基于多傳感器兩級特征融合的滾動軸承故障診斷方法

劉 倉， 童靳于， 包家漢， 鄭近德， 潘海洋

(安徽工業大學 機械工程學院，安徽 馬鞍山 243032)

滾動軸承作為旋轉機械的關鍵部件，其運行狀態直接影響到整個機械設備的性能。因此，如何有效地從滾動軸承的復雜振動信號中提取故障特征并進行模式識別，對保障旋轉機械正常運行有重要的意義[1-2]。

對于非線性、非平穩的滾動軸承振動信號，傳統的故障診斷大多是基于單一傳感器信號開展的[3-4]。對于一個復雜的機械系統，單個傳感器包含的故障信息有限，無法進行準確的狀況監測和故障診斷[5]。多傳感器信息融合技術是近年來發展起來的一種重要的應用技術，已被廣泛應用于軍事和民用領域[6]。與單傳感器系統相比，利用多傳感器信息融合技術可以提高診斷的精度、可靠性和魯棒性[7]。文獻[8]利用多傳感器信息融合技術實現旋轉機械的故障診斷，提取多個傳感器振動信號的時域特征，構成融合向量，輸入支持向量機進行分類。文獻[9]為了更好地實現旋轉機械的故障診斷，提出一種基于奇異值流形特征、優化支持向量機和多傳感器信息融合的智能故障診斷模型。文獻[10]提出了基于多類支持向量機數據融合的齒輪故障診斷方法，采用各種分析方法從振動信號中提取故障特征，將故障特征融合后輸入支持向量機中。

多傳感器信息融合的常用方法可分為兩大類：以傳統非線性數學為基礎的方法和以深度學習為基礎的方法。以傳統非線性數學為基礎的方法如：加權平均法[11]、卡爾曼濾波法[12]、多貝葉斯估計法[13]以及D-S證據推理法[14]，這些方法主要應用于數據級或決策級融合。以深度學習為基礎的方法如：卷積神經網絡 (convolutional neural network，CNN)[15]、深度置信網絡 (deep belief network，DBN)[16]等具有強大的自組織映射和非線性處理能力的網絡，能夠滿足多傳感器數據融合的需求，通常用于高維數據特征級的融合。文獻[17]通過在CNN中引入空洞卷積核實現多傳感器數據的自適應融合，從而更好的實現了基于多傳感器數據的故障診斷。文獻[18]為了解決單傳感器振動信號有用信息較少的問題，提出了一種基于多傳感器振動信號和深度置信網絡的新型故障診斷方法。利用DBN的學習能力，自適應地融合多特征數據，識別各種軸承故障。

然而，對于多傳感器融合的故障診斷問題，目前尚未建立統一和有效的融合模型及算法，各種所提模型目前仍處于探索階段。針對故障診斷中的多傳感器融合問題，本文提出一種基于多傳感器兩級特征融合的故障診斷方法。首先，針對一維多傳感器振動信號，在特征融合的第一階段，利用變分模態分解(variational mode decomposition，VMD)[19]進行預處理，得到若干本征模態函數(intrinsic mode function，IMF)分量。其次，為了充分表示故障信息，對每個IMF分量提取時域、頻域和多尺度熵特征，在一維特征層面融合后形成多域特征集。然后，為了進一步提升特征融合能力和網絡診斷性能，提出一種改進的深度自編碼網絡(improved deep auto-encoder network，IDAEN)用于第二階段的特征融合及分類。最后，設計不同工況下的滾動軸承故障診斷試驗，驗證了所提模型的優越性。

1 本文所提方法

在本章中，提出了一種基于多傳感器信號的兩級特征融合模型，并將其用于滾動軸承故障診斷。

1.1 多傳感器信號兩級特征融合模型架構

所提模型如圖1所示。包括2個階段特征融合：在第一階段，首先通過VMD計算每個傳感器振動信號的IMF分量，再根據各IMF分量分別提取時域、頻域和多尺度熵特征，最后融合成一個多域特征集；在第二階段，首先構建IDAEN，然后輸入第一階段融合的特征，利用IDAEN進一步進行特征的深度融合和分類。

圖1 多傳感器信息融合過程模型Fig.1 Multi-sensor information fusion process model

1.2 實施過程

1.2.1 第一階段特征融合

第一階段特征融合方案如下：

1.2.2 第二階段融合及分類

自編碼器(auto-encoder，AE)是一種能夠最小化輸入和輸出重構誤差的無監督神經網絡[23]，分為編碼器和解碼器2個部分，其結構如圖2所示。AE由3個全連接層組成，前兩層構成編碼器，后兩層構成解碼器。編碼器將高維的輸入數據轉換為低維的特征表示，解碼器將特征表示轉化為輸入數據的重構形式。

圖2 AE的結構圖Fig.2 Structure chart of AE

H=Sf(WX+b)

(1)

(2)

式中：W，W′分別為編碼器和解碼器的權重；b，b′分別為編碼器和解碼器的偏置；Sf，Sg分別為編碼器和解碼器的Sigmoid激活函數。

為了進一步提升多域特征融合能力和故障診斷性能，本文基于AE提出一種改進的深度自編碼網絡用于特征的第二階段自適應融合與分類。IDAEN是通過堆疊多個改進自編碼器(improved auto-encoder，IAE)和一個Softmax分類器組成，其結構如圖3所示。

圖3 IDAEN結構圖Fig.3 Structure chart of IDAEN

如式(2)所示，通常標準AE模型采用Sigmoid作為激活函數，通過非線性映射輸出隱藏層神經元。其定義為

(3)

由圖4可知，Sigmoid函數在輸入值非常小或非常大時，導數會變得很小，甚至接近于0，此時會出現梯度消失現象，模型學習效率和權重更新效率低。針對Sigmoid函數上述問題，本文采用Swish函數[24]作為IDAEN的激活函數，捕捉隱藏在多傳感器信號中的精確映射關系。從圖4可以看出，Swish函數在擁有Sigmoid函數全部優點的同時可以避免梯度消失現象，能夠在非平穩輸入和各種輸出之間建立更精確的映射。其定義為

Swish(x)=x×Sigmoid(βx)

(4)

圖4 Sigmoid和Swish的函數及導函數波形圖Fig.4 Function and derivative waveforms of Sigmoid and Swish

Swish函數激活后，IDAEN隱藏層的輸出為

(5)

式中：wij為第L層節點i與第L+1層節點j間的連接權值；bj為隱藏層節j點的偏置；β為常數。

標準AE模型中最常用的損失函數為均方誤差(mean square error，MSE)。其定義為

(6)

對于信號中的異常值，MSE在計算過程中會賦予較大的權重，導致MSE對異常值的魯棒性差。此外，MSE在遠離最優點時損失增大，而當損失較小時梯度又變得很小。考慮到軸承振動信號中通常包含較多異常值，為了進一步提升所提IDAEN性能，本文采用log(cosh)[25]作為損失函數。log(cosh)擁有MSE的優點且對異常值的魯棒性更好，在最優點附近的梯度會隨著誤差減小而減小，更有利于收斂。其定義為

(7)

更進一步，IDAEN的損失函數可以表示為

(8)

式中：第一項為均方誤差損失；第二項為懲罰項；r為稀疏懲罰系數。

(9)

1.3 基于IDAEN的滾動軸承故障診斷流程

基于IDAEN模型的故障診斷流程如圖5所示，具體步驟如下：

步驟1利用多個傳感器采集滾動軸承振動信號；

步驟2 對多傳感器數據進行第一階段特征融合；

步驟3 根據一定比例，將第一階段融合的多域特征集劃分為訓練集和測試集；

步驟4 進行第二階段特征融合，構建IDAEN模型，初始化IDAEN模型的參數，使用訓練集作為模型的輸入，并最小化模型損失函數；

步驟5 將測試集輸入到訓練后的IDAEN模型中，獲得測試精度。

圖5 IDAEN的故障診斷流程圖Fig.5 Diagnosis flow chart for IDAEN

2 試驗驗證

2.1 滾動軸承試驗臺

自制滾動軸承模擬故障試驗臺如圖6所示，包括電動機、加載裝置、待測軸承等。待測滾動軸承型號為6206-2RS1 SKF，利用線切割技術在軸承內、外圈和滾動體上加工出不同故障程度的故障，四種健康狀態如圖7所示。試驗中多傳感器信號由3個不同方向的加速度傳感器采集。

圖6 滾動軸承故障試驗臺示意圖Fig.6 Schematic diagram of rolling bearing test rig

圖7 滾動軸承的不同健康狀況Fig.7 Different health states of rolling bearing

2.2 滾動軸承多傳感器信號

2.2.1 試驗一：恒定轉速

在負載5 kN，采樣頻率8 192 Hz，轉速900 r/min的工況下，利用3個不同方向傳感器分別采集不同故障程度的滾動軸承振動信號。3個不同方向滾動軸承振動時域信號如圖8所示，各方向信號均包含滾動軸承六種健康狀態：一類正常狀態(NO)；兩類內圈故障，故障深度分別為0.3 mm(IR1)和0.4 mm(IR2)；兩類外圈故障，故障深度分別為0.2 mm(OR1)和0.3 mm(OR2)；一類滾動體故障，故障深度為0.2 mm(BA)。

圖8 恒定轉速工況下滾動軸承3個不同方向振動時域信號Fig.8 Time domain signals of rolling bearing vibration in three different directions under constant speed

2.2.2 試驗二：變轉速

在負載5 kN，采樣頻率10 240 Hz，轉速從500 r/min經過20 s加速至1 000 r/min的工況下，利用3個不同方向傳感器采集不同健康狀態的滾動軸承振動信號。圖9為變轉速工況下3個不同方向滾動軸承振動時域信號，包含六種健康狀態：一類滾動軸承正常狀態(NO)；兩類內圈故障，故障的深度分別為0.3 mm(IR1)和0.4 mm(IR2)；兩類外圈故障，故障深度分別為0.2 mm(OR1)和0.3 mm(OR2)；一類滾動體故障，故障深度為0.4 mm(BA)。

圖9 變轉速工況下滾動軸承3個不同方向振動時域信號Fig.9 Time domain signals of rolling bearing vibration in three different directions under variable speed

2.3 數據集構造

2.3.1 試驗一數據集

選取負載5 kN，采樣頻率為8 192 Hz，轉速900 r/min工況下的振動數據。在同一故障類型下，以1 024個數據點作為一個樣本，每類故障隨機取100個樣本，共600個樣本。利用VMD對每個樣本分解得到3個IMF分量，對每個IMF分量提取12個時域特征，5個頻域特征，以及5個多尺度熵值。因此，經過第一階段特征提取，一個1 024個數據點的樣本變為66個數據點的樣本，并依此作為第二階段IDAEN模型和對比模型的輸入。隨機將其中的90%劃分為訓練集，10%劃分為測試集，如表1所示。每類故障獲得了數據維度為90×66的訓練樣本，10×66的測試樣本。在一維特征層面融合后，多傳感器信號的每類故障獲得了數據維度為90×198的訓練樣本，10×198的測試樣本。

表1 試驗一軸承數據集

2.3.2 試驗二數據集

同樣地，選取負載5kN，采樣頻率10 240 Hz，轉速從500 r/min經過20 s加速至1 000 r/min工況下的振動數據。在同一故障類型下，以1 024個數據點作為一個樣本，每種故障隨機取200個樣本，共1 200個樣本。利用VMD對每個樣本分解得到3個IMF分量，對每個IMF分量提取12個時域特征，5個頻域特征，以及5個多尺度熵值。因此，經過第一階段特征提取，一個1 024個數據點的樣本變為66個數據點的樣本，并依此作為第二階段IDAEN模型和對比模型的輸入。隨機將其中的90%劃分為訓練集，10%劃分為測試集，如表2所示。每類故障獲得了數據維度為180×66的訓練樣本，20×66的測試樣本。在一維特征層面融合后，多傳感器信號的每類故障獲得了數據維度為180×198的訓練樣本，20×198的測試樣本。

表2 試驗二軸承數據集

2.4 對比試驗和結果分析

2.4.1 多傳感器信號協同診斷的可行性與有效性

為了減小隨機誤差，將試驗一和試驗二數據集的訓練樣本分別用IDAEN模型訓練10次，再用測試樣本進行測試，最后得到相應的診斷結果。根據文獻[26]和多次試驗，設置基于單個傳感器信號的IDAEN結構為[66，50，30，10，6]，基于多傳感器信號的IDAEN結構為[198，50，30，10，6]。設置IDAEN初始學習率為0.01，最大迭代次數為100，稀疏參數為0.01，稀疏懲罰系數r為0.13。

圖10給出了兩組試驗10次測試的診斷準確率，表3和表4分別為兩組試驗10次測試診斷準確率的平均值和標準差。由表3可知，對于試驗一數據集，基于多傳感器融合的診斷準確率達到98.92%，標準差為0.416，相對于單個傳感器1～傳感器3來說，診斷準確率分別提高了4.67%，9.89%和5.09%。由表4可知，對于試驗二數據集，基于多傳感器融合的診斷準確率均達到96.49%，標準差為0.396，相對于單個傳感器1～傳感器3來說，診斷準確率分別提高了22.97%，3.53%和7.47%。綜合多傳感器信號協同診斷在兩個不同數據集中的表現可以看出，基于多傳感器融合信號的診斷效果遠遠優于單個傳感器，充分證明多傳感器信號協同診斷是可行的、有效的，且具有更好的魯棒性。

圖11和圖12分別為兩次試驗中基于多傳感器和基于單個傳感器1～傳感器3的混淆矩陣，其中橫軸和縱軸分別是真實標簽和預測標簽。由圖11可以看出，對于試驗一數據集中故障類型IR2來說，基于傳感器1信號的診斷準確率較低，僅為70%；基于傳感器2和傳感器3的診斷準確率相對較高，達到80%；而基于多傳感器的診斷準確率取得了90%的診斷準確率。由圖12可以看出，對于試驗二數據集中故障類型NO來說，基于傳感器3的診斷準確率較低，僅為55%；基于傳感器1和傳感器2的診斷準確率分別達到75%和85%；而基于多傳感器的診斷取得了90%的診斷準確率。由此可知，對于同一故障，不同的傳感器信號能夠提供不同的故障信息，當它們協同診斷時，會提供更加準確和可靠的結果。

圖10 不同傳感器的10次對比試驗結果Fig.10 Comparison of 10 experiment results for different sensors

表3 試驗一數據集中不同傳感器信號的平均準確率和標準差

表4 試驗二數據集中不同傳感器信號的平均準確率和標準差

2.4.2 試驗一結果及分析

為了驗證所提模型的優越性，基于試驗一數據集，將所提方法與深度自編碼網絡(deep auto-encoder network，DAEN)，堆疊稀疏自編碼器(stacked sparse auto-encoder，SSAE)以及傳統的機器學習模型[27]隨機森林(random forest，RF)，支持向量機(support vector machine，SVM)進行比較。IDAEN與DAEN的超參數設置同2.4.1節，DAEN的激活函數和損失函數分別為Sigmoid和MSE。SSAE的網絡結構與本文所提方法相同，為[198，50，30，10，6]，SSAE中的稀疏參數設置為0.2，稀疏懲罰系數設置為0.15。RF的最大深度設置為3，包含200棵樹。SVM的核函數采用RBF函數，懲罰因子與核函數參數分別設置為1和0.01。

圖11 試驗一不同傳感器信號的IDAEN混淆矩陣Fig.11 IDAEN confusion matrix for different sensor signals of experiment 1

圖12 試驗二不同傳感器信號的IDAEN混淆矩陣Fig.12 IDAEN confusion matrix for different sensor signals of experiment 2

為消除偶然誤差的影響，每種方法各進行10次試驗，將10次試驗診斷準確率的平均值和標準差作為該方法的評估指標。10次試驗結果對比如圖13所示，10次試驗平均準確率和標準差如表5所示。

圖13 試驗一結果比較Fig.13 Comparison of experimental 1 results

表5 對比模型的平均準確率和標準差

從圖13和表5可以看出，在五種模型中，作為傳統的機器學習算法，RF和SVM的10次試驗診斷結果較其余三種自編碼網絡均偏低，平均準確率僅達到80.67%和79.49%，標準差分別為2.249和2.727，說明傳統機器學習模型在處理滾動軸承信號時特征提取能力弱、模型泛化性能低，很難取得較好的診斷結果。在三種自編碼網絡中，SSAE的10次試驗平均準確率最低，僅為91.63%，標準差為2.811，說明SSAE其深度不足以處理復雜的振動信號，且10次試驗準確率波動較大，表現不穩定。DAEN模型的平均準確率為97.28%，標準差為0.465。所提IDAEN模型10次試驗診斷準確率均最高，平均準確率達到98.92%，且標準差遠低于所對比的其他幾種模型，僅為0.416，說明了基于Swish激活函數和log(cosh)損失函數構建IDAEN的模型，能夠較好地減少重構誤差，提高模型的診斷準確率和穩定性。

為了進一步分析IDAEN的故障診斷效果，利用t-分布鄰域嵌入(t-distribution stochastic neighbor embedding，t-SNE)算法[28]進行特征可視化，采用t-SNE方法分別對原始數據，所提方法Softmax層輸出的特征繪制散點圖如圖14和圖15所示。從圖中可以看出，原始時域信號包含過多冗余信息，所有類別的特征難以分辨。而IDAEN在Softmax層提取到的特征較原始信號容易區分，表現出較好的分類效果，即相同的故障特征按照同一中心聚集，不同的故障特征被區分開，證明IDAEN網絡性能較好。

圖14 原始信號的特征可視化Fig.14 Visualization of raw signal features

圖15 Softmax層的特征可視化Fig.15 Visualization of Softmax layer features

2.4.3 試驗二結果及分析

為了進一步驗證所提模型對變轉速條件下滾動軸承故障的診斷能力，基于試驗二變轉速數據集，將所提方法與DAEN，SSAE以及傳統的機器學習模型RF，SVM進行比較。網絡超參數的設定與2.4.2節相同。為消除偶然誤差的影響，每種方法各進行10次試驗，將10次試驗診斷準確率的平均值和標準差作為該方法的評估指標。10次試驗結果對比如圖16所示，10次試驗平均準確率和標準差如表6所示。

表6 對比模型的平均準確率和標準差

圖16 試驗二結果比較Fig.16 Comparison of experimental 2 results

對比表6和表5可知，五種模型故障識別準確率和模型穩定性均有不同程度的下降。由此可知，對于變轉速滾動軸承振動數據的故障診斷問題，由于轉速變化導致不同健康狀態下振動信號特征差異變大，診斷難度加大，但所提IDAEN診斷準確率下降相對較少，體現了模型更好的魯棒性。

從圖16和表6可以看出，在五種模型中，RF和SVM作為傳統的機器學習算法，10次試驗診斷結果較其余三種自編碼網絡低，平均準確率僅達到75.5%和78.42%，標準差分別為3.361和2.791，說明傳統機器學習模型在處理變轉速滾動軸承信號時由于振動信號特征差異大，很難得到較好的診斷結果。在三種自編碼網絡中，SSAE的10次試驗平均準確率較低，僅為82.08%，標準差為2.919，說明SSAE在處理變轉速振動信號時診斷能力不足，且10次試驗準確率波動較大，表現不穩定。DAEN模型的平均準確率為94.9%，標準差為0.976。所提IDAEN模型10次試驗診斷準確率均最高，平均準確率達到96.49%，且標準差僅為0.396，說明了IDAEN模型針對變工況下滾動軸承的故障診斷仍然能夠取得較高的試驗準確率。

與試驗一相同，采用t-SNE方法分別對原始數據，所提方法Softmax層輸出的特征繪制散點圖如圖17和圖18所示。從圖中可以看出，原始時域信號所有類別特征的聚類效果很差。而IDAEN在Softmax層提取到的特征較原始信號容易區分，表現出較好的聚類效果，即相同的故障特征按照同一中心聚集，不同的故障特征被區分開，雖然有少數故障類型被錯分，但不難證明IDAEN在變轉速下的滾動軸承數據也能達到較高的識別精度，具有較好的魯棒性。

圖17 原始信號的特征可視化Fig.17 Visualization of Raw Signal Features

圖18 Softmax層的特征可視化Fig.18 Visualization of Softmax layer features

3 結 論

本文提出一種基于多傳感器兩級特征融合的滾動軸承故障診斷方法，在不同工況下的軸承故障診斷數據集中表現良好，主要結論如下：

(1)本文所提基于多傳感器融合的故障診斷方法診斷效果優于單個傳感器，表現出更好的魯棒性；兩階段特征融合為故障信號深度挖掘提供了更為有效的手段。

(2)基于Swish激活函數和log(cosh)損失函數設計的IDAEN顯著提升了自編碼器的性能。

(3)對于不同工況下的滾動軸承數據集，所提方法均取得了較高的識別率，特別是針對變轉速工況，所提方法仍然具有較高的診斷精度。