TDR法檢測電纜接頭波形特征

摘要：針對風能、光伏等新能源并網需要并網電纜將能源饋入主電網，而兩段電纜中間接頭長時工作會產生絕緣劣化等問題，準確評估中間接頭健康狀態對新能源網絡穩定運行至關重要。為研究辨別電纜中間接頭在低壓脈沖反射法下的反射波形，依據TDR（又稱低壓脈沖反射法）的原理，對電纜中間接頭波形的形成過程進行推理分析，利用Simulink對其波形進行仿真計算，得到中間接頭的電壓反射波形，最后采用電纜故障測距儀的低壓脈沖法（即TDR法）測得實際電纜中間接頭的反射波形，兩者得到的波形特征一致，為自動識別中間接頭波形、判斷接頭制作質量提供理論計算依據。

關鍵詞：電力電纜;低壓脈沖反射法;中間接頭;Simulink

DOI：10.15938/j.jhust.2022.03.017

中圖分類號： TM726文獻標志碼： A文章編號： 1007-2683（2022）03-0127-07

Analysis of TDR Reflection Waveform for Detecting

New Energy Power Cable Joint

SUN Tong1，WANG Wei2，WU Wei-kun1，GONG Shi-ying3，HE Yong1，SHAN Chao3

（1.Zhaoqing Power Supply Bureau Of Guangdong Power GridCo.Ltd，Zhaoqing 526000，Guangdong province，china;

2.School of Electrical and Electronic Engineering，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China;

3.Shandong Kehui Electric Power Automation Co.Ltd，Zibo 255087，China）

Abstract：To solve such problems as insulation degradation of the joint of two cable segments after long-term operation in grid connection of new energy like wind energy and photovoltaic energy that requires grid-connected cables to feed energy into the main grid， it is critical that we accurately assess the health status of the joints. To study and identify the reflection waveform of cable joints under the low-voltage pulse reflection mode， the formation process of the cable joints is deduced according to the TDR （also known as the low-voltage pulse reflection method） principle. The waveform is then simulated with Simulink to work out the voltage reflection waveform of the joints. In the end， the reflection waveform of the actual cable joints is measured with the low-voltage pulse reflection method （TDR） of the cable fault locator. The two obtain consistent wave characteristics， providing a theoretical calculation basis for automatic identification of the joint waveform and joint quality.

Keywords：power cable; low pressure pulse reflection method; intermediate joint; Simulink

0引言

在社會發展中，電力是人類賴以生存的能源之一，然而傳統的發電方式因二氧化碳排放造成全球變暖，我國提出2060年實現碳中和的愿景，國家電網能源互聯網建設大力推進，風能、太陽能、水能等新能源在電網系統的占比將持續快速增長。伴隨而來新能源基礎設施建設也逐步擴大，發電、傳輸、能量存儲和控制系統在近幾年都大規模敷設。隨著我國新能源網絡的大力建設，風能、水能、光伏等電廠數量大大增加，要將分布式的能源提供給用戶使用，需要將新能源通過電纜輸送到傳統的主電網系統中。為了解決這個問題，安全性與便捷性更高的電力電纜逐漸被采納使用[1-4]。電力電纜一般鋪設于地下或隧道中，可以大大節約土地用量，而且城市市容也被美化。隨著分布式能源數量增加，電纜用量的增大，電力系統運營單位對新能源發電系統的運行安全關注度越來越大，而其中作為能源輸送的關鍵部件—電纜也成為系統安全的關注熱點。

近年來，傳統電網系統中的電力電纜故障頻繁出現，嚴重影響了電纜輸電的可靠性[5-7]。主干路的嚴重電纜故障會導致輸電網絡中斷，影響工業生產及人民生活。新能源并網電纜線路故障會造成電網能量的波動，甚至整個系統的崩潰。電力電纜故障多發生在電纜接頭處，中間接頭出現故障的原因有很多，例如水分、溫度、施工缺陷（劃傷、割傷、氣隙、雜質等）、局部放電等[8-14]。這些因素的存在導致電纜在輸電過程中存在嚴重的安全隱患，因此，檢測電纜中間接頭的運行狀況對電纜安全運行具有重要意義。

傳統的電纜故障檢測主要采用電橋法，該方法原理簡單，系統復雜度低，但是電橋法僅能對部分低阻故障進行定位，電纜接頭故障檢出率不高[15]。脈沖電壓和電流法也常被用于電纜故障定位，該方法響應速度快，但系統線路復雜人和儀器也易遭受過壓的威脅。聲測法利用故障點放電的聲波信號進行故障定位，但聲波沿線路衰減較大，靈敏度較低。時域低壓脈沖反射法是在電纜線路中注入低壓高頻脈沖信號，脈沖信號在電纜中沿導體線芯傳播，當遇到阻抗不匹配點時被反射，根據注入脈沖和反射脈沖波的時間差即可對阻抗不匹配點進行定位。該方法安全性高、系統簡單、測量精度高是電纜故障檢測和定位的理想方法。現有研究表明，電纜接頭開路時，反射波形將出現幅值衰減的特征;電纜接頭接地短路時，反射波與入射波出現反相特征[16]。為了研究電纜中間接頭的波形，依照低壓脈沖反射法[17，18]和行波的反射與透射[19]的原理，對接頭反射波形形成的過程進行分析，并利用數學計算軟件對電力電纜中間接頭的波形進行模擬，最后與實際電纜中間接頭的反射波形來對照驗證。

1電纜中行波傳播特性分析

不同電壓等級和型號的電結構存在較大差異，

并且低壓脈沖行波多使用矩形脈沖為信號源，矩形脈沖為寬頻信號，其中高頻段信號集膚效應比較嚴重，可認為脈沖信號僅在導體線芯和相鄰的金屬護套之間傳播，單相傳輸線模型可用于脈沖信號傳輸規律的研究 。

以圖1（a）所示的10kV三芯電纜為例，當在導體與銅屏蔽之間注入低壓脈沖信號時，脈沖信號在導體和屏蔽層間傳輸，三芯電纜結構可簡化為圖1（b）所示的同軸電纜傳輸結構，圖中r1、r2、r3分別為線芯導體半徑、中間結構半徑、外層導體半徑。其中內導體電導率為σ1，外導體電導率為σ2，中間材料介電常數為εr。

假設注入到電纜內的行波函數為f（t，x0），則該信號在經過電纜傳輸距離x后可表示為：

u（t，x）=F-1（F[u（t，x0）]e-αx）（1）

式中α為傳播系數。

可見電纜中注入的信號在經過電纜傳輸后，除了產生相移外，波形也發生改變。該波形的改變主要體現為衰減和色散。且不同頻率的行波信號衰減和色散改變存在差異。當信號頻率較低時，集膚效應作用較小，電纜單位長度電阻為定值。但是當信號頻率較高時，集膚效應嚴重，電纜單位長度阻抗變大，信號衰減也較大。由于低壓脈沖信號在絕緣層的損耗較小，單位長度電容亦可認為是定值。而根據等效結構圖1（b），單位長度的電感可表示為[20]：

L（ω）=Lin（ω）+Lout（2）

當信號頻率變大時，外電感成分基本無改變，但是內電感成分變小，甚至于內電感值為幾乎為0。

根據信號在傳輸線內的傳輸理論，該段電纜內信號的相速度為：

vp（ω）=1LC（3）

當信號頻率逐漸增大后，相速度可達到最大值：

vpmax=1LoutC（4）

信號傳輸頻率色散會體現為相速度的差異，因此可通過定義最大相速度的差異比率確定色散截止頻率。假設信號的截止頻率為最大相速度頻率的τ%，當信號相速度值不超高τ%時，信號無色散：

vp（2πfth）=0.99vpmax（5）

根據上述相速度表達式，當τ值定義為99%時，低壓行波信號色散的截止頻率f th可計算獲得：

fth=12π（1r1σ1+1r2σ20.022μ0cosh-1（r2/r1））2（6）

式中：μ0為材料真空磁導率。分別改變r1和r2值獲得截止頻率的變化規律。可見，電纜線芯越粗、絕緣層越厚色散截止頻率越低。電纜中注入的行波信號頻率越高，色散越小，但衰減越大。時域低壓脈沖反射法所用信號應該達到一定的頻率值，避免較為嚴重的頻率色散出現。

2中間接頭脈沖波形成原理

低壓脈沖反射法常用于測量電纜的低阻、短路與斷路故障，還用于測量電纜的長度、電磁在電纜中的傳播速度，還能用于區分電纜的中間頭、T型接頭與終端頭。電纜傳播至阻抗不匹配點，如短路點、故障點、中間接頭等，脈沖產生反射，回送到測量點被儀器記錄下來。

行波在遇到波阻抗不匹配點比如故障點、終端頭、中間接頭時會發生行波的反射和透射現象，行波的反射和透射系數與不匹配點兩側的波阻抗有關。行波的反射程度可用發生反射的阻抗不匹配點的反射電壓與入射電壓之比來表示，這個比值稱為反射系數。設線路波阻抗為Z1，阻抗不匹配點等效阻抗為Z2，則電壓的反射系數為：

ρ=UyUi=（Z2-Z1）（Z2+Z1）（7）

而透射系數的計算公式為：

γ=UtUi=2Z2（Z2+Z1）（8）

電纜鋪設好后，為了使其成為一個連續的線路，各段線必須連接為一個整體，這些連接點稱為電纜中間接頭，電纜中間接頭是用來鎖緊和固定進出線，起到防水防塵防震動的作用，如圖3所示：

中間接頭一般采用冷縮法進行連接，連接后的電纜中間接頭處的波阻抗發生了改變，根據特性波阻抗的計算公式：

z0=R0+jωL0G0+jωC0（9）

式中：R0為單位長度的電阻，L0為單位長度的電感，C0為單位長度的電容，G0為單位長度的絕緣漏電導。其計算公式分別為：

L0=μ02π[μγ14+μγlnR2R1]（10）

C0=2πεγε0lnR2R1（11）

如圖4所示，同軸電纜接頭處的內實芯導體半徑R1與外導體半徑R2增加了相同的大小，R2與R1的比值增加，故波阻抗增大，電纜中間接頭的波阻抗大于電纜的波阻抗。根據行波傳輸原理，行波在傳輸過程中遇到波阻抗不匹配的點時會發生反射與透射現象。

為了分析接頭處行波的反射與透射，建立一段有中間接頭的電纜，其行波分析等效模型如圖5所示。

P點為反射波形采集點，M與N段為接頭，P點到M點的距離為l1，接頭MN的距離為l2，設向電纜發射能量為E的矩形脈沖，行波的傳輸速度為V，假定采集點P傳到接頭M點的時間為t1= l1/V，接頭M點傳到N點的時間為t2= l2/V，電纜波阻抗為Z1，接頭的波阻抗為Z2（接頭波阻抗Z2大于電纜波阻抗Z1）。M點與N點都為波阻抗不匹配點，所以行波在M與N點都會發生反射與透射現象，根據行波電壓反射原理。行波由電纜傳遞到中間接頭的M點反射系數和透射系數為：

ρM=ρM=Z2-Z1Z2+Z1（12）

γM=γM=2Z2Z2+Z1（13）

行波由中間接頭傳遞到電纜的M點的反射系數和投射系數為：

ρM′=ρM=Z1-Z2Z2+Z1（14）

γM′=γM=2Z1Z2+Z1（15）

當行波由接頭傳遞到電纜N點的反射系數依然可用式（12）求得。在不考慮線損的情況下，對應的行波網格圖如圖6所示：

將接收到的反射脈沖進行分段表示（E（t）為t時刻發射脈沖的幅值）：

E（t）ρM（0≤tlt;2t2）

E（t）ρM+E（t）γMρNγM′（2t2≤tlt;4t2）

E（t）ρM+E（t）γMρNγM′+E（t）γMρNρM′ρNγM′（4t2≤tlt;6t2）

（16）

3仿真分析與驗證

3.1仿真模型及參數設置

在Simulink軟件平臺下，構建傳輸線仿真模型如圖7所示。采用脈沖信號源作為觸發信號，利用20倍增益形成20V的脈沖信號，并調制可控電壓源模塊形成低壓脈沖波。分布式傳輸線模擬電纜線路，第一段電纜線路設置為350m，第二段電纜線路設置為1km。兩段線路中間含有一個接頭盒，由于模型庫中沒有電纜接頭模型，而傳輸線在接頭處主要表現為阻抗的變化，因此在兩段電纜線路中間利用電阻原件模擬接頭處的阻抗變化。利用電壓測量模塊和示波器模塊檢測低壓脈沖波注入電纜后在接頭處的電壓變化。

發射波形選用頻域成分更多的高斯鐘形脈沖，鐘形脈沖的最小值為0，峰值為1，脈沖寬度選80ns，兩采樣點之間的時間間隔t為0.05ns，電纜波阻抗Z1選30，接頭波阻抗Z1選30，行波的傳播速度選擇172m/μs。現實接頭的長度約30cm，行波從接頭一端行至另一端的時間t=0.3/172，約為0.00174μs。

當波形反射的能量在接頭內部經過反復反射與透射多次后，此刻反射接收的能量已經近乎為0，此時的反射能量與第一次反射的能量相比微乎其微，如果強行與第一個波形疊加，反而增加計算的復雜程度，所以在運算程序中，添加一個閾值Ex。當第n次最大接頭反射能量En小于閾值Ex時，運算程序即可停止，輸出得到的波形。本文選取的閾值x為0.0085，即發射脈沖最大值的1/10000。

3.2仿真結果及實驗驗證

基于上述參數以及仿真模型計算后獲得電力電纜中間接頭的波形，如圖8所示。可見，從電纜一端注入的脈沖信號經電纜線路傳輸在175μs處出現類正弦波形起伏，該波形幅值已經大幅度衰減，此波形即為脈沖信號經過電纜接頭時呈現的波形形狀。

為驗證仿真結果，在廣東肇慶某段風能發電電纜系統上選取與仿真線路長度類似的實驗區間，利用T-906電力電纜故障測距儀對具有中間接頭的電纜測試，T-906的采樣頻率為100MHz，波速選擇172m/μs，得到圖9所示真實情況下的電纜中間接頭波形。圖9中的發射脈沖波形為鐘形脈沖，但因為儀器與電纜之間用信號線相連，這就導致信號線與測試電纜之間出現波阻抗不匹配問題，再加上測試電纜本身的電感問題，所以導致發射波形發生混疊，發射脈沖形狀變成圖中所示。對比圖8仿真結果和圖9測試結果可見，理論模型仿真獲得的低壓脈沖經過接頭波形與實際檢測到的波形基本一致。

4結論

風能、太陽能發電在系統中比重越來越大，新能源并網系統輸電電纜的健康狀態成為系統安全的重要問題。本文采用TDR法對電纜接頭的時域波形進行仿真分析和驗證。基于低壓脈沖反射法與行波的反射、透射原理，推導與分析行波在中間接頭的傳播情況，得到接頭的反射波形，并利用仿真工具加以論證，最后與低壓脈沖測距儀采集得到的波形相對照，由此發現推論得到的波形與現實中的接頭反射波形基本一致，為自動識別中間接頭波形，確定接頭位置，判斷接頭制作質量提供理論計算依據，最終為新能源輸電線路的安全提供有效檢測方法。

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（編輯：溫澤宇）