八波束相控陣換能器的研制

周博文， 童 暉， 張 彬， 許偉杰

(中國科學院 聲學研究所東海研究站，上海 201815)

無論是水面艦船還是水下潛器，在航行或水下工作時都需要高精度的定位和導航系統來獲得位置和速度信息，DVL就是這樣一種非常重要的導航設備[1-8],它可與其他導航設備組合使用，同時與其他導航設備相比，DVL還具有獨特的優勢。它可以測出載體相對于海底的絕對速度。對于利用波束形成技術的相控陣DVL，船速的計算與介質聲速無關，從機理上消除了介質聲速對測速精度的影響；除此之外，因只需一個平面基陣進行相控的收發，大大減小了基陣的尺寸，可實現設備的小型化[9-10]。

傳統的DVL相控陣采用的是Janus配置方式[11]，即向海底沿載體的前后左右方向發射4個波束。其中，DVL基陣陣元布陣間距通常為二分之一波長，即0.5λ，前后或左右方向上，兩波束間與法線夾角分別為±30°。通過計算±30°方向上回波信號的多普勒頻移，來計算載體的速度。此方法有著較高的精度，但由于只在載體前后或左右兩個方向上各有兩個波束，所收集的數據量有限，也限制了測速精度，除此之外，在某些非典型海底和不均勻水層的條件下，Janus配置方式的測量精度也會受到限制，因此，本文提出了一種八波束相控陣DVL，在載體前后和左右兩個方向上分別有4個波束，是一種雙Janus配置方式，其中，與水平面方向夾角較小的波束，可以提供更大的水平分量，有更大的作用距離，也更有利于進行多普勒頻移的計算；與水平面方向夾角較大的波束，有著更大的垂直分量，使接收的回波信號有較大的信號強度，和更大的測速范圍，兩種波束優勢互補。文章中提出的這種八波束DVL相控陣是在常規DVL相控方法的基礎上進行了改進，采用了一種不同的相位施加方法。

1 理論推導

1.1 常規DVL相控方法

本文只針對DVL相控陣方法進行討論。DVL是由多個線列陣組成的面陣。此處只對其中一線列陣進行討論[12]。

如圖1所示，假設有一個線列陣由N個(N為4的倍數)陣元組成，各個陣元的極性按圖1中1～N個陣子所示的方式排列，相鄰的兩個陣元的間距均為d,且

(1)

利用這個線列陣來發射±θE方向、角頻率為ω(波長為λ)的單頻平面波。再根據乘積定理[13]：若由N=N1N2個陣元組成的復合陣，其中有N2個結構相同的子陣，且每個子陣有N1個相同的陣元構成，則此復合陣的指向性函數等于子陣中相同的陣元的指向性D1和各等效聲中心組成的子陣的指向性D2的乘積。在此DVL相控陣中，每相鄰的兩個級性相反的陣元可看做一個子陣，假設第1個陣子輸出電壓為

u1(t,θ)=ejωt

(2)

與其相鄰的第2個陣子的輸出電壓為

u2(t,θ)=-ejωt·ejφA

(3)

兩個相鄰陣元疊加電壓為

u1,2(t,θ)=u1(t,θ)+u2(t,θ)

(4)

將式(2)和式(3)代入，得

u1,2(t,θ)=ejωt(1-ejφA)

(5)

進一步整理

(6)

由式(6)可以看出：由兩個極性相反的點陣元組成的指向性陣元的聲學中心在兩陣元的中心處，該指向性陣元的指向性函數D1為

(7)

其中，

(8)

因此，

(9)

式中，d見式(1)，因在θE方向相控形成波束，因此，在θE方向進行歸一化，由于

(10)

因此，在θE方向上進行歸一化后的指向性函數為

(11)

這里，D1(θ)在θE方向上等于1，但D1(θE)并不一定是D1(θ)的最大值。

圖1 線列陣示意圖Fig.1 Schematic diagram of linear array

各等效聲中心組成的子陣，長度為N2=N/2，陣元間距為2d，從而

(12)

又因相鄰兩個等效陣子電相位相差π，因此其指向性D2為

(13)

由于N是4的倍數，所以

(14)

將φA代入式(14)，得

(15)

根據乘積定理，D(θ)=D1(θ)·D2(θ)，可得最終指向性函數

(16)

在DVL相控陣中，通常±θE=±30°，即d=λ/2，根據式(16)計算可得，若N=32，則其指向性如圖2所示。

圖2 線列陣指向性Fig.2 Linear array directivity

1.2 八波束相控陣方法

傳統的DVL相控陣采用的是一種單Janus配置方法，其聲束在聲場遠場，沿平行于基陣輻射面方向的截面示意圖如圖3所示，而八波束相控陣是一種雙Janus配置方法，其示意圖如圖4所示。對比圖3和圖4可知，與傳統的DVL相控陣相比，在水平方向和垂直方向上分別增加了兩個波束。

圖3 單Janus配置示意圖Fig.3 Schematic diagram of single Janus configuration

圖4 雙Janus配置示意圖Fig.4 Schematic diagram of dual Janus configuration

基于上文對常規DVL相控陣指向性的推導，若其他條件不變，只改變陣元間距d與波長λ的比值，則主極大聲軸方向偏離法線方向的角度亦將隨之變化，如圖5所示，圖5中給出了d=0.35λ，d=0.5λ，d=0.7λ，d=λ四種情況的DVL相控陣的指向性圖。其中：當d=λ時，出現了4個主極大值，所在角度分別為±48.52°和±14.54°，此時，靠近法線方向的兩個主極大波束的夾角過小，實際工況條件下會導致回波信號分辨率不足；當d=0.5λ時，主極大波束所在角度為±30°，為常規DVL相控陣所用的角度；當d=0.35λ和d=0.7λ時，主極大波束所在角度分別為±45.77°和±20.99°。若選用d=0.5λ和d=0.35λ或者d=0.5λ和d=0.7λ的波束組合，則會出現波束相距角度太小的問題，同樣會影響回波信號的分辨率，且實際布陣時，也很難同時滿足兩種陣元間距。因此，選用d=0.35λ和d=0.7λ的波束組合，既能在水平方向和垂直方向有較高的分辨率，同時，在布陣時又較為方便。

圖5 不同間距線列陣指向性Fig.5 Linear array directivity with different spacing

結合上文所述，假設有一個面陣，采取稀疏陣布陣方式[14]進行布陣，其陣子中心距按d=0.35λ布陣，每一行陣元所加電壓依次采用+--++--+…的方式。如圖6所示的電路示意圖，圖中用“H+數字”和“V+數字”代表水平方向和垂直方向上的陣子，相同代號的陣子上施加同樣的電壓相位。以8個陣子為一個周期進行電壓加載，例如：V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,V8，8個相鄰的陣子分別對應施加+--++--+的電壓，以此來進行相控，同理H路也是如此。按圖中右下角箭頭所指方向，沿水平虛線方向將形成水平方向的4個波束，沿垂直實線方向將形成垂直方向的4個波束。

圖6 稀疏陣電路示意圖Fig.6 Circuit diagram of sparse array

與此同時，在同一行中，若將相鄰兩個陣子看做一個陣子，也按照+--++--+…的方式施加電壓，即相當于是陣子中心距按d=0.7λ布陣，如圖7所示。圖7中：第1行為兩個周期，16個陣子的排布；第2行為每個陣子對應所施加的電壓；第3行為將相鄰兩個陣子看做一個陣子后的等效陣子；第4行為等效陣子所施加的電壓；第5行為將在每個陣子上所施加的兩種電壓相加后所獲得的新電壓。這樣，對于此線列陣來說，兩種電相位疊加后，同一行中，一個周期內的8個陣子所施加的電壓依次為+0-00-0+…，如此，即可在一個方向上形成4個波束。

圖7 八波束相控陣V路相位疊加原理圖Fig.7 Phase superposition schematic diagram of eight beam phased array V channel

利用上述相控方法，通過仿真計算可得，當陣子中心距按d=0.35λ布陣時，同一方向上，4個波束主極大所在位置分別為±43.56°和±20.16°，如圖8所示。圖8中：第1行為陣元間距為d=0.35λ時的指向性圖；第2行為陣元間距d=0.7λ時的指向性圖；第3行為兩種電相位疊加后的指向性圖。

圖8 八波束相控陣指向性仿真Fig.8 Directivity simulation of eight beam phased array

2 試驗結果

根據上述仿真結果，在實驗室制作了一個直徑Φ=90 mm、中心頻率300 k的換能器基陣。換能器采用1-3型復合材料[15]，其中的每一個顆粒為一個陣元，陣元布陣間距d=0.35λ，換能器灌封后實物圖如圖9所示。4990A阻抗分析儀測得各單路阻抗曲線和相控后的阻抗曲線如圖10～圖12所示。其中：圖10為V路其中四路的阻抗曲線；圖11為H路其中四路的阻抗曲線，由圖11中可知，V路和H路阻抗曲線一致性較好；圖12為V路各路相控后的阻抗曲線，300 k工作頻點處的電導值為2.83 mS。

圖9 換能器實物圖Fig.9 Transducer physical map

圖10 換能器V1路-V4路的水中阻抗曲線Fig.10 Underwater impedance curve of transducer V1-V4

圖11 換能器H1路-H4路的水中阻抗曲線Fig.11 Underwater impedance curve of transducer H1-H4

圖12 八波束相控陣水中阻抗曲線Fig.12 Eight beam phased array underwater admittance curve

以水平方向為例，在消聲水池測得其指向性如圖13～圖15所示。其中：圖13為陣元間距d=0.35λ時的指向性圖；圖14為陣元間距d=0.7λ時的指向性圖；圖15為兩種相位疊加后的指向性圖。圖中：菱形細線為理論值；粗實線為實測值；理論值和實測值的內外側波束角度、內外側波束最高旁瓣級以及內外側波束開角的具體數值如表1所示，由表1對比發現，理論值和實測值吻合較好。文中提出的這種相控陣換能器對各陣子的一致性要求較高，因此，在實際的換能器制作中，若不能保證各陣子以及各陣子間距的較高的一致性，則在相控后，會在其他不關心的方向上也出現波束，從而影響相控的效果。

圖13 當d=0.35 λ時指向性Fig.13 Directivity of d=0.35 λ

圖14 d=0.7 λ時指向性Fig.14 Directivity of d=0.7 λ

圖15 兩種相位疊加后的指向性Fig.15 Directivity after superposition of two phases

表1 理論與實測值對比

發送電壓響應理論計算公式為

(17)

式中：Z為換能器工作點阻抗值；η為發射效率；DI為聚集系數，其表達式為

(8)

根據式(18)計算可得，在300 kHz處的發送電壓響應理論計算值為170.3 dB，在消聲水池測得外側波束和內側波束的發射電壓響應，分別為170.2 dB和170.6 dB。

傳統的DVL只需對陣子依次施加+--++--+的電壓，即可實現4個波束的相控，而本文提出的八波束DVL是對陣子依次施加+0-00-0+的電壓，兩種施加電壓的方式進行對比可發現，從阻抗值的角度看，傳統的DVL要比八波束DVL的電導值高一倍。結合式(17)，可計算出同樣尺寸的換能器，傳統的DVL要比八波束DVL的發射電壓響應高3 dB。因此，本文中所制作的換能器若按傳統DVL方式實現相控，則發送電壓響應值應為173.3 dB。

3 結 論

本文提出了一種八波束的相控陣換能器，是在傳統的Janus配置基礎上，通過對不同的陣子同時施加兩種不同的電相位，從而實現雙Janus配置的八波束的換能器。本文中所制作的換能器同一方向4個波束所在角度分別為±43.49°和±20.10°，發送電壓響應分別為170.2 dB和170.6 dB。這種八波束相控陣換能器相對于傳統的單Janus配置的多普勒計程儀，在水平和垂直方向分別多出兩個波束，大角度的波束，可以提供更大的水平分量，有更大的作用距離；小角度的波束，有著更大的垂直分量，使得接收的回波信號有較大的信號強度。若結合整個DVL測量系統，將會有更高的測量精度，在某些非典型海底和不均勻水層的條件下，會具有更好的適應性。