“一管三用”
——對稱式可讀牛頓管的設計與使用

劉文韜 戴 亮 袁海泉

（蘇州大學物理科學與技術學院 江蘇 蘇州 215006）

牛頓管實驗是高中物理“自由落體運動”一節中的經典演示實驗，對學生自由落體運動模型的建立具有重要作用.然而在實際教學中，由于傳統牛頓管自身構造存在諸多局限以及較為死板的使用方式，許多教師在進行課堂演示時效果并不理想，而且很少有教師對牛頓管的用法進行挖掘.

《普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《新課標》）強調：教師要積極利用各種器材，積極創新實驗方式，盡可能多地開發出可視性強，證據性強，能引起學生濃厚興趣的演示實驗［1］.因此，本文設計了對稱式可讀牛頓管，結合智能手機的拍攝功能，開發了3種課堂教學情境，使該儀器能夠較好地激發學生的學習興趣，促進學生核心素養的發展.

1 傳統牛頓管的局限

“J2153型牛頓管”是演示自由落體運動的專用實驗儀器，但在實際演示中存在諸多局限：

第一，該演示實驗對真空度要求較高.傳統牛頓管內徑為48 m m，容積為1 907 m L，使用小功率抽氣泵通常需要抽氣10～15 min，而大功率抽氣泵噪音大、攜帶不方便；

第二，實驗可控性較差，成功率只有10%左右［2］.玻璃管倒置瞬間，鐵片和羽毛的相互接觸以及兩者和管壁的摩擦、碰撞都會對實驗效果產生較大干擾；

第三，實驗可視性較差.倒置玻璃管的動作對學生形成干擾、羽毛鐵片下落速度時間短、鐵片下落到管底可能反彈、這些都會使學生難以觀察到良好的實驗現象；

第四，玻璃管自身存在的問題.透明的玻璃管易碎，易反光，學生在某些角度觀察可能無法觀察到明顯的實驗現象［3］.

2 對稱式可讀牛頓管

對稱式可讀牛頓管對其自身構造以及使用上進行了改進與創新：

第一，對稱式可讀牛頓管內徑從傳統的45 m m縮小為35 m m，容積為952.008 75 m L，約是傳統牛頓管容積的，這樣較小功率的真空泵也可以使管中有較高的真空度，使用起來更加靈活.

第二，雙管演示，避免羽毛小球之間的干擾，提高其可控性：用釹磁鐵將羽枝穿有鐵絲的羽毛和纏繞鐵絲的小球吸引到管頂，同時移開釹磁鐵可以控制羽毛和小球以初速度為零的狀態同時下落.

第三，教師提前做好實驗，用智能手機拍攝并進行慢放處理，在上課實際演示后，可讓學生進一步觀察慢放視頻，提高實驗的可觀察性.

第四，有機玻璃管韌性較高，不易破碎.兩管外壁貼有紅紙黑字刻度，不僅一定程度減弱其反光，增強羽毛小球的可視性，而且使對稱式可讀牛頓管突破傳統牛頓管的定性使用范疇，可以進行定量研究.

2.1 對稱式可讀牛頓管構造

對稱式可讀牛頓管如圖1所示，其中特制有機玻璃管長1 000 m m，外徑40 m m，內徑35 m m，外表面貼著標有刻度的紅紙背景，刻度范圍為0～99 cm，分度值1 cm.

圖1 對稱式可讀牛頓管

2.2 對稱式可讀牛頓管一般操作過程

用燒瓶夾將一對特制有機玻璃管豎直同高度固定在鐵架臺上，用釹磁鐵將特制小球和羽毛挪移到管頂，裝有羽毛的有機玻璃管下端通過橡膠管與真空泵相連；抽氣處理后，將釹磁鐵同時移開，使特制羽毛和小球同時以初速度為零的狀態自由下落；用智能手機將其下落過程拍攝下來，并根據需要進行后期處理，提取數據.

3 運用情境 演示過程及數據分析

對稱式可讀牛頓管在加上背景刻度以及和智能手機相結合后，筆者主要開發了以下3種運用情境.

3.1 無限逼近構建模型

傳統的自由落體運動模型構建大多比較簡單粗糙，即利用傳統牛頓管演示接近真空狀態下鐵片和羽毛下落情況，總結其下落特點，介紹自由落體運動定義后便完成構建，整個構建過程太過突兀，缺乏一個由淺入深的過程.這樣的建模過程很難讓學生對自由落體運動有深刻認識.

而使用對稱式可讀牛頓管后，可以將“逐步逼近”的思想貫徹整個實驗，在不斷遞進的過程中，幫助學生正確認識影響物體下落快慢的本質因素，感受物理學的簡潔美；并通過實驗視頻的慢放和相關截圖，讓學生更加清晰地觀察特制羽毛和小球的下落情況，培養學生的證據意識.

無論是《新課標》還是實際教學都強調對物理模型構建的思維方式、物理模型的本質認識，從這些角度出發，對稱式可讀牛頓管更適合幫助學生構建自由落體運動模型.以下是以對稱式可讀牛頓管為基礎建立自由落體運動模型的教學片段.

師：同學們，剛剛我們做出這樣的猜測.空氣阻力才是影響物體下落快慢的主要因素，下面讓我們通過對稱式可讀牛頓管來驗證這個猜想.

生：好.

師：大家看一下，這兩根有機玻璃管裝有纏繞鐵絲的小球和羽毛.下面老師先用釹磁鐵將其挪移到管頂，接著把釹磁鐵同時從管頂移走，請各位同學注意看小球和羽毛的下落情況，誰先落到管底呢？

生：小球先落到管底.

師：很好，大家觀察得很仔細.如果對其進行抽氣處理會怎么樣呢？請各位同學看一下PPT上老師提前做好的無抽氣、抽氣10 s、抽氣180 s這3種情況下羽毛小球下落的慢放視頻以及小球落到管底時羽毛的位置截圖.大家發現了什么規律呢？

課件展示截圖，如圖2所示.

圖2 羽毛下落截圖

生：隨著抽氣時間的延長，小球落到管底時，羽毛也越來越接近管底.

師：大家總結得很好，那么大家猜想一下，如果將裝有羽毛的有機玻璃管中的空氣全部抽光，會出現什么情況呢？

生：羽毛和小球將會同時落到管底.

師：大家猜想的不錯，我們來看一下世界上最大的真空實驗室做的自由落體實驗視頻和保齡球羽毛的落地截圖，我們發現兩者確實是同時落地的.因為是真空，所以落體可以看成只受重力.我們把這樣只受重力，初速度為零的落體運動稱為自由落體運動.但其只是一個理想模型，大家知道為什么嗎？

課件展示截圖，如圖3所示.

圖3 真空時羽毛和保齡球落地截圖

生：因為生活中的落體運動幾乎都受到空氣阻力.

師：大家回答得很棒.我們再看一下用對稱式可讀牛頓管做的3組實驗的羽毛下落數據，我們發現隨著不斷抽氣，空氣阻力對于羽毛的下落影響越來越小，慢慢變成次要因素.而我們在研究物理問題過程中，也常常忽略次要因素，抓住主要因素構建物理模型.所以在日常生活中，當物體所受空氣阻力很小，可以忽略不計時，其落體運動也可以近似看成自由落體運動.

課件展示數據見表1.

表1 小球落到管底時羽毛位置記錄表

3.2 數據再用得到g

高中物理教學一直存在“課時少，教學任務重”的問題，而人教版新教材安排使用打點計時器測量重物下落的加速度.這一測量花費時間較長，加重了教師的教學負擔.部分教師直接呈現打好的紙帶，讓學生根據紙帶測量出相關數據，計算自由落體加速度.但紙帶的來源是未知的，學生對其缺乏認同感，不利于學生對于重力加速度的認識與理解.

而使用對稱式可讀牛頓管則不存在該問題，學生經歷了運用對稱式可讀牛頓管建立模型的過程，而教師提供的數據就來源于這一過程，節約課時的同時增強學生對數據的認同感.并且教師提供的相關截圖和數據，讓學生對其研究，可以提高學生提取、處理信息的能力，增強學生的科學探究能力.

以下是利用對稱式可讀牛頓管小球下落情況的數據統計算自由落體加速度的教學片段.

師：同學們，自由落體運動明顯是加速運動，那么它是勻加速還是變加速運動呢？如果是勻加速那么加速度又是多少？在研究這些問題之前，各位同學可以看一下，老師通過對剛剛建模中的小球下落過程進行慢放處理得到了其每隔0.05 s的位移數據.

請各位同學思考一下，根據所給數據我們該如何判斷其是否是勻加速直線運動呢？大家可以回憶一下之前學過的勻加速直線運動的相關知識點.

課件展示數據見表2.

表2 小球自由下落時間位移統計表

師：大家的想法和老師的不謀而合，我們可以建立2x-t2直角坐標系，如果各點基本在同一直線，則說明小球做勻加速直線運動.大家看一下，PPT上是老師做好的表格和以及舍棄t2=0.09和0.04這兩個誤差較大的點后繪制的圖像，虛線為首尾兩點連線，小球做的是勻加速直線運動嗎？

課件展示數據和圖像分別見表3和圖4.

表3 2x- t 2 信息統計表

圖4 2x- t 2數據XY散點圖

生：圖像基本是一條直線，所以小球下落是勻加速直線運動.

師：大家說得沒錯，那我們該如何求小球的加速度呢？

生：用逐差法.

師：沒錯，大家可以看一下老師的求解過程.

課件展示過程.

由表2可知

由式（1）～（3）可得

下面老師再提供不同質量小球的下落數據，請各位同學算一下它們的加速度……

3.3 演示實驗現歷史

在自由落體運動這一章節中，《新課標》要求“結合物理學史的相關內容，認識物理實驗與科學推理在物理研究中的作用.”但在實際教學中，很多教師只是簡單介紹伽利略研究自由落體的過程，或讓學生閱讀教材中的相關內容，這很難讓學生體會伽利略的重大貢獻——“物理實驗與科學推理”的科學方法，不利于學生物理思維的培養.

而對稱式可讀牛頓管可以還原伽利略的主要研究過程，加深學生對該實驗的認識和理解，從而增強物理學史在物理教學中的教育效能.使用對稱式可讀牛頓管“重現”伽利略的研究過程有以下優點：首先對稱式可讀牛頓管構造簡單，有機玻璃管代替斜面，可隨意旋轉，操作方便.其次儀器背面的刻度可提供相關數據，教師可以根據教學時間有彈性地安排該部分物理學史的還原程度，教師教學具有更大的靈活性.然后真實的實驗演示可以讓學生更好地理解“沖淡重力”，了解伽利略在探究過程中的巧妙構思.最后，該段物理學史可以很好地對學生進行思政教育，引導學生學習伽利略可貴的精神品質，提高其核心素養.

下面是利用對稱式可讀牛頓管部分還原伽利略研究過程的教學片段.

師：同學們，你們知道最早研究自由落體運動的科學家是誰？

生：伽利略.

師：沒錯，但他的研究過程并非一帆風順.他遇到的一大問題就是落體由于重力作用下落很快，而當時只能依靠滴水計時，沒有辦法測量物體自由下落的時間.但伽利略并沒有放棄，而是采用了一個巧妙的方法，用來“沖淡”重力.他是怎么做的呢？大家看一下對稱式可讀牛頓管，我們先將有機玻璃管豎直放置，將小球吸引到管頂，在管底墊上橡皮泥作為緩沖，使其自由下落.再將有機玻璃管旋轉一定角度，將其看成斜面，讓小鐵球從較高一端自由滾落.大家對比一下兩次小球的滾落速度，哪一次更慢些？

生：第二次更慢.

師：是的，這就是伽利略想到的“沖淡”重力的方法.小鐵球自由下落時，可以看成只受重力，其加速度特別大，那么咱們就想辦法給小鐵球提供一個向上的力，從而減弱重力的作用效果，而斜面就可以提供這個力.當小球滾落速度變慢后，就可以用滴水計時了.但是同學們有沒有發現這樣操作會造成一個新問題？

生：沿著斜面滾落的小球做的不是自由落體運動.

師：同學們說的沒錯，伽利略當然也考慮到這個問題.那他是怎么做的呢？大家看一下有機玻璃管，老師增加其傾斜角，并讓小球自由滾落，大家發現了什么？

圖5 演示小球從斜面滾落的裝置圖

生：小球的滾動速度變快了.

師：伽利略就是這樣，不斷改變斜面的傾斜角，并換用不同質量的小球從不同高度滾落，就這樣做了上百次的實驗，發現不同質量小球從不同高度滾落，只要傾斜角一定，小球的加速度都是相同的.在此基礎上伽利略進行了合理外推，當傾斜角為90°時，即做自由落體運動時小球也是做勻加速直線運動.

4 總結

雖然對稱式牛頓管存在諸如有機玻璃管的真空度較低、提取的數據精確度較低等缺陷.但其在簡單構造基礎上，盡量克服傳統牛頓管存在的諸多弊端，實現了從定性到定量的突破，并可以“一器三用”，在多個運用情境中提高學生的建模能力；提高教學效率，減輕學生認知負荷以及教師的教學負擔；便于教師進行思政教育，促進學生核心素養的發展.

本自制教具在參加第十二屆“格致杯”物理師范生教學技能展評活動中榮獲“創新實驗設計與自制教具展評”一等獎.