基于IMCKD和MCCNN的滾動軸承故障診斷方法

劉好博， 郝洪濤,2， 丁文捷

(1.寧夏大學 機械工程學院，銀川 750021；2.寧夏智能裝備CAE重點實驗室，銀川 750021)

滾動軸承作為機械設備中的易損部件，它的工作狀態對設備的穩定性和使用壽命有重大影響。當軸承出現裂紋、點蝕等故障時，輕則使設備異常振動影響產品質量，重則可能導致整個設備損壞，甚至引起重大安全事故[1]。因此，對滾動軸承進行有效地故障診斷十分必要。

然而，滾動軸承故障診斷面臨諸多棘手問題。一方面，受外界環境、設備的多源噪聲干擾，使得信號信噪比低，故障特征微弱。另一方面，當滾動軸承出現局部損傷或缺陷時，在旋轉過程中會引起高頻脈沖響應，各組件的固有頻率易被激起，導致部件振噪耦合。因此，如何有效增強滾動軸承微弱故障特征信息受到越來越多學者的關注[2-3]。

最大相關峭度解卷積(maximum correlation kurtosis deconvolution, MCKD)[4]以信號的最大相關峭度值為目標函數，可通過迭代方式實現解卷積運算，突出強背景噪聲下故障信號中周期性沖擊成分。Li等[5]利用MCKD的降噪特性，將其和經驗小波變換(empirical wavelet transform, EWT)相結合，提出了基于MCKD和改進EWT的故障特征提取方法，并在軸承故障特征提取和增強方面得到驗證。Hua等[6]將最大相關峭度解卷積和包絡譜相結合來提取齒輪箱故障特征信息，成功實現了強噪聲環境下齒輪箱故障模式識別。Wang等[7]利用最大相關峭度解卷積對故障信號進行降噪，并對所得信號做進一步經驗模態分解來提取特征向量，最后結合支持向量機(support vector machine, SVM)成功實現了軸承復合故障的識別和分類。在已有的成功應用中，仍值得進一步探究的問題有：①MCKD的輸入參數需要人工設置，只有適當選擇濾波器長度參數L和解卷積周期參數T，才能保證算法的有效性；②人工提取故障特征較為困難，需要一定的先驗知識，且諸如SVM的模式識別方法對復雜函數的表達能力有限，難以全面挖掘故障信號中內在的豐富信息，模型的泛化能力差。

深度學習作為人工智能領域一種新興的關鍵技術，在計算機視覺[8]、語音識別[9]等領域已經取得顯著成就。深度學習通過構建多隱含層的深層模型，能自適應提取更深層次的特征，表征數據與故障征兆之間復雜的非線性映射關系，減少對信號處理技術和專家先驗知識的依賴。卷積神經網絡(convolutional neural network, CNN)[10]作為一種典型的深度學習模型，其通過構建多層處理單元，以分布式方式逐層有監督的學習數據內在特征。與其他深度學習模型相比，CNN具有局部連接、權值共享和空間降采樣的優勢，這大大降低了網絡復雜度和過擬合的風險，且在故障診斷領域取得了一定的成果。Ince等[11]將原始振動數據作為卷積神經網絡的輸入來進行電機的故障診斷，并驗證了其有效性。Wang等[12]提出了由1-D和2-D卷積通道組成的多尺度卷積神經網絡識別滾動軸承的工作狀態。其中一維CNN用于學習原始振動數據相鄰間隔的局部相關性，二維CNN用于學習原始振動數據不相鄰間隔的局部相關性，診斷準確率得到了顯著提高。李恒等[13]將短時傅里葉變換后的數據輸入卷積神經網絡中進行學習，提出一種基于短時傅里葉變換和卷積神經網絡的故障診斷方法，實現了端到端的故障模式識別。盡管上述方法具有較強的特征學習能力，可以實現有效的故障診斷。但由于使用原始信號作為輸入數據，模型對噪聲具有很高的靈敏度，因此很難在強背景噪聲干擾下擁有良好的表現。

為了克服強背景噪聲下特征提取能力弱的問題，提出一種基于改進最大相關峭度解卷積和多通道卷積神經網絡的滾動軸承故障診斷方法。該方法將原始信號作為輸入，以解卷積信號的相關峭度為目標函數，采用螢火蟲算法(firefly algorithm, FA)對MCKD的影響參數組合[L,T]進行并行尋優，以實現最優參數的自適應選取，提高對原始信號的濾波效果。然后利用多通道卷積神經網絡特征學習的優勢，充分學習濾波后信號中的故障特征信息，最終達到提高模型故障分類準確率和抗干擾能力的效果。

1 基于FA的MCKD

Yang等[14]作為一種高級啟發式群體智能優化算法，它源于對自然界中螢火蟲群體行為的模擬，具有較強的全局尋優能力，可用于對MCKD的濾波器長度參數L和解卷積周期參數T進行并行尋優，自適應地篩選濾波器長度參數L和解卷積周期參數T。

假設螢火蟲當前的狀態為X=[X1,X2,X3,…,XM]，其中M為螢火蟲種群規模，XM表示第M個螢火蟲所處的位置，將[L,T]作為螢火蟲的位置參數，即Xi=[Li,Ti](i=1,2,…,M)，對信號做MCKD運算并計算解卷積信號的相關峭度值CK作為其發光亮度。則Xi處的發光亮度為

Ii=CK(Xi)

(1)

當解卷積信號中周期性沖擊成分明顯時，相關峭度值較大，則發光亮度較大，反之則較小。螢火蟲通過比較彼此之間的發光亮度來決定自己的位置移動，遵循低亮度的螢火蟲向高亮度的移動，而亮度最高的則隨機移動。因此，解卷積信號相關峭度值CK最大化即為最終尋優目標。

MCKD濾波器長度參數L和解卷積周期參數T的具體優化步驟如下：

(1) 初始化螢火蟲種群規模M,最大迭代次數Gmax，隨機步長因子α等參數，并確定相關峭度值作為尋優過程中的目標函數；

(2) 每個螢火蟲對應一組影響參數[Li,Ti]，隨機初始化M個螢火蟲的位置，并計算各自相關峭度值作為自己的最大亮度；

(3) 根據螢火蟲的位置參數對信號作MCKD運算，并計算每個螢火蟲的Ii；

(4) 依照Ii大小確定螢火蟲的移動方向；

(5) 更新螢火蟲的位置參數[Li,Ti]，并對這一代中最優個體的位置進行隨機擾動；

(6) 循環迭代，轉至步驟(3)，直至迭代次數達到最大設定值，輸出最佳影響參數組合[L,T]和相關峭度值CK。

2 多通道卷積神經網絡

2.1 CNN及其特點

CNN是一種典型的前饋神經網絡，其通過局部連接、權值共享和空間降采樣來減少預處理量，自適應提取數據更深層次的特征。典型的CNN由輸入層、輸出層和多個隱含層構成，其中隱含層通常包含卷積層、池化層和全連接層，輸入層和輸出層是CNN的可視化層。

卷積層用于提取輸入數據的特征，其內部包含多個特征圖，每個特征圖上的神經元節點又通過卷積核與先前層的特征圖稀疏連接。每一個卷積核作用于局部感受野，通過設定的移動步長作用于全局感受野，完成對各輸入特征圖的卷積，提取局部特征。且卷積核作為媒介在同一輸入特征圖和輸出特征圖之間局部連接時共用一套權值。卷積過程可表示為

(2)

在每個卷積層之后，通常會連接一個激活層。目的是給神經網絡模型引入非線性特征，使其可以逼近任意非線性函數。由于Sigmoid非線性激活函數存在梯度消失和計算成本等問題，因此在CNN中普遍使用整流線性單元(rectified linear units，ReLU)[15]。其函數表達如下

f(x)=max{0,x}

(3)

池化層用于減少輸入特征圖維度和網絡參數，可有效防止過擬合和減少計算量。常用的池化類型有：最大池化、平均池化、全局平均池化。其中最大池化用于計算特征圖中局部區域的最大值，是最常用的池化函數。其數學表達如下

(4)

批正則化(batch normalization，BN)層[16]是將輸入數據轉換成標準正態分布的操作，不僅解決了在訓練過程中網絡中間層數據分布發生改變的情況，在一定程度上可加快神經網絡的收斂速度。在CNN中，批正則化層通常作用在激活層前。

通常在多個卷積和池化后添加全連接層和分類器。全連接層中的每個神經元與先前層的每個神經元進行全連接，用于對從原始數據中提取的特征進行整合，并輸入到分類器中進行分類。在CNN中，常采用Softmax分類器對提取到的特征進行分類，估算樣本屬于不同種類的分類概率。Softmax回歸的輸出表達如下

(5)

式中，θ(i)(1≤i≤k)為模型的參數，得到的P(y=i|x;θ)即為模型的診斷準確率。

2.2 MCCNN及其特點

CNN的性能與網絡結構和卷積核的大小密切相關。在一定程度上，網絡結構越深，非線性表達能力越強，但這也意味著需要更多的數據來訓練大量的參數。此外，小卷積核可以提取數據的局部特征，而大卷積核則具有較大的感受野，可以捕獲更多數據的全局特征[17]。作為一種折衷，大部分卷積神經網絡使用中等大小的卷積核。如VGG-net[18]使用所有尺寸為3×3的卷積核，在Image-net數據集上具有一個良好的表現。但一維振動信號不同于二維圖像，使用所有尺寸為 3×1的卷積核將增加網絡計算量和過擬合度，使其很難訓練，且小卷積核很容易受工業環境中高頻噪聲的干擾。

為了充分發揮CNN對信號特征提取的優勢，提高模型的抗干擾能力，提出一種多通道卷積神經網絡(multi-channel convolutional neural network, MCCNN)。與傳統的CNN相比，MCCNN包含三個并行的卷積通道，且每個通道第一卷積層的卷積核尺寸不同，如圖1所示。

圖1 多通道卷積神經網絡結構圖

三個并行的卷積通道輸入均為原始振動數據，在特征提取早期，每個通道彼此獨立，經過四次卷積池化操作后，三個通道提取的特征在隨后的分類階段進行融合，用于最終的故障分類。最終提取到的特征可表示如下

F=[F1;F2;F3]

(6)

式中：F為連接層融合后的特征；F1、F2、F3分別為三個卷積通道提取到的特征。

MCCNN的訓練目標是最小化神經網絡的代價函數，使得真實值與預測值的誤差最小。代價函數有多種，常見的有均方誤差函數、交叉熵函數、負對數似然函數等[19]。由于交叉熵函數在梯度下降時可有效避免學習速率降低的問題，因此選擇交叉熵作為代價函數來表達真實值與估計值的誤差，其數學表達式為

L=-∑xp(x)lnq(x)

(7)

式中：p(x)表示樣本真實類別;q(x)表示分類器輸出的分類結果。

此外，使用ADAM[20]優化算法來訓練MCCNN，確定網絡各層神經元的權值和偏差。

3 故障診斷流程

基于IMCKD和MCCNN進行滾動軸承故障診斷的步驟為：數據劃分、樣本信號濾波處理、數據集構建、MCCNN構建與訓練和滾動軸承智能故障診斷。

(1) 數據劃分

采用數據增強技術對原始信號進行重疊采樣。過程如圖2所示。用等長度窗口對信號進行劃分，當窗口移動步長小于單個樣本長度時，樣本之間有重疊，能夠獲取更多訓練樣本，以增強模型的表達能力。使用該方法，長度為Lsignal的信號被劃分后的樣本數量可表達如下

N=(Lsignal-lsample)/s

(8)

式中：lsample為單個樣本的長度;s為窗口移動步長。

圖2 數據劃分

(2) 樣本信號濾波處理

設定螢火蟲算法的最大迭代次數Gmax=30，種群規模M=20，步長因子α=0.9，并行搜尋MCKD的濾波器長度參數L和解卷積周期參數T。螢火蟲尋優后會得到一組最佳影響參數組合[L,T]，利用參數優化后的MCKD算法對樣本信號作濾波處理。

(3) 數據集構建

將所有的樣本信號進行上述操作且進行歸一化，構建數據集，并將數據集隨機劃分為訓練集和測試集。

(4) MCCNN構建與訓練

構建可行的MCCNN，隨機初始化網絡的權值和偏差，設定學習率、迭代次數等訓練參數。以批量方式將訓練集輸入到MCCNN中，使用ADAM自適應學習率算法進行訓練，并依據輸出結果對網絡參數進行調整，直到獲得最優MCCNN。

(5) 滾動軸承智能故障診斷

通過測試集驗證基于IMCKD和MCCNN的滾動軸承故障診斷方法的有效性。

4 故障信息采集試驗與分析

MCCNN是在Tensorflow學習框架下使用Python3.7編寫實現的，并在具有NVIDIA GPU和內核i7的Windows 10系統上運行。

4.1 設備

為驗證提出方法對滾動軸承故障診斷的有效性，選用由美國SpectraQuest公司生產的機械故障綜合模擬器(machinery fault simulator, MFS)來采集不同工作狀態下的滾動軸承振動數據，試驗裝置如圖3所示。

圖3 機械故障綜合模擬器

試驗在遠離電機一側的滾動軸承上進行，分別對滾動軸承的內圈故障、滾動體故障和外圈故障進行了模擬。兩個相互垂直的加速度傳感器安裝在測試軸承的軸承座上，用于采集豎直和水平方向軸承正常狀態和3種故障狀態的振動信號。試驗過程中的參數設置如表1所示。

表1 試驗參數設置

4.2 數據采集

用來模擬軸承故障的軸承型號為ER-12K，其結構參數如表2所示。

表2 滾動軸承結構參數

將豎直方向傳感器獲得的振動信號作為本次試驗的有用數據，對各狀態下采集到的振動信號進行處理。其中窗口長度為2 000個采樣點，移動步長為300，每種狀態下得到4 000個樣本，隨機選取3 750個樣本作為訓練數據，其余作為測試數據。數據集詳細信息如表3所示。

表3 試驗數據集的描述

4.3 MCCNN測試模型

適當的CNN結構和網絡參數在很大程度上取決于經驗。卷積層的數目、卷積核的大小、池化層的大小、全連接層的神經元數目等網絡參數都與CNN的性能緊密相關。MCCNN具有三通道CNN結構且讀取數據相同，每個通道由四個卷積層和池化層交替進行，但第一卷積層的卷積核尺寸不同，三個通道的CNN提取的特征在隨后的融合層進行融合，最后全連接層整合特征信息并經Softmax分類器輸出識別結果。經過反復試驗調整，得到的MCCNN主要結構和參數如表4所示。其中S表示卷積核大小；F表示卷積核數目；Strides表示卷積核移動步長；K表示池化層池化帶大小；Dropout表示以一定概率將網絡中的部分神經元隨機置零，可在一定程度上防止網絡過擬合；此外，卷積層采用零填充方法在輸入矩陣的邊緣上補零，以避免尺寸的變化，而卷積層和池化層之間都存在批正則化層和激活層。

表4 MCCNN測試模型主要結構參數

4.4 結果與分析

4.4.1 試驗結果

為了評估提出方法的有效性，使用準確率[21]作為評估指標。對于多類別分類的故障診斷問題，準確率表示在測試集的預測結果中，模型正確預測的樣本數占總樣本數的百分比，是衡量模型性能的綜合指標。

某一外圈故障的滾動軸承振動加速度信號如圖4所示。利用螢火蟲算法對MCKD的影響參數進行尋優，解卷積信號的相關峭度值隨種群進化代數變化的關系曲線如圖5(a)所示，相關峭度最大值出現在第28代，搜尋到的最佳影響參數組合[L,T]為[325,135]。設定MCKD算法的濾波器長度為325，解卷積信號周期為135，對故障信號進行處理，得到的時域濾波結果如圖5(b)所示。相比原始故障信號，濾波后的信號變得干凈且周期性沖擊成分更為明顯。

圖4 軸承外圈故障振動加速度信號

(a) 相關峭度值隨進化代數變化的關系曲線

為了驗證MCKD影響參數經螢火蟲算法自適應尋優后濾波結果的可靠性，對圖4所示信號施加高斯白噪聲使信號信噪比為-10 dB，經螢火蟲算法搜尋到的最佳影響參數組合為[320,135]，隨機更改最佳影響參數組合中的一個參數，得到參數組合1[305,135]和參數組合2[325,115]，并利用上述三種影響參數的MCKD對故障信號進行濾波處理。理想情況下濾波后信號的信噪比應與添加噪聲時給定的信噪比接近，表明恰好濾除了添加的噪聲[22]。由表5可知，經參數組合1和參數組合2的MCKD濾波后信號的信噪比均增加，表明其對信號欠濾波，未能有效濾除噪聲。綜上所述，隨機選擇MCKD的影響參數濾波效果較差，利用螢火蟲算法對影響參數進行尋優，可有效避免人工設定時主觀因素的影響，提高信號的濾波效果。

表5 濾波前后信號信噪比

表6總結了卷積通道和第一卷積層卷積核的尺寸對模型精度的影響。為了消除偶然誤差的影響，每種結構模型各進行了10次試驗，將10次試驗結果的平均值作為該結構模型分類性能的評估指標。可以看出，由于傳統小卷積核增加了網絡計算量和過擬合度，CNN1*3模型的平均故障識別率僅為87.49%，且隨著卷積核尺寸的增大，識別率顯著提高,標準差更小。此外，兩通道卷積結構模型的故障識別率均高于單通道卷積結構模型。而MCCNN在迭代到25代時，平均故障識別率可達99.65%，當迭代到30代時，平均故障識別率已達99.78%，進一步提高了卷積神經網絡的分類精度，且故障診斷穩定性明顯優于其它結構模型。相比之下，因學習到的特征單一，同種卷積核尺寸的三通道卷積結構模型的故障識別率均低于MCCNN，且由于CNN1*3+CNN2*3+CNN3*3結構模型增加了網絡計算量，其故障識別率反而低于兩通道卷積結構模型。表7為不同模型的主要結構參數。

表6 不同結構模型性能比較

表7 不同結構模型主要參數

分別將原始數據集和經IMCKD方法處理后的數據集作為輸入，將提出的MCCNN方法與DNN(deep neural networks)及文獻[17]提出的WDCNN(deep convolutional neural networks with wide first-layer kernel)所實現的滾動軸承故障分類準確率進行了比較，結果如表8所示。其中DNN結構為2000-200-100-50-4，激活函數為ReLU。每種方法各進行了10次試驗，將10次試驗結果的平均值作為該方法分類性能的評估指標。可以看出，即使未經IMCKD方法處理，MCCNN的平均故障分類準確率仍高達99.78%，明顯優于DNN、IMCKD+DNN、WDCNN和IMCKD+WDCNN，而且分類性能穩定，表現為多次試驗得到的評估指標的標準差更小。經IMCKD方法處理后，三種方法的故障分類準確率均有所提高，其中IMCKD+MCCNN方法分類性能最為突出，診斷結果最穩定。原因在于經過IMCKD算法處理后有效突出了原始信號中周期性沖擊成分，且不同尺寸卷積核進行特征提取，保留了信號的全局和局部信息，從而提高了MCCNN的特征學習能力。

表8 不同方法性能比較

t-SNE[23]是一種非線性降維算法，用于可視化高維數據。為進一步驗證提出方法對不同特征類別的分類能力，將t-SNE降維算法用于可視化神經網絡學習到的特征分布，降維后的二維散點圖如圖6所示。

圖6 樣本特征可視化

可以看出原始數據具有較大的冗余性，以至于很難區分其類別。經特征提取后，DNN表現較差，未能成功區分開各類樣本。WDCNN雖能使樣本特征各自聚攏，但3、4類樣本仍具有個別交叉的現象。而經MCCNN全連接層對特征進行整合處理后，可以完全區分出四類樣本，且類間距較大，特征可分性較好，顯示了該方法強大的特征學習能力。

為了進一步驗證IMCKD+MCCNN方法在不同噪聲環境下的抗干擾能力，將測試集與不同強度的高斯白噪聲相加，獲得信噪比為-4 dB～4 dB的復合噪聲信號，然后經IMCKD算法處理后用其分別對各個模型的分類性能進行了10次測試，測試均值和標準差的結果如表9所示。可以看出，在低強度噪聲干擾下，IMCKD+MCCNN和IMCKD+WDCNN方法的分類精度都較理想，而IMCKD+DNN則表現較差。隨著噪聲強度的增強，所有方法的分類精度均有所下降，其中IMCKD+DNN的分類精度顯著下降，在信號信噪比為-4 dB時，分類精度僅為65.44%。而與抗噪性較強的IMCKD+WDCNN相比，IMCKD+MCCNN不僅性能更優，即使信號信噪比為-4 dB，仍具有92.19%的分類精度，而且分類更穩定。綜上所述，IMCKD+MCCNN方法在強背景噪聲干擾下表現良好，具有較強的抗干擾能力。

表9 不同強度噪聲下不同模型的分類精度

4.4.2 模型泛化能力驗證

為了進一步驗證IMCKD+MCCNN方法的泛化能力，在不同工況下進行故障診斷，新鮮數據樣本如表10所示。

表10 不同工況下的數據集

每種故障類型在轉速1 662 r/min和1 797 r/min下分別選取2 500個訓練樣本，而在轉速1 902 r/min下分別選取300個測試樣本進行試驗。其中DNN和WDCNN的輸入為未經IMCKD方法處理的原始數據，每種方法均進行了10次試驗，將試驗結果的平均值作為該方法的分類性能評估指標。

滾動軸承故障識別試驗表明：

(1) 在迭代次數較少的情況下，IMCKD+MCCNN方法具有更快的收斂性和穩定的分類精度(圖7)，當迭代到16代時分類精度可達97.15%，迭代到80代時已達到99.9%的分類精度。與此同時，當迭代到16代時，WDCNN的分類精度僅為66.55%，DNN也僅為54.65%；

圖7 不同工況下準確率

(2) 隨著迭代次數的增加，WDCNN和DNN的分類精度呈現緩慢提升和局部突增的特點，當迭代到80代時，分類精度分別為90.25%和79.25%；

(3) 以標準差作為評估指標，IMCKD+DCCNN方法明顯優于WDCNN和DNN兩種方法(表11)，診斷結果更穩定，泛化能力突出。

表11 不同工況下性能比較

5 結 論

基于改進最大相關峭度解卷積和多通道卷積神經網絡的故障診斷方法具有兩個主要特征，即數據自適應降噪和多通道特征學習。螢火蟲算法并行搜尋MCKD的影響參數組合[L,T]，利用參數優化后的MCKD對樣本信號作濾波處理，適合構建沖擊成分突出的數據集。多通道卷積神經網路結構中，三個通道的第一卷層分別采用不同尺寸卷積核，可分別提取數據的局部和全局特征，有效地提高了模型的故障分類精度和抗干擾能力。試驗表明：

(1) 本文提出的基于IMCKD和MCCNN的故障診斷方法可對原始振動信號進行自適應處理，實現了滾動軸承的智能化故障診斷。

(2) 作為一種群體智能尋優算法，FA優化了MCKD影響參數選擇的問題，提高了信號的濾波效果。

(3) 與傳統CNN相比，構建的MCCNN進一步提升了網絡提取狀態特征的能力。

(4) 嘈雜的環境噪聲嚴重影響了診斷模型的分類精度，IMCKD+DCCNN方法具有較好的抗干擾能力，即使在信噪比為-4 dB時，仍具有90%以上的故障分類精度。

(5) IMCKD+DCCNN方法具有較好的泛化能力和穩定性，在變工況下可以實現高達99.18%的故障分類精度。