考慮土-結構相互作用的海上風力機結構振動控制研究

韓東東， 李 昕， 王文華

(大連理工大學 水利工程學院 海岸與近海工程國家重點實驗室，大連 116024)

海上風電在最近幾年得到了迅速發展，對于50 m以內水深海域，現階段主要采用單樁、多樁和導管架等固定式基礎結構。對于固定式海上風力機，除風浪聯合作用外，土-結構相互作用(soil-structure interaction,SSI)使得整體結構的動力響應更為復雜，故如何有效控制海上風力機結構的振動，提高風電機組結構的安全性和可靠度，已成為海上風力機結構的主要研究熱點。

近幾年，國內外學者通過將土木工程領域結構振動控制的研究策略應用于海上風力機結構，如楊佳佳等[1]對適用于駁船式風力機的質量調諧阻尼器(tuned mass damper,TMD)限位策略進行了研究。黃致謙等[2]對開展了隨機荷載作用下不同類型漂浮式風力機TMD減振效果對比研究。丁勤衛等[3]針對漂浮式風力機，開展了TMD調諧減振機理及參數優化設計研究。Zhang等[4]將球形阻尼器應用于固定式海上風力機，開展了地震、風和波浪等荷載作用下結構響應控制效果對比研究。Lackner等[5]基于海上風力機時域耦合仿真軟件FAST建立了海上風力機-TMD耦合數值仿真模型。Wang等[6]采用整體耦合分析方法開展了風浪地震聯合作用下多樁基礎海上風力機振動控制方案研究，提出了地震組合工況下的減振控制策略。Buckley[7]開展了固定式海上風力機調諧液體柱狀阻尼器減振效果數值仿真及模型試驗研究。

樓夢麟等[8]通過振動臺模型試驗，研究了SSI對鋼結構調諧液體阻尼器減振的機理。許宗偉[9]研究了SSI對于風荷載作用下橋梁結構TMD減振效果的影響。陳國興等[10]通過開展數值與模型試驗研究，探討了有無SSI對于結構被動調諧減振效果的影響。對于固定式海上風力機，由于SSI的影響，使得風力機整體結構的自振頻率與固定剛性邊界條件相比，存在明顯差異。而前述固定式海上風力機減振方法研究，均在不同程度上忽略或簡化了該影響，因此有必要針對SSI影響下的海上風力機結構減振策略開展進一步研究。

本文利用耦合線性彈簧(couple liner spring,CLS)模型模擬海上風力機土-結構相互作用，基于此開發了考慮SSI的海上風力機結構振動控制程序(FAST-SC-SSI)，建立了包含SSI的海上風力機-TMD耦合分析模型?；谠擇詈夏Ｐ?，開展了剛性及柔性地基下不同風力機運行狀態下TMD減振效果對比研究，研究了SSI對于TMD設計參數的重要影響，得出海上風力機結構振動控制研究必須考慮SSI影響。

1 基本理論

1.1 土-結構相互作用簡化模型

樁基礎通過樁周土體對基礎的側向和豎向約束來承受作用于風力機結構的外部荷載。在研究中，可直接建立土壤連續體的有限元模型模擬土-結構相互作用，該方法雖然計算結果精確，但建模復雜且計算耗時。另一方法為將SSI進行等效，從而建立簡化的樁基礎模型來等效表征風電機組的土壤-結構相互作用。

目前，考慮土-結構相互作用下海上風力機耦合響應特性研究所采用的簡化樁基礎模擬方法可概括為以下三類[11]，如圖1所示。

圖1 柔性單樁基礎簡化模型

(1) AF(apparent fixity)模型：通過將基礎擴展到泥線以下的某個點(結構在該點固定)，通過延長基礎的長度形成一個懸臂梁結構，確保虛擬的懸臂梁和實際的樁土系統具有相同的剛度，在泥線位置發生實際的旋轉與平動。

(2) 耦合/非耦合彈簧模型：彈簧在基礎結構末端(原泥線位置)設置附著的橫向旋轉彈簧和平動彈簧，彈簧可以是耦合的或非耦合的、線性的或非線性的，通過此簡化，可以有效模擬側向荷載作用下，樁基礎發生的側向變形和旋轉運動。

(3) 分布式彈簧模型：沿樁基土段分布離散的非耦合平動彈簧，彈簧可以是線性的或非線性的，彈簧剛度應沿樁身變化來表示土壤剖面的性質，在一定荷載條件下，某一特定深度的土體剛度可由p-y曲線或荷載撓度曲線確定。

1.2 耦合彈簧法

采用耦合線性彈簧模擬海上固定式風力機結構土-結構相互作用。由圖1(b)可知，彈簧可以模擬基礎水平兩個方向的平動和轉動自由度，垂直方向的平動和轉動自由度采用固定約束，由此可得

(1)

式中：

u=[uxuyuz]T

θ=[θxθyθz]T

F=[FxFyFz]T

M=[MxMyMz]T

式中：kii為對應自由度的剛度系數;ui為沿i軸的位移;θi為繞i軸的旋轉角;Fi為i軸方向的力;Mi為繞i軸的力矩(i=x,y,z)。

1.3 被動調諧質量阻尼器

在理想的TMD系統中，彈簧的剛度和阻尼器的阻尼是線性的，剛度系數和阻尼系數均為常數。對于一般荷載作用下單自由度結構體系，如圖2所示。

圖2 簡化的TMD-結構系統

可將運動方程寫為

(2)

1.4 FAST-SC-SSI程序

技術方案如圖3所示。基于FAST-SC[12]，通過添加耦合線性彈簧模塊，開發了包含SSI的海上風力機-TMD時域耦合數值仿真程序FAST-SC-SSI，建立了轉子機艙組件-TMD-塔筒-基礎結構-SSI耦合數值仿真模型。

圖3 FAST-SC-SSI程序框圖

2 研究對象及相關參數

2.1 研究對象

以NREL 5-MW單樁固定式風力機為研究對象，如圖4所示。主要參數如表1所示。

圖4 單樁基礎海上風力機模型示意圖

表1 單樁基礎NREL 5-MW海上風力機參數

2.2 環境工況

考慮三種不同風浪聯合作用的環境條件(environmental conditions,EC)，如表2所示。表2中EC1和EC2為運行工況，EC3為極端工況，此時風力機處于停機狀態。根據IEC61400-3[13]的規范標準，應用TurbSim[14]程序，基于Kaimal湍流風譜生成隨機風場[15]，基于JONSWAP譜擬合得到隨機波高時程。本次研究數值仿真時長為630 s，為避免初始瞬態效應影響，研究中剔除前30 s數值仿真計算結果。

表2 荷載組合工況

2.3 耦合線性彈簧模型參數

土壤參數如圖5所示。采用文獻[16]建議的計算方法得到單樁基礎各方向的平動和轉動剛度，計算結果如式(3)所示。

圖5 土層剖面

(3)

式中，kuu,kuθ,kθu和kθθ單位分別為[N/m]，[N/rad]，[Nm/m]和[Nm/rad]。

當考慮SSI時，支撐結構的邊界條件會發生變化，相應地，支撐結構的模態需通過使用Bmodes[17]軟件重新計算，如表3所示，風力機迎風向(F-A)為縱向，側風向(S-S)為側向。

表3 支撐結構固有頻率

2.4 TMD控制參數

對于固定式海上風力機而言，在風浪作用下，支撐結構一階頻率(一階縱向彎曲模態)為海上風力機結構運動響應的主要控制頻率，故選取一階彎曲模態為控制目標。同時，依據Den Hartog提出的TMD最優調諧頻率和阻尼比的計算公式，如式(4)所示，分別選取5 000 kg、10 000 kg、20 000 kg和40 000 kg不同質量參數，分別對應不同的編號，即TMD1，TMD2，TMD3和TMD4。計算得到TMD剛度和阻尼系數基本參數。依據剛性地基和柔性地基海上風力機基頻得到的TMD設計參數,如表4和表5所示。TMD沿縱向布置于風力機機艙。

表4 基于剛性地基耦合模型動力特性的TMD設計參數

表5 基于柔性地基耦合模型動力特性的TMD設計參數

(4)

式中：fTMD為TMD調諧頻率；fs為被控系統的固有頻率(這里指風力機塔筒一階振動頻率)；μ為TMD裝置質量和被控系統質量的比值；ζTMD為TMD裝置的阻尼比；kTMD為TMD裝置的剛度；mTMD為TMD裝置的質量；dTMD為TMD裝置的阻尼。

3 計算結果

3.1 計算模型

本次研究定義以下三種計算模型：

(1) 剛性地基阻尼器參數調諧模型(M1)：采用剛性地基，TMD設計參數依據表4選取。

(2) 柔性地基阻尼器參數調諧模型(M2)：采用柔性地基，TMD設計參數依據表5選取。

(3) 柔性地基阻尼器參數失諧模型(M3)：仿真過程考慮SSI，但在阻尼器設計時忽略，即阻尼器的設計參數依據表4選取。該計算模型用于代表在設計TMD時未考慮海上風力機結構SSI的情況。

3.2 阻尼自由振動

3.2.1 評價指標

在塔頂位置沿縱向施加1.0 m初始位移，開展自由衰減振動狀態下三種計算模型的減振結果對比，并選取各計算模型無TMD時的工況作為基準工況。同時，選取塔頂位移時程響應標準差的控制率作為主要評價指標，如式(5)、式(6)所示

(5)

(6)

3.2.2 SSI對于自由衰減控制效果影響研究

三種模型塔頂位移自由衰減時程的頻率響應如圖6所示。由圖6可知，三種模型在TMD作用下塔頂位移的響應幅值均減少，且減振效果隨TMD的質量的增加而增加。相比于剛性地基，柔性基礎的風力機支撐結構基頻明顯減小，由0.28 Hz減小至0.24 Hz，整體結構變柔，且相同輸入下柔性地基塔頂位移的頻域響應幅值更大。進一步，由圖6對比可知，雖然在一定的范圍內使用剛性地基TMD設計參數能夠有效降低結構頻域響應，但相同質量TMD作用下M3模型的控制效果明顯弱于M1和M2模型，比如當TMD質量為40 000 kg時，此時M1，M2和M3的控制率分別為78.47%，79.15%和73.95%。

圖6 不同質量TMD的風力機自由衰減試驗頻域結果

3.2.3 TMD質量影響研究

為了定量研究三種計算模型振動控制效果與TMD質量的關系，對阻尼自由振動狀態下不同質量的控制率進行了統計分析，如圖7所示。由圖7可知，三種狀態的振動控制效果均隨TMD質量的增加而增加。與此同時，雖然結構振動控制效果隨TMD質量的增加而增加，但控制效果增加率逐漸減小，即圖中所示曲線增加趨勢趨于平緩，如圖8所示。

圖7 不同質量TMD的塔頂前后位移標準差

圖8 不同質量TMD的塔頂前后位移標準差的控制率

3.3 風浪聯合工況結果對比

3.3.1 時域結果分析

選取TMD3開展風浪聯合作用下M2模型減振控制研究。隨機風浪組合工況EC1-3作用下柔性地基耦合模型塔筒頂部位移時域減振效果如圖9所示。由圖9可知，依據柔性地基海上風力機耦合動力特性設計的TMD在三種工況下，對塔筒頂部位移起到了不同程度的控制效果。

圖9 三種工況下的塔頂位移時程

3.3.2 疲勞及極限荷載分析

為了進一步定量研究SSI對阻尼器參數設計及減振效果的影響，基于M2和M3模型，開展風力機結構的疲勞和極限載荷的減振效果對比。選取EC1-3工況下塔基縱向彎矩值(TwrBsMyt)和塔基側向彎矩值(TwrBsMxt)時程響應的等效疲勞荷載(DEL)和95th分位值分別作為疲勞和極限荷載，減振控制率定義為相對于對無TMD控制的基線狀態對應指標的變化率。EC1-3工況下塔基彎矩疲勞荷載和極限荷載的控制效果如表6所示。

表6 塔基彎矩荷載控制率

由表6可知，計算工況EC1-3作用下，柔性地基阻尼器參數調諧模型M2整體減振效果整體上明顯優于柔性地基阻尼器參數失諧模型M3。M2模型可以保證三種工況下構塔基縱向和側向彎矩荷載均得到了適度控制，而在某些工況下M3模型的塔基彎矩減振效果并不明顯，如工況EC1。在停機工況EC3下，調諧狀態下風力機結構的塔基縱向疲勞荷載和極限荷載的減載率達到最大，控制率分別為20.6%和13.74%。與此同時，與停機工況相比，正常運行工況EC1、EC2作用下TMD減振效果明顯減弱。

3.3.3 頻域結果分析

所選取的隨機風速和波高時程頻域響應如圖10所示。由圖10可知，隨機風、浪荷載主要頻率基本避開了海上風力機結構固有頻率，風頻主要分布在低頻范圍內，波浪荷載的主要頻率區間為0.03～0.2 Hz。

(a) 湍流風

不同工況下所設計TMD頻域內減振效果如圖11所示。由圖11可知，TMD有效降低了支撐結構一階縱向振動頻率(0.24 Hz)的頻域響應幅值。需指出，對于正常運行工況EC1和EC2，塔基縱向彎矩響應的主要控制頻率為風荷載頻率和波浪荷載頻率，故調諧頻率為結構基頻的TMD在該工況下減振效果明顯減弱。在工況EC3下，風力機處于停機狀態，此時風力機塔基縱向彎矩響應的主要控制頻率為整體結構基頻和波浪荷載頻率，并且結構基頻影響效果顯著大于荷載頻率，故調諧頻率為結構基頻的TMD在該工況下的減振效果最優。

圖11 三種工況下塔基縱向彎矩傅里葉譜

此外，塔基側向彎矩的主要控制頻率為結構一階側向彎曲頻率，在沿縱向布置一階縱向彎曲頻率調諧TMD后，該結構響應在一階縱向彎曲頻率附近被調諧，即縱向放置TMD對于側向結構響應存在一定程度的失諧，如圖12所示。需指出，由于樣本風力機一階縱向彎曲頻率與一階側向彎曲頻率基本一致，故所設計TMD仍能夠較為有效的降低主控頻率為一階側向彎曲頻率的側向結構響應。與此同時，為了更為有效降低海上風力機結構側向運動響應，可考慮沿機艙側向布置調諧頻率為側向結構固有頻率的TMD。由上述對比可知，作為單頻調諧減振控制策略，TMD無法實現多極限狀態下結構響應的有效控制，故有必要進一步研究將多重調諧質量阻尼器(mutiple TMD,MTMD)或其他減振策略應用于海上風力機。

圖12 三種工況下塔基側向彎矩頻譜圖

4 結 論

本文開發了可以考慮土-結構相互作用的海上風力機結構振動控制程序(FAST-SC-SSI)，并基于此開展了土-結構相互作用對于固定式海上風力機在阻尼自由振動和隨機風、浪作用下TMD減振效果影響研究，研究發現：

(1) 在阻尼自由振動的情況下，調諧狀態TMD對于剛性地基和考慮SSI的柔性地基耦合模型均能起到較好的振動控制效果，且振動控制效果隨TMD質量的增加而增加。

(2) 在風浪聯合作用下，調諧阻尼器參數保證了各工況下支撐結構的適度減載，失諧阻尼器參數在某些工況下可能會增大結構的疲勞荷載和極限荷載，驗證了SSI對阻尼器控制效果的影響，故海上固定式風力機TMD設計時應充分考慮該影響。

(3) 基于上述研究可得，TMD減振效果與海上風力機運行狀態密切相關。與正常運行狀態相比，停機狀態下TMD控制效果更為明顯。注意到多極限狀態下海上風力機結構響應具有豐富的控制頻率，有必要將MTMD或其他減振策略應用于海上風力機。