基于核心素養下初中生數學審題能力的培養與策略探究

李貴平

提升學生解題能力是核心素養的要求之一，而解題的關鍵在于審題分析，通過審題明確問題要素，挖掘題目的隱含條件，明確思考方向，完成解題.這樣的解題過程是調動學生思維的過程，不僅有利于提升學生解題能力，還能夠發展思維，培養邏輯分析能力.目前在初中數學教學中對于學生審題能力的培養還存在較多的問題，主要原因在于傳統的教學仍然以教師講授為主，學生主要是聽取教師的講解，特別是在解題教學中，教師往往將自己的解題思路直接呈現，學生缺乏思考的空間和時間，缺少對審題能力的培養，導致審題能力得不到有效的提高.而學生也常常因為只關注解題結果，忽視了審題的過程，導致不能有效分析題目的已知條件，審題思路發生偏差，不能把握審題方向，導致解題錯誤.筆者從核心素養角度對學生審題能力的培養進行探討和研究，不當之處，敬請批評指正！

1 培養學生審題能力的三個方面

審題能力反映了學生基礎知識的掌握情況以及運用知識技能的表現，審題能力不僅關乎學生數學學習效果的優劣，更會直接影響到學生對數學學習的信心，以及對數學的認識.根據筆者的觀察和思考，審題能力的培養從以下三個方面著手.

1.1 指向明確

審題是解題的起始階段，因此要高效解題，審題必須帶有指向性和目的性.教師要引導學生在審題時明確審題的目的.通過審題，了解題目考查的知識點，并與自己所學的知識建立聯系，找準問題的關鍵.審題方向明確，可以使學生迅速找到解題路徑，提升解題效率.

1.2 發散性

審題過程中要培養學生思維的發散性，引導學生能根據所學的知識作出合理的推斷和猜想，挖掘隱含條件，探索解題思路.發散性思維可以使學生在審題時思考全面，考慮細致，減少因審題偏差帶來的失誤.

1.3 嚴謹性

數學是一門邏輯思維嚴密的學科，很多學生常常因為思維不夠嚴謹導致解題錯誤.因此，在審題階段就要觀察仔細，邏輯嚴密，防止因審題出現疏漏而導致錯誤.在教學中要注意對學生思維嚴密性的培養，形成嚴謹思考的習慣，提升學生的解題能力.

2 提升學生審題能力的策略

2.1 轉變教學理念，加強審題引導

審題是解題的關鍵.但是在教學中，教師往往容易忽視這個環節，影響了學生解題能力的提升.在進行試題分析時教師要做好審題引導，注重啟發學生的思維，分析題目的已知條件，挖掘隱含信息，不斷訓練學生對題目的敏感度，提升審題能力.

例1我國醫療保險對于不同金額的報銷比例不盡相同，金額低于500元不在報銷范圍，金額高于500元，而低于10 000元時，報銷比例為70%，當金額大于10 000元時，報銷比例將達到80%.請問如果農民一年內報銷醫療費3 500元，那么該農民一年內的實際醫療費是多少？

本題的條件較為復雜，如何厘清問題的脈絡，是教師在引導學生審題環節需要重點完成的.本題涉及到報銷的比例和區間，教師通過問題的設計讓學生先厘清每一個區間的醫療費報銷后能得到的報銷費的范圍，從而找到實際醫療費用相應的區間，再通過報銷比例，計算實際所用的醫療費用.這是一個逐層挖掘的過程，以問題為導向進行梳理，使學生了解如何在已知和未知之間建立聯系，找到問題的突破口.

2.2 利用有效時間培養審題習慣，提升思維能力

審題是指運用思維將題干已知條件進行數學表達方式的轉變，需要學生在題干和已有知識之間建立必要的聯系.故而審題習慣對正確解答題目非常重要，規范嚴謹的審題習慣可以提高解題的速度和正確率.審題習慣的培養包括了審題步驟的規范、審題角度的把握等，審題習慣需要在平時的練習和講解中進行滲透，如關鍵語句的勾畫、解題步驟的分解等，不斷強化學生的審題規范，發展思維能力，提升解題正確率.

例2已知圖象與x軸有交點的二次函數解析式為y=（k－3）x2+2x+1，求k的取值范圍.

本題審題時可以提醒學生注意題目的關鍵詞“二次函數”，區分函數的類型，與所學知識建立聯系，學生根據二次函數的定義和一元二次方程根的判別式就能進行解答.經過教師的有效指導和學生之間的討論交流，學生的審題技巧和理解能力可以得到有效提升，從而鍛煉了學生的閱讀能力，讓學生學會數學學習方法.

2.3 創新解題方法，提升解題能力

數學常常讓學生覺得非常困難，很重要的原因是隨著學習內容的增加，試題的題干條件越來越復雜.如何在復雜的條件中抽離出數學問題的本質，是解決學生解題困難的關鍵，這就有待于學生審題能力的提升.在教學中對審題能力的培養可以豐富多樣，只有增強學生的興趣，才能吸引學生的注意力.通過創新形式可以豐富解題思路，使解題更加快速高效，有效提升教學效果.

例3求x2+1=2x的根.

本題的審題過程中，教師要強化學生對絕對值意義的理解.在審題時注意觀察仔細，思維嚴密，才能得到正確的解答.審題時教師要注意引導學生進行分類解答，提高正確率和解題的完整性.規范化的解題操作，可以使學生的思維不斷完善，解題思路逐漸清晰，真正提升解題能力.

2.4 選擇典型題目訓練，培養審題能力

審題能力的培養離不開解題訓練.在挑選試題時要注意題目的典型性，只有選擇合適的題目才能有針對性地進行有效訓練，提升審題能力.在挑選題目時要注意題目應該含有隱蔽條件，已知條件不那么直接明顯的試題，才能有效提升學生的審題能力.

例4如果函數y=mx2－6x+2的圖象與x軸只有一個公共點，那么m的值是多少？

生1：首先要分類作答.當m=0時，這個函數為一次函數，因此與x軸只有一個公共點，可以解得交點的坐標為13，0；當m≠0時，該函數為二次函數，那么根據二次函數的定義，可以得到m≠0，且Δ=36－4×m×2=0，解得m=92.

本題在審題時需要引導學生透過現象看本質，看到本題的隱含條件是函數的類型不明確，因此要區分不同類型的函數與x軸公共點的情況.通過這類條件較為隱蔽的試題進行審題訓練，可以提升學生的觀察能力和審題技巧，在不斷的磨練中，學生的審題能力將會得到提高.

在挑選題目時還要注意到題目的難度是否適宜，如果難度過低，會使學生失去挑戰的動力，如果難度過高，學生難以解答，又會挫傷學生的積極性，失去學習的信心.因此教師在挑選題目時要充分考慮學情，挑選有針對性和難度適中的題目進行訓練，激發學生的學習熱情.

3 結語

審題能力的培養對于學生的解題能力和學習效果的提升至關重要，教師在日常教學中需要重視學生審題能力的培養.在進行審題訓練時，應關注到不同層次的學生，對于學習較為困難的學生，教師應著力進行引導，不能忽略不管，更不能直接告知答案.只有在教師的引導下逐步培養審題技巧和方法，才能增強學生的學習信心，提升審題能力.

審題能力的培養還需進行及時的歸納和總結，審題的結束并不代表教學的結束.在審題結束以后，教師要帶領學生進行有序地整理和歸納，梳理審題步驟，進行有效總結.通過對審題過程的總結和反思，養成規范審題的習慣，不斷提升審題能力.

審題能力是學生必備的學習能力之一，新的課程改革要求培養學生的學習方法，提升學習能力，落實核心素養.因此，在教學中提升學生審題能力應該成為教學目標之一，通過教師的精心設計，引領學生學會厘清試題中錯綜復雜的條件，抓住問題的本質，迅速找到解題路徑，提升解題的正確率.教師應堅持學習，創新教學方法，不斷促進學生審題能力的發展，提升綜合素質.