考慮溫度和過剩吸附的煤巖解吸模型

胡貝

摘 ? 要：為更準(zhǔn)確的估測煤層氣可采資源量，使其理論計算值與真實值更為接近，建立考慮溫度和過剩吸附的煤巖解吸模型，利用實驗數(shù)據(jù)結(jié)果及其與原有模型（L解吸模型）對比分析，驗證其合理性，再利用模型擬合（修正L-F解吸模型）參數(shù)，求得煤層氣的理論解吸率。結(jié)果表明：不同溫度下，瓦斯解吸量隨壓力增高逐漸降低。在低壓下，修正的L-F解吸模型更符合煤巖降壓解吸特征;與L解吸模型相比，修正的L-F解吸模型實驗數(shù)據(jù)擬合效果更好，能夠更真實的反應(yīng)煤巖解吸行為。修正的L-F解吸模型與L-F吸附模型擬合曲線不重合，解吸滯后特征明顯。升溫能夠促進煤巖解吸，提高煤層氣解吸率，增大煤層氣的采出率。

關(guān)鍵詞：煤巖 溫度 吸附 解吸模型

0 引言

煤巖解吸特性是研究煤層可產(chǎn)氣體量和煤與瓦斯突出傾向預(yù)測中要考慮的重要參數(shù)[1-2]。我國煤層儲氣量非常豐富，但大多儲存在地底深處的位置。地溫隨著煤層深度的增加而增加，同時也是影響煤巖吸附、解吸的重要因素。因此，研究溫度作用下煤巖解吸特性，于煤層注熱開采、減少環(huán)境污染和防治瓦斯災(zāi)害具有重要意義。

國內(nèi)外專家對煤巖的解吸特性進行了相關(guān)研究。Busch A等[3]利用CO2和CH4氣體混合物對不同組分和煤級進行了吸附/解吸試驗，得出吸附解吸行為有明顯差異，解吸滯后。馬東民等[4]認(rèn)為同一煤樣的等溫解吸曲線與等溫吸附曲線存在一個匱乏壓力下的殘余吸附量，提出了解吸方程。姜永東等[5]研究了聲場對甲烷解吸的影響，認(rèn)為聲場可以促進甲烷解吸擴散。郭為等[6]開展頁巖等溫吸附/解吸試驗，發(fā)現(xiàn)頁巖解吸曲線滯后吸附曲線。張鳳婕等[7]建立熱-流-固方程，通過對其求解，指出為煤層注熱可以提高煤層氣解吸，增大煤層氣產(chǎn)量。張遂安[8]從物理和界面化學(xué)兩方面對煤層氣的吸附/解吸實驗研究，提出煤層氣的吸附/解吸過程有相對可逆性和解吸滯后特性。

綜上所述，已有研究多是通過實驗室觀測數(shù)據(jù)得到的吸附量和解吸量，但實驗室所測吸附量為過剩吸附量，其臨界解吸壓力高于真實吸附量臨界壓力，故實驗室所測解吸量會低估煤巖真實解吸量，不能夠反映真實的煤巖解吸行為。因此，筆者在前人基礎(chǔ)上，建立考慮溫度和過剩吸附量修正的L-F解吸模型，通過實驗數(shù)據(jù)驗證其合理性，從而為深部瓦斯開采和防止瓦斯災(zāi)害事件提供理論支撐。

1 修正的Langmuir解吸模型

目前，實驗室常用容量法測煤巖瓦斯吸附量，但當(dāng)考慮吸附相氣體存在時，等溫吸附試驗所測的煤巖瓦斯的含量為過剩吸附量，而不是絕對吸附量[9]。絕對吸附量和過剩吸附量的關(guān)系可表示為[10]：

式中，根據(jù)氣體狀態(tài)方程pV=nZRT，得ρfree=m/v=16n/v=16p/RT[10]，Vap為過剩吸附量，cm3/g;Vab為絕對吸附量，cm3/g;ρfree為自由狀態(tài)氣體密度，kg/m3;ρad為吸附相密度，kg/m3;T為溫度，K;R為氣體常數(shù)，R=8.314J/（mol·K）;V為游離相體積，L;p為瓦斯壓力，MPa;n為物質(zhì)的量，mol;ρad為吸附相密度，g/cm3，可取定值0.423g/cm3[10]。

馬東民[4]采用6個地區(qū)的煤樣，通過實驗分析和多種函數(shù)的實驗數(shù)據(jù)擬合，提出了煤層氣解吸方程，即L解吸模型，可表示為：

式中，V為平衡壓力p煤基質(zhì)吸附氣含量，mL/g;a為解吸過程煤基質(zhì)最大吸附氣量，mL/g;b為吸附、解吸速度與吸附熱函數(shù)常數(shù)，MPa-1;P為吸附平衡壓力，MPa;c為殘余解吸量，cm3，吸附常數(shù)b可表示為[11]：

式中，b0為常數(shù)，cm3/g;E0為吸附能，kJ/mol。

a可表示為[12]：

式中，a0、e為常數(shù)。

將式（3）、式（4）代入式（2）可得：

將式（5）代入式（1）可得：

在L模型的基礎(chǔ)上，為表征吸附劑的表面不 ? 均勻性，引入?yún)?shù)k修正其均勻分布假設(shè)，結(jié)合Freundlich方程，可表示為：

結(jié)合式（6）、式（7）得修正的L-F解吸模型：

溫度作用下考慮過剩吸附量修正的Langmuir模型（L-F吸附模型）為：

2 模型驗證

采用文獻[13]的寺河3號煤實驗數(shù)據(jù)來驗證考慮溫度作用下修正的L-F解吸模型的適用性和合理性。

2.1 ?不同溫度下修正的過剩解吸模型

為驗證修正的L-F解吸模型的合理性，利用修正的L-F解吸模型（式（8））對數(shù)據(jù)行擬合，同時與L解吸模型（式（2））進行對比，如圖1所示，兩者參數(shù)見表1，為研究過剩吸附量和過剩解吸量的變化關(guān)系，將數(shù)據(jù)代入式（8）、（9），可得在不同溫度下的煤巖解吸/吸附瓦斯量，如圖2所示。由圖1、表1和圖2可知：

（1）在各溫度條件下，在壓力大于4MPa時，L模型擬合曲逐漸高于L-F模型擬合曲線，在低壓范圍內(nèi)（0-4MPa），L-F模型擬合曲線較高于L模型擬合曲線，說明較比L模型L-F模型更符合煤層氣低壓階段的解吸特征。

（2）兩個模型對實驗數(shù)據(jù)擬合度較好，都能很好的反應(yīng)各溫度條件下解吸量和瓦斯壓力的關(guān)系，但當(dāng)溫度為30-40℃時，L-F解吸模型擬合度更高。從表2可以看出，L模型擬合出的a、b值隨溫度升高先升高后降低，與前人研究成果偏差較大。較比L模型擬合參數(shù)，L-F模型擬合出的a、b值較大，由于修正后的L-F模型考慮了吸附相體積和溫度，具有更高精度，擬合參數(shù)a值相比L模型較大，為煤巖的真實最大吸附氣量，且隨溫度的升高煤巖吸附能力降低，解吸能力逐漸升高，故L-F模型的b值均大于L模型，隨溫度的升高a、b值呈降低趨勢，與前人研究成果一致[13～15]。進一步驗證了L-F模型的合理性。

（3）在各個溫度條件下，無論是低壓段還是高壓段，解吸曲線明顯高于吸附曲線，但差別較小，究其原因：一是由于溫度升高，CH4活動性增強，煤巖吸附難度增大，吸附量降低，而解吸是吸熱過程，升溫有助于增大解吸量;二是由于煤巖吸附逐漸達到飽和，此時的地層壓力小于等于煤層吸附氣的臨界壓力，基質(zhì)孔隙吸附氣開始解吸[16]，導(dǎo)致解吸量增大;三是由于壓力升高，吸附困難，當(dāng)解吸進行時，吸附熱較大，解吸也較為困難。各壓力條件下，在低溫階段（20-25℃），修正的L-F模型擬合曲線和L-F吸附模型擬合曲線差距較大，當(dāng)溫度超過25℃后，差距逐漸降低，升溫對解吸滯后影響較小。過剩吸附曲線與過剩解吸曲線不重合，各溫度和壓力條件下出現(xiàn)不同的滯后現(xiàn)象，這與前人的研究成果一致[6]。

2.2 ?L模型與L-F解吸率估算及討論

煤層氣的理論解吸率可表示為[4]：

式中，η為解吸率。

由式（10）可知，解吸過程煤基質(zhì)最大吸附氣量a值越大，殘余解吸量c值越小，理論解吸量越大。將表1由L和L-F模型擬合出的a、c值代入式（10）可得在不同溫度下的煤層氣的理論解吸率，如表2所示。

由表2可知，由于修正的L-F模型考慮了溫度的影響，且隨溫度的升高殘余解吸量c逐漸降低，故L-F模型擬合的c值均小于L模型的c值。對比兩個模型解吸率參數(shù)表，可以看出修正的L-F模型的η值均大于L模型，說明煤層氣的采出率較好，也反應(yīng)出對煤層進行注熱，可以促進煤層氣解吸，增大煤層氣的產(chǎn)量，與前人的研究成果一致[7]。

綜上所訴，筆者認(rèn)為溫度作用下修正的L-F模型更能夠真實的反應(yīng)出煤巖的解吸行為。

3 結(jié)語

（1）隨溫度得升高煤巖解吸量呈增大趨勢，溫度是影響煤巖解吸的重要因素。

（2）修正的L-F解吸模型更能夠真實的反映煤巖解吸行為，相比于L模型其擬合效果更好，修正的L-F解吸模型能更好的預(yù)測煤巖解吸量。

（3）在各溫度和壓力條件下，修正的L-F吸附和解吸曲線不重合，解吸滯后特征明顯。

（4）升溫使得殘余吸附量降低，煤層的解吸率增大，提高了煤層氣的采出率。

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（作者單位：貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院 復(fù)雜地質(zhì)礦山開采安全技術(shù)工程中心 瓦斯災(zāi)害防治與煤層氣開發(fā)研究所）