一種三級式同步電機勵磁電流估算技術*

張 贊，栗偉周，馬軍磊，師路歡，吳鑫鑫

（許昌學院，河南 許昌 461000）

三級式同步電機起動過程中的主電機勵磁電樞繞組與逆變器相連，傳統的利用主電機電樞電壓實現主電機勵磁電流閉環控制的方法不再適用，導致主電機勵磁電流在起動過程中閉環控制實施困難，三級式同步電機系統在大功率、高轉速場合應用受到限制[1-3]。通過三相交流勵磁系統的數學建模，構建勵磁系統各個變量之間的動態數學關系?；诖颂岢隽艘环N在主電機勵磁電流無法測量及定子繞組低反電勢條件下的不依賴位置傳感器的勵磁電流估算方法，可滿足勵磁系統的高動態性需求。

1 系統結構及工作原理

三級式同步電機系統主結構見圖1，系統主要由主電機、主勵磁機和副勵磁機組成，3個電機轉子通過同一根主軸相連[4-5]。

圖1 三級式同步電機系統結構

由于主勵磁機與主電機轉子同軸旋轉，在系統運行過程中無法通過測量獲取主電機轉子的勵磁電流（實驗對比中可通過電刷將轉子相關量引出，用于對比驗證），只能通過估算進行判定，為進一步電機控制打基礎。

2 勵磁電流估算

在分析三相交流勵磁機磁鏈方程與電壓方程前作如下假設。

1）勵磁機鐵心處于不飽和狀態，電機的各個電感參數可以視為常值。

2）定子、轉子的三相繞組分別在空間上互差120°（電角度）。

3）定子、轉子繞組均為“Y”型連接，且中性點未被引出。

4）定子、轉子繞組電阻為常值。

5）忽略定子、轉子鐵心損耗。

在ABC坐標系下，勵磁機定子繞組的磁鏈方程為

式中：Ls，Lr分別為定子每相繞組自感、轉子每相繞組自感；Msr為定、轉子兩個繞組之間的互感最大值；θ為定子、轉子兩個繞組軸線間的夾角；iA，iB，iC分別為定子三相繞組電流瞬時值；ia，ib，ic分別為轉子三相繞組電流瞬時值；ψA，ψB，ψC分別為定子三相繞組磁鏈；ψa，ψb，ψc分別為轉子三相繞組磁鏈。

將式（1）在復坐標系下表示成電壓形式，公式為

將式（3）和式（4）帶入式（2），可以得到

如果對式（3）以及式（4）的等式兩邊同時取模值，則可以得到

式（6）表明，不論從定子側或者是轉子側觀測勵磁機轉子電流矢量，電流模值觀測值與勵磁機轉子位置無關，二者始終相等。可以利用式（5）求解出并計算其模值，利用式（6）可以得到轉子真實電流矢量的模值。

在α，β坐標系下，具體計算公式為

α，β坐標系下勵磁機定子電流為

進而可計算出勵磁機定子復坐標系下的勵磁機轉子電流矢量模值由于因此勵磁機轉子電流矢量模值等于模值有

在勵磁機正常工作狀態下，勵磁機的轉子電流矢量軌跡為正六邊形，主電機勵磁電流大小為正六邊形的內切圓，見圖2。

圖2 勵磁即轉子電流矢量軌跡與主電機勵磁電流模值關系圖

利用式（12）計算出主電機勵磁電流模值后，按照圖2所示的關系圖，利用三角形面積公式，實時求取電流矢量軌跡的內切圓半徑，即可估算出主電機勵磁電流。

3 驗證

搭建驗證平臺對估算方法進行驗證，驗證平臺主要包括主電機、主勵磁機本體，信號采集與調理模塊，基于模型的嵌入式實時控制平臺等，平臺參數見第107頁表1。

平臺采用Xlinx公司ZYNQ7020(ARM+FPGA)soc芯片為主控芯片，模擬量采集芯片為AD7606采樣頻率200 kHz。

基于表1實驗平臺進行上電測試，電源電壓由交流400 V 50 Hz經調壓器調至50 V，送入主勵磁機定子端，定子三相電壓實測波形見第107頁圖3。第107頁圖4為通入圖3的三相電壓時，采集到的主勵磁機定子三相電流實驗波形。

圖3 主勵磁機定子三相電壓實驗波形

圖4 主勵磁機定子三相電流實驗波形

表1 驗證平臺主要參數

基于主勵磁機定子三相電壓電流及本文提出的估算方法，估算出勵磁機轉子電流矢量模值、主電機勵磁電流大小。與勵磁機轉子電流測量值、主電機勵磁電流實測值（實驗波形通過轉子滑環引出進行實測）比較，波形見圖5、圖6。

圖5 估算與實測波形比較情況

圖5為勵磁機轉子電流矢量模值、主電機勵磁估算值與實測值波形比較情況。由圖5知，勵磁機轉子電流矢量模值的估算值與實測值軌跡基本一致。其中估算值較測量值滯后一定角度，原因是在估算中使用低通濾波器進行濾波，產生了一定的延時。主電機勵磁電流估算波形與經過實際旋轉整流器后的實驗電流波形一致性較好，說明估算效果良好。圖6為通過示波器觀測的勵磁機定子相電壓、勵磁機定子相電流以及主電機勵磁電流實測波形，驗證了上述方法的有效性。

圖6 勵磁機定子相電壓/電流、主電機勵磁電流實測波形

4 結論

本文提出的三級式同步電機勵磁電流估算技術及方法能夠在不依賴位置傳感器的情況下估算出主電機勵磁電流，為三級式同步電機系統的無位置傳感器起動技術提供新的研究思路。