鋼框架中可更換橡膠抗彎耗能阻尼器減震性能分析

舒 展， 董翰林， 石文龍， GREGORY MacRae， 寧 波， 甘兆焯

(1. 上海大學 土木工程系， 上海 200444； 2. 同濟大學 土木工程學院， 上海 200092；3. 坎特伯雷大學 土木與國家資源工程學院， 基督堂市 8140)

鋼框架結構體系是目前主流的結構體系之一，然而雖然該體系延性較好，但是由于其彈性階段阻尼較小，導致震損難以避免。與此同時，結構功能在地震過后可迅速恢復是結構抗震領域近年來的研究熱點之一[1]。為實現鋼框架的震后可恢復功能，近些年來有很多可更換抗震耗能構件被學者提出、驗證并運用于多個設計與加強的工程案例中。這些耗能部件在地震作用下比結構體系中其他部件先屈服，通過塑性變形實現耗能。例如不同類型的鋼板剪力墻[2]、人字撐開縫耗能裝置[3]、可更換帶縫鋼板阻尼器[4]、中心支撐中使用的屈服肢[5]等。

根據不同結構體系的耗能需求，可更換連接分為剪切屈服型和彎曲屈服型[6]。其中剪切屈服型可更換連接相對較多[7-10]。而適用于框架結構體系梁端的彎曲屈服型連接相對較少[11]。對于鋼框架來說，由于可更換連接具有優先破壞、易于更換等特點[12]，學者們常將其比作系統的保險絲，例如歐洲可恢復功能鋼框架項目(FUSEIS)中研發的H型、箱型和管型保險絲連接[13]。

另外，為提供額外的剛度和阻尼，在建筑結構中加入黏滯或者黏彈性阻尼器是常用方法之一[14]。例如剪切型轉動黏彈性阻尼器[15]；在網殼結構體系中的黏彈阻尼器[16]；扇形鉛黏彈性阻尼器[17]等等。與此同時，一些學者也提出了帶有復合阻尼耗能部件的連接，例如一種可以替換連梁的黏彈性連接阻尼器[18]。它由兩部分復合而成，一部分為剪切型黏彈性阻尼器，另一部分為與該阻尼器串聯的延性保險絲裝置，可在不同等級的地震下有效降低結構反應，同時將地震損壞集中于延性保險絲部位，降低了震后修復的成本。

隨著結構工程的不斷發展，可更換構件目前仍存在諸多值得探討與解決的問題[19]：例如：① 在相對較小的振動作用下，依靠金屬屈服機制的可更換構件無法提供耗能；② 一些結構體系中的可更換構件設計單一，造成結構在諸多不確定因素的綜合作用下無法提供自動適配功能；③ 現有的一些可更換構件會占用寶貴的建筑結構空間。

1 抗彎黏彈性耗能可更換構件

1.1 易復位可更換橡膠抗彎耗能連接

本文基于以上背景分析，提出一種新型可更換橡膠抗彎耗能阻尼器(replaceable moment-resisting elastomeric damper, RMED)。如圖1所示，該阻尼器由兩部分構成，分別為橡膠段(黏彈性段)和保險絲段。在結構設計中，橡膠段的柱端通過螺栓與鋼柱連接，保險絲段的梁端通過螺栓鋼插板與鋼梁連接。此類可更換耗能連接將替換梁端部分，不占用額外的建筑使用空間。橡膠段含多層鋼板，在鋼板之間硫化有高強黏彈性材料；轉動機構由固定端和轉動端組成。固定端與結構鋼柱端板相連；轉動端與結構剛度較小的部分(保險絲段)相連。轉動端上設有轉動銷軸，嵌于固定端的同尺寸開孔中。

當采用的橡膠段剛度相對較低時，可在橡膠段四角加用鉛芯進行增強。在橡膠段產生一定的形變后，可選用限位鋼條，將橡膠段的轉動鎖住，避免橡膠段進一步破壞。超過限值后激活保險絲段，通過其翼緣鋼材的屈服變形進行耗能，集中結構塑性破壞，便于復位后更換。其具體設計可在目前已有的多種形式的結構保險絲中選取，例如翼緣削弱型保險絲以及低強度鋼保險絲等。圖1暫時選用了翼緣削弱型保險絲作為代表，并通過螺栓將保險絲與鋼梁進行連接。

圖1 可更換橡膠抗彎耗能阻尼器示意圖

1.2 橡膠段剛度計算方法

阻尼器中橡膠段的超彈性轉動剛度可通過疊加所有橡膠層的總旋轉剛度獲得。每層黏彈性材料大小如圖2所示，橡膠段的轉動軸可能未必在每層橡膠的中心，特別是圖中x軸方向，橡膠的尺寸在轉動軸的兩側可根據設計有所不同。假設橡膠層關于x軸對稱，圖中的橡膠尺寸可分別用h，b1，b2表示。

圖2 橡膠段材料尺寸示意圖

基于以上假設橡膠材料相對于x軸和y軸的慣性矩Ix和Iy可通過式(1)和式(2)計算

(1)

(2)

隨后，繞旋轉中心的極慣性矩(Ip)可表達為：Ip=Ix+Iy, 假設黏彈性材料剪切模量為GE，共n層橡膠，每層厚度為tr，則橡膠段超彈性轉動剛度krot可表達為

(3)

1.3 可更換橡膠抗彎耗能節點作用機理

可更換橡膠抗彎耗能節點可提供被動自適配性能。圖3(a)展示了節點在正常工作狀態下靜止的情況。在小震或強風作用下，節點的形變模式如圖3(b)所示，其轉動形變主要發生于轉動剛度相對較小的橡膠段，為系統提供有效耗能。最后，當罕遇地震來襲，結構層間位移超過一定限值時，橡膠段因固定端與轉動端金屬碰撞后被鎖死，同時，保險絲段被激活，系統中進一步的形變將造成保險絲段翼緣處的塑性形變，以提供延性及進一步的耗能。保險絲段腹板保持在彈性狀態，提供足夠的抗剪能力。在地震過后可以通過更換保險絲段迅速修復此類結構。

(a) 靜止狀態

1.4 可更換橡膠抗彎耗能節點設計方法

鋼框架結構承受豎向荷載與側向荷載時，梁柱單元受到的彎矩分布一般如圖4所示。在豎向荷載作用下(圖4(a))，鋼梁上的彎矩一般在梁中部達到最大；而在側向力的作用下(圖4(b))，鋼梁上的彎矩一般在梁的兩側達到最大。

(a) 分布式豎向力作用下彎矩圖

考慮以上兩類情況，布置于梁端的阻尼器需承擔剪力。因此在進行抗側設計前，需先進行橡膠段轉動軸的抗剪設計。如圖1，轉動軸焊接于固定端，為增加固定端兩側轉動軸的抗剪能力，轉動軸采用雙剪面的環形設計配合對接焊，從而可通過控制轉動軸內外側直徑調整橡膠段抗剪性能。設計時需考慮等效樓板面積對應所的豎向力，同時應確保轉動軸可承受設計地震中鋼梁遭受的最大剪力。最后，在設計轉動軸時應加設20%以上的安全系數以確保轉動軸不被破壞。

隨后進行阻尼器的抗側設計。所提出的抗彎黏彈性耗能可更換節點分為橡膠段與保險絲段，其設計應遵循同時考慮轉動剛度與強度的設計原則，在考慮剛度設計時，應滿足式(4)

kVES≤kFUS≤kBEAM

(4)

式中：kVES為橡膠段的抗彎剛度；kFUS為保險絲段的抗彎剛度；kBEAM為中部鋼梁的抗彎剛度。通過該式可確保橡膠段在水平地震荷載作用下先于其他部分開始產生轉動，隨后保險絲段產生轉動并提供延性耗能。此處無需安全系數，因為根據圖3(b)所示，在水平地震荷載作用下，橡膠段所受到的彎矩比保險絲段要大。因此，即使橡膠段轉動剛度與保險絲段一樣，轉動仍可在橡膠段優先產生。另外，在考慮強度設計時，應滿足式(5)

MFUS,y≤φMVES，1%

(5)

式中：MFUS,y為保險絲段的屈服彎矩；MVES,1%為達到預設結構層間位移角(例如1%)時橡膠段的抗彎內力。式(5)的設計理念為：橡膠段在轉角不斷變大的過程中，其剛度不變，彎矩不斷提升。在預設結構層間位移角(例如1%)以內時，鋼梁中所有的形變都集中于橡膠段，通過橡膠材料的錯動為結構提供有效耗能。同時，為確保橡膠段不破壞，當結構層間位移角大于預設值時，保險絲段開始屈服并進入塑性階段。最后，式(5)中為確保系統作用機理的實現而添加系數φ，建議φ=0.9左右。在設計時，φ取值與橡膠段作用的層間位移角區間成正比。另外需同時滿足式(6)

MBEAM,y>MFUS,max

(6)

式中：MBEAM,y為鋼梁的屈服彎矩；MFUS,max為保險絲段的極限抗彎強度。

2 可更換抗彎黏彈性阻尼器性能驗證

2.1 橡膠材料力學屬性

橡膠材料的力學性能對整個RMED阻尼器的性能影響至關重要[20]。橡膠材料的剪切儲能模量橡膠段的剛度。對于橡膠抗彎可更換耗能阻尼器，建議橡膠段選用的橡膠能提供更高的超彈性剛度。主要分為以下兩個原因：

(1) 轉動剛度應足夠高，使鋼框架在重力荷載或強風荷載作用下，橡膠段只發生有限的轉動。即橡膠段的轉動剛度不能明顯低于鋼彎矩連接節點。分析結果表明，橡膠段的有效轉動剛度應該接近鋼彎矩連接處屈服后的彎矩。

(2) 在第一階段之后，橡膠段的轉動剛度應該足夠高從而使彎矩能夠轉移到保險絲段上，來觸發保險絲的屈服。

在經典的線性力學模型中，黏彈性阻尼器一般通過線性彈簧和阻尼器的組合來模擬。可選用的數學模型已被多篇以發表文章所介紹[21-23]。本研究中選用的橡膠材料已經過全面的測試，相關材料性能已詳細整理與發表。

2.2 橡膠段力學屬性

在所提出的抗彎黏彈性耗能可更換節點中，保險絲段可選取低強度鋼保險絲、翼緣削弱保險絲或其他可確保腹板無顯著破壞、同時可在翼緣區聚集塑性形變的抗彎型保險絲。可更換抗彎保險絲相關的研究很早已被提出與運用[24]。

相比而言，橡膠段屬于新型設計，在前期相關工作中已對橡膠段進行動力測試。如圖5所示，試驗采用垂直放置的致動器在非固定端一側提供力矩，通過穩定器來保證作動器動態加載過程中的穩定性。試件水平放置，由固定在地面上的鋼制梯形反力架提供固定端的支座反力。試件具體的設計細節、加載方案、測試工況、試驗結果在已發表的工作中進行了詳盡的介紹。本節將介紹兩組重要的試驗結果。

圖5 橡膠段試件試驗設計

在第一組試驗工況下橡膠段最大轉動1/80，同時在0.3 Hz，0.6 Hz，0.9 Hz三種不同頻率下進行加載。橡膠段1/80的旋轉角度略大于設計轉動限制(1/100)。如圖6(a)所示，試件在1/80轉動范圍內可提供穩定的耗能，橡膠段內未產生塑性破壞。從圖中還可看出，提高加載頻率使得：① 橡膠段轉動剛度略有提高，這與材料試驗的結論吻合；② 試件耗能滯回面積增加。但由于橡膠材料的樹脂含量較低，當加載頻率從0.3 Hz增至0.9 Hz時，能量耗散并未增加三倍。圖6(a)中的黑色直線為根據式(3)估算的橡膠段的轉動剛度。

本文總結的第二組加載工況為最后一組破壞工況。該工況中，試件的峰值轉角增加到1/40(約0.025 rad)，為橡膠段設計極限的250%。這種程度的變形很少發生，因為橡膠段應通過設計始終維持在轉動限值內，而進一步的轉動變形將在保險絲段上產生。如圖6(b)所示，破壞在較低的頻率(即0.075 Hz)開始，并在隨后的加載循環中不斷增大，直到整個試件單向破壞失穩。式(3)估算的轉動剛度在未產生破壞的方向上依然較為吻合。

(a) 高頻率加載

關于RMED的主要破壞模式：橡膠段的破壞模式為薄鋼板的平面外屈曲失穩及平面內斷裂，在地震作用下，橡膠段可通過本文提出的設計方法避免破壞。而保險絲段主要變型產生于翼緣，其屈服與破壞可借鑒已有的相關工作，此類金屬阻尼器以翼緣破壞為主要破壞形式[25-26]，其力學性能可由數值方式精準模擬[27]。

3 整體結構算例分析

3.1 鋼框架結構模型

為在結構層面進一步驗證所提供的橡膠抗彎阻尼器的功能，本文選用了一個已在震動臺上實測過的5層鋼框架結構模型。該模型在世界著名大型震動臺模擬實驗室(日本E-Defense)中建造且進行過多輪震動試驗[28]，并借此探索了多種鋼框架中可選用的被動控制裝置的動力性能[29]。

鋼結構模型如圖7所示，其結構構件依據日本規范設計，可以抵抗隨時在日本潛在可能發生的強烈地震。從2層～5層，鋼梁采用400 mm高的H形鋼構件，鋼柱采用350 mm×350 mm的箱形鋼構件。具體結構參數等更多結構相關的信息可參考日本東京工業大學相關的工作[30]。

圖7 5層鋼框架結構示意圖

關于該鋼框架結構的足尺且不帶有阻尼器的數值模型，已在作者的前期工作中詳細介紹[31]，該模型已與震動臺實測數據進行校對。另外，本部分工作為驗證所提出抗彎黏彈性可更換節點的耗能特性，還建立了帶有抗彎黏彈性可更換節點的同尺寸鋼框架的數值模型，如圖8所示。

圖8 帶有橡膠抗彎可更換耗能阻尼器的鋼框架示意圖

3.2 阻尼器設計細節

為與鋼梁高度匹配，橡膠段設計所采用的層狀橡膠材料寬度為600 mm，對應圖2中參數，b1為400 mm，b2為200 mm，高度2 h為400 mm。截面選用12層6 mm厚度的橡膠材料。根據式(3)所給出的設計值，橡膠段整體的轉動剛度為2.56×104kN·m/rad。在層間位移角0.5%與1.0%時，橡膠段與保險絲段連接處的豎向位移分別為2.35 mm與4.73 mm，所對應的彎矩分別為127 kN·m與256 kN·m。

同時，以底樓鋼梁為例，鋼梁型號為BH-400× 200×9×16，采用BCR295材料，屈服應力約為370 MPa，鋼梁屈服彎矩約為500 kN·m，彈性轉動剛度約為4.8×104kN·m/rad。根據公式(4)，保險絲段的轉動剛度設計取值為3.35×104kN·m/rad。同時，根據式(5)，保險絲段的屈服彎矩為230 kN·m。

3.3 模擬細節

梁柱節點處采用上文所提出的橡膠段與保險絲段設計。在整體結構中，鋼柱、橡膠段、保險絲段與鋼梁的模擬如圖9所示。每個節點的橡膠段先與鋼柱綁定豎向與橫向的自由度，再采用轉動彈簧與黏滯(viscous)阻尼單元進行模擬。由于橡膠段的金屬也會有彈性形變，整體的滯回不屬于理想的彈性黏滯阻尼，因此黏滯單元采用非線性阻尼設置，其速度的非線性指數α推薦值為0.8，保險絲段則先與鋼梁綁定豎向與橫向的自由度，再采用轉動彈簧進行模擬。

圖9 OpenSees中橡膠段與保險絲段模擬方法

因采用了橡膠抗彎可更換節點，整體模型不做剛性樓板假設。允許樓板邊緣發生一定的轉動破壞。相比在梁中部設置的抗剪可更換節點，梁端抗彎可更換節點對樓板的破壞更少，且更易修復。

3.4 結構動力特性與系統阻尼

結構前三階模態周期分別為0.583 s、0.208 s和0.119 s。同時，為展現結構因安裝RMED帶來的阻尼變化，在第一模態下通過自由振動試驗觀察結構阻尼情況。在圖10中通過觀察相鄰峰值之間的遞減關系可以算出有/無RMED結構的系統阻尼。由圖10可見，無阻尼鋼框架阻尼并不高，僅1.02%。而設有RMED的鋼框架可增加1.41%的阻尼，達到2.43%。相比未采用阻尼器的鋼框架而言，帶有RMED的框架具有更好的耗能能力。

圖10 結構自由振動分析

3.5 時程分析

3.5.1 地震波

本部分擬選取可代表我國東南沿海地區地震帶的8條地震波，所選地震動的平均反應譜與規范8度多遇地震譜吻合，譜中對應結構第一周期的峰值加速度為1.17g，另外，8條地震波的平均峰值加速度為0.54g。地震具體信息如表1所示。

表1 選用的地震波

3.5.2 地震反應

本文選取表1中第四個地震波作為示例進行時程分析結果的展示。如圖11所示，未裝有RMED的鋼框架峰值加速度達到了1g以上；同時，屋頂最大位移在32.9 mm左右。最大層間位移角出現在第一層。圖中可以看出，三種反應都因為RMED帶來的阻尼而產生了不同程度的減少，證明了此類阻尼器的有效性。

(a) 位移

在選用的8條地震波作用下，對于未采用阻尼器的鋼框架模型，隨樓層高度的最大絕對加速度以及最大樓層位移如圖12 所示, 圖中黑色曲線為平均值，灰色曲線為每個地震個體值。如圖12所示，該設計雖有對底層進行加強，但在大震的作用下，層高相對更大的底層仍然產生了最大的層間位移，平均層間位移角達到了0.61%。另外，樓層對基底加速度有放大效果，在頂樓的樓層平均最大加速度達到近2g。

圖12 不帶有阻尼器的鋼框架結構地震響應

同時，采用帶有可更換保險絲的橡膠抗彎阻尼器的鋼框架模型的結構反應對應如圖13所示。雖然其結構整體剛度略微有所降低，但總體反應明顯減少。平均層間位移角降低到了0.43%，下降29.5%；平均樓頂加速度降低到了1.55 g，下降21.5%。結構在8個地震作用下的具體響應值如表2所示。

圖13 帶有阻尼器的鋼框架結構地震響應

表2 結構地震響應

另外，結構中橡膠段充分發揮作用，7個地震均未能造成1%以上的結構最大層間位移角。唯一造成1%以上最大層間位移角的地震波為5號地震(Northridge-SYL)，該地震為脈沖地震，在結構靜止狀態下瞬間于底部輸入極大的地震力。

在此地震作用下底層結構橡膠段的轉角與位移曲線如圖14所示。在樓層經歷1.08%層間位移時，橡膠段產生了0.010 7 rad的轉角，同時提供了最大237 kN·m的彎矩。圖中同時標注了通過式(3)對橡膠段超彈性剛度的估算，該剛度為圖9數值模型中橡膠段轉動剛度的選取的依據。

圖14 5號地震下橡膠段的轉角與位移曲線

另外，由于底層的層間位移角超過了1%，橡膠段鎖死后觸發了保險絲段的屈服耗能。5號地震下保險絲段的轉角與位移曲線如圖15所示。保險絲段在230 kN·m的彎矩下屈服、耗能并產生了輕微的破壞。結構在阻尼器以外的其他部分未發生明顯非線性，可見系統阻尼提升顯著，結構抗震性能較為理想。

圖15 5號地震下保險絲段的轉角與位移曲線

4 結 論

本文研究對象為一種新型橡膠抗彎可更換耗能阻尼器，為鋼框架結構提供有效阻尼的同時，具備震中自適配、震后可更換等性能。同時，新型阻尼器不占用額外的結構空間，具有一定的應用價值。研究對已完成的動力試驗結果進行總結，并主要通過精準數值模型在整體結構層面證明了該類裝置的有效性，并提供了設計思路與方法。具體結論為：

(1) 新型裝置可為自身阻尼相對較低的鋼框架結構提出的橡膠抗彎可更換阻尼器可實現分階段耗能的功能。在結構相對響應較小的情況下阻尼器的橡膠段耗能，在個別罕遇地震作用下，若結構層間位移到達1%以上，可進一步通過可更換金屬阻尼器耗能。

(2) 橡膠材性對阻尼器的力學屬性影響較大，建議通過試驗先對橡膠材料進行選擇，推薦采用高阻尼、高強度、對溫度敏感性相對較低的橡膠材料。

(3) 整體結構數值模擬證明，黏彈性材料的運用可促使結構在任何外部荷載作用時立即進行耗能，為鋼框架結構提供有效阻尼。帶有阻尼器的鋼框架結構與不帶阻尼器的鋼框架結構相比，平均層間位移角降低到了0.43%，下降29.5%；平均樓頂加速度降低到了1.55g，下降21.5%。同時，通過將耗能與破壞聚集于阻尼器的不同部位，使結構中其他構件保持在彈性階段，從而有效降低了結構殘余位移。