館藏文物卡固件固定的抗震有效性試驗及數值研究

王 萌， 李孟青， 巢 臻， 張小朋， 傅 萌

(1.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044；2.南京博物院，南京 210016；3.首都博物館，北京 100007 )

館藏可移動文物是寶貴文化遺產，是歷史文化的傳承、民族的象征[1-2]。目前國家出臺了一系列政策，大力支持文物預防性保護研究工作，例如，國家文物事業發展“十三五”規劃中對“加大保護力度，文物保護裝備研發”提出了迫切要求[3]。但目前全國博物館特別是中小型博物館還未擁有可靠的文物防震體系，文物以浮放展示為主。數次地震災害表明，浮放文物在強烈地震作用下損壞嚴重，出現“館舍不壞，文物震損；采取措施，文物仍震損”等突出震害問題[4-8]。因此，在對館藏文物作出詳細風險評估、安全分析[9-12]的基礎上，迫切需要對博物館中用量最大的傳統固定技術措施開展研究，并對其固定文物的抗震有效性進行科學量化評判。

卡固件是固定館藏文物最常用的措施之一(如圖1所示)，其具有一定的剛度、強度、耐久性[13-16]，同時，對文物的干預較小，滿足文物的藝術展示需求。在博物館展陳設計中考慮經濟性和展示效果，多采用透明亞克力材質卡固件，然而，其尺寸設計大多來源于布展經驗，以防碰撞跌落為主，并未考慮其在強烈地震作用下是否能夠有效保護文物。例如，圖1所示某博物館雖然對文物采取了卡固件固定措施，但其尺寸較小，無法保證在強烈地震作用下文物不會傾覆，以及卡固件是否會對文物造成局部損傷。

圖1 館藏文物卡固件固定措施在博物館中的應用

因此，學者圍繞采用卡固件固定后文物的抗震性能開展了研究工作。周乾等[13]采用振動臺試驗手段，對同一文物模型輸入不同強度、不同類型的地震波，分析探討了卡固件固定后文物的加速度響應、位移響應。鈕澤蓁[14]采用振動臺試驗手段，對不同文物模型輸入不同強度的簡諧波，分析探討了卡固件固定后文物的位移響應及晃動程度。結果均表明：卡固件是有效的抗震措施，具有保護文物作用。

但已有研究并未對館藏文物卡固件與文物相互作用、卡固件的尺寸影響進行研究，缺少準確、適用的數值分析模型供開展參數分析、補充試驗數據使用。因此，為考察館藏文物真實地震響應和文物與卡固件的相互作用，探索兼顧文物安全和藝術展示效果的卡固件固定方法，減少文物震損，本文采用振動臺試驗與有限元分析相結合的方法，考慮文物重心高度、地震強度、卡固件尺寸的影響，對浮放及卡固件固定文物復制品的地震響應及文物與卡固件的相互作用進行系統研究，深入分析館藏文物采用典型卡固件固定的抗震有效性，并提出設計建議。

1 試驗概況

1.1 試驗模型

館藏文物種類繁多、特征各異，其中瓷器是典型的地震易損文物。同時，通過廣泛調研，一般采用卡固件固定的館藏文物具有能夠獨立浮放的特點。基于上述特征并限于篇幅限制，綜合考慮材質易損和體態易損，選取博物館中最為常見的瓷器形態(梅瓶和賞瓶)進行振動臺試驗及數值分析，兩者具有不同的重心高度，梅瓶更易傾覆，賞瓶更易滑移。并以某博物館中的文物尺寸為原型，梅瓶和賞瓶文物復制品的高寬比(文物高度與最大寬度的比值)、底面直徑相近，重心高度不同，探討館藏文物采用典型卡固件固定的抗震有效性，同時也驗證研究方法的可行性，為館藏文物預防性保護的研究工作提供必要手段和依據。幾何參數如表1所示。加固措施根據博物館實際調研，分別選用三個圓柱形，直徑為10 mm，三種不同高度(10 mm、20 mm、30 mm)的亞克力卡固件。試驗選取的典型文物復制品試件及卡固件模型如圖2所示。

表1 試件幾何參數說明

圖2 試驗選取的典型文物復制品試件及卡固件模型

1.2 試驗儀器設備

本次試驗主要儀器設備有水平地震模擬振動臺、朗斯加速度傳感器、東方所Coinv采集儀、松下激光位移傳感器(測量范圍(100±35)mm，本次試驗可推算角度約為±10°)、BE120-2BA應變花、動態應變采集儀、拉力計(量程50 N)、亞克力陳列臺座、小型龍門架、魚線、熱熔膠槍等，部分設備如圖3所示。

圖3 部分試驗儀器設備

1.3 測試內容及測量方案

為準確測量文物頂部位移，在文物頂部架設白色輕質硬板，并選取位于文物中軸線上一點(保證可測出文物傾倒前±10°范圍)，在距離此點100 mm處放置激光位移傳感器，激光照射方向與白色硬板正交，如圖4所示。

為測量底部位移，在瓶底左右兩側各粘貼一定高度的硬紙板，在相同高度中心位置分別選取一點(保證可測出文物傾倒前±10°范圍)，在距離此點100 mm處放置兩個激光位移傳感器，激光照射方向與紙板正交，如圖5所示。

根據測定的頂部及底部位移，基于如圖6所示的幾何關系，轉換為文物轉角與底部中心位移。頂部激光位移計測點距離臺座的距離為310 mm，兩側激光位移計測點距離臺座的距離為37 mm，瓶底半徑為41 mm。將瓶底兩側水平向位移分別記為ΔA、ΔB，瓶頂水平向位移記為ΔC，轉角記為θ。推導轉角關系如式(1)

(1)

推導底部中心位移的關系如式(2)

(2)

圖6 幾何關系示意

為測量文物與卡固件接觸部位文物應變特征，在兩者接觸部位文物表面粘貼應變花，獲得實時水平向與豎直向的應變數值。

1.4 地震波的選取及試驗工況

以北京地區某博物館結構為原型，抗震設防烈度為8度，多遇地震峰值加速度為0.07g，設防地震峰值加速度為0.2g，罕遇地震峰值加速度為0.4g。為檢驗在更強烈地震作用下卡固件固定館藏文物的有效性，增加了抗震設防烈度9度區的罕遇地震峰值加速度0.62g，作為8度區的極罕遇地震峰值加速度。

根據GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》[17]中的選波基本原則，從PEER實際記錄的地震波數據庫中選取適合場地類型的地震波，并綜合加載設備的位移限值要求，選取三條實際記錄地震波作為輸入，以NO.1～NO.3作為其代號，截取作用時間為前30 s，具體調幅如式(3)

(3)

表2 地震波參數說明

振動臺試驗時地震波輸入后需用加速度傳感器分別采集這三種地震波所對應的臺面波作為有限元模擬荷載地震波輸入。文物復制品試件分別采取浮放、卡固件固定放置，應變花的布置如圖7所示。

圖7 不同文物復制品固定形式

具體試驗工況如表3所示，分析不同文物復制品重心高度、不同放置形式、不同地震波、不同加速度幅值對文物運動狀態及地震響應、卡固件抗震有效性、兩者相互作用的影響。

表3 試驗工況說明

1.5 摩擦因數測量

文物復制品放置臺面選取博物館通常采用的亞克力臺面，對梅瓶與賞瓶在臺面運動時進行靜拉試驗，測定摩擦因數，也將用于有限元模擬參數輸入。如圖8所示，讀取測力計示數，每個試件分別進行5次測量并取平均值，摩擦因數約為0.4。

圖8 文物復制品與臺面間摩擦因數測量

2 試驗結果及分析

2.1 浮放文物復制品振動臺試驗結果及分析

典型浮放梅瓶與賞瓶傾覆狀態如圖9所示。文物復制品在不同工況下的轉角及底部滑移響應峰值如表4所示，滑移為傾覆前的最大滑移量。可看出當峰值加速度達到0.4g后，兩個文物復制品的搖擺及滑移變化明顯，限于篇幅，選取梅瓶與賞瓶在峰值加速度為0.4g和0.62g地震作用下的轉角及底部滑移時程曲線，如圖10所示。

圖9 不同文物復制品浮放時傾覆狀態

表4 文物復制品轉角與底部滑移響應峰值點

圖10 浮放狀態下不同文物復制品的轉角與底部滑移時程曲線對比

當加速度峰值不大于0.2g時，兩個文物復制品在地震作用下晃動較小，且很快能夠回到原始位置，振動狀態比較穩定。但隨著地震強度增大，文物出現明顯搖晃及底部翹起現象，特別是加速度峰值點附近響應劇烈，晃動幅度加大。梅瓶相對于賞瓶更易發生傾覆，在罕遇地震及極罕遇地震作用下，浮放梅瓶全部傾覆，賞瓶在極罕遇地震作用下全部傾覆，說明當遭遇強烈地震作用時，浮放放置方式更易造成文物的震損。

在三條地震波作用下，當峰值加速度較大時，文物復制品在同一峰值加速度、不同地震波作用下具有相似的運動狀態，說明地震波峰值加速度對文物運動狀態影響最為顯著。從表4和圖10梅瓶與賞瓶的運動狀態對比可得：梅瓶與賞瓶運動狀態不同，在NO.1與NO.2波作用下，加速度峰值為0.4g時梅瓶傾覆，而賞瓶搖晃較大未傾覆；加速度峰值為0.62g時，梅瓶與賞瓶均發生傾覆現象，但賞瓶比梅瓶傾覆時刻稍晚，重心低的賞瓶比重心高的梅瓶發生更大的滑移。

2.2 卡固件固定文物復制品振動臺試驗結果及分析

2.2.1 對文物復制品轉角與滑移影響分析

典型卡固件固定下文物復制品的搖擺運動狀態如圖11所示，文物復制品底部翹起，一側與卡固件相互作用加劇，特別是加速度峰值點附近搖擺幅度劇烈。文物復制品轉角與底部滑移響應峰值如表5所示。文物復制品轉角與底部滑移曲線如圖12所示，由于卡固件固定下文物滑移是由轉動引起，限于篇幅，僅列出具有代表性的兩條底部滑移曲線。在罕遇地震與極罕遇地震作用下及不同尺寸卡固件固定下，梅瓶與賞瓶“傾覆”用“1”表示，“未傾覆”用“0”表示，次數統計如表6所示。

圖11 不同文物復制品搖擺運動狀態

圖12 卡固件固定下不同文物復制品的轉角與滑移時程曲線

表5 文物復制品轉角與底部滑移響應峰值點

表6 傾覆次數統計

通過表5與表4對比、圖12和圖10對比可得，相比浮放狀態，卡固件固定后，當加速度峰值不大于0.2g時，梅瓶無明顯現象；加速度峰值大于0.2g時，兩種文物復制品的轉角、滑移響應曲線波動更平緩，響應峰值明顯降低，說明卡固件對降低文物的地震響應效果顯著。

由表5和圖12可得，卡固件高度增加，文物復制品轉角峰值點降低，同種峰值加速度下文物搖擺明顯減輕，賞瓶相比梅瓶的轉角更小，但滑移更大。在NO.1與NO.3波下，卡固件尺寸為20 mm，加速度峰值為0.62g時，梅瓶傾覆，賞瓶僅發生較大搖擺未傾覆，但梅瓶傾覆前的滑移稍小于賞瓶的滑移。對比賞瓶與梅瓶均發生傾覆的轉角曲線及滑移曲線可得，卡固件尺寸越大，傾覆的時間也相對較晚。

由表6統計可知，文物復制品遭遇0.4g罕遇地震作用下：當卡固件尺寸為10 mm時，梅瓶2次傾覆，賞瓶未傾覆；當卡固件尺寸為20 mm與30 mm時，梅瓶賞瓶均未傾覆。文物遭遇0.62g極罕遇地震作用下：當卡固件尺寸為10 mm時，梅瓶賞瓶均傾覆；當卡固件尺寸為20 mm時，梅瓶均傾覆，賞瓶1次傾覆；當卡固件尺寸為30 mm時，梅瓶2次傾覆，賞瓶未傾覆。此現象說明，隨著卡固件高度增加，兩種文物復制品傾覆的次數逐漸下降，即卡固件尺寸對文物抗震效果影響顯著，過小無法保護文物，需要優化尺寸。

2.2.2 文物復制品與卡固件相互作用分析

通過試驗現象及接觸部位的應變數據采集，可評估文物復制品與卡固件的相互作用。限于篇幅，以NO.1地震波為例，梅瓶與賞瓶的典型水平向、豎直向應變曲線如圖13所示。

圖13 不同文物的應變曲線

隨著峰值加速度增加，文物復制品底部水平向應變大于豎直向應變，兩者的應變數值均呈現指數型增長，說明存在明顯的應力集中現象，在地震波峰值加速度很大的情況下，對于質地較為脆弱的文物，卡固件與文物的相互作用若大于文物本體材料的折斷應力，則有可能對文物造成局部傷害。同一峰值加速度下，相對較小的卡固件對文物復制品產生較大的應變，從0.62g曲線可以看出，當文物復制品傾覆時應變急劇上升，可達到未傾覆前的十倍左右，文物復制品可能會出現不同程度的損傷。因此，為減小相互作用引發的應力集中現象，需要優化卡固件形式，必要時可在兩者接觸部位增添硅膠墊層等構造措施。

3 有限元模型驗證

為進一步開展參數分析、補充試驗數據，利用ABAQUS有限元軟件建立有限元分析模型。采用八節點六面體線性減縮積分實體單元(C3D8R)模擬陳列臺座、振動臺及卡固件；采用四節點減縮積分殼單元(S4R)模擬文物復制品。對系統模型中存在的所有接觸關系均按照試驗中實際情況建立，包括文物復制品與卡固件間的接觸、文物復制品與臺面間的接觸。切向方向為庫侖摩擦，法向方向為硬摩擦，允許接觸后分離，摩擦因數與試驗測量結果保持一致，取0.4。

采用NO.1地震波作用下的試驗結果進行驗證，以梅瓶與賞瓶、4種加速度幅值、3種卡固件高度作為變量進行數值參數分析。材料的力學性能參數如表7所示(彈性模量可通過抗彎試驗來確定[18])，不同工況下文物復制品的有限元模型如圖14所示。

表7 材料的力學性能參數說明

圖14 不同工況下文物復制品的有限元模型

30 mm高卡固件固定下，地震波加速度幅值分別為0.4g、0.62g的梅瓶與賞瓶試驗測量、有限元計算轉角曲線對比如圖15(a)～(d)所示、應變對比如圖15(e)～(j)所示。

圖15 不同文物復制品的試驗結果與數值模擬對比

試驗測量與數值預測曲線變化趨勢相似，峰值點的大小及出現的時刻基本接近。由于在試驗過程中儀器、環境、參數數值等各種不確定因素及外界干擾因素的影響，導致兩者仍存在一定差異。從梅瓶與賞瓶應變曲線對比可知：應變曲線變化趨勢相似，應變峰值點接近。綜上說明建立的數值預測方法具有一定的有效性及可行性，能夠為后續開展參數分析，研究固定措施的抗震有效性提供必要工具。

為進一步優化卡固件尺寸，探討其抗震作用效果，以NO.1地震波為例，采用有限元模型對10 mm、20 mm、30 mm、50 mm不同高度的卡固件固定文物工況進行模擬。梅瓶與賞瓶轉角峰值對比如圖16所示，可得：50 mm卡固件雖然具有更好的保護效果，但與30 mm卡固件作用效果相比，轉角減小幅度較小，即當卡固件尺寸增加到一定程度，對文物的抗震固定作用提高有限。根據文物保護中的最小干預原則，需綜合考慮文物的抗震安全及藝術展示效果，優化卡固件尺寸。

圖16 不同文物復制品轉角峰值對比

4 結 論

本文以浮放及卡固件固定后的典型文物復制品(梅瓶與賞瓶)為研究對象，通過振動臺試驗與有限元分析相結合的方法，探討了館藏文物卡固件固定的抗震有效性，主要結論如下：

(1) 隨著地震波峰值加速度增加，不同類型文物復制品在同一地震波的相同加速度峰值下運動狀態有明顯區別。當文物高寬比、質量與底面直徑相近時，重心高度影響文物地震響應。重心越高，文物滑移響應較小，但轉角響應更大，在強烈地震作用下更容易發生傾覆。

(2) 在多遇及設防地震下，文物無明顯晃動和滑移現象，處于較穩定的狀態；隨著峰值加速度增加，搖晃與滑移響應明顯，在罕遇地震及極罕遇地震作用下，浮放梅瓶全部傾覆，賞瓶在極罕遇地震作用下全部傾覆，浮放放置方式更易造成文物的震損。

(3) 卡固件固定措施可以有效降低文物的地震響應，尺寸較大的卡固件具有更好的保護效果，但卡固件尺寸增加到一定程度，對文物的抗震固定作用提高有限，基于文物保護中的最小干預原則，需綜合考慮文物的抗震安全及藝術展示效果，優化卡固件尺寸。

(4) 隨著峰值加速度增加，卡固件與文物接觸處的應變數值均呈現指數增長，說明存在明顯的應力集中現象，對于質地較為脆弱的文物，則有可能對文物造成局部傷害。同一峰值加速度下，相對較小的卡固件對文物產生較大的應變，當文物傾覆時應變急劇上升，文物可能會出現不同程度的損傷。因此，為減小相互作用引發的應力集中現象，需要優化卡固件形式，必要時可在兩者接觸部位增添硅膠墊層等構造措施。

(5) 采用有限元數值模擬手段，能夠比較真實地模擬卡固件與文物之間的接觸關系，建立文物地震響應預測方法，為進一步開展參數分析、補充試驗數據、提出科學評判方法提供必要技術支撐。