限(735 MPa)仍有一定裕度，因此，通過合理的結構設計可以有效管控焊接空腔位置的低周疲勞風險。

圖8 焊接空腔內壁面應力對比

2.2 空腔對傳熱的影響

渦輪頭向軸傳熱是渦輪軸高溫變色以及機油結焦的主要原因。在焊接位置設置空腔結構，相當于在導熱模型中增加熱阻，在熱端和冷端溫度不變的情況下，可以降低熱量的傳遞。如圖9所示，空腔結構方案下，渦端和壓端浮動軸承處被滑油冷卻的熱流密度均小于無空腔結構方案，隨著空腔直徑的加大，熱流密度不斷降低。在相同的傳熱系數下，遠端冷卻液體的溫度相同，熱流密度小，表明固體壁面的溫度也相對較小。

圖9 浮動軸承位置熱流密度對比

隨著傳熱系數的增大，渦端浮動軸承的熱流密度增大，并且不同的空腔結構表現出幾乎相同的變化趨勢。在616 W/(m·K)傳熱系數下，空腔結構從20 mm增加到35 mm，比無空腔方案渦端浮動軸承處的熱流密度小0.8%～4.4%。空腔同樣使壓端浮動軸承處的熱流密度減小，由于熱量大部分從渦端浮動軸承處被帶走，因此壓端浮動軸承熱流密度減小的絕對值遠小于渦端。隨著傳熱系數的增大，壓端浮動軸承熱流密度不斷減小，表現出與渦端相反的規律，這主要由于傳熱系數增大，更多的熱量首先被渦端滑油帶走，因此即使壓端傳熱系數在增大，但是較低的軸溫也使得此處熱流密度降低。

浮動軸承位置對應的轉軸溫度是影響軸系可靠性的關鍵因素之一，空腔熱阻作用對轉軸局部最高溫度具有一定的改善作用。如圖10所示，隨著轉軸空腔的加大，渦端浮動軸承對應的最高軸溫不斷降低，不同傳熱系數下，軸溫降低的幅度基本一致，空腔直徑20 mm，25 mm，30 mm和35 mm分別比無空腔結構軸溫降低2.3 ℃，4.0 ℃，6.3 ℃和9.9 ℃。壓端浮動軸承對應的軸溫相對較低，雖然轉軸空腔加大對此處溫度也有改善作用，但是溫度降幅較小。因此，轉軸空腔對壓端浮動軸承位置可靠性的改善作用可以忽略。

圖10 浮動軸承位置軸溫對比

3 結論

a) 相比較于無空腔方案，轉軸空腔使得渦輪背盤圓角處的應力有所降低，轉軸空腔直徑從20 mm增加到35 mm的過程中，綜合應力相比無空腔結構降低3.4%～7.5%；

b) 轉軸空腔使得其內壁面出現高應力區域，隨著空腔直徑的加大，該處應力進一步提高，需要合理地設計空腔結構以避免該位置發生低周疲勞失效的風險；

c) 轉軸空腔可以有效阻擋渦輪頭向轉軸的傳熱，空腔直徑從20 mm增加到35 mm的過程中，比無空腔方案渦端浮動軸承處的熱流密度減小0.8%～4.4%；

d) 空腔結構使得渦端浮動軸承處轉軸的溫度有所降低，該位置最高溫度相比較于無空腔方案降低2.3～9.9 ℃。