葉片吸力面不同結構對離心泵空化初生的影響

趙偉國， 亢艷東， 李清華， 薛子陽

(1.蘭州理工大學 能源與動力工程學院，蘭州 730050；2.蘭州理工大學 甘肅省流體機械及系統重點實驗室，蘭州 730050)

離心泵作為應用最為廣泛的通用機械之一，在生產生活中發揮著十分重要的作用。然而，在離心泵運行過程中難免會出現空化現象，從而影響離心泵的水力性能，嚴重時引發的振動和噪聲會影響泵的穩定運行[1-2]。

影響離心泵流動穩定的主要原因是由流量變化造成的流動不穩定性和由壓力變化造成的空化不穩定性[3]。離心泵在小流量下運行時，葉輪進口會出現回流現象，使流動變得復雜[4]；在離心泵中流動分離多發生在葉輪流道的入口，造成較大的流動損失；在葉輪流道內，由于葉片背面與工作面存在壓差，工作面的壓力高,速度低,而背面正好相反，此壓力梯度將使流體向葉片背面流動，形成二次流并加劇流動損失[5]；陳紅勛等[6-7]設計開發了縫隙引流離心泵葉輪并對其進行了性能研究，結果發現縫隙引流葉輪可以改善低比轉速離心泵內部流動結構。本文布置的結構尺寸較小，對葉片進口的排擠較小，對離心泵流動不穩定性影響較小；而且布置三種結構后，降低了葉片吸力面的負壓梯度，對離心泵的流動有一定的改善。

離心泵內空化主要發生在葉片前緣且前緣空化是造成揚程下降的起源[8]。由于前緣空化是附著在葉片上的而且在靠近壁面處會形成空泡破裂，因此具有很強的空化破壞能力[9]。離心泵空化的發展過程可以分為空化初生階段、準穩態空化階段和不穩定空化階段；在空化初生階段從泵外特性來看泵的性能受空化影響較小，然而如果泵長期在這個階段運行，會對葉片進口邊造成空蝕破壞，因此，對空化初生階段進行深入研究有非常重要的意義[10-11]。水力機械中抑制空化的方法主要包括兩種：第一種是優化葉輪進口幾何參數，來提高離心泵的空化性能；劉宜等[12]通過改變葉輪進口直徑與葉片進口安放角，對離心泵進行了全流場數值模擬，結果表明，在一定范圍內，隨著離心泵葉輪進口直徑與葉片進口安放角的增加,離心泵效率有所提高，空化性能有所改善；第二種是利用附加結構增大葉輪進口處的壓力達到抑制空化的目的；在離心葉輪前加裝誘導輪，對流體預做功，可以增大流體在葉輪進口處的壓力，從而提高離心泵的空化性能[13]，程效銳等[14]通過改變等螺距誘導輪的螺距，探究其對離心泵空化性能的影響，結果表明，在一定范圍內增大誘導輪螺距,可以提高泵的抗汽蝕性能；在空化發生區域注入液體，聚合物溶液或氣體，通過施加外部干擾迫使邊界層向湍流過渡來達到抑制空化的目的[15]，王巍等[16]提出了水翼表面主動射流對繞水翼周圍流動加以控制的方法，以探究回射流與流場空化特性的關系，結果表明，射流使水翼吸力面上的邊界層減薄，增強了流動的抗逆壓梯度能力，一定程度上阻擋了回射流向水翼前緣的流動；在空化發生區域設置規則或不規則圖形的障礙物，通過提高低壓區壓力來達到抑制空化的目的[17]，趙偉國等[18]提出了一種在葉片表面加障礙物的方法來抑制空化初生及發展的方法，結果表明，障礙物可以有效增大葉片近壁湍動能，改變壓力分布，對離心泵內各個階段空化均有抑制作用。

本文通過在離心泵葉片吸力面前緣處布置凹槽、橫向障礙物及不連續障礙物三種不同結構，基于修正的SSTk-ω湍流模型和Zwart-Gerber-Belamri空化模型，采用瞬態數值模擬方法，對比分析這三種結構對空化初生時的離心泵葉輪內壓力分布、空泡體積及速度分布等的影響與原因，以期得到對離心泵空化初生抑制效果最好的結構，為離心泵空化抑制提供新思路。

1 模型參數與網格劃分

1.1 模型設計參數

選取一臺比轉速為32的低比轉速離心泵作為研究對象，其基本參數如表1所示。

表1 泵的基本參數

通過Pro/E軟件對離心泵進行三維全流道建模，整個計算域包括進口延長段、葉輪、前后腔體、蝸殼和出口延長段五部分，如圖1所示。

圖1 計算域

根據課題組前期對在葉片表面布置障礙物位置的研究[19]，將三種結構布置于葉輪半徑的28%處，截面形狀均為1 mm×1 mm的矩形，葉輪流道寬度為b，凹槽和橫向障礙物寬度取b，三個不連續障礙物寬度與中間部分空隙寬度都取0.2b。其單個葉片模型分別如圖2(a)、2(b)、2(c)所示。

(a) 凹槽結構模型

1.2 網格劃分情況

通過ICEM軟件對計算域各部分進行網格劃分，其中蝸殼部分采用自適應性很好的四面體網格，其他部分均采用六面體網格，并對葉輪近壁面邊界層進行了加密處理，首層網格高度設置為0.05 mm，變化率為1.2，在邊界層內至少設置了10個網格節點。葉輪網格與布置三種結構附近網格如圖3所示。

(a) 葉輪網格

為了提高數值模擬的精度，更好地捕捉近壁面區域邊界層內的流動情況，須要保證該區域內有足夠的節點數。通常用y+值來檢驗距離壁面最近節點的位置[20]，y+值表示距離壁面最近的網格節點到壁面的距離，是無量綱參數，定義如下

(1)

式中：τω為壁面切應力;ρ為流體密度;Δn為與壁面最近兩個網格節點間距離;v為運動黏度。

本次模擬選用的SSTk-ω模型近壁區采用k-ω模型，y+在100以內基本滿足k-ω湍流模型對近壁區網格質量要求[21]。葉輪葉片的y+值范圍分布如圖4所示。

圖4 葉輪葉片的y+分布

為了確定數值計算所需要的合適網格，對原型泵進行了網格無關性驗證，如表2所示。方案1計算得到的揚程與效率值與試驗值偏差較大，而隨著網格數的增大，揚程與效率值趨于穩定，葉輪內空泡體積也趨于平穩，滿足網格無關性要求[22]，綜合考慮模擬精度與計算資源選擇方案3網格進行計算。

表2 網格無關性檢查

2 數值計算模型

2.1 多相流模型

本次模擬汽液兩相流動選擇ANSYS-CFX歐拉多相流模型中的均相模型，其控制方程如下

連續性方程

(2)

動量方程

(3)

混合相密度為

ρm=αvρv+ρl(1-αv)

(4)

式中：ρm、ρv、ρl分別為混合相密度、汽相密度與液相密度；ui、uj、uk為速度分量；μ、μt分別為層流黏度與湍流黏度；αv為汽相體積分數；δij為克羅內克常數。

2.2 湍流模型

湍流模型選用修正的SSTk-ω模型，此模型能更好地捕捉空泡的流動特性[23-26]。其表達式為

(5)

Gω-Yω+Dω+Sω

(6)

(7)

(8)

式中：Gk、Gω分別為湍動能k和耗散率ω的生成項；Γk、Γω分別為k和ω的有效擴散系數；Yk、Yω分別為k和ω的耗散；Dω為交叉擴散項；Sk、Sω為用戶自定義源相；Cω為經驗常數，取1。

2.3 空化模型

Zwart-Gerber-Belamri空化模型[27]是基于簡化的Rayleigh-Plesset方程發展而來的，適用于模擬離心泵內的非定常空化特性，其表達式為

(9)

(10)

(11)

式中：fv為汽相質量分數；Re、Rc分別為液相汽化速率與汽相凝結速率；Rb為空泡成核點半徑；Pv為飽和蒸汽壓力；αnuc為空泡成核點體積分數；Ce、Cc分別為汽化和凝結經驗系數。

3 數值模擬與試驗驗證

3.1 數值模擬設置

通過ANSYS CFX軟件對離心泵進行數值計算，設置進、出口邊界為壓力進口與質量流量出口，通過逐步降低離心泵進口總壓的方式來控制泵內空化的劇烈程度，進行定常和非定常模擬。非定常計算一般要計算5～8個葉輪旋轉周期才能得到可靠的解[28]，設置葉輪旋轉圈數為8圈，葉輪每旋轉0.5°作為一個時間步長，計算總步數為5 760步，收斂精度為10-5。為保證葉輪內流體進入穩定流動狀態，選取最后一圈的最后一個時間步長的計算結果進行非定常分析，計算結果的葉輪與蝸殼隔舌的相對位置是相同的。

3.2 試驗裝置

為了驗證數值模擬的可靠性，在離心泵閉式試驗臺上進行了外特性試驗。試驗裝置如圖5所示。

1-電動機；2-聯軸器；3-扭矩儀；4-變頻器；5-穩流罐；6-壓力脈動監測裝置；7-出口壓力表；8-進口壓力表；9-可視化離心泵；10-電磁流量計；11-出口調節閥門；12-真空表；13-汽蝕罐；14-液環真空泵

3.3 外特性試驗驗證

圖6(a)和圖6(b)分別為原型泵和布置三種結構離心泵的流量揚程對比曲線與流量效率對比曲線。從圖6中可以看出，原型泵的揚程模擬曲線與試驗曲線有相同變化趨勢，揚程模擬值降低在3.9%以內；效率模擬曲線與試驗曲線變化趨勢也基本一致，模擬效率值增大在3.4%以內，模擬值與試驗值吻合較好，從而驗證了數值模擬的可靠性；布置三種結構離心泵的揚程和效率模擬曲線與原型泵的模擬曲線也有相同變化趨勢，在設計工況點，布置凹槽后揚程下降1.7%,效率增大2.4%，布置橫向障礙物和不連續障礙物后揚程分別增大2.2%、1.6%，效率分別下降2.6%、2.3%，說明布置三種結構對離心泵的外特性性能影響較小。

(a) 流量-揚程曲線

3.4 空化試驗驗證

在流體機械計算中通常采用無量綱空化數來描述空化發生的嚴重程度，公式定義如下

(12)

(13)

式中：P1為參考壓力，采用泵的進口壓力；U為基準速度，采用葉片進口邊和前蓋板相交點的圓周速度；n為葉輪的轉速；D0為葉片進口邊和前蓋板交界處直徑。

圖7為原型泵和布置三種結構離心泵在設計工況1.0Q下的空化性能曲線。從圖中可以看出，原型泵的空化性能模擬曲線與試驗曲線變化趨勢基本一致，與試驗值相比，模擬值增大在4.1%以內，驗證了空化模型的可行性；布置三種結構離心泵的空化性能模擬曲線與原型泵的模擬曲線變化趨勢也相同，布置凹槽后斷裂揚程提高9.2%，布置橫向障礙物后斷裂揚程提高18.1%，布置不連續障礙物后斷裂揚程提高13.1%，說明布置三種結構均能提高離心泵的空化性能。

圖7 空化性能曲線

4 計算結果及分析

4.1 三種結構對湍動能分布的影響

湍動能描述的是湍流的脈動程度，隨著湍動能的增大，流動損失也會增大。圖8為不同空化數下葉輪中間截面的湍動能分布。從圖中可以看出：隨著空化數的減小，在原模型和布置三種結構的葉輪中，湍動能分布區域從葉輪進口向葉輪出口方向延伸，在葉輪出口處由于葉輪與蝸殼之間的動靜干涉作用引起了葉輪內流動的不穩定使得在葉輪出口處的湍動能分布區域最大；而在同一空化數下，與原模型葉輪相比，布置三種結構的葉輪中湍動能強度明顯降低，分布區域顯著縮小，說明能量耗散減少，流動變得相對穩定，對流場結構有明顯改善，其中布置不連續障礙物的葉輪改善效果最佳。

(a) σ=1.16

4.2 三種結構對壓力分布的影響

圖9為原模型和布置三種結構的葉輪流道中間切面(0.5 span)的絕對壓力分布圖，其中span定義為葉輪前蓋板與后蓋板之間的無量綱距離。從圖9中可以看出：隨著空化數的減小，在原模型和布置三種結構的葉輪進口處空化發生區域增大，葉輪內空泡體積也增大，壓力分布也有明顯變化，表現為葉輪進口處低壓區增大并向出口處延伸，這也是離心泵內空化發展的主要原因；而在同一空化數下，與原模型葉輪相比，布置三種結構的葉輪中低壓分布范圍明顯減小，這是由于布置三種結構后均在不同程度上誘發了葉片進口處相對高壓區域的形成，而壓力分布的變化會導致空泡形態的改變，因此相對高壓區的形成會對空泡的產生有明顯抑制作用。其中布置橫向障礙物的葉輪中低壓分布范圍減小的最為明顯,對空泡的抑制效果最好。

(a) σ=1.16

4.3 三種結構對空泡體積的影響

葉輪內空泡體積為

(14)

式中：N為葉輪中控制單元總數量；αv,i為每個控制單元中的蒸汽體積分數；Vi為每個控制單元體積。

圖10為不同空化數下周期內葉輪中空泡總體積的平均值。從圖中可以看出：在原模型和布置三種結構的葉輪中，隨著空化數的減小，葉輪內空泡體積顯著增大，葉片進口邊空化區域有一定的擴張；而在同一空化數下，與原模型葉輪相比，布置三種結構的葉輪中空泡體積明顯減少，當空化數σ=1.16時，布置橫向障礙物很大程度地減少了葉輪內空泡體積，減少量為82%，對空化抑制效果最為明顯，布置凹槽和不連續障礙物減少量分別為41%、67%，對空化抑制效果也很明顯；空化數減小至σ=0.82時，布置橫向障礙物對空化抑制效果最佳，葉輪內空泡體積減少量為75%，布置凹槽和不連續障礙物對空化抑制效果也很明顯，減少量分別為46%、52%。

(a) σ=1.16

4.4 三種結構對速度分布的影響

圖11為原模型和布置三種結構的葉輪中間截面的速度矢量圖。從圖中可以看出：隨著空化數的減小，在原模型和布置三種結構的葉輪中，葉輪流速都有所增大，而且流速分布較為一致，說明在空化初生階段，空泡對葉輪流道的阻塞程度較小，葉輪內流速較為平穩；而在同一空化數下，與原模型葉輪相比，布置三種結構的葉輪中流速都有不同程度的減小，布置凹槽后，部分流體進入凹槽旋轉后匯入主流減小了主流流速，從而誘發了凹槽附近局部壓力增大，抑制了空泡的產生；布置橫向障礙物與不連續障礙物后，由于障礙物阻擋了部分流體使得主流流速降低，從而誘發了障礙物附近局部壓力增大，對空泡的產生起到了抑制作用。

(a) σ=1.16

5 結 論

(1) 離心泵外特性試驗與數值模擬結果吻合較好，而且布置三種結構后，在設計工況點，布置凹槽后揚程下降1.7%,效率增大2.4%，布置橫向障礙物和不連續障礙物后揚程分別增大2.2%、1.6%，效率分別下降2.6%、2.3%，說明布置三種結構對離心泵的外特性性能影響較小。

(2) 在空化初生階段，布置三種結構的葉輪中湍動能強度均有不同程度的下降，對流場結構有明顯改善。其中，布置不連續障礙物葉輪改善效果最佳是由于中間留有間隙能夠更好的改善近壁面流場分布。

(3) 在空化初生階段，布置三種結構的葉輪中進口低壓分布區域均有不同程度的收縮，而相對高壓區的形成對空泡的產生起到了很大的抑制作用，使空泡體積均有很大程度的減少。其中，布置橫向障礙物葉輪中低壓分布范圍減小的最為明顯，空泡體積減少的最多，抑制空化效果最好。

(4) 在空化初生階段，布置三種結構后，葉輪流道內流速都有不同程度的減小，使葉輪內局部壓力增大，對空泡的產生起到了抑制作用。其中，布置凹槽后由于部分流體進入凹槽旋轉后匯入主流從而減小了主流流速，布置橫向障礙物與不連續障礙物后由于障礙物阻擋了部分流體使得主流流速降低。