180°彎管內(nèi)超臨界甲烷非均勻?qū)α鱾鳠崽匦?/h1>
2022-04-29 00:00:00韓昌亮，尹鵬，韓芳明，賈際，許麒澳，辛鏡青，姚安卡
哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2022年3期
摘要：為了揭示超臨界甲烷（S-CH4）熱交換器的傳熱機(jī)理，針對(duì)180°彎管內(nèi)S-CH4非均勻?qū)α鱾鳠崽匦赃M(jìn)行了研究。在驗(yàn)證數(shù)值方法可靠性基礎(chǔ)上，獲得了S-CH4 熱物性場縱向和徑向分布以及迪恩渦變化規(guī)律，并對(duì)比了彎管和直管換熱能力。研究結(jié)果表明：受離心力、重力和彎管連續(xù)曲率共同影響，彎管縱向截面上S-CH4熱物性參數(shù)呈現(xiàn)明顯的分界線且“非同心圓”分布;彎管內(nèi)迪恩渦核心位置靠近于內(nèi)壁;同時(shí)，迪恩渦有助于強(qiáng)化S-CH4傳熱能力，局部彎管傳熱系數(shù)最大值位于內(nèi)壁附近;當(dāng)質(zhì)量通量分別為300 kg/m2·s和600 kg/m2·s時(shí)，相比于直管，彎管傳熱系數(shù)增幅分別為18.8%和23.5%。研究結(jié)果為S-CH4熱交換器優(yōu)化設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供了參考依據(jù)。
關(guān)鍵詞：超臨界甲烷;非均勻;傳熱;彎管;迪恩渦
DOI：10.15938/j.jhust.2022.03.004
中圖分類號(hào)： TE088文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)： 1007-2683（2022）03-0030-07
Non-uniform Convection Heat Transfer Characteristics
of Supercritical Methane in 180° Curved Duct
HAN Chang-liang1，YIN Peng1，HAN Fang-ming2，JIA Ji2，XU Qi-ao1，XIN Jing-qing1，YAO An-ka1
（1.School of Mechanical and Power Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin，150080， China;
2.Aerospace Haiying （Harbin） Titanium Co.， Ltd.， Harbin， 150029， China）
Abstract：In order to reveal the heat transfer mechanism of supercritical methane （S-CH4） heat exchanger， the non-uniform convection heat transfer characteristics of supercritical methane （S-CH4） in a 180° curved duct are numerically analyzed. On the basis of verifying the reliability of the numerical method， the longitudinal and radial distribution of S-CH4 thermo-physical properties field and the distribution characteristics of “Dean vortices” are obtained， and the heat transfer capacity of curved duct and straight tube is compared. The results show that under the combined action of centrifugal force， gravity and continuous curvature of curved duct， the thermal properties of S-CH4 on the longitudinal section of curved duct present an obvious boundary line， and thermal-physical properties of S-CH4 on the radial section present the “non-concentric circle” distribution. The core position of “Dean vortices” is close to the inner wall of curved duct. At the same time， “Dean vortices” is helpful to enhance the heat transfer of S-CH4， the maximum value of local heat transfer coefficient locates in the inner wall of the curved duct. Compared with the straight tube， when the mass flux is 300 kg/m2·s and 600 kg/m2·s， the heat transfer coefficient of curved duct increases respectively by 18.8% and 23.5%. It provides a reference for the optimal design and application of S-CH4 heat exchanger.
Keywords：supercritical methane;non-uniformity;convection heat transfer;curved duct;Dean vortices
0引言
彎管普遍存在于工程換熱設(shè)備中[1-3]，主要作用是維持設(shè)備緊湊性并增強(qiáng)設(shè)備傳熱能力。例如，彎管是浸沒燃燒式氣化器[4-5]管束連接結(jié)構(gòu)，是利用超臨界甲烷（S-CH4）作為工作流體介質(zhì)的熱交換器。眾所周知，超臨界流體在擬臨界溫度附近熱物性會(huì)發(fā)生劇烈地變化[6-8]。此外，與直管相比，迪恩渦使得彎管內(nèi)S-CH4熱交換機(jī)理更為復(fù)雜。開展該非均勻?qū)α鱾鳠徇^程的深入研究，對(duì)S-CH4熱交換器設(shè)計(jì)和應(yīng)用意義重大。
自從Dean[9]于1928年發(fā)現(xiàn)彎管內(nèi)存在迪恩渦，該流體動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)行為引起了廣泛關(guān)注。劉天昀等[10]研究發(fā)現(xiàn)隨著彎管曲率增大，進(jìn)口截面壓強(qiáng)下降，并且局部流體損失系數(shù)降低，流體對(duì)彎管作用力增加。Lupi等[11]發(fā)現(xiàn)在曲率90°彎管中，當(dāng)Relt;2500時(shí)，流體流動(dòng)是穩(wěn)定的，在彎管下游的管道部分存在有兩對(duì)對(duì)稱、反旋轉(zhuǎn)的渦流。當(dāng)Regt;2550，流體流動(dòng)表現(xiàn)出周期性行為。 Lorenz等[12]通過三維適當(dāng)正交分解（POD）對(duì)流場進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)漩渦的切換是由于管道彎曲處的波狀結(jié)構(gòu)引起。San等[13]對(duì)有和無入口漩渦條件下90°雙彎管下游的二維軸向速度場進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)谝粋€(gè)彎道上的入口條件為漩渦流時(shí)，在彎道下游的二次逆流變得更小。此外，進(jìn)口漩渦條件主要影響切向速度波動(dòng)，其最大湍流強(qiáng)度為40%。Li等[14]分析了不可壓縮水在120°矩形彎曲管道內(nèi)湍流流動(dòng)和傳熱特性。提出了一種判斷迪恩渦不穩(wěn)定性的方法。Abed等[15]研究了蛇形微通道內(nèi)流體在0.6lt;Dnlt;80對(duì)流換熱。指明迪恩渦有助于強(qiáng)化流體傳熱。Fu等[16]研究了超臨界碳?xì)淙剂蟁P-3在U型彎管內(nèi)對(duì)流換熱特性，分析了熱流密度，壓力、彎曲直徑和流動(dòng)方向?qū)鳠崽匦缘挠绊憽＝Y(jié)果表明，U型彎管截面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎是直管的2倍，并提出了一種新的超臨界烴類燃料浮力效應(yīng)判據(jù)。周彪[17]探究了超臨界氫氣在彎管中的流動(dòng)換熱特性，發(fā)現(xiàn)由于彎管段流量分布不均，使得彎管外側(cè)換熱得到強(qiáng)化，內(nèi)側(cè)出現(xiàn)傳熱惡化現(xiàn)象。Cvetkovski等[18]研究了U型彎管的傳熱機(jī)理，分析了Dean數(shù)和雷諾數(shù)對(duì)傳熱特性的影響。結(jié)果表明，增加Dean數(shù)有助于增強(qiáng)湍流流動(dòng)時(shí)的傳熱。
綜上所述，可見針對(duì)180°彎管內(nèi)S-CH4非均勻?qū)α鱾鳠崽匦赃€鮮有報(bào)道。為此，本文對(duì)該流體力學(xué)和熱力學(xué)過程進(jìn)行了深入研究，主要探討彎管內(nèi)S-CH4熱物性場縱向和徑向分布規(guī)律，揭示彎管內(nèi)S-CH4非均勻流動(dòng)特性以及迪恩渦分布規(guī)律，對(duì)比彎管與直管的傳熱能力，為S-CH4熱交換器優(yōu)化設(shè)計(jì)和安全運(yùn)行提供基礎(chǔ)性參考依據(jù)。
1數(shù)值模型
1.1物理模型及邊界條件
采用如圖1所示的三維物理模型研究180°彎管內(nèi)S-CH4非均勻?qū)α鱾鳠崽匦浴Ｆ渲校撃Ｐ椭饕?個(gè)直管段和1個(gè)彎管段組成。其中，幾何模型的尺寸描述如表1所示。對(duì)于彎管段，圖2給出了彎管內(nèi)壁（Inner wall， IW）、外壁（Outer wall， OW）以及3個(gè)典型截面（0°、90°和180°）的示意圖。物理模型入口采用質(zhì)量通量入口邊界條件，出口截面設(shè)置為壓力出口邊界條件，管道外壁設(shè)置為恒定壁溫第一類熱邊界條件。其中，入口流體溫度（Tin）和入口壓力（Pin）分別設(shè)置為150K和8.38MPa（高于S-CH4臨界壓力），重力加速度為9.81m/s2，管道外壁溫度（To，w）為293K。
1.2數(shù)學(xué)方程
本文所述的180°彎管內(nèi)超臨界甲烷非均勻?qū)α鱾鳠徇^程可以由以下控制方程來描述：
·（ρ）=0（1）
式中：ρ為流體密度;為流體速度矢量。
xi（ρ）=-p+ρ+·（）（2）
式中：p為流體靜壓力;為重力矢量;為應(yīng)力的張量形式。
·[（ρE+p）]=·（λeffT）（3）
式中：λeff為流體有效熱導(dǎo)率，可以由下式進(jìn)行計(jì)算：
λeff=λf+cpμt/Prf（4）
式中：λf為流體熱導(dǎo)率;Prf為湍流普朗特?cái)?shù)。
固體壁面導(dǎo)熱方程為
·（λT）=0（5）
式中λ為固體壁面熱導(dǎo)率。
此外，湍流模型采用SST k-w模型，因?yàn)樵撃Ｐ透m合于預(yù)測具有較強(qiáng)分離和壓力梯度條件下的 S-CH4非均勻?qū)α鱾鳠崽匦浴Ｔ撃Ｐ椭械耐牧鲃?dòng)能（k）和比耗散率（w）詳細(xì)方程可參考文[19]。
本文對(duì)流傳熱系數(shù)（K）按下式計(jì)算：
K=q″Ti，w-Tb（6）
式中：q″為局部熱流密度;Ti，w、Tb分別為管道內(nèi)壁平均溫度和截面流體平均溫度。
1.3網(wǎng)格生成和獨(dú)立性驗(yàn)證
采用ICEM CFD前處理軟件對(duì)上述幾何物理模型進(jìn)行網(wǎng)格離散化處理。圖3為網(wǎng)格示意圖。為了更好地分析180°彎管內(nèi)S-CH4非均勻的對(duì)流傳熱特性，在模型近壁面區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格局部加密處理。模型端面采用“O”型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，第一層網(wǎng)格距離固體壁面0.05mm，共12層，網(wǎng)格高度增加率為1，從而確保數(shù)值模擬過程中壁面y+lt;1。此外，為了獲得網(wǎng)格獨(dú)立性分析結(jié)果，本文建立了網(wǎng)格總數(shù)分別為550867（Case1）、1650130（Case2）和3506080（Case3）的3套網(wǎng)格系統(tǒng)。圖4所示為利用上述3套網(wǎng)格系統(tǒng)獲得的局部S-CH4溫度和速度分布圖。可以看出，利用Case-2預(yù)測趨勢與Case-3非常接近，為了節(jié)省計(jì)算資源和時(shí)間，最終選擇Case-2作為網(wǎng)格系統(tǒng)，保證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確度。
1.4數(shù)值方法
采用基于壓力求解器進(jìn)行三維穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，利用SIMPLEC算法處理壓力-速度耦合的關(guān)系。采用一階迎風(fēng)離散格式計(jì)算S-CH4湍流動(dòng)能和湍流耗散率，動(dòng)量和能量項(xiàng)采用二階迎風(fēng)離散格式。利用分段線性插值函數(shù)將S-CH4各項(xiàng)熱物性參數(shù)（例如密度、比熱、熱導(dǎo)率和黏度）導(dǎo)入到ANSYS FLUENT 16.0。當(dāng)能量殘差曲線低于10-6，其余殘差曲線均低于10-4時(shí)，近似認(rèn)為整個(gè)數(shù)值迭代過程收斂，進(jìn)而提取模擬數(shù)據(jù)。
2結(jié)果與討論
2.1模型驗(yàn)證
利用文獻(xiàn)[20]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文CFD數(shù)值模型和方法可靠性。模擬工況與實(shí)驗(yàn)工況保持一致。其中，管道內(nèi)徑設(shè)置為5mm，進(jìn)口流體溫度為278K，進(jìn)口壓力為10.5MPa，入口質(zhì)量通量為200kg/m2·s，管道外壁面熱流密度為234kW/m2，驗(yàn)證結(jié)果如圖5所示。可以明顯看出，數(shù)值模擬得到的對(duì)流傳熱系數(shù)和內(nèi)壁溫與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。兩者之間的相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，滿足工程實(shí)際需求，這一現(xiàn)象表明可利用本文建立的計(jì)算模型和數(shù)值方法進(jìn)一步分析180°彎管內(nèi)S-CH4非均勻的對(duì)流傳熱特性。
2.2縱向和徑向參數(shù)分布
圖6給出了Gin=200kg/m2·s時(shí)，彎管段縱向截面上S-CH4熱物性分布云圖。如圖6（a）和圖6（b）所示，當(dāng)S-CH4流經(jīng)彎管段時(shí)，在離心力作用下，產(chǎn)生疊加在主流體上的二次環(huán)流。由于不同溫度下S-CH4密度不同，離心力將低溫高密度流體甩向彎管外壁，并且出現(xiàn)了十分明顯的溫度和密度分界線。由于S-CH4熱物性參數(shù)主要受溫度影響，其比熱云圖與溫度云圖類似，見圖6（c）。圖6（d）顯示出，受慣性力影響，外壁附近S-CH4受到擠壓導(dǎo)致其速度下降，而內(nèi)壁附近S-CH4產(chǎn)生足夠空間，使得該區(qū)域內(nèi)S-CH4升溫吸熱膨脹流速變大。速度云圖表明了彎管內(nèi)S-CH4呈現(xiàn)非均勻的流動(dòng)特性。
圖7所示為彎管徑向截面上S-CH4各項(xiàng)熱物性參數(shù)分布云圖。可以看出，所有熱物性參數(shù)均呈“非同心圓”分布。由圖7（a）和圖7（b）可以看到，受離心力、重力和浮升力作用，使得密度輕（高溫）的S-CH4上浮于內(nèi)壁，密度重（低溫）S-CH4下沉于外壁。此外，比熱分布云圖與溫度云圖類似，如圖7（c）所示。以90°截面為例，所有熱物性參數(shù)云圖均沿垂直軸呈對(duì)稱凹形分布。在上述3個(gè)力作用下，S-CH4逐漸由彎管內(nèi)側(cè)向彎管外側(cè)流動(dòng)。但是由于流動(dòng)是連續(xù)的，流體在橫截面兩側(cè)的流動(dòng)方向與中心處相反，于是形成了垂直于主流方向的二次環(huán)流（迪恩渦表征）。圖7（d）顯示了S-CH4速度大的區(qū)域出現(xiàn)于彎管內(nèi)壁附近，這一現(xiàn)象表明了該處為迪恩渦核心位置。
2.3 彎管內(nèi)流動(dòng)特性
圖8所示為Gin=200kg/m2·s時(shí)，彎管90°截面上S-CH4速度分量散點(diǎn)圖。從圖8（a）可以看到，Vz最大值出現(xiàn)在彎管內(nèi)壁面附近且散點(diǎn)圖沿Vz=0對(duì)稱分布。當(dāng)Xlt;0.055m時(shí)，散點(diǎn)圖分布較為分散。原因是由二次環(huán)流引起的迪恩渦核心部分位于內(nèi)壁附近，使得該處速度波動(dòng)更大。相反，在遠(yuǎn)離迪恩渦外壁區(qū)域，速度波動(dòng)相對(duì)較小。圖8（b）所示為Vx沿z方向速度分量散點(diǎn)圖。Vx負(fù)向最大值出現(xiàn)在彎管內(nèi)壁附近，正向最大值出現(xiàn)在中心處，兩者數(shù)值幾乎相等。S-CH4速度方向由負(fù)變正再變?yōu)樨?fù)，散點(diǎn)圖分布沿z=0對(duì)稱。經(jīng)計(jì)算，此時(shí)S-CH4速度為0.59m/s，約為速度分量最大值的1/4。
2.4迪恩渦分布
圖9顯示了3種不同質(zhì)量通量下彎管不同截面處迪恩渦分布特征。可以看出，對(duì)于恒定的質(zhì)量通量，在0°截面上，S-CH4速度方向由下指向上，離心力使得低密度流體向上聚集。但由于離心力作用太弱，此時(shí)并未形成明顯的二次環(huán)流（迪恩渦未出現(xiàn)）。在90°截面上，沿水平軸方向出現(xiàn)了2對(duì)復(fù)雜且反向?qū)ΨQ的迪恩渦，迪恩渦的出現(xiàn)強(qiáng)化了S-CH4對(duì)流傳熱能力，使得該處出現(xiàn)了強(qiáng)化傳熱現(xiàn)象。在180°截面上，因?yàn)镾-CH4開始流出彎管，逐漸流入后續(xù)直管段，離心力作用消失。進(jìn)一步分析可得，隨著質(zhì)量通量增加，二次環(huán)流強(qiáng)度增大，使得迪恩渦核心位置逐漸向彎管外壁區(qū)域偏移。
2.5彎管傳熱分析
圖10為彎管3個(gè)不同截面處（0°、90°和180°）環(huán)向傳熱系數(shù)變化曲線，每個(gè)截面上取點(diǎn)位置如圖2所示。從圖10（a）中可以看出，在0°截面上，a點(diǎn)位置處傳熱系數(shù)最大，b、c和d位置處3條曲線相差不大。這是因?yàn)樵?°位置處，彎管內(nèi)側(cè)S-CH4流速較大，有利于換熱引起的。而b、c和d位置速度變化較小，換熱不明顯。圖10（b）顯示，在90°截面上，c、d 2個(gè)位置傳熱系數(shù)幾乎相同且最大，其次是b點(diǎn)，a點(diǎn)最小。這是因?yàn)橛捎诘隙鳒u的影響，在a點(diǎn)附近產(chǎn)生了一個(gè)高溫區(qū)域，使得該處流體導(dǎo)熱系數(shù)降低，不利于熱量之間的傳遞，出現(xiàn)傳熱惡化。而c、d 2點(diǎn)處流體速度大于b點(diǎn)，使得傳熱系數(shù)略大。由圖10（c）可見在180°截面上，a點(diǎn)處傳熱系數(shù)最小。c、d點(diǎn)略大于b點(diǎn)，原因同上。
圖11 顯示了彎管和直管傳熱能力對(duì)比結(jié)果。可以看出，恒定的質(zhì)量通量下彎管傳熱能力始終要強(qiáng)于直管，并且隨著質(zhì)量通量增加，兩者差異逐漸增大。表2顯示了彎管內(nèi)由于迪恩渦引起的傳熱系數(shù)增幅量。當(dāng)質(zhì)量流量分別為300kg/m2·s和600kg/m2·s時(shí)，相較于直管，彎管傳熱系數(shù)分別增大了18.8%和23.5%。可以推斷，迪恩渦的出現(xiàn)有助于強(qiáng)化S-CH4傳熱能力，設(shè)計(jì)工程熱交換器時(shí)，在工藝允許的條件下，可以適
當(dāng)增加彎管所占的比例。
3結(jié)論
針對(duì)180°彎管內(nèi)超臨界甲烷非均勻?qū)α鱾鳠崽匦赃M(jìn)行了數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)S-CH4流經(jīng)彎管段時(shí)，受離心力、重力和彎曲管道幾何參數(shù)共同作用，低溫高密度S-CH4被甩向彎管外壁。在彎管縱向截面上，出現(xiàn)了十分明顯的熱物性和流場分界線，內(nèi)壁附近S-CH4膨脹流速較大。在彎管徑向截面上，熱物性參數(shù)亦呈“非同心圓”不均勻分布，迪恩渦核心位置靠近彎管內(nèi)壁，使得該處流體速度波動(dòng)更大。隨著質(zhì)量通量增加，二次環(huán)流強(qiáng)度增大，使得迪恩渦核心位置逐漸向彎管外壁區(qū)域偏移。迪恩渦的存在使得彎管環(huán)向傳熱系數(shù)分布不均勻。相較于直管，彎管的傳熱能力更強(qiáng)，當(dāng)質(zhì)量流量達(dá)到600kg/m2·s時(shí)，彎管傳熱系數(shù)增幅可以達(dá)到23.5%。設(shè)計(jì)工程熱交換器時(shí)，在工藝允許的條件下，可以適當(dāng)增加彎管段所占的比例。
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（編輯：溫澤宇）
摘要：為了揭示超臨界甲烷（S-CH4）熱交換器的傳熱機(jī)理，針對(duì)180°彎管內(nèi)S-CH4非均勻?qū)α鱾鳠崽匦赃M(jìn)行了研究。在驗(yàn)證數(shù)值方法可靠性基礎(chǔ)上，獲得了S-CH4 熱物性場縱向和徑向分布以及迪恩渦變化規(guī)律，并對(duì)比了彎管和直管換熱能力。研究結(jié)果表明：受離心力、重力和彎管連續(xù)曲率共同影響，彎管縱向截面上S-CH4熱物性參數(shù)呈現(xiàn)明顯的分界線且“非同心圓”分布;彎管內(nèi)迪恩渦核心位置靠近于內(nèi)壁;同時(shí)，迪恩渦有助于強(qiáng)化S-CH4傳熱能力，局部彎管傳熱系數(shù)最大值位于內(nèi)壁附近;當(dāng)質(zhì)量通量分別為300 kg/m2·s和600 kg/m2·s時(shí)，相比于直管，彎管傳熱系數(shù)增幅分別為18.8%和23.5%。研究結(jié)果為S-CH4熱交換器優(yōu)化設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供了參考依據(jù)。
關(guān)鍵詞：超臨界甲烷;非均勻;傳熱;彎管;迪恩渦
DOI：10.15938/j.jhust.2022.03.004
中圖分類號(hào)： TE088文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)： 1007-2683（2022）03-0030-07
Non-uniform Convection Heat Transfer Characteristics
of Supercritical Methane in 180° Curved Duct
HAN Chang-liang1，YIN Peng1，HAN Fang-ming2，JIA Ji2，XU Qi-ao1，XIN Jing-qing1，YAO An-ka1
（1.School of Mechanical and Power Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin，150080， China;
2.Aerospace Haiying （Harbin） Titanium Co.， Ltd.， Harbin， 150029， China）
Abstract：In order to reveal the heat transfer mechanism of supercritical methane （S-CH4） heat exchanger， the non-uniform convection heat transfer characteristics of supercritical methane （S-CH4） in a 180° curved duct are numerically analyzed. On the basis of verifying the reliability of the numerical method， the longitudinal and radial distribution of S-CH4 thermo-physical properties field and the distribution characteristics of “Dean vortices” are obtained， and the heat transfer capacity of curved duct and straight tube is compared. The results show that under the combined action of centrifugal force， gravity and continuous curvature of curved duct， the thermal properties of S-CH4 on the longitudinal section of curved duct present an obvious boundary line， and thermal-physical properties of S-CH4 on the radial section present the “non-concentric circle” distribution. The core position of “Dean vortices” is close to the inner wall of curved duct. At the same time， “Dean vortices” is helpful to enhance the heat transfer of S-CH4， the maximum value of local heat transfer coefficient locates in the inner wall of the curved duct. Compared with the straight tube， when the mass flux is 300 kg/m2·s and 600 kg/m2·s， the heat transfer coefficient of curved duct increases respectively by 18.8% and 23.5%. It provides a reference for the optimal design and application of S-CH4 heat exchanger.
Keywords：supercritical methane;non-uniformity;convection heat transfer;curved duct;Dean vortices
0引言
彎管普遍存在于工程換熱設(shè)備中[1-3]，主要作用是維持設(shè)備緊湊性并增強(qiáng)設(shè)備傳熱能力。例如，彎管是浸沒燃燒式氣化器[4-5]管束連接結(jié)構(gòu)，是利用超臨界甲烷（S-CH4）作為工作流體介質(zhì)的熱交換器。眾所周知，超臨界流體在擬臨界溫度附近熱物性會(huì)發(fā)生劇烈地變化[6-8]。此外，與直管相比，迪恩渦使得彎管內(nèi)S-CH4熱交換機(jī)理更為復(fù)雜。開展該非均勻?qū)α鱾鳠徇^程的深入研究，對(duì)S-CH4熱交換器設(shè)計(jì)和應(yīng)用意義重大。
自從Dean[9]于1928年發(fā)現(xiàn)彎管內(nèi)存在迪恩渦，該流體動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)行為引起了廣泛關(guān)注。劉天昀等[10]研究發(fā)現(xiàn)隨著彎管曲率增大，進(jìn)口截面壓強(qiáng)下降，并且局部流體損失系數(shù)降低，流體對(duì)彎管作用力增加。Lupi等[11]發(fā)現(xiàn)在曲率90°彎管中，當(dāng)Relt;2500時(shí)，流體流動(dòng)是穩(wěn)定的，在彎管下游的管道部分存在有兩對(duì)對(duì)稱、反旋轉(zhuǎn)的渦流。當(dāng)Regt;2550，流體流動(dòng)表現(xiàn)出周期性行為。 Lorenz等[12]通過三維適當(dāng)正交分解（POD）對(duì)流場進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)漩渦的切換是由于管道彎曲處的波狀結(jié)構(gòu)引起。San等[13]對(duì)有和無入口漩渦條件下90°雙彎管下游的二維軸向速度場進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)谝粋€(gè)彎道上的入口條件為漩渦流時(shí)，在彎道下游的二次逆流變得更小。此外，進(jìn)口漩渦條件主要影響切向速度波動(dòng)，其最大湍流強(qiáng)度為40%。Li等[14]分析了不可壓縮水在120°矩形彎曲管道內(nèi)湍流流動(dòng)和傳熱特性。提出了一種判斷迪恩渦不穩(wěn)定性的方法。Abed等[15]研究了蛇形微通道內(nèi)流體在0.6lt;Dnlt;80對(duì)流換熱。指明迪恩渦有助于強(qiáng)化流體傳熱。Fu等[16]研究了超臨界碳?xì)淙剂蟁P-3在U型彎管內(nèi)對(duì)流換熱特性，分析了熱流密度，壓力、彎曲直徑和流動(dòng)方向?qū)鳠崽匦缘挠绊憽＝Y(jié)果表明，U型彎管截面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎是直管的2倍，并提出了一種新的超臨界烴類燃料浮力效應(yīng)判據(jù)。周彪[17]探究了超臨界氫氣在彎管中的流動(dòng)換熱特性，發(fā)現(xiàn)由于彎管段流量分布不均，使得彎管外側(cè)換熱得到強(qiáng)化，內(nèi)側(cè)出現(xiàn)傳熱惡化現(xiàn)象。Cvetkovski等[18]研究了U型彎管的傳熱機(jī)理，分析了Dean數(shù)和雷諾數(shù)對(duì)傳熱特性的影響。結(jié)果表明，增加Dean數(shù)有助于增強(qiáng)湍流流動(dòng)時(shí)的傳熱。
綜上所述，可見針對(duì)180°彎管內(nèi)S-CH4非均勻?qū)α鱾鳠崽匦赃€鮮有報(bào)道。為此，本文對(duì)該流體力學(xué)和熱力學(xué)過程進(jìn)行了深入研究，主要探討彎管內(nèi)S-CH4熱物性場縱向和徑向分布規(guī)律，揭示彎管內(nèi)S-CH4非均勻流動(dòng)特性以及迪恩渦分布規(guī)律，對(duì)比彎管與直管的傳熱能力，為S-CH4熱交換器優(yōu)化設(shè)計(jì)和安全運(yùn)行提供基礎(chǔ)性參考依據(jù)。
1數(shù)值模型
1.1物理模型及邊界條件
采用如圖1所示的三維物理模型研究180°彎管內(nèi)S-CH4非均勻?qū)α鱾鳠崽匦浴Ｆ渲校撃Ｐ椭饕?個(gè)直管段和1個(gè)彎管段組成。其中，幾何模型的尺寸描述如表1所示。對(duì)于彎管段，圖2給出了彎管內(nèi)壁（Inner wall， IW）、外壁（Outer wall， OW）以及3個(gè)典型截面（0°、90°和180°）的示意圖。物理模型入口采用質(zhì)量通量入口邊界條件，出口截面設(shè)置為壓力出口邊界條件，管道外壁設(shè)置為恒定壁溫第一類熱邊界條件。其中，入口流體溫度（Tin）和入口壓力（Pin）分別設(shè)置為150K和8.38MPa（高于S-CH4臨界壓力），重力加速度為9.81m/s2，管道外壁溫度（To，w）為293K。
1.2數(shù)學(xué)方程
本文所述的180°彎管內(nèi)超臨界甲烷非均勻?qū)α鱾鳠徇^程可以由以下控制方程來描述：
·（ρ）=0（1）
式中：ρ為流體密度;為流體速度矢量。
xi（ρ）=-p+ρ+·（）（2）
式中：p為流體靜壓力;為重力矢量;為應(yīng)力的張量形式。
·[（ρE+p）]=·（λeffT）（3）
式中：λeff為流體有效熱導(dǎo)率，可以由下式進(jìn)行計(jì)算：
λeff=λf+cpμt/Prf（4）
式中：λf為流體熱導(dǎo)率;Prf為湍流普朗特?cái)?shù)。
固體壁面導(dǎo)熱方程為
·（λT）=0（5）
式中λ為固體壁面熱導(dǎo)率。
此外，湍流模型采用SST k-w模型，因?yàn)樵撃Ｐ透m合于預(yù)測具有較強(qiáng)分離和壓力梯度條件下的 S-CH4非均勻?qū)α鱾鳠崽匦浴Ｔ撃Ｐ椭械耐牧鲃?dòng)能（k）和比耗散率（w）詳細(xì)方程可參考文[19]。
本文對(duì)流傳熱系數(shù)（K）按下式計(jì)算：
K=q″Ti，w-Tb（6）
式中：q″為局部熱流密度;Ti，w、Tb分別為管道內(nèi)壁平均溫度和截面流體平均溫度。
1.3網(wǎng)格生成和獨(dú)立性驗(yàn)證
采用ICEM CFD前處理軟件對(duì)上述幾何物理模型進(jìn)行網(wǎng)格離散化處理。圖3為網(wǎng)格示意圖。為了更好地分析180°彎管內(nèi)S-CH4非均勻的對(duì)流傳熱特性，在模型近壁面區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格局部加密處理。模型端面采用“O”型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，第一層網(wǎng)格距離固體壁面0.05mm，共12層，網(wǎng)格高度增加率為1，從而確保數(shù)值模擬過程中壁面y+lt;1。此外，為了獲得網(wǎng)格獨(dú)立性分析結(jié)果，本文建立了網(wǎng)格總數(shù)分別為550867（Case1）、1650130（Case2）和3506080（Case3）的3套網(wǎng)格系統(tǒng)。圖4所示為利用上述3套網(wǎng)格系統(tǒng)獲得的局部S-CH4溫度和速度分布圖。可以看出，利用Case-2預(yù)測趨勢與Case-3非常接近，為了節(jié)省計(jì)算資源和時(shí)間，最終選擇Case-2作為網(wǎng)格系統(tǒng)，保證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確度。
1.4數(shù)值方法
采用基于壓力求解器進(jìn)行三維穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，利用SIMPLEC算法處理壓力-速度耦合的關(guān)系。采用一階迎風(fēng)離散格式計(jì)算S-CH4湍流動(dòng)能和湍流耗散率，動(dòng)量和能量項(xiàng)采用二階迎風(fēng)離散格式。利用分段線性插值函數(shù)將S-CH4各項(xiàng)熱物性參數(shù)（例如密度、比熱、熱導(dǎo)率和黏度）導(dǎo)入到ANSYS FLUENT 16.0。當(dāng)能量殘差曲線低于10-6，其余殘差曲線均低于10-4時(shí)，近似認(rèn)為整個(gè)數(shù)值迭代過程收斂，進(jìn)而提取模擬數(shù)據(jù)。
2結(jié)果與討論
2.1模型驗(yàn)證
利用文獻(xiàn)[20]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文CFD數(shù)值模型和方法可靠性。模擬工況與實(shí)驗(yàn)工況保持一致。其中，管道內(nèi)徑設(shè)置為5mm，進(jìn)口流體溫度為278K，進(jìn)口壓力為10.5MPa，入口質(zhì)量通量為200kg/m2·s，管道外壁面熱流密度為234kW/m2，驗(yàn)證結(jié)果如圖5所示。可以明顯看出，數(shù)值模擬得到的對(duì)流傳熱系數(shù)和內(nèi)壁溫與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。兩者之間的相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，滿足工程實(shí)際需求，這一現(xiàn)象表明可利用本文建立的計(jì)算模型和數(shù)值方法進(jìn)一步分析180°彎管內(nèi)S-CH4非均勻的對(duì)流傳熱特性。
2.2縱向和徑向參數(shù)分布
圖6給出了Gin=200kg/m2·s時(shí)，彎管段縱向截面上S-CH4熱物性分布云圖。如圖6（a）和圖6（b）所示，當(dāng)S-CH4流經(jīng)彎管段時(shí)，在離心力作用下，產(chǎn)生疊加在主流體上的二次環(huán)流。由于不同溫度下S-CH4密度不同，離心力將低溫高密度流體甩向彎管外壁，并且出現(xiàn)了十分明顯的溫度和密度分界線。由于S-CH4熱物性參數(shù)主要受溫度影響，其比熱云圖與溫度云圖類似，見圖6（c）。圖6（d）顯示出，受慣性力影響，外壁附近S-CH4受到擠壓導(dǎo)致其速度下降，而內(nèi)壁附近S-CH4產(chǎn)生足夠空間，使得該區(qū)域內(nèi)S-CH4升溫吸熱膨脹流速變大。速度云圖表明了彎管內(nèi)S-CH4呈現(xiàn)非均勻的流動(dòng)特性。
圖7所示為彎管徑向截面上S-CH4各項(xiàng)熱物性參數(shù)分布云圖。可以看出，所有熱物性參數(shù)均呈“非同心圓”分布。由圖7（a）和圖7（b）可以看到，受離心力、重力和浮升力作用，使得密度輕（高溫）的S-CH4上浮于內(nèi)壁，密度重（低溫）S-CH4下沉于外壁。此外，比熱分布云圖與溫度云圖類似，如圖7（c）所示。以90°截面為例，所有熱物性參數(shù)云圖均沿垂直軸呈對(duì)稱凹形分布。在上述3個(gè)力作用下，S-CH4逐漸由彎管內(nèi)側(cè)向彎管外側(cè)流動(dòng)。但是由于流動(dòng)是連續(xù)的，流體在橫截面兩側(cè)的流動(dòng)方向與中心處相反，于是形成了垂直于主流方向的二次環(huán)流（迪恩渦表征）。圖7（d）顯示了S-CH4速度大的區(qū)域出現(xiàn)于彎管內(nèi)壁附近，這一現(xiàn)象表明了該處為迪恩渦核心位置。
2.3 彎管內(nèi)流動(dòng)特性
圖8所示為Gin=200kg/m2·s時(shí)，彎管90°截面上S-CH4速度分量散點(diǎn)圖。從圖8（a）可以看到，Vz最大值出現(xiàn)在彎管內(nèi)壁面附近且散點(diǎn)圖沿Vz=0對(duì)稱分布。當(dāng)Xlt;0.055m時(shí)，散點(diǎn)圖分布較為分散。原因是由二次環(huán)流引起的迪恩渦核心部分位于內(nèi)壁附近，使得該處速度波動(dòng)更大。相反，在遠(yuǎn)離迪恩渦外壁區(qū)域，速度波動(dòng)相對(duì)較小。圖8（b）所示為Vx沿z方向速度分量散點(diǎn)圖。Vx負(fù)向最大值出現(xiàn)在彎管內(nèi)壁附近，正向最大值出現(xiàn)在中心處，兩者數(shù)值幾乎相等。S-CH4速度方向由負(fù)變正再變?yōu)樨?fù)，散點(diǎn)圖分布沿z=0對(duì)稱。經(jīng)計(jì)算，此時(shí)S-CH4速度為0.59m/s，約為速度分量最大值的1/4。
2.4迪恩渦分布
圖9顯示了3種不同質(zhì)量通量下彎管不同截面處迪恩渦分布特征。可以看出，對(duì)于恒定的質(zhì)量通量，在0°截面上，S-CH4速度方向由下指向上，離心力使得低密度流體向上聚集。但由于離心力作用太弱，此時(shí)并未形成明顯的二次環(huán)流（迪恩渦未出現(xiàn)）。在90°截面上，沿水平軸方向出現(xiàn)了2對(duì)復(fù)雜且反向?qū)ΨQ的迪恩渦，迪恩渦的出現(xiàn)強(qiáng)化了S-CH4對(duì)流傳熱能力，使得該處出現(xiàn)了強(qiáng)化傳熱現(xiàn)象。在180°截面上，因?yàn)镾-CH4開始流出彎管，逐漸流入后續(xù)直管段，離心力作用消失。進(jìn)一步分析可得，隨著質(zhì)量通量增加，二次環(huán)流強(qiáng)度增大，使得迪恩渦核心位置逐漸向彎管外壁區(qū)域偏移。
2.5彎管傳熱分析
圖10為彎管3個(gè)不同截面處（0°、90°和180°）環(huán)向傳熱系數(shù)變化曲線，每個(gè)截面上取點(diǎn)位置如圖2所示。從圖10（a）中可以看出，在0°截面上，a點(diǎn)位置處傳熱系數(shù)最大，b、c和d位置處3條曲線相差不大。這是因?yàn)樵?°位置處，彎管內(nèi)側(cè)S-CH4流速較大，有利于換熱引起的。而b、c和d位置速度變化較小，換熱不明顯。圖10（b）顯示，在90°截面上，c、d 2個(gè)位置傳熱系數(shù)幾乎相同且最大，其次是b點(diǎn)，a點(diǎn)最小。這是因?yàn)橛捎诘隙鳒u的影響，在a點(diǎn)附近產(chǎn)生了一個(gè)高溫區(qū)域，使得該處流體導(dǎo)熱系數(shù)降低，不利于熱量之間的傳遞，出現(xiàn)傳熱惡化。而c、d 2點(diǎn)處流體速度大于b點(diǎn)，使得傳熱系數(shù)略大。由圖10（c）可見在180°截面上，a點(diǎn)處傳熱系數(shù)最小。c、d點(diǎn)略大于b點(diǎn)，原因同上。
圖11 顯示了彎管和直管傳熱能力對(duì)比結(jié)果。可以看出，恒定的質(zhì)量通量下彎管傳熱能力始終要強(qiáng)于直管，并且隨著質(zhì)量通量增加，兩者差異逐漸增大。表2顯示了彎管內(nèi)由于迪恩渦引起的傳熱系數(shù)增幅量。當(dāng)質(zhì)量流量分別為300kg/m2·s和600kg/m2·s時(shí)，相較于直管，彎管傳熱系數(shù)分別增大了18.8%和23.5%。可以推斷，迪恩渦的出現(xiàn)有助于強(qiáng)化S-CH4傳熱能力，設(shè)計(jì)工程熱交換器時(shí)，在工藝允許的條件下，可以適
當(dāng)增加彎管所占的比例。
3結(jié)論
針對(duì)180°彎管內(nèi)超臨界甲烷非均勻?qū)α鱾鳠崽匦赃M(jìn)行了數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)S-CH4流經(jīng)彎管段時(shí)，受離心力、重力和彎曲管道幾何參數(shù)共同作用，低溫高密度S-CH4被甩向彎管外壁。在彎管縱向截面上，出現(xiàn)了十分明顯的熱物性和流場分界線，內(nèi)壁附近S-CH4膨脹流速較大。在彎管徑向截面上，熱物性參數(shù)亦呈“非同心圓”不均勻分布，迪恩渦核心位置靠近彎管內(nèi)壁，使得該處流體速度波動(dòng)更大。隨著質(zhì)量通量增加，二次環(huán)流強(qiáng)度增大，使得迪恩渦核心位置逐漸向彎管外壁區(qū)域偏移。迪恩渦的存在使得彎管環(huán)向傳熱系數(shù)分布不均勻。相較于直管，彎管的傳熱能力更強(qiáng)，當(dāng)質(zhì)量流量達(dá)到600kg/m2·s時(shí)，彎管傳熱系數(shù)增幅可以達(dá)到23.5%。設(shè)計(jì)工程熱交換器時(shí)，在工藝允許的條件下，可以適當(dāng)增加彎管段所占的比例。
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（編輯：溫澤宇）
