基于傾斜入射的直角棱鏡大面測量裝置研究

朱貴博，王 青，陳 巍

（南京理工大學 電子工程與光電技術學院，江蘇 南京 210094）

引 言

棱鏡作為被使用量最大的光學冷加工產品之一，被廣泛地應用于各種光學系統中。反射棱鏡可以對入射光進行全反射，常被用于折轉光路、合像與光束偏移等光學系統中[1]，還被廣泛應用于多自由度誤差測量[2-4]、光學測角[5-7]等領域，是一種重要的光線轉向元件[8-10]。目前，微棱鏡作為轉向器件異軍突起，被廣泛應用于手機潛望式攝像系統以適應光學變焦性能日益提升的要求。對于這種幾毫米寬的直角棱鏡，光學企業開發了全套的加工工藝流程以滿足手機廠商的成本和品控要求，其中，干涉法檢測面形是品控的關鍵之一。受到全內反射強光的干擾，傳統干涉方法難以實現直角棱鏡大面面形檢測，因此，行業中迫切需要發展能直接且快速進行微直角棱鏡大面，特別是根料（切割前的長條微棱鏡）精密干涉測量的系統，以提高檢驗精度和效率。

由于棱鏡大面受到全內反射強光的干擾，目前在生產線上只能采用樣板接觸式測量方法或者白光輪廓儀進行測量。樣板接觸式測量方法需耗費大量人工，且需要樣板緊密接觸被測件表面，容易對被測件造成各種疵病。白光輪廓儀分為相移干涉（PSI）[11]和垂直掃描干涉（VSI）[12]兩種模式，目前廠家廣泛使用VSI法來進行三維形貌信息測量。VSI 法是基于白光干涉的一種垂直掃描測量方法。應用VSI算法對掃描干涉圖進行處理，提取表面各點的零光程差位置特征參數，可得到樣品表面高度形貌。但是白光干涉只發生在被測樣品表面的局部區域，難以實現對加工過程中的根料（棱鏡條）的測量，加之樣板接觸式測量方法和白光輪廓儀效率均不高，令其效率難以滿足產線要求。2019年，南京英特飛公司提出一種基于傾斜入射的直角棱鏡大面測量方法[13]，通過特定的60°入射角，干涉儀在屏幕上所顯示的干涉條紋，與常規正入射干涉儀的條紋完全一致，適合目視觀察與快速判讀，但是，該倒置式傾斜入射相移干涉儀存在以下不足：測量時被測件被置于裝置上方，容易掉落導致損壞；直角棱鏡測試載物臺的支撐需要遮擋被測件部分區域，難以進行小尺寸的根料測量；干涉儀標準平晶等在臺面下方，易受到現場拋光磨料的污染。

為了改進倒置式相移干涉儀的不足，進一步提高測量的精度及與產線的契合度，本文研發了一種光路正置的傾斜入射相移干涉儀裝置。在所提出的干涉儀裝置中，保留了所見即所得的干涉圖光圈判讀；解決了細長條根料全尺寸檢測的需求；通過對多面、多次反射的空間光簇更為詳細的分析，更新了針對棱鏡條大面測量的軟件算法。所提出的干涉儀裝置具有精確度高、穩定性好、裝調簡便等優點。

1 基本原理

相移干涉儀的傾斜入射測量一般被用來測量超出干涉儀口徑的長條形被測件，如采用Φ150 mm的計量型相移干涉儀測量200～300 mm的長平晶或研磨面平尺[14]。在斜入射測試中，干涉儀發出的準直光在待測表面被反射了兩次，因此被測件的測試結果WL(x,y)并非是相移干涉儀直接獲得的波前Wo(x,y)，而是需要通過一個與入射光角度θ相關的比例系數進行換算，如下：

在傾斜入射測量中，入射角的準確測量是比較困難的。傾斜入射在測量者進行目視觀察時十分不便，因為屏幕顯示的干涉圖光圈與實際光圈不一致，需要進行換算。本文提出的直角棱鏡測量專用干涉儀存在以下優點：采用固定的60°入射角設計，則，測量時不需要換算；該干涉儀在干涉圖顯示時，通過調整縱、橫向比例，可以得到與被測棱鏡比例完全一致的視圖，方便檢測人員進行目視觀察；微棱鏡生產過程中，需要先加工根料（細長的棱鏡條），使其長寬比達到1∶10左右，斜入射不僅可以用較小口徑的干涉儀測量棱鏡條，而且改善了長寬比，減少對干涉儀分辨率的浪費。

將干涉儀的傾斜入射測量方法用于直角棱鏡時，為了避開直角面全內反射光線的影響，我們對進入到棱鏡內部的光線進行3D偏折，完成這一操作依賴于可以對被測件進行3D旋轉的直角棱鏡測試載物臺，如圖1所示。

圖1 直角棱鏡測試載物臺Fig. 1 Rectangular prism test loading platform

對棱鏡內部光線進行3D偏折的具體過程如下：首先是干涉儀出射的準直光以60°傾斜入射到棱鏡大面上，然后通過一個高反射率的參考反射鏡將光線原路返回，進而與標準透射平晶的反射光進行雙光束干涉。圖2是3D偏折情況下的多光點十字分劃板圖，可以看到，對稱的一次全內反射光點只在垂直方向上移動，微旋轉被測棱鏡大面即可將其分離，將這種與入射面垂直的旋轉稱為3D偏折。旋轉時，大面光點位置不變，理論上視場中棱鏡條的干涉條紋不變而僅有干涉圖方位隨之旋轉。

圖2 多光點十字分劃板圖Fig. 2 Multiple dot cross partition board drawing

圖3為正置式傾斜入射相移干涉儀結構圖。透射平晶和反射平晶均位于臺面上方。干涉儀被保護在側面，其光學表面不受臺面污染物影響。在3D偏折后，涉及直角棱鏡全內反射的光線簇絕大部分能量（一次全內反射）被分離出入射平面，帶有楔角的光束即使經過多次反射最后進入干涉儀，也會被內部小孔光闌遮擋，不會進入CCD形成干擾光。需要討論的是多面多次反射光構成的光線簇影響。

圖3 正置式傾斜入射相移干涉儀結構圖Fig. 3 Structural diagram of upright inclined incidence phase shift interferometer

2 空間光線簇分析

首先，我們討論大面一側入射的情景，如圖4所示。入射光線a在截面A內傾斜入射到大面，并在大面形成反射光b（弱光）和折射光c（強光）。折射光c被直角面兩次反射，通過截面B（光束d）進入截面C并折回大面（光束e）。此時，光束e又被分為兩束光——通過大面出射的強光f和反射回棱鏡內部的弱光g。3D偏折的意義就是將整個直角棱鏡在平行大面的方向旋轉，因此，大面反射光b仍然保持原來的方向，而全內反射兩次后的強光光線f會發生變化，離開截面C，不再參與后續的干涉現象。

圖4 直角棱鏡斜入射中的多重反射光線簇Fig. 4 Clusters of multiple reflected rays in oblique incidence of rectangular-prism

通過lighttools軟件建模進行光路追蹤，結果如圖5所示。由圖5可知，在經過了兩次全內反射后，出射光線j雖然離開了入射截面A，但是仍然與光線b平行，因此不能在干涉儀內部被光闌擋掉，必然形成干擾光。

圖5 一側光線入射下的光路追蹤Fig. 5 Light path tracing with incident light on one side

在傾斜入射的情況下，光線必須通過參考高反鏡的反射才會返回干涉儀內部，因此反射回干涉儀內部的光線簇如表1所示，表中A和B為直角面、C/D為大面外/內反射、R為參考高反鏡，不顯示透射表面。

表1 光線簇的構成Tab. 1 Composition of light cluster

3 背景干擾條紋分析

如果忽略通過直角棱鏡內部三次以上的光線，我們可以認為一側的入射光可能出射的光簇由大面反射光、可偏離的一次全內反射光、產生干擾的二次全內反射光組成。

3.不僅要重視主體性問題，還要重視主體間性問題，最大限度地把社會各階層、各方面的利益和力量協調好，努力形成全體人民各盡所能、各得其所而又和諧相處的局面。馬克思指出：“人的本質不是單個人所固有的抽象物，在其現實性上，它是一切社會關系的總和。”［11］56中國特色社會主義發展過程中，不僅關注經濟社會全面發展和人民生活水平的普遍提高，也重視人與人之間關系的和諧，從一定意義上講，這種主體間關系的和諧是人的本質力量的體現和社會進步的標志。鄧小平強調共同富裕的重要性，江澤民強調正確處理各種利益關系，胡錦濤提出科學發展觀，強調統籌兼顧，重視社會公平公正，這些都是重視主體間性問題的重要體現。

由于棱鏡平行差的存在，干擾光在干涉圖中由棱線分為兩側。從表1中可以看到，光線④⑥⑧構成A側干擾條紋、光線⑤⑦⑨構成B側干擾條紋。圖6為實際干涉圖，可以看到干擾條紋對稱于棱線，而且在左右兩端有明顯的位移線。

圖6 傾斜入射下的干涉圖及其干擾條紋Fig. 6 Interference pattern and interference fringe at oblique incidence

位移線的存在，說明在棱鏡內部經過兩次全內反射后出射的干擾光與大面反射光相比平移了Δx的距離。圖7假設入射光在大面正中間（從無限接近棱線的位置入射）的情況，可以計算出干擾光的位移距離為

圖7 傾斜入射下的干擾光位移Fig. 7 Interference light displacement at oblique incidence

取棱鏡材料為K9，光束從空氣（n0=1）中入射到棱鏡（n1=1.52）大面，則60°入射光線的折射角度是34.7°。計算可得，兩次全內反射后的光線位移約是直角棱鏡棱高H的2.77倍，當直角棱鏡的長度L與棱高H的比例小于2.77倍的時候，干擾光在內部就會被側邊擋住。因此本干涉儀直接測量微棱鏡（棱鏡長度和棱高比L∶H=2）時，無論正反方向進入棱鏡的光線，其二次全內反射光均不會出現，可以獲得與常規測量一樣的高精度結果。只有測量加工過程中的根料（細長棱鏡條）時，干擾才是必須被考慮的。

干擾條紋的形狀和細密程度取決于表面的加工精度、材料均勻性、角度誤差等。特別是直角誤差[15]和棱差[16-17]對條紋的細密性影響極大。

直角誤差的影響為

式中：Δθ為直角誤差；L為橫向尺寸；λ為測量波長；N為條紋數目。一般來說，直角誤差在1′左右，因此直角誤差造成的條紋數目約為1.8 Fr/mm。由表1可知，干擾光是由四個波前組成的，因此實際干擾條紋的復雜度還會加倍，而干擾條紋越密，對相移干涉測量的影響越小，這也是我們可以在干擾條件下對棱鏡條進行測量的原因。

式中： φ1為入射角； φ2為出射角；α為棱差。由于棱差一般較小，因此式(4)可以被簡化為

當入射角為60°時，出射角誤差與棱差的關系如圖8(b)所示。可見折射率越高，出射角誤差越明顯。一般情況下，棱差大于1′時，出射光已經偏移出干涉儀可接收范圍。

圖8 棱差對干擾條紋的影響Fig. 8 The effect of the second optical parallelism error on interference fringe

最后進入傾斜入射干涉儀的直角面干擾光，均是經過多面多次反射后的光束。這些光束帶有多面波前誤差的疊加，其與大面反射光構成的多光束干涉條紋相比為細碎條紋。對于相移干涉測量的影響約在0.02～0.03λ之間，與大面測量精度0.1λ相比，可以被視作微小誤差。

4 實驗與結果

為了對本文提出的使用傾斜入射相移干涉儀測量直角棱鏡大面面形的可行性進行驗證，我們搭建了60°傾斜入射相移干涉儀測量系統如圖9。本干涉儀的結構包括相移干涉儀主機、一體化載物工作臺以及一對參考平晶，其中：透射平晶垂直于干涉儀出射波前；直角棱鏡放置于直角棱鏡測試載物臺上，可相對于直角棱鏡測試載物臺旋轉；反射平晶與透射平晶分立于直角棱鏡兩側。相移干涉儀出射的準直光首先在透射平晶的工作面上被部分反射，成為參考波前；透射光波以60°入射到被測直角棱鏡大面，反射至反射平晶，然后沿原光路返回，進入干涉儀，成為被測波前。參考波前和被測波前形成干涉條紋。反射平晶與壓電陶瓷緊密相連以實現使用相移干涉的方法進行數字化測量。所提出的干涉儀采用一體化干涉腔結構，也保證了在測量前可以使用平晶對60°入射角度的精確測量與校正。

圖9 60°傾斜入射相移干涉儀Fig. 9 60° oblique incidence phase shift interferometer

通過本文提出的傾斜入射與3D旋轉方法，對72mm×6.5 mm的根料大面進行測量。測量步驟如下：

（1）將干涉儀切換到對點模式，首先可以看到透射平晶的反射光點位于十字分劃板的中心；

（2）將被測直角棱鏡放到直角棱鏡測試載物臺配套治具上，干涉儀出射波前60°傾斜射入直角棱鏡的大面，在監視屏幕上可以看到直角棱鏡的反射光點簇；微旋轉長方孔連接件外框，有一對光點簇對稱向外移動、有一組獨立光點簇不動；

（3）調整二維調整架，將原來不動的獨立光點簇調整到十字分劃板中間，使其中心光點與反射平晶反射光點重合；

（4）微旋轉配套治具外框，使對稱光點簇離開中心，到達視場邊緣；

（5）將干涉儀切換到測試狀態，調整二維調整架的傾斜，使得干涉條紋數目符合相移測量要求；

（6）進行目視條紋判讀或相移干涉測量；

（7）監視器或計算機顯示器的干涉圖像顯示區域，將圖像單方向壓縮一半，以使得所顯示圖像中的直角棱鏡比例與實際比例一致，方便測量過程中的觀察和判斷。

圖10為直角棱鏡大面面形測量結果，其PV值2.244λ，RMS值為0.455λ。

圖10 棱鏡大面的干涉測量圖Fig. 10 Interferometry diagram of the hypotenuse-face of a prism

為了對本文所設計的60°傾斜入射相移干涉儀的可靠性進行驗證，使用ZYGO NewView 9 000白光輪廓儀對同一直角棱鏡大面進行拼接測量，得到如圖11所示的面形測量結果。其PV值2.23λ，RMS值為0.328λ，與60°傾斜入射相移干涉儀測量結果基本一致，滿足使用要求。

圖11 ZYGO白光輪廓儀對棱鏡大面的測量結果Fig. 11 Measurement results of the hypotenuse-face by ZYGO white light profiler

5 結 論

本文基于了正置式相移干涉儀以進行直角棱鏡大面測量的傾斜入射測量法，提出了正置式傾斜入射的干涉儀裝置。采取3D偏折避開直角面全內反射光線的影響，對斜入射測量法的空間光線簇進行了分析。如果忽略三次以上通過直角棱鏡內部通路的光線，那么我們可以認為一側的入射光可能出射的光簇由大面反射光、可偏離的一次全內反射光、產生干擾的二次全內反射光組成。通過特定的60°入射角，該裝置可以測量常規正入射干涉儀無法直接測量直角棱鏡大面面形，在屏幕上所顯示的干涉條紋，與常規正入射干涉儀的條紋完全一致，且得到了與白光輪廓儀一致的測量結果，在直角棱鏡加工中具有重要的應用。