基于輕量級梯度提升機的非對稱風險注塑成形產品尺寸預測模型

劉永興 唐小琦 鐘靖龍 鐘震宇 周向東

1.華中科技大學機械科學與工程學院，武漢，4300742.廣東省科學院智能制造研究所，廣州，510070

0 引言

注塑成形作為一種常見的加工工藝，具有生產速度快、效率高、自動化程度高、產品尺寸范圍廣、制品精度較高、產品易更新換代等優點，適用于大量生產形狀復雜產品的成形加工領域[1]。但注塑成形加工過程復雜且對環境較為敏感[2]，加工過程中的環境溫度、氣壓、冷卻水溫度等不穩定因素容易造成產品精度下降、尺寸超規，從而導致產品降級或報廢[3]。為提高加工精度，ZHOU等[4]使用壓力積分作為特征，建立了一種基于聚合物熔體性能的質量預測模型，實現了在線監測產品重量變化。ZARGES等[5]利用機器學習方法建立了注塑加工流程的仿真模型，實現了注塑產品長度尺寸的預測，與實驗結果對比發現仿真模型具有較高的精度。目前，工業應用中更加關注超規尺寸的預測精度，上述研究實現了注塑成形的產品質量預測，但未關注實際注塑成形生產中產品尺寸的非對稱風險問題，造成對樣本量較小的超規尺寸產品的預測能力較差。

為提高預測模型對少樣本超規尺寸產品的預測精度，本文利用注塑加工過程數據，基于輕量級梯度提升機(light gradient boosting machine，LightGBM)算法框架建立了注塑成形尺寸預測模型，并針對注塑成形產品尺寸超規的非對稱風險問題，設計了基于尺寸界限的權重修正方法。在富士康注塑成形尺寸預測數據集上實現了對非對稱風險條件下的注塑成形產品尺寸預測模型的驗證，驗證集結果表明該預測模型對超規尺寸和危險尺寸區域的尺寸預測具有更高精度。

1 注塑成形工藝及數據分析

1.1 注塑成形工藝流程

注塑成形工藝是通過注塑機將熔融的原料壓入成形模具中，經過加壓、注入、冷卻、脫模等一系列操作制作成一定形狀的半成品塑料制品的工藝過程，具有多階段復雜流程。注塑機的結構如圖1所示，在工作過程中通過螺桿或柱塞等部件的推力，將經過加熱器塑化的熔融狀態(即黏流態)的塑料注射入閉合的可分離模具腔體內，經過一定時間的保壓固化后脫模獲得塑料制品。注塑成形工藝流程包括定量加料、加熱塑化、加壓注射、保壓冷卻、啟模取件，如圖2所示。

圖1 注塑機結構原理

圖2 注塑循環流程

1.2 注塑成形尺寸預測數據集

本文中所使用的注塑成形尺寸預測數據集[6]由富士康工業互聯網股份有限公司發布，包括16 600個數據樣本，記錄了傳感器高頻數據、成形機狀態數據，以及每個加工模次對應的產品3個特征的測量尺寸(尺寸1、尺寸2、尺寸3)，數據具有樣本量大、維度高的特點。其中各類數據含義如下：

(1)傳感器高頻數據。傳感器高頻數據是模溫機及模具傳感器采集的數據，單個產品加工時長為40～43 s，采樣頻率根據階段有20 Hz和50 Hz兩種，含有24個傳感器采集的數據。

(2)成形機狀態數據。成形機狀態數據是注塑成形過程中的一些狀態數據，其數據維度為86維。

(3)產品測量尺寸。產品測量尺寸含有每個產品3個特征的尺寸數據。

2 非對稱風險尺寸預測模型

針對注塑成形加工中的尺寸預測，本文提出的非對稱風險下尺寸預測模型的建模流程如圖3所示，主要分為六大步驟：高頻數據特征提取，數據處理，數據集劃分，非對稱風險處理，模型訓練，模型驗證。

圖3 尺寸預測模型建模流程圖

2.1 高頻傳感數據特征提取

借助python平臺對注塑成形尺寸預測數據機中的傳感器高頻數據及加工階段繪制基于時間的折線圖并進行可視化分析。圖4為某個加工模次中關鍵傳感器數據曲線圖，可以看出，3個壓力傳感器在加工過程中采集到的壓力數據隨加工時間、加工階段不斷變化，由此可以反映出加工過程中設備的運行狀態。

圖4 單次加工壓力傳感器高頻數據圖

在注塑成形加工過程中，通過安裝在設備上以及環境中的共24組傳感器采集到大量的高維高頻數據，單個產品加工時長為40～43 s，采樣頻率分階段有20 Hz或50 Hz，單次生產采樣次數約1600，則單次生產采集的數據量約為24×1600，為提高模型的計算效率，需要提取數據中的有效特征，降低數據維度。

由于注塑成形工藝特征復雜，各傳感器數據的重要性無法在特征提取階段確定，因此本文對高頻數據提取多種特征以充分反映加工過程中設備狀態對產品的影響，提取的15種特征包括均值、最大值、最小值、中位數、方差、多個分位值等。通過特征提取方法，將高頻數據維度降維到360(24×15)個特征值。

2.2 尺寸預測的非對稱風險處理

2.2.1尺寸預測的風險不對稱

由于產品尺寸容許一定的誤差，尺寸超出誤差范圍時需要報廢或降級，因此產品尺寸預測的風險不對稱，需要在尺寸超規的情況下具有更高的預測精度。本文針對注塑成形加工中的非對稱風險問題進行處理，如圖5所示，將尺寸數據根據尺寸上下限分為6個區域，可以分類為三種尺寸：安全尺寸、危險尺寸、超規尺寸。非對稱風險尺寸預測模型中，三個尺寸區域的尺寸預測精度要求不同，安全尺寸區域(區域3、4)的預測精度要求較低，超規尺寸區域(區域1、6)的預測精度要求最高，危險尺寸區域(區域2、5)的預測精度要求居中。

圖5 尺寸區域非對稱風險的分區圖

2.2.2超規風險損失函數加權修正

常規尺寸預測模型中的損失函數以尺寸預測精度為目標，標準損失函數形式為

(1)

產品尺寸超規后需要降級或報廢重塑，這會降低產品合格率、增加生產成本，所以不同尺寸區域的風險不同，危險/超規尺寸區域需要更加精確的預測。訓練過程中，由于樣本數量差異，超規尺寸與危險尺寸區域的樣本占比較小，安全尺寸區域樣本在模型訓練中累計的損失占主導地位，造成模型對安全尺寸區域的預測更加精準，這與本文研究的注塑成形尺寸預測模型的目標不符。

本文針對上述風險不對稱、樣本不均衡情況引入樣本權重數據，依據訓練尺寸與尺寸界限確定樣本權重，同時使用L2損失函數降低過擬合風險，其表達式為

(2)

式中，ai為第i個樣本對應的超規風險的加權系數。

損失函數采用基于預測誤差平方和最小化的L2損失函數，其表達式為

(3)

2.3 LightGBM模型

本文采用基于決策樹算法的輕量級梯度提升機(LightGBM)[7]作為算法框架。LightGBM模型采用直方圖算法(圖6)、帶深度限制的按葉生長策略(圖7)等改進方法，使得該模型訓練速度相對于梯度提升機(GBM)模型和XGBoost模型得到了顯著提高。在工業大數據應用場景中，面對大樣本、高維度的工業數據集時，LightGBM模型具備較快的訓練速度，有利于隨生產過程進行迭代升級。

圖6 直方圖算法示意圖

圖7 按葉生長策略示意圖

3 模型訓練及驗證

3.1 異常數據處理

在模型訓練過程中，異常數據對模型訓練過程會造成較大影響。本文采用基于局部的模型異常數據處理方法判定異常數據，并刪除異常數據。在注塑成形數據集中，由于加工過程中的調試、數據記錄錯誤等原因，存在部分異常數據，如圖8中標記的異常數據嚴重偏離鄰近尺寸數據的均值，需將這些異常數據進行刪除處理。

圖8 異常數據的標注

3.2 數據集劃分

為驗證注塑成形尺寸預測模型的準確性，將數據集分為兩部分：訓練集與驗證集。訓練集用于模型訓練和超參數調整，驗證集用于估計模型的泛化誤差。將80%的數據作為訓練數據，20%的數據作為驗證數據。該數據集共有數據16 600模次，異常數據3模次，13 277模次數據作為訓練集數據，3320模次數據作為驗證集數據。

3.3 超規風險損失權重

針對不同尺寸的尺寸界限不同以及注塑成形的尺寸要求，設計了非對稱超規風險下的尺寸權重處理函數。如表1所示，三個尺寸的尺寸要求不同，每個尺寸的加權數據需要獨立處理。超規風險的加權函數如下：

表1 尺寸標準值及誤差范圍

ai=(ekw+1)2

(4)

式中，e為樣本尺寸與標準尺寸的差值；k為尺寸上下限決定的比例系數；w為不同區域的修正系數；ys為樣本的標準值；lu尺寸上界；ld為尺寸下界。

3.4 模型訓練

基于LightGBM框架實現尺寸預測模型的構建，在模型訓練中，對訓練集數據使用五折交叉驗證方法(圖9)，以提高訓練集數據的泛化能力。LightGBM訓練參數如表2所示。圖9中，D表示數據，本文將其劃分為D1～D5五個部分。

圖9 五折交叉驗證方法

表2 LightGBM訓練參數表

3.5 實驗結果與分析

在富士康注塑成形尺寸預測數據集上進行實驗，本文提出的非對稱風險尺寸預測模型的預測結果如圖10所示，可以看出，預測結果與原始尺寸的分布趨勢接近。

(a)尺寸1

對預測結果的誤差統計如表3所示，三個尺寸的誤差范圍為±0.15 mm、±0.075 mm，總誤差為考慮三個尺寸誤差保留1～2位有效數字的不確定度數據，其中預測結果平均誤差約0.015 mm，預測精度較高，考慮非對稱風險的加權平均誤差達到5×10-6mm，表明本文設計的非對稱風險尺寸預測模型在尺寸超規或接近尺寸界限時具有更高的預測精度，符合尺寸預測模型的設計目標。

表3 預測結果誤差

4 結論

(1)對注塑成形加工過程中采集的高頻數據進行可視化分析，使用多種特征提取方式對高維度加工數據提取特征，保留了高頻數據中的關鍵信息，降低了數據維度，提高了模型訓練效率。

(2)考慮注塑加工中尺寸超規的非對稱風險，引入了基于尺寸界限的權重參數，調整了不同尺寸在訓練集中的權重，使得尺寸預測模型對超規尺寸/危險尺寸更加敏感，提高了預測模型對超規尺寸/危險尺寸的預測能力。

(3)在富士康注塑成形尺寸預測數據集上進行實驗，結果表明，本文提出的非對稱風險尺寸預測模型的尺寸預測平均誤差約0.015 mm，考慮非對稱風險的加權平均誤差約5×10-6mm，實現了注塑加工中的尺寸預測，對超規尺寸/危險尺寸具有更高的預測精度，具有一定的工程應用價值。