盾構法隧道施工地表沉降的影響因素及其優化控制方法分析

姚添寶

(北京市勘察設計研究院有限公司，北京 100038)

1 引 言

自2008年北京奧運會的成功召開，伴隨著國內經濟的快速發展，北京、上海、廣州等地軌道交通建設的步伐在不斷加快。對于大城市來說，解決交通擁堵最好的方式就是發展地鐵或輕軌交通。而在目前城市環境下，盾構法施工無疑是最為便捷、安全和高效的[1～4]。

2 盾構法的優缺點

相較于傳統礦山法施工，盾構法主要有以下優勢：①開挖和襯砌施工環境相對安全，工人勞動安全有保障；②盾構機的推進、出土、管片拼裝等全過程可實現自動化作業，施工勞動強度低。③施工中不受季節、風雨等氣候條件影響，施工噪音和擾動小；④地面沉降控制好，鄰近穿越重要風險對象時，安全性較高；⑤在松軟含水地層中修建埋深較大的長隧道往往具有技術和經濟方面的優越性。

伴隨著大型化、機械化、自動化的特質，盾構法也有其不可規避的缺點：①設備制造維護成本高昂，不適合規模較小的工程；②設備本身具有針對性，適應環境的能力較差；③無法適用于斷面有變化的情況；④對施工場地要求高，不適用于狹小、交通不便的場地。

3 盾構法施工地表沉降規律

通過對某地鐵線路4處盾構區間的沉降監測數據對比分析發現，盾構通過后的地表沉降的發生可分為兩個階段，即盾尾脫出時和盾構脫出以后階段。其中盾尾脫出瞬間產生的沉降量平均在總沉降量的90%以上，盾尾脫出以后產生的沉降量并不明顯。由此可見，沉降產生的直接原因是盾構管片外間隙的地層損失未得到充分的填充，從而導致上部土體發生沉降[5～25]。

4 盾構法施工沉降控制研究

除上節提到的原因外，諸如盾構對地層的擾動、地層的工前狀態等對地表沉降都有一定的影響，但這些因素普遍存在作用機理復雜，難以進行確定，所以此處擬通過數值方法對盾尾同步注漿參數進行分析，研究其與地表沉降的關系。

4.1 研究參數的確定

實際施工中控制盾尾同步注漿的參數主要有注漿壓力、注漿量及漿液配比等。為便于進行數值分析，此處將注漿壓力與注漿量近似轉化為注漿加固的擴散范圍，將漿液的配比近似轉化為漿液加固體的強度。

由于加固體的強度仍涉及多方面的參數指標，為便于研究目標對象，此處先進強度參數的敏感性分析，確定主要因素，簡化后續分析工作。

選取某工程進行底層簡化，并忽略地下水等因素對工程的不利影響。模型采用位移約束條件，上表面不施加約束，底面三個方向全部施加約束，側面采用水平單方向約束方式。采用FLAC3D建立三維數值計算模型，模型采用笛卡兒直角坐標系，x軸垂直盾構軸線，y軸與盾構軸線方向一致，z軸沿鉛垂向上。

盾構隧道數值模型如圖1所示，隧道開挖后地層位移情況如圖2所示，圍巖采用摩爾昆侖模型，盾構隧道管片采用弾性模型，管片厚度 0.3 m，均為實體單元，具體參數如表1、表2所示。

圖1 數值計算模型 圖2 隧道開挖后地層位移情況

圍巖參數 表1

盾構管片參數 表2

綜合考慮地層分布、圍巖力學參數、隧道埋深等情況，選取第三層圍巖的變形模量、橫向變形系數(橫向變形系數)、黏聚力、內摩擦角、抗拉強度五個因素作為實驗對象，初步確定隧道的巖石力學參數的取值范圍如表3所示。

對于所確定的5個研究因素，選擇L25(56)正交表安排試驗組合，設計5個試驗研究參數在各自5種水平下的25種組合，具體實驗方案如表4所示。

設定圍巖參數取值范圍 表3

正交試驗安排表 表4

4.2 圍巖參數敏感性分析

將按照正交實驗設計表設計好的試驗方案參數組合輸入到數值模型中進行計算，在計算過程中監測預定斷面隧道開挖后的位移情況，包括兩隧道頂部、底部及上方地表共5處沉降變形情況，計算統計結果整理在表5中，并對結果數據進行極差分析，研究不同參數對隧道開挖后位移的影響程度的大小。

正交實驗數值計算結果 表5

極差分析結果如圖3～圖5所示，從結果中可以看出，圍巖參數對5個測點的位移影響規律基本一致，即變形模量E對位移的影響最大，其次是橫向變形系數μ，其他3個因素黏聚力c、內摩擦角φ、抗拉強度t對圍巖變形位移的影響是很小的。

圖3 拱頂沉降極差分析 圖4 拱底隆起極差分析 圖5 地表中線沉降極差分析

由于三維數值模型計算時間長，擬采用回歸公式反映不同參數組合下的位移變化。根據相關文獻以及以上計算結果建議取如下的回歸模型：

(1)

式中E、μ、c、φ、t分別為圍巖的彈性模量、泊松比、黏聚力、內摩擦角、抗拉強度；m1～m7為回歸系數。

采用式(1)的數學關系式擬合位移數據，通過“1stOpt15PRO”軟件擬合數據得到位移與圍巖參數間的數學關系式，回歸系數如表6所示。

回歸系數表 表6

4.3 盾構注漿參數敏感性分析

根據前述結論，確定以變形模量為盾尾注漿材料強度指標的主要研究參數，即數值計算分析中的主要控制因素為漿液的變形模量與漿液的擴散范圍，參照相關工程資料及參考文獻，可設定同步注漿漿液加固體的變形模量范圍：50 MPa～200 MPa、注漿漿液擴散范圍 0.3 m～0.6 m，按照兩因素四水平正交設計表設計的實驗方案如表7所示。

正交試驗設計表 表7

正交試驗計算結果 表8

將表7中的實驗方案輸入到數值計算模型中進行計算，將各組實驗的計算結果按照各個導洞的順序統計到表8中，并進行敏感性分析，統計結果如圖6所示。

圖6 敏感性分析

由圖6可以發現，各部位變形對變形模量的敏感性強于漿液擴散范圍，尤其是地表的變形。由此可得出以下結論，在相同外部條件下，通過調整注漿漿液強度參數，更容易實現對沉降變形的控制。

4.4 建立盾構注漿參數優化的數學模型

為尋找經濟性最優的注漿參數組合，擬建立一個簡單易行的注漿參數優化的數學模型。首先選取注漿漿液加固體的變形模量、注漿漿液擴散范圍兩個參數作為對盾構隧道工程施工經濟性進行優化的變量，并分別以x1、x2來表示兩個變量，即可把待優化問題的變量表示為X={x1，x2}。

然后建立優化變量與經濟性之間的函數關系即目標函數，通過約束變量的取值到達對隧道工程施工經濟性的優化。通過查閱相關資料與參考工程圖紙，擬確定采用下式作為隧道施工錨固參數優化的目標函數(盾構外徑 6.28 m，管片外徑 6.00 m)。

構造函數如下式所示：

f(X)=(a+bx1)*(1.2*π*((x2+3)2-32))

(2)

式中：a—單位體積漿液的基礎造價，取a=50元/m3；

b—由變形模量決定的漿液價格浮動系數，取b=10元/MPa；

假定待優化參數的取值范圍：注漿漿液加固體的變形模量范圍：50 MPa～200 MPa、注漿漿液擴散范圍：0.3 m～0.6 m。

為求解函數，此處根據工程設計要求，引入隧道頂部沉降小于 15 mm、地表沉降小于 30 mm，作為安全性的約束條件，即：

g1(X)≤15，g2(X)≤30

(3)

確定了優化變量、同時給出目標函數及約束條件后便可構造一個優化數學模型，即在滿足約束條件和下，求目標函數f(X)達到最小值時，設計變量X={x1，x2}的值。

那么需要優化的數學模型可表示成如下式形式：

minf(X)

s.tg1(X)≤15

g2(X)≤30

(4)

式中，min—表示取最小值；

s.t—表示滿足的約束條件；

X—表示設計變量矩陣；

g1(X)，g2(X)—表示變形約束條件。

4.5 求解經濟性最優注漿參數

通過優化算法進行優化計算，得到優化后經濟性最優的注漿參數：注漿漿液加固體的變形模量為 65.314 2 MPa、注漿漿液擴散范圍為 0.573 5 m。

把經過優化計算得到的注漿參數組合代入到數值計算模型中進行計算，求解相應的變形量，將計算結果和原設計得到的計算結果進行對比分析如表9所示，可以看出優化后支護參數組合比原設計成本降低了13.05%，這基本證明了利用優化算法進行盾構法施工注漿參數造價優化方法的可行性，在完善成本函數、引入更加符合實際生產要求的控制條件后，可為施工成本控制提供一定的參考。

成本對比表 表9

5 結 論

盾構法隧道施工，地表沉降的主要影響因素是同步注漿的質量，在相同條件下對沉降進行控制的最便捷有效的手段就是調整注漿參數；

地表沉降對漿液強度參數更敏感，在滿足填充地層損失所需基本注漿量的前提下，通過提升漿液強度參數對控制地表沉降更有效；

通過智能算法求解簡化的注漿成本函數尋找最優解的方法基本可行，在完善成本函數、引入更加符合實際生產要求的控制條件后，可為控制施工成本提供一定的參考。