用好教材閱讀材料 發展學生數學素養

■杭永根 王華軍 陳德前

數學是一門科學，更是一種語言。斯托利亞在《數學教育學》一書中指出：“數學教學也就是數學語言的教學。”既然數學教學是數學語言的教學，那就和其他語言教學一樣，離不開閱讀教學。因此，數學教學要重視對學生閱讀方法的指導，使學生學會科學閱讀，促進學生數學素養的生長。為此，各種版本的義務教育數學教材都以不同形式安排了閱讀材料，試圖通過這些閱讀材料的教學完成上述目標。在蘇科版義務教育數學教材（以下簡稱“教材”）中，章節里穿插安排了“讀一讀”欄目，每章都安排了閱讀欄目，提供與本章節教學內容相關的閱讀材料。現以這些閱讀材料為載體，結合筆者申報的課題的研究，談談在課堂教學中如何用好教材閱讀材料，發展學生素養。

一、創設情境

創設有效的問題情境是開展數學教學活動的前提，能起到定向思維與激發欲望的作用。因此，在課堂教學中，教師都十分重視新課導入情境的精心選擇或設計。好的數學情境具有三個特征：學生熟悉的；簡明的；必然引向數學本質的。教材中許多閱讀材料以生活實際為載體，貼近學生知識的“最近發展區”，具有新奇性、趣味性和指向性。適當選用其作為新課導入的情境，創建快樂、高效的課堂，具有事半功倍的效果。

案例1 選用七年級下冊教材第112頁的閱讀材料“轉化”作為“10.4三元一次方程組”的導入情境，采用“問題驅動下的自主閱讀，教師引導下的方法滲透”策略組織教學。

上課后，教師首先說明本節課的課題，接著組織學生帶著下面的問題閱讀教材第112頁的閱讀材料“轉化”：

1.提綱挈領，符號標注。

問題1：材料中的關鍵詞是什么？它在材料中出現了多少次？每一次講的內容是什么？請把它標注出來。

2.標題聯想，融會貫通。

問題2：圍繞標題，整個材料講的內容是什么？在三個自然段中，每一段的中心內容是什么？你能舉出轉化的例子嗎？

3.學會批注，善于對話。

問題3：通過閱讀，你有什么體會？還有哪些困惑？寫出你的體會與困惑并進行批注，準備組內交流，在全班展示。

通過交流展示，學生對轉化思想有了更深刻的認識。利用轉化，可以基于舊知探新知。

此時教師因勢利導提出問題：如何利用轉化探究三元一次方程組的解法？進而引出新課。

這種有效情境激活了學生已有的知識和經驗，自然地產生了探索三元一次方程組解法的“路線圖”——化三元為二元，再化二元為一元，幫助學生掌握了快樂、高效的學習方法，建立了有意義的學習的傾向，有助于學生提高學習效率。

二、破解難點

在數學教學中，我們常為如何突破教學難點而傷腦筋。其實，針對有些難點，教材及時配上了閱讀材料。我們如果借用這些閱讀材料組織教學，就可以有效地幫助學生突破難點，使教學活動有效、高效，學生的數學素養得到提升。

案例2 在八年級下冊教材“7.2統計圖的選用”中，對于同一組數據，從不同的角度，可以得到不同類型的統計圖，進而可能會得到不同的結論，這是許多學生學習中感到困惑的地方。因此，教師可在第二課時用第29頁的閱讀材料“學會讀統計圖”來突破這個難點。

在教學中，教師可組織學生帶著下列問題來閱讀材料：

1.全篇瀏覽，整體把握。

問題1：材料中運用了哪些統計圖？它們各有哪些特點？如何根據具體情況選用它們？

2.圖文轉換，學會表述。

問題2：由閱讀材料中的圖（1）和圖（2），你能獲得哪些信息？你能根據這些信息描述中國人口的變化情況嗎？

3.讀思結合，手腦并用。

問題3：閱讀了圖（3）及相關內容，你有哪些思考？你也用這些數據制作一個折線統計圖，看看又能得到什么樣的信息？至此，你認為根據統計圖分析數據時應注意什么？

學生在獨立閱讀、思考的基礎上，進行小組討論與全班交流，進一步掌握了3種統計圖的特征及其選用依據，學會從圖文轉換的角度分析、表達數據反映的信息。由于選取的單位長度不同，由同一組數據繪制出的圖（3）中的兩幅折線統計圖給人以增長幅度差異很大的錯覺。至此，學生體會到：對同一個問題，運用不同觀念，借助不同工具，可能會得到不同結論，甚至截然相反的結論，正所謂“公說公有理，婆說婆有理”。這樣的教學活動，既放大了統計圖表的功能，又增強了學生活用統計圖表表達觀念的能力，還提升了學生的閱讀素養，真可謂一舉三得，快樂而高效。

三、探究策略

數學教學的一項基本任務是通過典型問題引導學生探究解決問題的基本策略。為落實這一任務，教材通過系列閱讀材料，對初中階段典型的解題策略循序漸進地進行了滲透，其目的是讓學生經歷探究，逐步體悟，不斷深化，最后內化為自己的策略，用以指導今后的解題活動，發展數學關鍵能力。

案例3 利用七年級上冊教材第3章閱讀材料“歸納”，引導學生感悟“歸納”這一策略在探索規律、解決問題中的妙用。

歸納是從特殊到一般去探索規律、提出猜想的基本方法，是一種常用的解題策略。在教學中，教師可結合代數式探索規律，安排學生帶著下列問題閱讀這個材料：

1.明確層次，設問導讀。

問題1：整個閱讀材料分幾個層次？每個層次大致講的什么內容？你能設計問題來指導你的同伴閱讀嗎？

2.抓住本質，建構圖式。

問題2：什么叫歸納？這種解決問題策略的本質是什么？你能用圖式反映這種本質嗎？

3.同中抓異，數形聯想。

問題3：閱讀材料中兩個例子在歸納過程中有什么異同？其關鍵是什么？你能舉例說明歸納得到的結論不一定正確嗎？

學生在初讀的基礎上，初步明白閱讀材料的層次，了解每個層次的大致內容，然后嘗試提出導讀問題，在相互交流中加以完善、提升，生長數學閱讀的經驗。在閱讀“歸納”概念的基礎上，教師要求學生找出這種解決問題的策略的本質，并用圖式把它反映出來，加深學生對這一策略本質的理解。閱讀材料中兩個關于歸納的例子，前者是關于圖形的歸納，后者是關于數式的歸納，本質都是關于數的特征的歸納，其閱讀關鍵都是抓住它們與序號的關系，找出一般規律并用代數式表示出來。舉例說明歸納得到的結論不一定正確，這可以讓學生體會到，運用歸納策略是有講究的，需要一定的數學素養。

四、開展課堂小結

課堂小結是課堂教學的一個重要組成部分，在教學中起著不可忽視的作用。通過課堂小結，學生可以理清知識結構，掌握知識聯系，強化基本技能，提煉思想方法，積累活動經驗，達成情感升華。因此，我們都會精心設計與教學內容相匹配的課堂小結，以期收到事半功倍的效果。而利用教材中的閱讀材料，就可設計出具有針對性的課堂小結。

案例4 教授九年級下冊教材“5.5用二次函數解決問題”第二課時，可將第33頁的閱讀材料“把實際問題數學化”作為課堂小結的素材。

在本節課的小結階段，教師可讓學生帶著下面的問題來閱讀材料：

1.全面回顧，串點成線。

問題1：我們學習了哪些函數？是如何用它們來解決實際問題的？其中體現了哪些基本數學思想？

2.方法遷移，探索新知。

問題2：材料是如何通過“把實際問題數學化”來解決選擇樹種問題的？這種方法與用函數解決實際問題有哪些異同？比較A樹種與B樹種、B樹種與C樹種優劣時有哪些異同？

3.重視梳理，形成網絡。

問題3：上述各種方法有什么共性？你能用框圖來說明嗎？能否展望一下，今后若用其他知識解決實際問題，與材料中的最后歸納有什么樣的聯系？

在組織學生閱讀的基礎上，教師可讓學生帶著問題1閱讀材料，回顧用不同函數解決實際問題的過程，使學生進一步深刻領會轉化和模型思想；接著，圍繞問題2，組織小組交流討論，得出把選擇樹種的問題數學化并借助直角坐標系求解的思路，加深學生對“把實際問題數學化”的一般過程的認識；最后，讓學生將這個過程用下列框圖（圖1）的形式呈現出來。這樣，學生就會感到所學的內容變“薄”了。學生感覺知識越“薄”，說明學生掌握得越透徹。

圖1

總之，現行初中數學教材中的閱讀材料是寶貴的教學資源，我們要充分地加以利用，采用靈活多樣的方式組織學生閱讀，最大限度地發揮其應有價值，優化課堂教學環節，發展學生閱讀素養，使學生的學習快樂、高效。