考慮AHP與模糊綜合評判法耦合的煤與瓦斯突出預測

葉平平

摘 ?要：為準確合理地預測煤礦中煤與瓦斯突出的危險性程度，根據煤礦井下現場情況選擇了導致煤與瓦斯突出的7種因素，首先運用層次分析法確定各種因素的權重比，然后采用模糊綜合評判法對各個因素中的定性指標量化處理，建立考慮AHP與模糊綜合評判法耦合的預測模型。結果表明：煤與瓦斯突出的影響因素由大到小的排序為地質構造、瓦斯壓力、地應力、瓦斯放散初速度、軟分層煤體厚度、煤的堅固性系數和開采深度。運用模糊綜合評判量化定性指標，預測得出礦井屬于突出嚴重的危險性礦井，與現場情況保持良好的一致性，可為井下防治煤與瓦斯突出提供一定幫助。

關鍵詞：綜合評判 權重系數 定性指標 煤與瓦斯突出 預測

引 ?言

隨著科技進步和人類對能源需求的增加，對礦產資源的開發利用使得地球淺部資源逐漸開發殆盡，煤炭開采正向深部發展，當前全世界煤炭開采深度可達1500m。前人研究表明，隨著煤礦開采深度的增加，地應力、瓦斯含量等也隨之增加，在各種復雜的因素影響下，使得地下開采危險度大大提高。其中，煤與瓦斯突出是最為嚴重的問題。因此，采取合適的預測方法準確預測煤與瓦斯突出為井下安全開采具有十分重大的意義。

煤與瓦斯突出是受多種因素共同作用下的復雜礦井動力現象，如地質構造、地應力、瓦斯壓力、煤巖物理力學性質等因素。目前有關煤與瓦斯突出的預測方法有很多：專家調查法、事故樹分析法、灰色關聯分析法、綜合指標D和K值法、層次分析法等，但效果欠佳。為探究煤與瓦斯突出，吳少康等運用Langmuir公式得出瓦斯壓力，然后用單項指標法比較了影響瓦斯突出的不同因素。張天軍等采用三標度法對傳統九標度法進行改進，對神仙坡等煤礦的不同工作面進行了煤與瓦斯突出的危險等級預測，結果表明預測模型是合理可行的。范金志等運用層次分析法計算不同影響因素的權重系數。孫鑫等采用模糊層次分析方法，建立煤與瓦斯突出的預測模型。

綜上所述，對煤與瓦斯突出預測的研究已取得了較為豐碩的研究成果，然而，由于我國礦井地質條件復雜，前人研究的預測模型在普適性上較為欠缺。基于此，本人建立AHP-模糊綜合評判的方法對煤與瓦斯與瓦斯突出進行了預測，并通過胡新成等的實測數據驗證了模型的合理性，為防治煤與瓦斯突出和保證井下安全生產提供一定的理論指導。

1 ?煤與瓦斯突出評價指標

煤與瓦斯突出是在復雜井下條件開采過程中多種因素控制的礦井動力現象，筆者從前人研究的基礎上，結合實際情況將煤與瓦斯突出的因素的分為以下7個：

1）地應力（D）：隨著開采深度的增加，煤巖上覆蓋巖石厚度增大，即地應力增大 ，在石門揭煤后由于卸壓使得煤巖失穩破壞，導致煤巖出現破碎，大量的瓦斯氣體從中涌出，從而造成了突出。

2）瓦斯壓力（p）：由于高地應力條件下，煤巖中孔裂隙被壓密閉合，使得瓦斯滲流通道變窄，局部瓦斯集聚，造成瓦斯壓力梯度升高，瓦斯壓力的大小也直接影響著瓦斯突出潛能的大小，增大了突出的可能性。

3）地質構造（T）：地質構造是造成應力集中與煤巖力學性質變化的主要原因。如斷層，褶皺處，煤巖多處于變軟、破碎狀態，故而突出的危險性非常大。

4）開采深度（H）：開采深度決定了地應力和瓦斯壓力含量的大小，隨著開采深度的增加，瓦斯內能和煤巖的彈性潛能越大，突出危險性也越大。

5）軟分層煤體厚度（M）：煤層越厚，將會造成該區域的煤巖力學性質降低，滲透率低，導致瓦斯壓力隨之增大。從而導致突出強度與煤層的厚度呈正相關的關系。

6）煤的堅固性系數（f）：煤巖的堅固性系數是反映煤顆粒力學強度的一項指標，其數值的大小體現煤巖的強度，硬度以及塑性等一系列的特征，國內常用落錘法測定。通常情況下，f值越大，煤與瓦斯突出的可能性越小。

7）瓦斯放散初速度（Δp）：瓦斯放散初速度是由煤巖的本身性質所決定的，反映為瓦斯在煤巖中的滲流速度，表示煤巖內部的破壞程度。Δp大小與煤巖的孔裂隙結構、瓦斯含量和發育程度等因素有關。當瓦斯含量一定，Δp越小，煤巖孔裂隙中吸附瓦斯解析時產生的能量就越低，發生突出的可能性越低。

2 ?AHP-模糊綜合評判方法

2.1 層次分析法的基本原理及步驟

2.1.1 層次分析法的簡介

層次分析方法[11]又稱多權重解析法，是一種定性和定量分析相結合的綜合評價方法，是由美國著名運籌學家匹茲堡大學教授T.Lsaaty初次提出的。其基本原理是將研究目標劃分不同結構和層次，采用一定的標度把人的主觀判斷進行了客觀的量化，然后通過嚴謹的數學手段計算出各因素的排序權值，通過對權重的分析，找出其所對應的各因素的重要度排序。

2.1.2 ?層次分析法的步驟

1）判斷矩陣的構造是由對兩兩因素的比較，T.Lsaaty引用1-9標度的方法對其進行表示，如表1所示。

2）求判斷矩陣B的最大特征值λmax和特征向量w，其計算步驟具體如下：

a 采用根法求出各行元素的乘積。

b 計算Mi的開n次方根得到Bi，并得到新的向量B。

c 對Bi進行歸一化得到Gi。

d 計算最大特征值λmax。

f 進行一致性檢驗，其中CI一致性檢驗指標，RI為平均隨機一致性檢驗指標，其取值如表2所示。由表2及式（5）式（6）可知，規定當RI＜0.1時，可以認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應對判斷矩陣作適當的修正。

2.2 ?模糊綜合評判的基本原理及步驟

2.2.1 ?模糊綜合評判簡介

模糊綜合評判法是一種基于模糊數學的綜合評價方法，該方法的關鍵之處在于將定性評價的指標加以量化，這一點可彌補層次分析法的不足，其依據是模糊數學的隸屬度理論。即運用模糊數學的知識，對一個受到多種因素影響下的對象做出合理的總體的評價。它具有評價分明、整體性好，能很好地解決多因素下模糊、難以量化問題等優點。

2.1.2 ?模糊綜合評判的步驟

1）建立因素集：因素集是評判對象中各種因素所構成的集合，通常用U表示。

式中：um表示第m個影響因素；m表示影響因素的個數。

2）建立評判集：評判集是評判者對評判對象做出所有評判結果的組成的集合，通常用V表示。

式中：Vn表示第n個評判結果；n表示評判結果的個數。

3）確定單因素模糊評判：欲進行單因素模糊評判，需要確定單因素的權重向量，其數值的大小反映了煤與瓦斯突出各影響因素權重的大小。

4）模糊綜合決策：因為被評判對象是由多種因素所聯合影響的結果，把各種單因素與模糊評判結果綜合起來，再考察影響評判對象的各個因素，對之作出綜合評判，確定評判結果，這便是模糊綜合評判。

3 ?實例運用

3.1 ?數據來源

本文數據擬用胡新成等的實測數據，其礦井具體情況為：該礦 1 號煤的地應力為42.36MPa，瓦斯壓力為 0. 68MPa，開采的深度為400m，軟分層厚度為 0. 1m，煤的堅固性系數f值為0.47，瓦斯放散初速度為 19. 910mmHg，瓦斯含量為7. 52m 3 /t，經專家鑒定后為突出煤層，根據以往經驗可知該礦井為突出礦井。依據本文所述的煤與瓦斯突出的7個因素，建立煤與瓦斯突出危險相關指標的層次結構如圖1所示。

3.2 ?構建判斷矩陣

判斷矩陣B中元素值aij反映了煤與瓦斯突出中的各影響權值的大小，根據現場經驗與專家打分，采用9標度法，通過對兩兩因素進行比較，得到如表3所示的判斷矩陣。

3.3 ?求最大特征值和特征向量

由式（1）、式（2）和式（3）以及表3特征向量的計算結果如表4所示。

因此，判斷矩陣B的特征向量為Gi｛0.1734，0.1976，0.3243，0.0406，0.0805，0.0569，0.1267｝

由式（4）以及綜上所求得到最大特征值λmax=7.7853。

一致性檢驗：由式（5）式（6）和RI取值表得到CR=0.099，其值小于0.1，表明判斷矩陣構建是合理可行的，滿足一致性檢驗的要求。

則單因素權重向量A= Gi｛0.1734，0.1976，0.3243，0.0406，0.0805，0.0569，0.1267｝，表示影響煤與瓦斯突出危險度指標的因素由大到小的排序為地質構造、瓦斯壓力、地應力、瓦斯放散初速度、軟分層煤體厚度、煤的堅固性系數、開采深度。

3.4 ?模糊綜合評判

在煤與瓦斯突出的各影響因素中存在一定的定性指標，可采用量綱1進行量化處理。例如，地質構造是一個嚴重影響瓦斯突出的因素，同時也是一個定性指標，可給定一個邊界條件，假設地質構造復雜時賦值為1，地質構造簡單時賦值為0，至于其折中值，可依據實際情況選擇合適的值。故以地質構造為例，選用升（降）半梯形分布來表征，如圖2所示。其中折線OCDE表示嚴重突出危險隸屬函數，OFGH為中等突出危險隸屬函數，ABCH為一般突出危險隸屬函數。他們構成地質構造的因素的矩陣向量。同理可得其他因素的判別矩陣向量，則模糊關系矩陣I可表示為：

計算模糊綜合評判的結果為C=A·I=｛0.1734，0.1976，0.3243，0.0406，0.0805，

歸一化得到C=[0.1080，0.0528，0.8392]

根據《防治煤與瓦斯突出細則》的相關規定和資料以及最大隸屬度原則可知，該突出礦井的等級為嚴重突出，預測模型與現實結果保持了良好的一致性。

4 ?結 論

（1）運用層次分析法得出了煤與瓦斯突出影響因素的權重系數的大小，其影響因素危險程度由大到小為地質構造、瓦斯壓力、地應力、瓦斯放散初速度、軟分層煤體厚度、煤的堅固性系數、開采深度，與實際情況保持較高的一致性。

（2）在層次分析法的基礎上，加以模糊綜合評判的定量指標，建立基于AHP-模糊綜合評判的預測模型，得到與現實情況更為接近的評判結果。

（3）模糊綜合評判中在量綱化處理的時候，受到賦值者的個人經驗與水平的影響，這樣會造成評判結果產生一定的誤差，應加強該方面的研究，對預測模型進一步優化。

參 考 文 獻

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（作者單位：貴州大學 礦業學院）