夏比擺錘沖擊試驗測定吸收能量的不確定度評定

揭輝經(jīng)

摘要：文中通過對DH36高強度船舶及海洋工程用結(jié)構(gòu)鋼沖擊試驗檢測結(jié)果的不確定度進行分析，對引入不確定度的各分量進行計算和合成。根據(jù)評定結(jié)果，分析影響合成不確定度的主要因素，并提出相應(yīng)的措施和建議來提高檢測的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：不確定度評定;夏比擺錘沖擊試驗

Evaluation of Uncertainty in Measuring Absorbed Energy of Charpy Pendulum Impact Test

JIE Hui-Jing

（Xiamen Products Quality Supervision & Inspection Institute， Xiamen 361004， Fujian， China）

Abstract： According to the analysis of uncertainty in DH36 （ship and ocean engineering structural steel） impact test， this paper calculates and combines every uncertainty portion. Through the result of evaluation， this paper analyzes the main factor affecting combined uncertainty， and proposes effective measurement and suggestion to improve testing accuracy.

Key Words： Evaluation of uncertainty; Charpy pendulum impact test

1引言

近年來，各個行業(yè)對檢測結(jié)果的可靠性要求越來越高。以往采用的誤差（測量值與真值的差）理念受真值無法確定的影響，產(chǎn)生越來越多的問題。事實上，一切測量結(jié)果都不可避免地具有不確定度。1995年，7個不同行業(yè)和領(lǐng)域的國際組織機構(gòu)聯(lián)合發(fā)布《測量不確定度表示指南》（以下簡稱“GUM”），不確定度的概念在國際上得到廣泛的認可與應(yīng)用[1]。

GUM法是當(dāng)前國際上各行業(yè)間通行的評定方法。它是基于檢測全過程中，對每一個引起不確定度的來源進行單獨評定，通過統(tǒng)計學(xué)（A類不確定度評定法）或者其他方法（B類不確定度評定法）來評定出每一個來源的不確定度分量，然后根據(jù)各輸入量之間的關(guān)系進行合成和擴展，得到最后所需要的擴展不確定度[2]。在夏比擺錘沖擊試驗中，擁有各種參數(shù)、檢測條件、試驗儀器條件和試樣情況等可能帶來不確定度分量的來源。根據(jù)不同的不確定度分量來源的特性，選擇適合的方法去評定。對于能夠明確求得測量模型的試驗（沖擊試驗功等于擺錘沖擊前后勢能的差值）通常采用直接評定法，但是在沖擊試驗中一般檢測人員很難對測量模型中的輸入量進行量化，并且模型中的輸入量并不能包含影響檢測結(jié)果的所有主要因素。因此，在這種情況下適合采用綜合評定法來評定檢測結(jié)果的不確定度：在試驗方法、所用的儀器設(shè)備和標(biāo)樣均滿足相應(yīng)國家標(biāo)準(zhǔn)的條件下，綜合地評定試驗結(jié)果重復(fù)性引入的分量、試驗機誤差引入的分量、檢驗試驗機所用的標(biāo)準(zhǔn)試樣偏差引入的分量和測量結(jié)果數(shù)值修約引入的分量。然后再進行合成、擴展得到所需要的不確定度評定結(jié)果。

2 試驗概述

文中使用GB/T 229-2020《金屬材料 夏比擺錘沖擊試驗方法》[3]對DH36高強度船舶及海洋工程用結(jié)構(gòu)鋼（以下簡稱“DH36鋼”）進行檢測。試驗溫度為-20?C±1?C，相對濕度≤60%。試驗采用經(jīng)廈門市計量檢定測試院檢定合格的JBS-300數(shù)顯金屬沖擊試驗機（長春科達試驗機制造有限公司制造）。試樣取樣滿足GB/T 2975-2018《鋼及鋼產(chǎn)品 力學(xué)性能試驗取樣位置及試樣制備》[4]的規(guī)定。試樣的尺寸、V型缺口尺寸及表面粗糙度均滿足GB/T 229-2020中規(guī)定的要求。標(biāo)準(zhǔn)試樣滿足GB/T 18658-2018《擺錘式?jīng)_擊試驗機間接檢驗用夏比V型缺口標(biāo)準(zhǔn)試樣》[5]的規(guī)定。

3評定模型

使用數(shù)顯式?jīng)_擊試驗機進行試驗時，當(dāng)試樣被沖斷后，可以直接從數(shù)顯裝置上讀得沖擊吸收功。評定模型采用綜合評定法，即可寫為：

y=x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式（1）中：

x—被測試樣沖擊吸收功的讀出值，J;

y—被測試樣沖擊吸收功的檢測結(jié)果，J。

沖擊試驗的不確定度來源由以下四個方面組成：

（1）試驗結(jié)果重復(fù)性引入的不確定度分量u（x1），來源于試樣材質(zhì)的不均勻性、人員操作的差異性、試樣形位公差及試驗條件變化等因素，也包含了試驗機本身重復(fù)性的影響;

（2）試驗機誤差引入的不確定度分量u（x2），包含試驗機分辨力、示值偏差、角度偏差和一些參數(shù)的偏差帶來的影響;

（3）間接檢驗試驗機所用的標(biāo)準(zhǔn)試樣引入的不確定度分量u（x3），這是由于標(biāo)準(zhǔn)試樣也不是絕對均勻的，通常在標(biāo)準(zhǔn)試樣的檢定證書中給出;

（4）測量結(jié)果數(shù)值修約引入的不確定度分量u（x4），這是由于檢測結(jié)果需要按GB/T 229-2020的規(guī)定進行數(shù)值修約。

4 不確定度分量的評定

4.1 試驗結(jié)果重復(fù)性引入的不確定度分量u（x1）

對試驗結(jié)果重復(fù)性的評定通常采用A類不確定度評定方法，即通過統(tǒng)計的方法，計算多個試樣由不同人員及同一人員多次操作的重復(fù)測試結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差來評定。為提高其可靠性，文中欲采用高可靠度的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sP來評定。數(shù)據(jù)檢測由2名檢測人員完成，每人進行3組試驗，每組10個試樣。數(shù)據(jù)結(jié)果見表1。

計算第j組沖擊吸收功的平均值為：

（2）

式（2）中：

i—測定次數(shù)，表中為i=1，2，3…10，即檢測次數(shù)n=10;

j—組數(shù)，表中為j=1，2…6，即組數(shù)m=6;

KVi，j—為第j組第i次檢測的沖擊吸收功結(jié)果。

計算沖擊吸收功的總平均值為：

（3）

計算第j組檢測結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差（即樣本標(biāo)準(zhǔn)差）為：

（4）

合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：

（5）

通過對上述表格中的數(shù)據(jù)進行計算，可得：

只有在同類型被測量及測量狀態(tài)穩(wěn)定，也就是m組測量的各個標(biāo)準(zhǔn)差sj相差不大，即sj的不確定度可忽略的情況下，才能使用高可靠性合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp。因此需要計算標(biāo)準(zhǔn)差sj的標(biāo)準(zhǔn)差和其估計值，當(dāng)≤，則表示測量狀態(tài)穩(wěn)定，可以使用高可靠度的sp。若≥，則表示測量狀態(tài)不穩(wěn)定，不可以使用sp，可以采用sj中的最大值smax來進行評定[6]。

（6）

式（6）中為標(biāo)準(zhǔn)差的平均值，即。

的估計值為：

（7）

根據(jù)計算結(jié)果≤，可以應(yīng)用高可靠性的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp。對于正常的一次沖擊試驗，每次沖擊一個試樣就可得一個結(jié)果，因此k=1。

（8）

4.2 試驗機誤差引入的不確定度分量u（x2）

沖擊試驗機須按照GB/T 3808-2018《擺錘式?jīng)_擊試驗機的檢驗》[7]標(biāo)準(zhǔn)進行檢驗。標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了試驗機本身的最大允許誤差BV。文中間接檢驗使用的標(biāo)樣的標(biāo)準(zhǔn)吸收能量值KVR為130.6J。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)中表2的規(guī)定，，即BV所處區(qū)間為（-13.06J，13.06J）。

按照B類不確定度評定方法可以得到：

（9）

式（9）中：

a—被測量可能值區(qū)間的半寬度;

k—為置信因子，根據(jù)概率分布和要求的概率確定。

其中試驗機誤差的半寬度為13.06J。因誤差落在區(qū)間（-13.06J，13.06J）內(nèi)的情況無法預(yù)知，故假設(shè)其概率是均勻的，服從矩形分布，可得。因此。

4.3? 標(biāo)準(zhǔn)試樣引入的不確定度分量u（x3）

通常標(biāo)準(zhǔn)試樣的不確定度是由檢定證書直接提供。文中使用的標(biāo)準(zhǔn)試樣擴展不確定度（=2）為1.6J。根據(jù)B類不確定度評定方法。

另外，標(biāo)準(zhǔn)試樣的不確定度還可以根據(jù)允許的標(biāo)準(zhǔn)偏差進行評定。根據(jù)GB/T 18658-2018《擺錘式?jīng)_擊試驗機間接檢驗用夏比V型缺口標(biāo)準(zhǔn)試樣》的規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)試樣在吸收能量大于40J的情況下，允許的標(biāo)準(zhǔn)偏差為≤5%KVR。根據(jù)其概率分布的情況進行B類不確定度評定也可得到標(biāo)準(zhǔn)試樣的不確定度（文中不再做詳細討論）。

4.4? 數(shù)值修約引入的不確定度分量u（x4）

數(shù)值修約帶來的不確定度分量采用B類方法評定，即。假設(shè)沖擊吸收功在修約區(qū)間內(nèi)均勻分布，可以查表得到。a值為被測量可能值區(qū)間的半寬度，也就是修約間隔的一半。由表1得到的測量結(jié)果可知修約間隔為1J。因此。

5 合成及擴展不確定度的評定

不確定度的合成需要考慮到不確定度傳播律。當(dāng)被測量Y由線性測量函數(shù)f（包含N個變量X1，X2，…，XN）表示時，被測量的估計值y為：

y=f（X1，X2，…，XN）

被測量值y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為uc（y）：

（10）

式（10）中：

—為被測量Y與輸入量Xi之間的函數(shù)對于輸入量xi的偏導(dǎo)數(shù)，也就是靈敏系數(shù);

r（xi，xj）—為輸入量xi與xj的相關(guān)系數(shù)。

因沖擊試驗中試驗結(jié)果重復(fù)性引入的不確定度分量、試驗機誤差引入的不確定度分量、標(biāo)準(zhǔn)試樣引入的不確定度分量和數(shù)值修約引入的不確定度分量彼此均不相關(guān)，因此相關(guān)系數(shù)為零。另外根據(jù)式（1）可得靈敏系數(shù)。因此合成不確定度可簡化為：

（11）

帶入各個不確定分量值可得uc（y）=16.85J。

而擴展不確定度由uc（y）和包含因子k相乘而得，在文中采用較為普遍k=2，概率p=95%的數(shù)值用于計算，可得=2×uc（y）=34J。

6 不確定度分量的分析

沖擊試驗中各個分量結(jié)果如表3所示。其中試驗結(jié)果重復(fù)性引入的不確定度分量和試驗機誤差引入的不確定度分量占比分別為79.7%和20.0%，為合成不確定度的主要影響因素。標(biāo)準(zhǔn)試樣引入的不確定度分量占比為0.2%，數(shù)值修約引入的不確定度分量占比為0.03%，基本可忽略不計。

分析其主要影響因素：

試驗結(jié)果重復(fù)性主要受試樣狀態(tài)、試驗條件、試驗人員水平和材質(zhì)的均勻性所影響。嚴格控制試樣尺寸和試驗條件，規(guī)范試驗人員操作過程均能夠有效地減少重復(fù)性引入的不確定度。為提高該因素引入不確定度的可靠性，可以在條件允許的情況下增加評估試驗的人員和試驗次數(shù)。

試驗機誤差引入的不確定度分量在文中是通過標(biāo)準(zhǔn)要求的最大允許誤差值進行評定，是該分量評定的最大值。檢測機構(gòu)可以通過計量檢定試驗機來獲得實際的誤差值，這通常能夠減小該不確定度分量值。另外，定期對試驗機進行檢驗和維護保養(yǎng)也能夠控制此分量帶來的不確定度。

7 結(jié)論

文中船舶及海洋工程用鋼板DH36沖擊試驗不確定度評定結(jié)果為：沖擊吸收功有95%的概率落在（132±34）J的區(qū)間上。通過對沖擊試驗不確定度的評估分析，可以看出主要的影響因素在于試驗結(jié)果重復(fù)性以及試驗機誤差（分別占比為79.7%及20.0%）。為提高檢測機構(gòu)檢測的準(zhǔn)確性，應(yīng)該更加關(guān)注試樣的加工質(zhì)量、試驗人員是否嚴格按操作規(guī)程進行試驗、試驗機的定期檢定計量以及期間核查工作。

參考文獻

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