長株潭城市群2015年～2018年氣溶膠光學厚度時間序列分析

管慶丹，左小清，李石華

(1.昆明理工大學國土資源工程學院，云南 昆明 650093； 2.云南省基礎地理信息中心，云南 昆明 650093)

1 引 言

大氣氣溶膠是指懸浮在大氣中的固體或者液體顆粒物，其直徑大小多在 0.001 μm～100 μm之間[1]。大氣氣溶膠來源可分為人為源和自然源兩種。其中人為源包括：化石燃料的燃燒、秸稈燃燒、汽車尾氣的排放等；自然源包括：火山的噴發、風吹揚起的灰塵、海水濺沫蒸發形成的鹽粒等[2]。氣溶膠通過吸收和散射太陽輻射和地面輻射來影響地氣輻射收支，或者通過改變云的特征來影響云的輻射傳輸，從而影響氣候[3～6]。在城市大氣中，汽車尾氣排放的氣溶膠占據很大比重，且其平均延續時間長，對人體健康有著重大的影響。細小的氣溶膠微粒通過影響人類的呼吸系統危害人的生命，密度大的氣溶膠微粒通過降低空氣的能見度，影響空氣質量，從而干擾人的生產生活[7]。

為研究氣溶膠特性、大氣污染狀況，人們提出了氣溶膠光學厚度這一物理參數，它是指氣溶膠的消光系數在垂直方向上的積分[8]。而氣溶膠光學厚度可以用來估測大氣污染的程度，是當前研究所能夠獲取的覆蓋度比較廣且比較準確的數據[9，10]。研究氣溶膠時空變化特征對于氣候變化和環境保護具有十分重要的理論和現實意義。

長株潭城市群位于湖南省東北部，人口、生產總值均占湖南省很大比重。近年來隨著長株潭區域一體化、城市開發與擴張、人口聚集，該區域能源加劇消耗，環境問題也日漸突出。利用時空序列分析方法可以較好地研究長株潭城市群地區氣溶膠光學厚度的時空變化特征，通過建立差分自回歸移動平均模型(簡稱ARIMA)可以實現對研究區域氣溶膠變化趨勢短期預測，其研究成果可直接用于空氣質量監測與環境保護，為相關機構和部門提供良好的科學支撐和決策。探究該區域的氣溶膠光學厚度時空特征及變化趨勢對該區域空氣質量監測與環境保護有著重大意義。

大氣中的氣溶膠可以通過地基和衛星遙感手段來探測。地基主要是利用太陽光度計觀測氣溶膠，如NASA的AERONET地基數據。為破除地基空間觀測的不足(點觀測)，許多學者利用衛星遙感數據提取氣溶膠信息實現了高時空覆蓋。許多學者利用AERONET地基數據對遙感氣溶膠相關產品進行了全球驗證。MikalaiFilonchyk等人利用MODIS-Aqua提供的數據探究了2002年～2019年的東歐10多個國家的氣溶膠光學特性的趨勢，并利用多個AERONET站點提供的數據進行了驗證[11]。Li等人利用13個AERONET站點的數據對MODIS AOD產品進行驗證，證明了MODIS產品可以用于研究中國地區氣溶膠光學厚度的時空分布[12]。

Levy等人研究表明MODIS與AERONET的AOD相關系數由0.847提高到了0.894[13]，其MODIS AOD的陸地上空的誤差范圍為0.05±15%(通常情況下為20%)。這些研究都表明氣溶膠遙感產品可靠，精度較好，可以用于區域空氣質量監測。

為實現某區域長期的空氣質量監測，時間序列分析方法被應用到氣溶膠時空特征研究領域。葉瑜等人通過建立ARIMA模型，經過一次差分表明氣溶膠光學厚度與大氣污染物、氣象因素的關系[14]。蔡坤、鄭泰皓等人為探究PM2.5和NO2的時空變化，構建了兩階段統計模型，包括線性混合模型和廣義相加模型[15]。劉狀、孫曦亮等人利用GIS統計分析和集合經驗模態分解方法來分析氣溶膠光學厚度的時空特征[16]。張亮林等人基于MODIS數據，通過線性趨勢法、標準偏差、Hurst指數法探究中國氣溶膠光學厚度時空分布特征[17]。鄭逢斌等人針對華北平原的氣溶膠光學厚度進行了月、季、年三個時間尺度的特征分析[18]。劉狀、石晨烈等人通過聚類分析探究氣溶膠光學厚度時間序列變化[19]。其中ARIMA模型被廣泛應用到諸多研究領域，如降水量、衛生疾病、股票價格等[20～23]。這些研究表明該模型能很好地對參數和變量進行預測和估計。因此本文基于2015年～2018年間的MODIS遙感數據分析長株潭地區氣溶膠光學厚度數據時空變化特征，并在此基礎上利用差分自回歸移動平均模型(簡稱ARIMA)，對研究區域氣溶膠變化趨勢進行短期預測，探究該區域的氣溶膠光學厚度時空特征及變化趨勢對該區域空氣質量監測與環境保護有著重大意義，同時也能為相關機構和部門提供良好的科學支撐和決策。

2 研究區與數據

2.1 研究區概況

長株潭城市群于2007年成為“資源節約型、環境友好型社會”改革試驗區，是全國12個綜合改革試驗區之一。城市群位于湖南省中東部，呈品字形分布，是湖南省經濟發展的核心，是全省的經濟與政治文化中心，中心城區年平均人口數約占全省中心城區人口的38%。城市群以山地、丘陵為主，森林、湖泊資源豐富，氣候屬中亞熱帶季風濕潤氣候，氣候溫和，雨量豐沛，其年平均氣溫在16℃～18℃之間，年均降水量均在 1 000 mm以上[24，25]。

2.2 數據來源與預處理

(1)MODIS數據

本文選用從LAADS網站上下載的MOD04_L2數據，MOD04_L2數據為日產品，分辨率為 10 km×10 km，精度較高，但是受云覆蓋的影響致使數據中存在大量的無效值[26～28]。首先對數據進行預處理去除無效值，利用數據有效值對月、季節、年三個尺度求均值，然后分析其變化趨勢并做出短期預測。選取AOD_550_Dark_Target_Deep_Blue_Combined數據集。

(2)地基數據

全球自動觀測網AERONET是由NASA和CNRS聯合建立的地基氣溶膠遙感觀測網，該網絡在全球共有500多個站點并且覆蓋了全球的主要區域[26，27]。AERONET對于氣溶膠的光學、物理和輻射特性的鑒定、衛星產品的驗證等工作具有重要作用。AERONET數據觀測精度較高，其氣溶膠光學厚度的觀測精度高，觀測數值的誤差大小在0.01～0.02的范圍內，因此AERONET數據可對MODIS產品數據進行評估驗證[26]。

(3)數據的預處理

MODIS遙感數據的預處理主要包括數據集的選擇、HDF轉TIFF格式、定義坐標系、影像鑲嵌、柵格轉矢量、矢量裁剪和數據還原。

3 研究方法

通過建立ARIMA模型，即差分自回歸移動平均模型，探究2015年～2018年的氣溶膠光學厚度數據隨時間的變化并做出短期預測。這種方法可以有效地規避該方面的問題。ARIMA模型的實質是差分和自回歸移動平均模型的結合，其又可以細分為三種模型。

(1)AR模型

AR模型是p階自回歸模型，記為AR(p)[28]，其數學公式為：

χt=φ0+φ1χt-1+φ2χt-2+…+φpχt-p+εt

(1)

其中，在t時刻的隨機變量χt的取值χt是前p期χt-1，χt-2…，χt-p的多元線性回歸，隨機干擾誤差項ε為零均值白噪聲序列。

(2)MA模型

MA模型是q階自回歸模型，記為MA(q)[28]，其數學公式為：

χt=μ+εt-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q

(2)

其中，在t時刻的隨機變量Xt的取值Xt是前q期εt-1，εt-2…，εt-p的多元線性回歸，隨機干擾誤差項ε為零均值白噪聲序列。

(3)ARMA模型

ARMA模型是自回歸平均模型，記為ARMA(p，q)[28]，其數學公式為：

χt=φ0+φ1χt-1+φ2χt-2+…+φpχt-p+εt-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q

(3)

其中(φ1、φ2…φq)為自回歸系數，p為自回歸階數，(θ1、θ2…θq)為移動平均系數，q為移動平均階次，{εt}為白噪聲序列，若以d表示差分階次，則模型可以記為ARIMA(p，d，q)。

(4)ARIMA模型的建模過程

ARIMA模型要求原始序列為平穩序列。若原始序列為非平穩序列，則需要差分處理得到平穩非白噪聲序列，然后通過觀察自相關和偏自相關函數圖確定p、q值(表1)，并通過不斷的嘗試尋找最優的模型參數，實現模型的優化，最終實現模型預測。

ACF和PACF對應表 表1

4 結果與分析

4.1 氣溶膠光學厚度月均值變化特征

2015年～2018年長株潭城市群AOD月均值范圍為0.14～1.06，在2015年12月達到最低，在2016年4月達到最高，4個研究對象的月均值整體波動性趨于一致，且不同的月份之間對比波動性比較大。城市群氣溶膠光學厚度在2015年～2018年間呈下降趨勢，月均值在2016年4月達到最高，最大值為1.01；2015年12月達到最低，最小值為0.14，如圖1所示。

圖1 2015年～2018年氣溶膠光學厚度月均值變化趨勢圖

4.2 季均值變化特征

春季AOD遠高于其他三個季節，而夏、秋、冬三個季節在不同年份有所波動。劉海知等人通過研究2001年～2017年全國氣溶膠光學厚度的時空變化，將AOD值季節性差異分為三種類型，指出AOD值春夏達到高峰且春季最高是由于西北地區沙塵的大量輸送，另外生物質的燃燒和自然揚塵也是造成春季AOD值高的原因[28]。王曉玲等人通過研究湖北省氣溶膠光學特性的時空變化，也指出由于受到遠距離輸送的沙塵的影響，春季AOD值遠高于其他三個季節，而其他三個季節AOD值相差不大說明除春季外，該地區氣溶膠排放源比較穩定[29]。夏季雨量充沛，由于雨水具有降塵的作用，使得夏季AOD值低于春季。秋季是農作物豐收的季節，人類活動對氣溶膠的產生有很大影響，可能會使秋季AOD值高于夏季。冬季降雨量最少且溫度低，空氣運動緩慢，氣溶膠擴散速率降低，所以冬季的AOD值相對較低，如圖2所示。

圖2 2018年氣溶膠光學厚度季節均值變化趨勢圖

4.3 氣溶膠光學厚度年均變化特征

如圖3所示，長株潭城市群AOD值在0.42～0.60間，這四年的AOD值整體呈下降趨勢，并且湘潭市AOD年均值最高、長沙市次之、株洲市最低。但株洲市AOD值在2018年有升高趨勢。

圖3 2015年～2018年氣溶膠光學厚度年均值變化趨勢

從2015年～2018年長株潭城市群AOD均值統計空間分布圖(圖4)可以看出長株潭城市群的AOD值逐漸降低，尤其是高值地區的AOD變化十分明顯。胡順石等人通過研究城市擴張對長株潭城市群的植被指數的影響，表明在城市擴張的同時，其生態環境和城市綠化得到了保護，并且城市擴張區域的植被指數緩慢增長趨勢，僅有部分周邊區域植被指數有下降趨勢[30]。劉大逵等人通過研究長株潭區域的森林植被變化，也表明了長株潭城市群的植被指數有上升趨勢，其生態建設取得了一定的成效[31]。結合省內相關政策可知，從“十二五”規劃，湖南省大力實施“四化兩型”戰略，打造“三量齊升”的新形態。在2015年，產業結構的調整、基礎設施的完善、區域發展的格局、兩型建設的成就等各個方面都取得了重大突破。2016年～2020年繼續推行“十三五”規劃，實現經濟的不斷壯大、產業結構的不斷優化，在各個方面取得突破。近年來，長株潭城市群通過產業調整，淘汰落后產能和“高消耗、高污染、高排放”的產業，增加高技術含量、高附加值產業和綠色低碳產業。在環境治理方面，加強治理湘江流域污染，注重濕地的保護和回復，以山脈和水系為依托，加上交通要道兩側綠化建設和城市交界處的環境建設，構建生態良性循環系統。由此可見，AOD值呈下降趨勢得益于政府對生態環境的相關建設。

圖4 2015年～2018年氣溶膠光學厚度年均值空間分布圖

長株潭城市群的氣溶膠在西北部地區較高，而在南部和東北部相對較低。高值地區處于長沙市和湘潭市的市區，該地區人口密度大、工業發展迅速，因此人類活動對氣溶膠的影響很大，工業排放、汽車尾氣排放、生活垃圾等方面都有可能是導致AOD值較高的原因。結合長株潭城市群的地形分布分析，長株潭城市群的湘潭市市區、長沙市市區、株洲市市區的地勢相對較低，四周皆有山地、丘陵圍繞，由于地勢較低的地區產生的氣溶膠不易向地勢高的地區擴散，因此容易造成該地區氣溶膠聚集，AOD值偏高。而地勢高的地區人類活動較少、污染程度不高，再者群山圍繞，植被覆蓋率較高，因此AOD值偏低。

4.4 氣溶膠光學厚度預測分析

根據整理好的長株潭城市群的氣溶膠光學厚度月均值數據，采用ARIMA建模方法進行長株潭地區氣溶膠光學厚度(AOD)變化趨勢的未來預測，預測結果為ARIMA(12，1，16)擬合度較好，從圖5和圖6中可以看出ARIMA(10，1，11)和ARIMA(12，1，16)模型氣溶膠光學厚度月均值預測結果，其中各個月份的AOD值均在置信區間內，且預測值的大概趨勢和真實值一致，說明ARIMA模型能夠有效預測長株潭城市群未來氣溶膠光學厚度的發展趨勢。根據兩個模型的擬合度，擬合度越高，預測越好，ARIMA(12，1，16)預測結果更好，如表2所示。

圖5 ARIMA(10，1，11)氣溶膠光學厚度月均值預測結果圖

圖6 ARIMA(12，1，16)氣溶膠光學厚度月均值預測結果圖

模型擬合度統計表 表2

5 結 論

本文基于2015年～2018年間的MODIS遙感數據分析長株潭地區氣溶膠光學厚度數據時空變化特征，并在此基礎上利用差分自回歸移動平均模型(簡稱ARIMA)，對研究區域氣溶膠變化趨勢進行短期預測。研究結論為：

(1)長株潭城市群氣溶膠光學厚度在2015年～2018年的月均值的波動變化是一致的，但在月均值的變化中存在突變。氣溶膠光學厚度月均值在2016年4月達到最高，最大值為1.01；在2015年12月達到最低，最小值為0.14。季節變化特征來看，春季5月份AOD值達到最高；夏季7月份發生突變達到最低；秋季整體來說AOD值偏低；冬季12月份最低。

(2)春季的氣溶膠光學厚度遠高于其他三個季節，而夏、秋、冬三個季節呈現一定的波動性，但總體差異不大。原因是除了春季受到遠距離沙塵輸送，其他三個季節，長株潭城市群的排放源相對穩定。從氣溶膠光學厚度季節均值空間分布特征來看，高值地區集中在湘潭市和長沙市。從地域AOD值變化趨勢來看，在春季AOD值從東南部向西北不斷增高；夏季單看長沙、湘潭，有從西向東擴張的趨勢。

(3)長株潭城市群2015年～2018年的氣溶膠光學厚度年均值整體呈下降趨勢，政府對長株潭城市群的管控與調整取得了明顯成效。年均值空間分布上，氣溶膠光學厚度在西北部地區AOD值偏高，東南部AOD值偏低，并且AOD值湘潭市>長沙市>株洲市的結論。AOD值與地勢的關系體現在地勢低的地方人口密度大使得人類活動對氣溶膠影響大，AOD值偏高；地勢高的地方人口少，植被指數高，AOD值偏低。

(4)預測結果表明2019年～2021年長株潭城市群的氣溶膠光學厚度呈下降趨勢。同時也說明ARIMA模型可以有效預測氣溶膠光學厚度未來的發展趨勢。

研究表明氣溶膠光學厚度在長株潭區域存在明顯的時空分布特征，季節性變化明顯，春季顯著偏高，湘潭地區尤為突出。通過對比其他季節，該區域在春季主要受外來排放源影響較大。通過預測結果表明，政府實施的長株潭城市群“綠心計劃”對該區域的環境保護起到了良好的正面作用。本文利用MODIS數據進行探究，缺少AERONET地基數據的驗證工作，后續研究可以對此進行補充。另外僅分析了造成氣溶膠光學厚度發生變化的可能性原因，并未對氣溶膠的類型和影響氣溶膠發生變化的因素進行探究，后面的研究中將加強驅動因素分析的研究。