輻射供冷和置換通風系統地板防結露數值模擬

蘇蒙劉吉營周世玉杜艷秋

(1.山東建筑大學 熱能工程學院，山東 濟南 250101；2.山東格瑞德集團有限公司 人工環境產業設計研究院，山東 德州 253000)

0 引言

輻射供冷系統是一種經濟、節能、舒適性好的空調系統形式，逐漸得到研究和應用[1]。但單純的輻射供冷空調系統存在供冷能力有限、無法消除室內潛熱負荷和新風不足的缺點，當供水溫度較低或者室內濕度較高時，在輻射地板表面易出現結露現象，大大限制了地板輻射供冷系統的應用[2]，而且結露現象還會導致細菌滋生等一系列衛生問題，嚴重影響了室內人員的工作生活[3]。

為此，學者們做了大量的研究。陳剛等[2]模擬研究了夏季地板輻射供冷+置換通風復合系統，其結果表明通過引入新風，可以有效地降低露點溫度，防止冷輻射地板結露。HERNáNDEZ等[4]研究了一種將地板輻射供冷與地板送風相結合的新型末端裝置，發現該裝置不僅能提高室內舒適度、增強供冷能力，而且可以有效防止結露。TANG等[5]從理論和實驗方面研究了潮濕空氣中不同位置(地板、墻壁和頂板)輻射冷卻表面的冷凝速率，結果表明在相同的空氣狀態和表面溫度下，輻射頂板的冷凝速率分別比輻射地板、輻射墻壁大了3.5倍和25%，因此輻射地板的冷凝風險遠低于輻射墻壁和輻射頂板。AMINI等[6]建議在輻射板頂部使用除濕器盤管，冷凝盤管不僅可以控制冷卻板上的冷凝，還可以從空間中提取潛熱和空氣濕度，并采用數值模擬的方法研究了兩種不同對流換熱系統的流場、溫度和濕度變化細節，顯示所提出的系統降低了房間的濕度并消除了潛熱，從而防止了結露現象的發生。WOO等[7]提出了一種新的基于表面防結露結構的模型預測控制，能夠準確預測表面結露的發生，與采用短期控制范圍的經典模型預測相比，有一個更長的控制范圍。此外，通過對表面冷凝的控制，可以避免霉菌生長引起的健康問題。

雖然將置換通風系統與地板輻射供冷系統結合應用于除濕和抑制結露的研究得到迅速發展，但是目前對于其在預除濕和除濕調節方面研究較少，由于兩個系統同時開啟有結露的風險，所以需要提前開啟置換通風系統進行預除濕處理，但是對于如何提高送風速度和降低送風濕度，以及預除濕持續時間問題卻鮮有提及，有待進一步完善。同時，當室內人員突然增加導致的濕負荷增大，為了避免地板結露需改變送風參數，但是調節的開啟和持續時間，亦需進一步研究。因此，文章針對預除濕和除濕調節問題，建立地板輻射供冷和置換通風系統仿真模型，模擬了夏季濟南某辦公室的熱濕環境，研究在不同調節工況下室內溫度、濕度和熱舒適的變化，為實際工程的應用提供一定的理論支持。

1 數值模擬方法

1.1 模型描述

選取濟南市某典型辦公室為對象進行模擬分析，其房間尺寸為6 m×4.5 m×2.5 m，房間內熱源包括辦公人員、兩臺電腦、一盞電燈，空氣通過位于墻壁下側的兩個送風口吹入房間，排風口位于頂板附近，送風口的尺寸為0.2 m×0.8 m，設置為速度入口邊界條件；排風口的尺寸為0.2 m×0.25 m，設置為自由出流邊界條件。室內散濕主要來自室內辦公人員，根據文獻[8]參考一名成年男子靜坐時散濕量為109 g/h。三維室內模型尺寸和內熱源等參數設置詳見表1，預除濕階段幾何模型的示意圖如圖1所示，人員突增階段幾何模型示意圖分別如圖2、3所示。

圖1 預除濕階段幾何模型示意圖

圖2 人員突增2人幾何模型示意圖

表1 模型參數表

研究截面如圖4所示，截面y=1.425 m用于研究人體周圍的溫度和濕度環境。因為地板結露主要是地板附近的氣流引起的，所以集中研究距離地面0.1 m的垂直區域(截面z=0.1 m)。由于室內中間區域的垂直溫差與局部熱舒適密切相關，因此選擇距離地面0.1和1.1 m的高度[9]，也就是頭部和腳踝(截面z分別為0.1、1.1 m)的垂直溫差進行局部熱舒適評價。

圖4 研究截面示意圖

圖3 人員突增4人幾何模型示意圖

1.2 數學模型

所有流動及傳熱過程都遵循連續性方程、動量方程和能量方程3個基本控制方程[10]。連續性方程由式(1)表示為

式中ρ為流體的密度，kg/m3；t為時間，s；u、v、ω分別為x、y、z方向空氣的速度，m/s。

動量守恒方程由式(2)～(4)表示為

式中μ為動力黏性系數，N·s/m2；p為壓強，Pa；Su、Sv、Sω為動量守恒的廣義源項。

能量守恒方程由式(5)表示為

式中T為溫度，℃；c為比熱容，kJ/(kg·℃)；λ為導熱系數，W/(m·℃)；q為熱源發熱率，J/(m·s)。

為了計算空氣的熱舒適性和濕度，需要求解組分輸運方程，其控制方程由式(6)[10]表示為

式中cs為組分的體積質量分數；Ds為組分的擴散系數；Ss為系統內部單位時間內單位體積通過化學反應產生的質量。

CHEN[11]得到了在所有模擬混合對流流動的渦流黏性模型中，RNGk-ε湍流模型性能最好的結果。因此，采用RNGk-ε湍流模型可以預測室內空氣流動，而標準壁面處理方法則可以處理近壁面氣流，湍動能k方程由式(7)[12]表示為

式中αk=1.39；μeff=μ+μt，，Cμ=0.008 45；xi、xj為位置坐標(i、j=1，2，3分別表示x、y、z3個方向)；Gk為平均速度梯度引起的湍動能k的產生項，，ui、uj分別為xi、xj方向的速度，m/s。

湍動能耗散率ε方程由式(8)表示為

考慮模型中包含大量復雜幾何面，并且需要充分考慮熱浮升力的影響，因此輻射模型采用離散坐標輻射模型，并對模型做如下假設:(1)外墻的冷熱負荷采用第二邊界條件，即定熱流密度；(2)室內空氣采用布辛尼斯克(Boussinesq)浮力假設，將其看作不可壓縮流體進行分析[9]，包括干燥的空氣和水蒸氣，浮力可由溫差引起[11]，忽略室外空氣的滲入；(3)人體是體熱源，水蒸氣從人體中釋放出來[13]。

1.3 網格獨立性分析

利用計算流體力學軟件(Computational Fluid Dynamics，CFD)對所研究的模型進行六面體結構性網格的劃分，選擇3種不同的網格來研究數值模擬的網格獨立性[6]。粗網格、中網格和細網格分別有337 542、529 276、802 342個計算單元。不同網格下的溫度和含濕量的變化如圖5所示，使用中網格和細網格時，溫度和含濕量的變化趨勢基本吻合，相比之下，使用粗網格時，溫度和含濕量變化顯著，誤差過大。因此，選擇具有529 276個單元的網格用于之后的數值模擬。

圖5 不同網格下截面z=0.1 m溫度和含濕量的變化圖

1.4 模擬工況介紹

(1)預除濕階段模擬工況

在啟動輻射供冷系統后，輻射板降溫較慢，室內空氣的露點溫度會由于人體的散濕而逐漸上升，輻射地板表面的溫度很快就會降到空氣的露點溫度以下而引起結露[3]，因此，需提前開啟通風系統進行預除濕處理，當地板附近空氣的露點溫度低于地板表面溫度2℃時，再開啟地板輻射供冷系統。假設初始室內空氣的溫度為28℃，相對濕度為88%，根據王燁等[14]研究結果，將送風溫度設為23℃，送風濕度的設置范圍為6.5～8 g/kg。為滿足人員所需最小新風量，送風速度應≥0.05 m/s；為滿足夏季舒適要求，送風速度還應≤0.25 m/s[8]。文章設計了4種模擬工況，見表2。送風濕度變化的為工況1和工況4，送風速度均為0.1 m/s，送風濕度分別為8、6.5 g/kg；送風速度變化的為工況2和工況3，送風濕度均為7.25 g/kg，送風速度分別為0.1、0.05 m/s。

表2 預除濕階段送風參數表

(2)人員突增階段模擬工況

地板輻射供冷系統開啟后，室內熱環境處于穩定狀態，室內溫度穩定在26℃，相對濕度穩定在65%，通風系統的送風速度為0.05 m/s，送風濕度為8 g/kg、送風溫度為23℃。當人員分別增加2和4人，散濕量由218 g/h分別變化到654和1 090 g/h，在5和10 min范圍內地板溫度和空氣露點溫度的差值處于2℃的安全范圍時，將送風速度提高到0.1 m/s，降低送風濕度到7.25、6.5 g/kg。文章設計了8個工況，詳見表3，工況1～4為室內突增2人時模擬參數，其中工況1和2是5 min后將送風濕度分別降低到7.25、6.5 g/kg，工況3和4是10 min后將送風濕 度分別降低到7.25、6.5g/kg；工況5～8為室內突增4人時模擬參數，其中工況5和6是5 min后將送風濕度分別降低到7.25、6.5 g/kg，工況7和8是10 min后將送風濕度分別降低到7.25、6.5 g/kg。

表3 室內人員突增階段模擬工況表

1.5 模型驗證

圖6為XU等[15]所做實驗測量位置布置圖，位置1和位置2沿高度方向溫度和含濕量模擬與實驗數據對比如圖7所示。模擬的速度和溫度分布與大多數實驗測量數據一致。同時，大多數房間區域的速度＜0.05 m/s，在如此低的速度范圍內，速度測速儀可能無法給出準確的結果。位置1在低于0.5 m的房間區域有較小的溫差，在該區域，模擬的溫度高于實驗測量值。在模擬中，人體模型的熱通量是恒定的，而在實驗中熱通量很難均勻分布。而在腿部如此狹窄的空間中加熱有困難，人體模型的腿部區域可能比身體的其他部分具有更低的熱流密度。位置1位于人體模型的兩腿之間，所以位置1的模擬溫度更高。

圖6 測量位置布置圖

圖7 位置1、2溫度和速度模擬與實驗數據對比圖

通過與XU等[15]的實驗結果對比，驗證文章建立的模型。良好的一致性表明，上述模型的精度足以用于進一步研究。

1.6 熱舒適評價指標

(1)垂直溫差

頭部和腳踝溫度差的計算由式(9)表示為

式中Th和Tf分別是距離地面1.1和0.1 m處人體周圍的平均溫度。

由參考文獻[16]可知，人員采取坐姿時，應保證人員活動區處于地面上方0.1和1.1 m之間的溫差≤3℃。

(2)吹風感

吹風感是常用的室內熱舒適的評價指標，吹風感是由于溫度和風速引起人體的局部地方有冷感，從而導致不舒適的感覺。用有效吹風溫度θ判斷是否有吹風感，θ可由式(10)[17]表示為

式中Tx為室內某地點溫度(文章計算取人員附近空氣溫度)，℃；Tr為室內平均溫度(文章計算取操作溫度)，℃；vx為室內空氣速度(主要對人體熱舒適進行評價，因此計算取人員附近空氣速度)，m/s。

對于辦公類建筑，當有效吹風溫度θ為-1.7～1.1℃時，大多數人感覺是舒適的。

(3)操作溫度

操作溫度Top反映室內空氣的溫度和平均輻射溫度對人體的綜合作用，是室內熱環境重要的評價指標。在舒適范圍內，操作溫度應該為23～26℃[16]。其計算可由式(11)[18]表示為

式中hc為對流換熱系數，W/(m2·k)；Tα為人體周圍空氣溫度，℃；hr為輻射換熱系數，W/(m2·k)；ac、ar分別為輻射比例和對流比例，ac+ar=1；Tr為平均輻射溫度，對于坐姿的人，其可由式(12)[18]表示為

式中Tu、Tl、Tr、Tf、Tb分別為房間除地板外其余5個墻面的溫度(文章計算均取27℃)；Td為地板溫度(文章計算取22℃)。

室內空氣流速＜0.2 m/s時，ac=0.5，此時操作溫度可近似由式(13)[18]表示為

2 結果與討論

2.1 預除濕階段

預除濕階段不同工況下截面z=0.1 m露點溫度的變化如圖8所示。在工況4的送風條件下，預除濕持續時間可縮短到65 s。當送風濕度從8 g/kg(工況1)降低到6.5 g/kg(工況4)時，預除濕持續時間可縮短23.5%；當送風速度從0.05 m/s(工況3)提高到0.1 m/s(工況2)時，預除濕持續時間可縮短6 5.8%。因此，相較于降低送風濕度，通過提高送風速度可以有效縮短預除濕持續時間。由于工況3的預除濕階段持續時間較長，該工況的溫度和濕度變化緩慢容易理解，因此，對工況3的溫度和濕度變化進行研究。工況3在不同時間截面y=1.425 m溫度和濕度的云圖如圖9所示。隨著通風時間的增加，地板附近低溫、低濕空氣的面積逐漸增加，經過210 s通風，空氣的露點溫度比地板的設計溫度低2℃，可以完成預除濕階段。

圖8 預除濕階段截面z=0.1 m的露點溫度變化圖

圖9 工況3預除濕階段不同時間截面y=1.425 m溫度(K)和濕度變化圖

2.2 地板輻射供冷系統開啟階段

由于工況1的預除濕階段持續時間短且能耗低，因此在后續的研究中將工況1的運行結果作為地板輻射供冷系統開啟階段的輸入數據。在該階段中，其他參數保持不變，將送風速度降低到0.05 m/s，打開地板輻射系統，輻射地板溫度為22℃。考慮建筑為辦公樓，為避免造成能源浪費[19]，將該階段的運行時間設為12 h。

地板輻射供冷系統開啟階段操作溫度Top和截面z=0.1 m露點溫度變化曲線如圖10所示。工作區域的溫度在約0.4 h時趨于穩定，96.67%工作時間內，操作溫度Top約為25.5oC，在12 h工作時間內，地板附近空氣的露點溫度處于安全范圍內，可避免冷卻地板發生結露現象。地板輻射供冷系統開啟階段有效吹風溫度θ和垂直溫差ΔT變化曲線如圖11所示。在大部分工作時間內垂直溫差ΔT＜3℃，有效吹風溫度θ約為0.78℃，兩者的變化均在規定的范圍內[16]，因此可以滿足人體熱舒適的要求。

圖10 地板輻射供冷系統開啟階段操作溫度Top和截面z=0.1 m露點溫度變化圖

圖11 地板輻射供冷系統開啟階段有效吹風溫度θ和垂直溫差ΔT變化圖

2.3 室內人員突增階段

室內人員突增時，截面z=0.1 m的溫度和含濕量變化曲線如圖12所示。隨著人員和時間的增加，地板附近空氣的溫度和含濕量逐漸升高。經計算可知，當室內人員突增2人、時間為5和10 min時，截面z=0.1 m的露點溫度分別為13.72、14.53℃，處于安全范圍內；當室內人員突增4人、時間為5和10 min時，截面z=0.1m的露點溫度分別為13.97、16.22℃，也處于安全范圍內。人員未增加時，截面y=1.425 m溫度和濕度云圖如圖13所示。人員未增加時，室內熱環境處于低溫、低濕狀態。人員突增2人，截面y=1.425 m溫度和濕度云圖如圖14所示。分析圖13、14可知，當室內人員突增2人，隨著時間的增加，代表高溫、高濕空氣的面積逐漸增加。人員突增4人，截面y=1.425 m溫度和濕度云圖如圖15所示。分析圖13、15可知，當室內人員突增4人，代表高溫、高濕空氣的面積持續增加，10 min時，高溫、高濕的氣體覆蓋了室內大部分空間。

圖12 人員突增階段截面z=0.1 m溫度和含濕量變化圖

圖13 人員未增加截面y=1.425 m溫度(K)和濕度圖

圖14 室內突增2人截面y=1.425 m溫度(K)和濕度變化圖

圖15 室內突增4人截面y=1.425 m溫度(K)和濕度變化圖

室內突增2人、時間為5 min，在工況1和工況2的送風條件下，截面z=0.1 m露點溫度變化如圖16(a)所示。通過對兩種工況對比可知，將露點溫度從13.72℃降低到12.27℃，工況2比工況1節省了約50%的時間。室內突增2人、時間為10 min，在工況3和工況4的送風條件下，截面z=0.1 m露點溫度變化如圖16(b)所示。通過對兩種工況對比可知，將露點溫度從14.53℃降低到13.24℃，工況4比工況3節省了約51.9%的時間。因此，在室內人員突增2人時，可在10 min范圍內降低通風系統的送風濕度。

圖16 突增2人不同工況下截面z=0.1 m露點溫度變化對比圖

室內突增4人、時間為5 min，在工況5和工況6的送風條件下，截面z=0.1 m露點溫度變化如圖17(a)所示。通過對兩種工況對比可知，將露點溫度從13.97℃降低到13.01℃，工況6比工況5節省了約57.7%的時間。室內突增4人、時間為10 min，在工況7和工況8的送風條件下，截面z=0.1 m露點溫度變化如圖17(b)所示。通過對兩種工況對比可知，將露點溫度從16.22℃降低到15.42℃，工況8比工況7節省了約50%的時間。因此，在室內人員突增4人時，也可在10 min范圍內降低通風系統的送風濕度。

圖17 突增4人不同工況下截面z=0.1 m露點溫度變化對比圖

3 結論

根據上述研究可知:

(1)當送風濕度為6.5 g/kg、送風速度為0.1 m/s時，預除濕持續時間可縮短至65 s。相較于降低送風濕度，通過提高送風速度可以有效縮短預除濕持續時間，當送風速度從0.05 m/s提高到0.1 m/s，預除濕階段持續時間可縮短65.8%；在地板輻射供冷系統啟動后，工作區域的熱環境需要0.4 h穩定，在12 h工作時間內，垂直溫差、操作溫度和吹風感均滿足人體熱舒適的要求。

(2)室內分別增加2和4人，散濕量由218 g/h分別變化到654和1 090 g/h，地板附近空氣的露點溫度處于結露風險的時間分別是18和14 min，在10 min內空氣的露點溫度都處于安全范圍內，因此可在10 min范圍內降低置換通風系統的送風濕度。當送風濕度從7.25g/kg降低到6.5 g/kg，將地板附近空氣的露點溫度降低到相同值時，可節省大約50%的時間。

(3)研究只考慮了送風速度和濕度對預除濕階段持續時間的影響，而忽略了送風溫度的調節，今后將進一步研究；在實際工程的應用中，室內突增人員的狀態不同，其散熱量和散濕量不同，因此改變通風系統送風的效果也可能存在差異。