火星電離層電子密度對太陽輻射變化的響應

張彤彤， 劉立波*， 陳一定， 樂會軍， 張瑞龍， 張輝

1 中國科學院地質與地球物理研究所地球與行星物理重點實驗室， 北京 100029 2 中國科學院大學地球與行星科學學院， 北京 100049 3 中國科學院地質與地球物理研究所黑龍江漠河地球物理國家野外科學觀測研究站， 北京 100029 4 中國科學院地質地球物理研究所北京空間環境國家野外科學觀測研究站， 北京 100029

0 引言

行星電離層的結構與變化特性依賴于多種物理過程的參與(Rishbeth and Garriott，1969).在這些物理過程中，太陽輻射起著非常重要的作用，是包括火星在內的行星電離層的主要電離源.源于太陽的極紫外輻射(EUV)作用于行星中性大氣，使其部分電離產生電離層.因此，太陽輻射會影響電子密度的時間變化和空間分布.行星電離層對太陽輻射變化的響應特征，是了解行星電離層氣候學特征很重要的研究問題，也是深入認識電離層長期變化趨勢的基礎(Liu et al.，2011).

火星電離層、高層大氣與地球具有顯著的差異(Zou et al.，2006；曹雨田等，2021)，比如火星與地球距日距離、大氣成分、主控物理過程等均有所不同.地球的公轉近似圓軌道，以1個天文單位(AU)為半徑；而火星的公轉軌道離心率約為0.093，近日點距離太陽1.382 AU，遠日點1.666 AU.地球大氣以N2、O2為主，而火星最主要的大氣成分是CO2.已有研究表明，地球和火星電離層的光化學過程存在差異.地球F2層以光電離O為主，除光化學作用，電子輸運也起著重要作用；而火星M2層以光電離CO2為主，主要受光化學控制(Schunk and Nagy，2009；Withers，2009).

對地球電離層的研究揭示出電離層對太陽輻射變化呈現多樣的響應特性(Liu et al.，2021).已經發現，地球E和F1層電子密度對太陽活動依賴呈線性關系(Rishbeth and Garriott，1969)；而F2層峰值電子密度(NmF2)和電離層總電子含量(TEC)與太陽活動的關系在全球存在線性、放大和飽和三種類型(Liu and Chen, 2009；Liu et al.，2011).此外，不同高度的電子密度對太陽輻射的響應也存在差異(Su et al.，1999；Liu et al.，2007；Chen et al.，2009).

本文關注的問題是火星電離層如何響應太陽輻射變化.以往我們對火星電離層隨太陽輻射變化的認識，主要聚焦于火星電離層TEC、M2層峰值電子密度(NmM2)和M1層峰值電子密度(NmM1)對太陽活動變化的響應.火星NmM2與太陽活動指數(例如F10.7和E10.7)呈正相關(Breus et al.，2004；Withers and Mendillo，2005；Fox and Yeager，2009).NmM1對太陽活動的響應大于M2層(Fox and Yeager，2009).Hensley和Withers(2021)發現在170～190 km高度，太陽活動變化改變火星中性大氣，驅動大氣膨脹，使得在該高度范圍的電子密度對太陽輻射的響應強于NmM2.Lillis等(2010)利用火星快車MARSIS的部分數據，用冪函數來表達TEC對太陽輻射通量指數F10.7的依賴關系.考慮到火星公轉軌道扁率，火星軌道接收到的太陽輻射比在地球軌道有更明顯的年變化，導致火星電離層峰值密度和TEC在北半球夏季即遠日點附近較小，在近日點附近較大(Sánchez-Cano et al.，2016).Duru等(2019)發現500～900 km內電子密度也存在類似的年變化.

目前，我們還未充分了解火星電離層不同高度區域電子密度及其對TEC的貢獻隨太陽輻射變化的差異(曹雨田等，2021).本文利用火星全球勘探者號(MGS)掩星數據(Hinson et al.，1999)，分析100～200 km內電子含量(TECMGS)、頂部(M2峰以上)電子含量(TECT)和底部(M2峰以下)電子含量(TECB)對太陽活動的響應，并與一個TEC經驗模型(Bergeot et al.，2019)進行比較.我們發現，各高度區域內電子含量與太陽輻射呈現一定程度的非線性相關，TECMGS隨F10.7的變化呈現飽和特征；與TECB相比，TECT的飽和特征更明顯；TECMGS與模型的比值隨F10.7增大而減小，指示著200 km以上電子含量在TEC中占比越來越大，這表明200 km以上電子含量可能隨太陽活動增強出現放大特性.

1 數據處理

1.1 太陽輻射

本工作中太陽輻射通量采用太陽活動指數F10.7來表征.由于缺乏火星軌道處太陽輻射的連續監測，我們用地球監測的F10.7數據構建火星處的太陽活動指數.Němec等(2019)發現MAVEN(EUVM)測量的太陽通量與地球觀測的F10.7數據(轉換到火星位置)有很好的相關.采用Bergeot等(2019)的方法，根據火星與太陽的距離變化對地球F10.7指數進行校正，得到火星軌道處的F10.7指數：

(1)

F10.7為地球處的太陽活動指數，F10.7Mar為火星軌道處的F10.7值，d為太陽至火星距離與地球距日距離的比值.以前的研究表明，F10.7P可以更好地表征太陽EUV(Liu et al.，2006；Mendillo et al.，2013)，即

(2)

1.2 火星電離層掩星數據

本文所用的火星電離層數據來自MGS無線電科學(RS)儀器的掩星探測.掩星探測利用RS儀器發射微波輻射主動探測火星大氣層，并在NASA深空網絡(DSN)跟蹤站接收(Tyler et al.，1992；Hinson et al.，1999).在1998—2006年任務期間，MGS探測獲得了5600個電子密度剖面.所有剖面對應的太陽天頂角(SZA)分布在71°～89.2°之間，其中5380個剖面在北半球高緯地區(Hensley and Withers，2021)，因此本文研究北半球高緯地區電離層的太陽活動依賴.

圖2是基于MGS數據獲得的三個SZA時刻的火星電離層平均剖面.如圖2所示，火星電離層主要分為兩層：M1層和M2層.M2層為主要層，高度約為130 km；隨著SZA變化，M2層高度在日下點處低至120 km，在晨昏處增大到160 km(Morgan et al.，2008).M1層為第二層，高度約為110 km(Fox，2004；Mendillo et al.，2006；P?tzold et al.，2016).MGS數據曾用來研究M1層和M2層隨SZA、太陽輻射和經度的變化特性(Wang and Nielsen，2003；Breus et al.，2004；Withers and Mendillo，2005；Fox and Yeager，2009).

圖1 地球與火星軌道處的太陽輻射指數變化 圓圈為地球的太陽活動指數，實心點為火星的F10.7P, 陰影區域為選取的MGS掩星數據所在時段.Fig.1 Daily solar indices F10.7 and F10.7P at the orbits of the Earth and Mars The circles represent the daily F10.7 flux at the Earth, and the dots represent the F10.7P at the Mars. The gray boxes show the time intervals when the MGS radio occultation observations were operated.

圖2 基于MGS數據獲得的三個SZA時刻火星電離層 電子密度剖面 點劃線SZA為88°，實線為80°，虛線為72°，點線為標準差.Fig.2 The Martian electron density profiles at three solar zenith angles (SZA) determined from the MGS data The SZA of the dash-dot, solid and dashed lines are 88°, 80° and 72°, respectively, and the dotted lines are their standard deviation.

Schunk和Nagy(2009)研究表明，在170～200 km高度以下，火星電離層等離子體處于流體靜力學平衡狀態， M2層峰高附近主要處于光化學平衡狀態.電子密度剖面可以用Chapman-α方程描述(Zhang et al.，1990)：

Ne(h)=

(3)

Ne是電子密度，h是高度，NmM2為M2層峰值電子密度，hmM2為M2層峰高，H是大氣標高.Sánchez-Cano 等(2013)證實火星頂部電離層大氣標高隨高度呈線性變化，即

H=HnM2+k·(h-hmM2)，

(4)

HnM2為M2層峰高處的大氣標高，k為大氣標高的高度變化因子.

在M2層峰高以上，隨著高度增加，O電離越來越重要，參與的光化學反應和主要離子成分也可能發生變化；在M2層峰高以下，軟X射線電離110 km左右高度處的CO2產生M1層.因此，我們從MGS掩星電子密度剖面得到NmM2與hmM2，再選取在hmM2附近-10～20 km高度區間的電子密度數據,利用式(3)和(4)，對剖面進行最小二乘擬合，減輕以上2種情況的影響.當剖面出現M1層時，對M1峰值電子密度(NmM1)進行手動標定，確定M1層參數.

最后，分別對100～200 km區間內電子密度進行積分，分別得到M2峰～200 km積分值，即頂部TEC(TECT)，100 km～M2峰的底部TEC(TECB)，以及100～200 km 積分值TECMGS.

1.3 電離層總含量模型

MGS掩星數據只提供大約200 km以下的電子密度剖面，同時期又無TEC探測，難以確定火星電離層200 km以上電子含量的變化.我們利用Bergeot等(2019)用火星快車的TEC數據發展的火星電離層TEC經驗模型MoMo.MoMo模型包含了火星電離層整體的電子含量，將其與MGS數據進行對比，便可以推出200 km以上電子含量的變化.

相于對其他模型(例如Mendillo等(2018)發展的MIRI模型)，MoMo模型根據火星快車TEC數據構建，數據包含更大的高度區間.此外，MoMo模型以更加簡潔的方式來描述火星電離層變化，所需控制參數少.MoMo模型為

TEC(SZA,Hem,Ls,F10.7P)=mean(α1)

(5)

其中Hem為半球，分南北兩個半球考慮.Ls為太陽經度，α1、β1和β2為擬合參數.因為模型數據的SZA接近90°，因此用Smith和Smith(1972)推導的Chapman掠入射積分Ch(Xp,SZA)代替sec(SZA)進行建模，Xp為電離層至火心的距離與大氣標高的比值.

2 結果

2.1 隨太陽天頂角的變化

太陽輻射在大氣中的傳播與SZA相關，因此SZA是影響電離層電子密度分布的一個重要參數.以前的研究顯示，NmM2和NmM1與SZA呈反相關，hmM2隨著SZA的增大而升高(Fox and Yeager，2006；Morgan et al.，2008；Yao et al.，2019)，HnM2隨SZA增大而增大(Němec et al.，2011).

我們選取北半球高緯地區秋分附近，太陽經度Ls為150°～230°，F10.7P為41～55 sfu的數據，對數據按Ch(Xp,SZA)-0.5以0.06的窗口和步長進行分組平均，考察電子密度對SZA的依賴關系.如圖3所示，隨著SZA增大(橫坐標右向左方向)，NmM1和NmM2減小，hmM2升高.HnM2變化較小，在71°～82°SZA區間HnM2有增大趨勢，反映出低熱層高度增加溫度升高；但當SZA大于82°時，雖然hmM2在不斷升高，但HnM2不再增大.

圖3還展示出，隨著SZA增大(橫坐標向左方向)，TECT、TECB和TECMGS減小.圖4給出了各高度區域電子含量對TEC的貢獻隨SZA的變化.TECT和TECMGS對TEC的貢獻隨SZA增大而減小，而TECB與模型的比值不變，約為0.33.在Chapman函數中底部TEC與TEC的比約為0.32(Zhu et al.，2016)，進一步說明Chapman函數可以很好地描述火星電離層電子密度剖面.

圖3 頂部圖為峰值電子密度隨SZA的變化 叉號為NmM2,灰色點為NmM1，黑色點和線分別為兩者的均值和對均值的擬合曲線.中間兩圖，hmM2和HnM2隨SZA的變化，灰色點為MGS數據，黑色點為均值.底部圖為各高度區間電子含量隨SZA的變化，三角為TECB，叉號為TECT，灰色點為TECMGS，黑色的點為各自的均值， 實線為均值的擬合曲線，方形為TECMoMo.Fig.3 The top panel shows the variation of M1 and M2 peak electron density with SZA The crosses are NmM2, the gray dots are NmM1, and the black dots and lines are the mean values and the fitting curves of their mean values, respectively. In the middle two panels, hmM2 and HnM2 change with SZA, the gray dots are MGS data, and the black dots are mean values. The bottom panel shows the variation of the electron content in each height interval with SZA. The triangles are TECB, the crosses are TECT, and the gray dots are TECMGS. The black dots are their mean values, the solid lines are the fitting curves of the mean values, and the squares are TECMoMo.

圖4 TECT、TECB與TECMGS對TEC的貢獻 隨SZA的變化 灰點為觀測數據，黑點為平均值.Fig.4 The contribution of TECT,TECB and TECMGS to TEC varies with SZA The gray dots are observed data, and the black dots are average values within bins.

2.2 隨太陽輻射的變化

如圖3所示,SZA對電子密度的影響較大.為避免SZA的影響，在考察電子密度對太陽輻射變化的響應時，我們選取北半球高緯地區夏季(Ls為120°～180°)，SZA為70.5°～73.5°的數據.數據對應的太陽活動水平如圖1陰影區域所示.對數據按F10.7P值選取6 sfu的窗口和步長進行分組平均，并對平均值進行擬合.

圖5給出各參數對太陽活動指數的依賴關系.由圖5可知，NmM1和NmM2隨太陽活動的增強而增大.hmM2隨太陽活動變化不明顯，約為134.5±2.4 km，有微小的下降趨勢.HnM2變化也不明顯，約為10.5±1.3 km，這不同于之前Fox和Yeager(2006)發現大氣溫度隨太陽活動增大而升高的報道.TECB與TECT值隨F10.7P的增大而增大，但在F10.7P高值時增速有所減緩，表明可能存在類似地球電離層的飽和特征(Liu et al.，2006，2011).Lillis等(2010)對F10.7和TEC使用冪函數進行擬合.要談及的是，在統計上F10.7與EUV輻射強度存在非線性關系(Richards et al.，1994；Liu et al.，2006)，且F10.7的零值不對應于EUV零值，用冪函數擬合的方法還有待探究.我們利用Liu和Chen(2009)的方法對均值進行二次多項式回歸擬合，擬合系數如表1所示.其中A2代表其可能的非線性趨勢，當A2為正時為放大趨勢，當A2為負時為飽和趨勢；而A1與A2的比值決定了非線性程度，比值越大，線性程度越高.由表1可知，TECT的飽和趨勢更明顯，TECB的線性程度更高.如圖6所示，TECB、TECT兩者與MoMo模型TEC的比值不斷的降低.這指示出，隨太陽活動指數的增大，200 km以上電子含量可能增大更顯著.此外實測點有一定的離散，這可能與季節以及地表向上傳播的波動參與引起的擾動有關(Wang and Nielsen，2003；Sánchez-Cano et al.，2016).

圖5 (a) 從上至下依次為M1層和M2層峰值電子密度、hmM2、HnM2隨F10.7P的變化； (b) TECT、TECB與TECMGS隨F10.7P的變化Fig.5 (a) From top to bottom, the solar activity dependence of the peak electron density of the M1 and M2 layers, hmM2 and HnM2； (b) The changes of TECT, TECB and TECMGS with F10.7P

表1 TEC均值擬合系數Table 1 The fitting coefficients of TEC mean fitting

3 討論

圖6 TECT、TECB與TECMGS對TEC的貢獻隨F10.7P的變化Fig.6 The contribution of TECT, TECB and TECMGS to TEC varies with F10.7P

對于100～200 km以內的電子密度，TECT隨著SZA的增大而減小，這符合Chapman理論.TECT與TECMoMo比值減小,從圖2的電子密度剖面和圖3可知，隨SZA的增大，M2層峰高抬升，大氣標高變化不明顯.

前面已經談到，TECB值盡管隨著SZA的增大而減小，但其相對于TECMoMo的比例不變.隨SZA增大，雖然NmM1和NmM2都減小，但hmM2升高，導致底部積分區間增大，因此導致其比值不變.從圖2可知，在SZA很大時，由于主峰電子密度較小，而且圖3中大氣標高變化不大，100 km以下的電子密度對TEC的貢獻幾乎可以忽略不計.換言之，隨SZA的增大，200 km以上的電離層電子含量對于TEC有更大的貢獻.

太陽輻射變化對電離層電子密度的控制體現在兩個方面：一方面，改變電離產生率；另一方面，也控制中性大氣所吸收的能量，引起大氣組分與溫度變化，導致大氣膨脹或收縮.圖5顯示，底部和頂部電離層電子密度都隨太陽輻射的增強而增大.從圖5可看出，TECB、TECT和TECMGS與太陽輻射成正相關，但其增大有減緩趨勢，指示火星電離層可能存在類似地球電離層的飽和特征.從表1可知，TECT比TECB的飽和趨勢更明顯.

如圖7a所示，隨著太陽活動增強，M1和M2層峰值密度之比增大，說明M1層對太陽活動有更強的響應.M1和M2層對太陽輻射響應的差異可能源于兩層的主要電離源不同(Hensley and Withers，2021).M2層主要的電離源是太陽EUV(He-II 30.4 nm)(Rishbeth and Mendillo，2004)；M1層是軟X射線(1～15 nm).CO2的吸收截面在軟X射線波段小于EUV波段，X射線可以穿透到火星大氣更低的高度.另外一方面，更短波長的太陽輻射具有更高的能量，電離可產生更多的離子電子對(Schunk and Nagy，2009).隨著太陽活動增強，短波長太陽輻射增強顯著(Woods and Eparvier，2006；Lean et al.，2011).

圖7 M1和M2層的峰值密度之比以及200 km以上的電子含量隨太陽活動指數的變化Fig.7 The ratio of the two peak densities and electron content above 200 km vary with the solar activity index

這進一步導致M1層會擁有比主峰M2層更加明顯的太陽活動響應.

隨太陽輻射增強，MGS TECMGS出現飽和特征，但其與TECMoMo的比值減小，可以推理200 km以上電子含量對太陽活動變化響應會更為明顯，出現放大特征.MoMo模型是Bergeot等(2019)根據火星快車TEC數據的統計結果發現TEC與太陽活動指數呈線性關系，進而發展的TEC經驗模型，其包含了火星電離層整體的電子含量.將MoMo模型與MGS數據的TECMGS相減則可以研究200 km以上電子含量變化，如圖7b所示，200 km以上電子含量隨F10.7P增大出現放大趨勢.Sánchez-Cano等(2015)利用火星快車的數據研究了M2層峰高以上頂部電子含量隨太陽活動的變化，發現隨太陽活動增強，頂部電子含量增大，其增量也增大，進一步驗證了我們的推理.而主峰峰高和峰高處的大氣標高沒有隨太陽活動發生明顯變化，說明在134.5 km高度附近大氣的溫度并沒有隨太陽輻射的增大而發生明顯變化.Duru 等(2019)研究發現在500 km處，太陽活動高年的有效溫度會遠大于太陽活動低年的溫度.因此可能是M2層峰高以上中性大氣吸收的太陽輻射增強，導致溫度升高，大氣膨脹，200 km以上的中性密度增大，進而導致電子密度增大.而且約在180 km以上，向上傳輸開始變得越來越重要，頂部電子密度對太陽輻射的響應越大，向上傳輸的電子密度就會越多.此外，電離層會隨太陽輻射增強而向外膨脹,電離層頂部邊界抬升(Dubinin et al.，2019，Fu et al.，2020)，頂部TEC積分區間增大.這些因素導致頂部電離層對太陽活動的響應更加顯著.

4 結論

我們利用MGS掩星電離層剖面數據和MoMo TEC模型，對火星不同高度區域電離層隨太陽活動的變化特征進行了研究.首先考慮了太陽天頂角對電子密度的影響，發現隨SZA增大，200 km以上電子含量與TEC的比值增大.選擇固定的SZA研究太陽活動的影響，發現：

(1)100～200 km區域內的電子含量隨太陽活動增強而增大,出現與地球相似的飽和特征，TECT比TECB的飽和趨勢更明顯；

(2)TECMGS相對于總TEC的比例不斷減小，借鑒Sánchez-Cano等(2015)的工作，可以推測200 km以上電子含量隨太陽活動指數增大出現放大特征；

(3)M2層峰高和峰高附近的大氣標高隨太陽活動增強基本保持不變，即M2層峰高處的大氣溫度基本不變.

我們認為，太陽輻射增強導致的行星大氣效應有：(1)頂部大氣中性溫度升高，大氣膨脹，大氣密度增強；(2)電離層膨脹(Dubinin et al.，2019)和電離成分的變化.加上頂部等離子體輸運作用，頂部電離層對太陽活動的響應更加顯著.

致謝美國宇航局提供了MGS掩星數據(https:∥atmos.nmsu.edu/PDS/data/mors_1102/)、NGDC/NOAA 提供F10.7數據(ftp:∥ftp.ngdc.noaa.gov)，以及Bergeot等的TEC模型MoMo(http:∥lara.oma.be/marsatmo/iono/momo.html).