考慮AHP與模糊綜合評判法耦合的煤與瓦斯突出預(yù)測

葉平平

摘 ?要：為準(zhǔn)確合理地預(yù)測煤礦中煤與瓦斯突出的危險性程度，根據(jù)煤礦井下現(xiàn)場情況選擇了導(dǎo)致煤與瓦斯突出的7種因素，首先運(yùn)用層次分析法確定各種因素的權(quán)重比，然后采用模糊綜合評判法對各個因素中的定性指標(biāo)量化處理，建立考慮AHP與模糊綜合評判法耦合的預(yù)測模型。結(jié)果表明：煤與瓦斯突出的影響因素由大到小的排序為地質(zhì)構(gòu)造、瓦斯壓力、地應(yīng)力、瓦斯放散初速度、軟分層煤體厚度、煤的堅固性系數(shù)和開采深度。運(yùn)用模糊綜合評判量化定性指標(biāo)，預(yù)測得出礦井屬于突出嚴(yán)重的危險性礦井，與現(xiàn)場情況保持良好的一致性，可為井下防治煤與瓦斯突出提供一定幫助。

關(guān)鍵詞：綜合評判 權(quán)重系數(shù) 定性指標(biāo) 煤與瓦斯突出 預(yù)測

引 ?言

隨著科技進(jìn)步和人類對能源需求的增加，對礦產(chǎn)資源的開發(fā)利用使得地球淺部資源逐漸開發(fā)殆盡，煤炭開采正向深部發(fā)展，當(dāng)前全世界煤炭開采深度可達(dá)1500m。前人研究表明，隨著煤礦開采深度的增加，地應(yīng)力、瓦斯含量等也隨之增加，在各種復(fù)雜的因素影響下，使得地下開采危險度大大提高。其中，煤與瓦斯突出是最為嚴(yán)重的問題。因此，采取合適的預(yù)測方法準(zhǔn)確預(yù)測煤與瓦斯突出為井下安全開采具有十分重大的意義。

煤與瓦斯突出是受多種因素共同作用下的復(fù)雜礦井動力現(xiàn)象，如地質(zhì)構(gòu)造、地應(yīng)力、瓦斯壓力、煤巖物理力學(xué)性質(zhì)等因素。目前有關(guān)煤與瓦斯突出的預(yù)測方法有很多：專家調(diào)查法、事故樹分析法、灰色關(guān)聯(lián)分析法、綜合指標(biāo)D和K值法、層次分析法等，但效果欠佳。為探究煤與瓦斯突出，吳少康等運(yùn)用Langmuir公式得出瓦斯壓力，然后用單項指標(biāo)法比較了影響瓦斯突出的不同因素。張?zhí)燔姷炔捎萌龢?biāo)度法對傳統(tǒng)九標(biāo)度法進(jìn)行改進(jìn)，對神仙坡等煤礦的不同工作面進(jìn)行了煤與瓦斯突出的危險等級預(yù)測，結(jié)果表明預(yù)測模型是合理可行的。范金志等運(yùn)用層次分析法計算不同影響因素的權(quán)重系數(shù)。孫鑫等采用模糊層次分析方法，建立煤與瓦斯突出的預(yù)測模型。

綜上所述，對煤與瓦斯突出預(yù)測的研究已取得了較為豐碩的研究成果，然而，由于我國礦井地質(zhì)條件復(fù)雜，前人研究的預(yù)測模型在普適性上較為欠缺。基于此，本人建立AHP-模糊綜合評判的方法對煤與瓦斯與瓦斯突出進(jìn)行了預(yù)測，并通過胡新成等的實測數(shù)據(jù)驗證了模型的合理性，為防治煤與瓦斯突出和保證井下安全生產(chǎn)提供一定的理論指導(dǎo)。

1 ?煤與瓦斯突出評價指標(biāo)

煤與瓦斯突出是在復(fù)雜井下條件開采過程中多種因素控制的礦井動力現(xiàn)象，筆者從前人研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合實際情況將煤與瓦斯突出的因素的分為以下7個：

1）地應(yīng)力（D）：隨著開采深度的增加，煤巖上覆蓋巖石厚度增大，即地應(yīng)力增大 ，在石門揭煤后由于卸壓使得煤巖失穩(wěn)破壞，導(dǎo)致煤巖出現(xiàn)破碎，大量的瓦斯氣體從中涌出，從而造成了突出。

2）瓦斯壓力（p）：由于高地應(yīng)力條件下，煤巖中孔裂隙被壓密閉合，使得瓦斯?jié)B流通道變窄，局部瓦斯集聚，造成瓦斯壓力梯度升高，瓦斯壓力的大小也直接影響著瓦斯突出潛能的大小，增大了突出的可能性。

3）地質(zhì)構(gòu)造（T）：地質(zhì)構(gòu)造是造成應(yīng)力集中與煤巖力學(xué)性質(zhì)變化的主要原因。如斷層，褶皺處，煤巖多處于變軟、破碎狀態(tài)，故而突出的危險性非常大。

4）開采深度（H）：開采深度決定了地應(yīng)力和瓦斯壓力含量的大小，隨著開采深度的增加，瓦斯內(nèi)能和煤巖的彈性潛能越大，突出危險性也越大。

5）軟分層煤體厚度（M）：煤層越厚，將會造成該區(qū)域的煤巖力學(xué)性質(zhì)降低，滲透率低，導(dǎo)致瓦斯壓力隨之增大。從而導(dǎo)致突出強(qiáng)度與煤層的厚度呈正相關(guān)的關(guān)系。

6）煤的堅固性系數(shù)（f）：煤巖的堅固性系數(shù)是反映煤顆粒力學(xué)強(qiáng)度的一項指標(biāo)，其數(shù)值的大小體現(xiàn)煤巖的強(qiáng)度，硬度以及塑性等一系列的特征，國內(nèi)常用落錘法測定。通常情況下，f值越大，煤與瓦斯突出的可能性越小。

7）瓦斯放散初速度（Δp）：瓦斯放散初速度是由煤巖的本身性質(zhì)所決定的，反映為瓦斯在煤巖中的滲流速度，表示煤巖內(nèi)部的破壞程度。Δp大小與煤巖的孔裂隙結(jié)構(gòu)、瓦斯含量和發(fā)育程度等因素有關(guān)。當(dāng)瓦斯含量一定，Δp越小，煤巖孔裂隙中吸附瓦斯解析時產(chǎn)生的能量就越低，發(fā)生突出的可能性越低。

2 ?AHP-模糊綜合評判方法

2.1 層次分析法的基本原理及步驟

2.1.1 層次分析法的簡介

層次分析方法[11]又稱多權(quán)重解析法，是一種定性和定量分析相結(jié)合的綜合評價方法，是由美國著名運(yùn)籌學(xué)家匹茲堡大學(xué)教授T.Lsaaty初次提出的。其基本原理是將研究目標(biāo)劃分不同結(jié)構(gòu)和層次，采用一定的標(biāo)度把人的主觀判斷進(jìn)行了客觀的量化，然后通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)手段計算出各因素的排序權(quán)值，通過對權(quán)重的分析，找出其所對應(yīng)的各因素的重要度排序。

2.1.2 ?層次分析法的步驟

1）判斷矩陣的構(gòu)造是由對兩兩因素的比較，T.Lsaaty引用1-9標(biāo)度的方法對其進(jìn)行表示，如表1所示。

2）求判斷矩陣B的最大特征值λmax和特征向量w，其計算步驟具體如下：

a 采用根法求出各行元素的乘積。

b 計算Mi的開n次方根得到Bi，并得到新的向量B。

c 對Bi進(jìn)行歸一化得到Gi。

d 計算最大特征值λmax。

f 進(jìn)行一致性檢驗，其中CI一致性檢驗指標(biāo)，RI為平均隨機(jī)一致性檢驗指標(biāo)，其取值如表2所示。由表2及式（5）式（6）可知，規(guī)定當(dāng)RI＜0.1時，可以認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應(yīng)對判斷矩陣作適當(dāng)?shù)男拚?/p>

2.2 ?模糊綜合評判的基本原理及步驟

2.2.1 ?模糊綜合評判簡介

模糊綜合評判法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評價方法，該方法的關(guān)鍵之處在于將定性評價的指標(biāo)加以量化，這一點可彌補(bǔ)層次分析法的不足，其依據(jù)是模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論。即運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的知識，對一個受到多種因素影響下的對象做出合理的總體的評價。它具有評價分明、整體性好，能很好地解決多因素下模糊、難以量化問題等優(yōu)點。

2.1.2 ?模糊綜合評判的步驟

1）建立因素集：因素集是評判對象中各種因素所構(gòu)成的集合，通常用U表示。

式中：um表示第m個影響因素；m表示影響因素的個數(shù)。

2）建立評判集：評判集是評判者對評判對象做出所有評判結(jié)果的組成的集合，通常用V表示。

式中：Vn表示第n個評判結(jié)果；n表示評判結(jié)果的個數(shù)。

3）確定單因素模糊評判：欲進(jìn)行單因素模糊評判，需要確定單因素的權(quán)重向量，其數(shù)值的大小反映了煤與瓦斯突出各影響因素權(quán)重的大小。

4）模糊綜合決策：因為被評判對象是由多種因素所聯(lián)合影響的結(jié)果，把各種單因素與模糊評判結(jié)果綜合起來，再考察影響評判對象的各個因素，對之作出綜合評判，確定評判結(jié)果，這便是模糊綜合評判。

3 ?實例運(yùn)用

3.1 ?數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)擬用胡新成等的實測數(shù)據(jù)，其礦井具體情況為：該礦 1 號煤的地應(yīng)力為42.36MPa，瓦斯壓力為 0. 68MPa，開采的深度為400m，軟分層厚度為 0. 1m，煤的堅固性系數(shù)f值為0.47，瓦斯放散初速度為 19. 910mmHg，瓦斯含量為7. 52m 3 /t，經(jīng)專家鑒定后為突出煤層，根據(jù)以往經(jīng)驗可知該礦井為突出礦井。依據(jù)本文所述的煤與瓦斯突出的7個因素，建立煤與瓦斯突出危險相關(guān)指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)如圖1所示。

3.2 ?構(gòu)建判斷矩陣

判斷矩陣B中元素值aij反映了煤與瓦斯突出中的各影響權(quán)值的大小，根據(jù)現(xiàn)場經(jīng)驗與專家打分，采用9標(biāo)度法，通過對兩兩因素進(jìn)行比較，得到如表3所示的判斷矩陣。

3.3 ?求最大特征值和特征向量

由式（1）、式（2）和式（3）以及表3特征向量的計算結(jié)果如表4所示。

因此，判斷矩陣B的特征向量為Gi｛0.1734，0.1976，0.3243，0.0406，0.0805，0.0569，0.1267｝

由式（4）以及綜上所求得到最大特征值λmax=7.7853。

一致性檢驗：由式（5）式（6）和RI取值表得到CR=0.099，其值小于0.1，表明判斷矩陣構(gòu)建是合理可行的，滿足一致性檢驗的要求。

則單因素權(quán)重向量A= Gi｛0.1734，0.1976，0.3243，0.0406，0.0805，0.0569，0.1267｝，表示影響煤與瓦斯突出危險度指標(biāo)的因素由大到小的排序為地質(zhì)構(gòu)造、瓦斯壓力、地應(yīng)力、瓦斯放散初速度、軟分層煤體厚度、煤的堅固性系數(shù)、開采深度。

3.4 ?模糊綜合評判

在煤與瓦斯突出的各影響因素中存在一定的定性指標(biāo)，可采用量綱1進(jìn)行量化處理。例如，地質(zhì)構(gòu)造是一個嚴(yán)重影響瓦斯突出的因素，同時也是一個定性指標(biāo)，可給定一個邊界條件，假設(shè)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜時賦值為1，地質(zhì)構(gòu)造簡單時賦值為0，至于其折中值，可依據(jù)實際情況選擇合適的值。故以地質(zhì)構(gòu)造為例，選用升（降）半梯形分布來表征，如圖2所示。其中折線OCDE表示嚴(yán)重突出危險隸屬函數(shù)，OFGH為中等突出危險隸屬函數(shù)，ABCH為一般突出危險隸屬函數(shù)。他們構(gòu)成地質(zhì)構(gòu)造的因素的矩陣向量。同理可得其他因素的判別矩陣向量，則模糊關(guān)系矩陣I可表示為：

計算模糊綜合評判的結(jié)果為C=A·I=｛0.1734，0.1976，0.3243，0.0406，0.0805，

歸一化得到C=[0.1080，0.0528，0.8392]

根據(jù)《防治煤與瓦斯突出細(xì)則》的相關(guān)規(guī)定和資料以及最大隸屬度原則可知，該突出礦井的等級為嚴(yán)重突出，預(yù)測模型與現(xiàn)實結(jié)果保持了良好的一致性。

4 ?結(jié) 論

（1）運(yùn)用層次分析法得出了煤與瓦斯突出影響因素的權(quán)重系數(shù)的大小，其影響因素危險程度由大到小為地質(zhì)構(gòu)造、瓦斯壓力、地應(yīng)力、瓦斯放散初速度、軟分層煤體厚度、煤的堅固性系數(shù)、開采深度，與實際情況保持較高的一致性。

（2）在層次分析法的基礎(chǔ)上，加以模糊綜合評判的定量指標(biāo)，建立基于AHP-模糊綜合評判的預(yù)測模型，得到與現(xiàn)實情況更為接近的評判結(jié)果。

（3）模糊綜合評判中在量綱化處理的時候，受到賦值者的個人經(jīng)驗與水平的影響，這樣會造成評判結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差，應(yīng)加強(qiáng)該方面的研究，對預(yù)測模型進(jìn)一步優(yōu)化。

參 考 文 獻(xiàn)

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（作者單位：貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院）