關于數學課堂教學評價指標體系EIMT的思考

孫元勛

【摘要】海口市骨干教師團隊開發的數學課堂教學質量評價指標體系EIMT是基于文獻研究和“經驗篩選法”，對數學教師的課堂教學質量進行評價的工具。EIMT指標吸取了國內外課堂教學評價的寶貴經驗，體現了我國新一輪數學課程改革的理念。

【關鍵詞】教學評價;EIMT;課堂教學

數學課堂教學質量評價指標體系（Evaluation Indicator of Mathematical Teaching，以下簡稱EIMT）是筆者和海口市骨干教師團隊共同開發的數學課堂教學質量評價工具。筆者之前的文章中介紹了團隊在文獻研究的基礎上，結合“經驗篩選法”，經過實踐提煉出數學課堂教學的三個維度、25個指標，并就EIMT的內容和評價方法進行了說明。本文進一步闡述開發數學課堂教學質量評價工具的意義和目的，說明數學課堂教學評價的特征及實施的相關問題。

一、開發數學課堂教學質量評價工具的意義

數學課堂教學評價是關于數學課堂教學活動的一種價值性判斷和監測性機制。科學、適切的數學課堂教學評價，有利于引領、規范、促進數學課堂的相關主體更有效地踐行。2003年，教育部印發《普通高中課程方案和課程標準（實驗稿）》，標志著上一輪課程改革的開始。經過了近15年的課程改革，高中數學課堂教學發生了怎樣的變化，由于沒有一個基于實證研究基礎的科學的課堂教學質量評價工具，與上一輪課改成效有關的研究基本停留在質性研究的水平上。2017年12月，教育部頒布了《普通高中數學課程標準（2017年版）》（以下簡稱《課標》），標志著以立德樹人為教育根本任務，以發展學生學科核心素養為課程目標的新一輪課程改革的開始。開發數學課堂教學質量評價工具有助于推動數學學科核心素養落地課堂教學，同時可以作為評價本輪數學課程改革成果的依據。一個科學的課堂教學質量評價工具，對課堂教學改革的推進、區域教研工作的開展、教師專業發展、學校教學管理和教育科學研究都將發揮重要的作用。

二、國內關于數學課堂教學質量評價的研究

國內大多數文獻局限于對數學課堂教學評價標準和維度的討論，并未給出基于實證研究基礎上的具體的對數學課堂教學評價量表或評價方法。盡管通過搜集有關文獻可以找到一些具體的數學課堂教學評價量表，可對于量表的指標如何確定，相應指標分值的權重如何確定等問題卻沒有具體說明，往往是以制定量表人的教學觀為主，這就無法保證課堂教學質量評價工具的信度和效度。造成這一現象的原因，一方面是國內的研究思路一般是自上而下、數據驅動、注重理論演繹的研究思路，與西方教學評價研究的自下而上、數據驅動、注重數據歸納的思路截然相反。評價標準完全來源于自上而下的理論演繹，沒有獲得自下而上的實地觀察數據的配合與支持，缺乏信度和效度。另一方面，由于對量表中指標和標準的描述語言模糊，意義不準確、不具體，只是形式上的量化方法，實際上根本不具備量化方法的優點，導致量表的應用價值和推廣價值低。

三、開發數學課堂教學質量評價工具的目的

開發高中數學課堂教學質量評價工具，目的是希望通過評價的維度指標和評價結果給執教者提供一個科學、受認可的反饋信息，幫助教師改進課堂教學的設計和實施行為，從而有效地提高教師的數學課堂教學質量（不是為了給執教者某節課一個分數判定這節課的“好壞”）。由于課堂教學研究本身的復雜性，評價一節課“好壞”的標準從不同的視角有太多的維度和指標值得借鑒，這就需要回歸開發評價工具的初衷，認識到想要開發一個“完美”的評價數學課堂教學質量的工具是不切實際的。單從課時的角度來看，由于教學進度的要求等諸多實際原因，必然存在對某些教學環節處理的取舍問題，也就不可能在一節課把教學的每個環節處理得面面俱到。明確這一點，才能根據課堂教學評價的理論研究成果，將有關評價理論落實到操作性強的評價實踐中，這是開發評價工具的前提。

四、數學課堂教學質量評價的特征

1.數學課堂教學質量評價應體現學科性。一項關于中學數學課堂教學評價現狀的調查研究表明，現行的數學課堂教學評價標準主要沿襲泛學科的課堂教學評價標準，沒有看到體現數學學科特色的課堂教學評價標準。美國哈佛大學教育學院學者海德希爾教授和他的同事團隊開發的數學課堂教學質量評價工具MQI（Mathematical Quality of Instruction，簡稱MQI）是值得我們借鑒的工具。如在MQI中體現了教師教學中數學的深刻度和錯誤、一題多解的不同水平的維度和指標。數學課堂教學質量評價工具的維度和指標應體現貫徹落實國家基礎教育立德樹人的根本任務和新一輪數學課程改革的課程理念，突出數學教學的育人功能，要把數學核心素養融入到數學課堂教學評價中。

2.數學課堂教學質量評價應體現區域性。數學課堂教學質量評價的維度和指標的提煉應學習國外自下而上、數據歸納的教學研究思路，結合地方實際教學水平，從實踐中來，最終為實踐服務。評價的目的是為了有效提高課堂教學質量，就要符合當地教師的整體教學水平和特點，具體表現為應用評價工具時應體現良好的區分度。這就如同一份高質量的數學試題應有良好的區分度，用一份數學競賽題考查生源薄弱的普通高中學校學生的數學學習情況是沒有意義的。同樣，一個適合國內基礎教育薄弱地區的數學課堂教學質量評價工具并不見得適合北京、上海這些基礎教育發達的地區使用。

3.數學課堂教學質量評價的發展性。數學課堂教學質量評價的維度和指標應該是相對穩定的，但每個指標的教學要求和評分標準應該是動態的、可發展的。比如應用某評價工具對教育質量較弱的A地區進行課堂教學評價，得到的評價結果體現了很好的區分度，可能應用該評價工具對教育發展較快的B地區進行評價時，評價結果集中在高分區間，這就需要根據B地區的實際情況提高相應指標的課堂教學要求。同樣，如果A地區通過使用該評價工具獲得的反饋信息進行教學改革，經過一段時期后課堂教學質量有了明顯提升，也需要根據具體情況提高相應指標的課堂教學要求。這與根據學生的實際學業水平命制一份試卷的道理是一樣的，只是學業水平的測量不適用于重測。由此可見，盡管數學課堂教學質量評價的維度和指標是針對某區域數學課堂教學水平的實際情況確定的，具有區域性的特點，但依然能對數學課堂教學評價的常模研究提供一些實踐經驗和理論依據。

五、數學課堂教學質量評價的實施

1.數學課堂教學質量評價的概念界定。教育評價是根據一定的教育目標，通過使用一定的技術和方法對教育活動進行評定的過程。在現代教育活動中它主要包含學生評價、教師評價和學校管理評價等幾個領域。教學評價是根據教學目標，運用評價的方法和手段對教學活動及其預期效果進行價值判斷的過程。因此，應明確數學課堂教學評價與數學教育評價的概念是不同的，不能將兩者混淆。基于對數學課堂教學質量評價的特征分析，數學課堂教學質量評價可以用目的定義：以改進數學教師教學行為、提高數學課堂教學質量為目標，運用評價的方法和手段對數學課堂教學活動及其預期效果進行價值判斷的過程。

2.數學課堂教學質量評價體系的維度和指標的提煉方法。

（1）經驗篩選法與文獻研究法。20世紀70年代，由顧泠沅教授主持的上海青浦區（當時的青浦縣）數學課堂教學改革，歷經十余年的努力，取得了顯著的效果。上海青浦區教學改革的“經驗篩選法”立足于對課堂教學實際情況的深入調研，提煉課堂教學實施過程中好的經驗和方法，對其進行梳理、歸類，形成適用于指導大范圍課堂教學的經驗系統，并在此基礎上不斷檢驗、修正、完善和發展。數學課堂教學質量評價的維度和指標的制定不應以某個人的教學觀為主，應以一線骨干教師為主要力量，與教研員和其他教育科研人員一起，通過對課堂教學的深入調研，共同討論國內外有關文獻的研究成果，提煉出當地教師課堂教學存在的普遍性問題。通過教育科研人員與一線教師的協同參與，共同制定出解決這些普遍問題的一般方法和策略，最終歸納到相應的維度和指標中。

（2）評價維度與指標體系的框架。海口市成立了高中數學課堂教學質量評價專家組，以便整合地區優秀骨干教師協同參與。通過組織課堂教學評比活動，收集課堂教學錄像課和深入各校聽課調研，結合有關文獻，對全市高中數學課堂教學普遍存在的問題和一些好的經驗進行初步整理。經研究，筆者認為從教師與知識、學生與知識和教師與學生三個維度評價海口市高中數學課堂教學質量比較符合當前全市的教學實際情況。其中教師與知識維度分為12個指標，學生與知識維度分為8個指標，教師與學生維度分為5個指標，每個指標下設四個表現水平的評分。在討論這些維度和指標的過程中提出高中數學課堂教學質量評價量表的“量力原則”：由于課堂教學的復雜性，這些維度和指標雖然不能對課堂教學的每一個環節都顧全，但是基本能反映出全市高中數學課堂教學的主要問題。事實上，評價量表也不可能做到“面面俱到”，正如一份質量再高的高考試卷也不能完全客觀地評價每一個學生的數學學業水平一樣。指標條目過于細致、繁瑣也不利于使用。

3.數學課堂教學質量評價指標體系各維度權重與各指標分值的確定。

（1）評價中教師與學生占的分值權重問題。三個維度中，教師與知識、教師與學生兩個維度包括17個指標，占68分;學生與知識維度包括8個指標，占32分。這與課堂教學以學生為主體，注重關注對學生學習的過程性評價和形成性評價并不矛盾。結合海口市高中數學課堂教學質量的實際情況，學生的學習效果主要受教師的專業知識和教學知識的影響。事實上，就課堂教學的實際情況而言，學生高水平的學習活動往往是教師精心進行教學設計又具備智慧的教學機制等多方面的原因促成的。以上權重的設置也體現了雙主體的課堂教學評價方法。

（2）評價中各指標分值表現的滿意原則和加分原則。高中數學課堂教學評價既要重視定量的評價，也要結合定性的評價。在操作層面上如何將定量評價與定性評價相結合，是值得不斷研究和完善的。這里借鑒了《課標》關于學業水平考試與高考命題建議中開放性問題和探究性問題的評分應遵循滿意原則和加分原則這一評價策略，提出了高中數學課堂教學質量評價量表的“滿意原則”和“加分原則”。“滿意原則”指對每個指標最高分的表現水平要求要符合本市課堂教學實際情況，不能提出太高的要求，要保證每個指標良好的區分度。事實上，即便是一節非常好的課，也不能兼顧到各個指標都達到很高的水平。如果要求過高，就會出現多數指標基本不能達到4分的要求，必然導致評價實踐意義的缺失。“加分原則”是指當課堂教學在某個維度對應的指標下的表現水平超出4分的標準，往往是一節課的“亮點”，體現了教師高質量的專業知識和教學知識時，對相應指標給予相應加分。通過這樣的操作方法，可以鼓勵教師設計高水平的優質課，提煉高水平的教學經驗和方法并予以記錄和評價，保證了數學課堂教學質量評價的可操作性和定量與定性評價相結合的評價策略。

（3）評價中各指標表現水平的制定。堅持從課堂教學實踐出發的研究思路，以教學過程的完整性指標為例。通過調研，發現存在教師上課時在該指標下經常出現以下問題：①沒有喊“上課”來引起學生注意就直接講課;②沒有以某種方式告知學生本節課的學習目標，教師講了一段時間，學生還不知道這節課要做什么;③課堂導入的問題最后忘記解決;④沒有對上課內容進行概括和總結;⑤各個教學環節之間的銜接不自然。因此在高中數學課堂教學質量評價指標體系中對該指標的操作參考做了如下說明，如表1所示。

（4）高中數學課堂教學質量評價的信度和效度。為保證評價的科學性，有較好的信度和效度，需要進行進一步的實證研究，如組織參與制定評價量表的教師進行對評價量表信度和效度驗證的教學實驗。通過多人聽同一個教學視頻，獨立打分，研究和討論分值差異，不斷修改、完善評價的維度和指標;對使用者進行有關培訓;對每一個指標的不同表現水平提供更多具體的教學案例解讀，以降低由于使用者主觀意愿導致的評分偏差;對每一個評價指標制定相應的課堂教學觀察表，以降低由于使用者觀察不準確或其他客觀原因導致的評分偏差。