熱鍍鋅冷卻過程對C翹帶鋼影響及其優化技術

錢 勝 林 威 胡萬通 白振華,3

1.燕山大學國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術研究中心，秦皇島，0660042.黃山學院機電工程學院，黃山，245041 3.燕山大學亞穩材料制備技術與科學國家重點實驗室，秦皇島，066004

0 引言

熱鍍鋅連退過程中，帶鋼C翹板形(帶鋼沿著橫向卷起、呈C形的外觀缺陷)會導致帶鋼鋅渣類缺陷、表面鍍層不均勻的問題發生，嚴重C翹問題致使鍍層呈現“鼓形”，這些都影響機組出口的帶鋼表面質量。通過現場跟蹤、試驗和工藝流程詳細分析研究發現熱鍍鋅機組冷卻工藝是調控帶鋼C翹板形的有效手段之一。

目前，國內外學者對熱鍍鋅連續退火過程中帶鋼缺陷的研究主要集中在板形屈曲、浪形等缺陷機理,以及這些缺陷板形演變過程。張清東等[1]運用帶鋼的板形屈曲及后屈曲理論，分析了退火爐內帶鋼板形發生變化的原因和主要相關因素。白振華等[2]為定量預報連續退火過程中各工藝段的帶材板形，建立了一套適合連退機組退火過程的板形預報模型，但未涉及帶鋼C翹板形。馬云龍等[3]分析了連續退火過程硅鋼浪形缺陷產生的主要原因，并制定了相應控制措施。但關于連退過程相關工藝參數對C翹影響機理的研究較少，同時未涉及對影響C翹板形相關參數優化，因此研究熱鍍鋅冷卻過程核心工藝對C翹影響機理及其相關工藝參數優化，對提升機組抑制C翹缺陷能力有重要意義。

1 冷卻過程對C翹影響模型的建立

熱鍍鋅冷卻過程是指帶鋼在熱鍍鋅機組連退爐內快速冷卻的工藝過程。帶鋼經過清洗后，首先在連退爐內完成退火工序，然后經過冷卻段達到鍍鋅所需溫度，隨后通過鋅鍋內的沉沒輥、糾正輥、穩定輥等一系列輥系，并利用氣刀刮去多余鋅液，獲得均勻化且滿足指標的鍍層，最后經冷卻工序完成鍍鋅過程，簡要過程如圖1[4]所示。

圖1 熱鍍鋅機組生產工藝流程[4]

為快速將帶鋼溫度降至適宜鍍鋅的溫度范圍內，冷卻段在帶鋼上下表面對稱布置有矩形窄縫狀噴嘴，向帶鋼表面噴吹出還原性氣體，在帶鋼表面形成強迫對流換熱效應。冷卻段由多個冷卻單元構成，每個冷卻單元又由循環冷卻風機、氣體交換器、上下風箱、上下冷卻噴嘴等設備構成，如圖2所示。帶鋼寬度范圍較大，為使溫度分布均勻，將上下冷卻噴嘴沿帶鋼寬度方向分成三個區：傳動側(driving section，DS)、中部(central section，CS)、工作側(working section，WS)。

圖2 冷卻系統風箱及噴嘴布置

1.1 冷卻過程對C翹影響機理分析

為分析方便，首先在帶鋼上建立空間直角坐標系OXYZ，如圖3所示，原點為中性層寬度中點，X向為縱向，Y向為橫向，Z向為厚向。該坐標系中，帶鋼C翹是指帶鋼橫向各處在Z向的變形，用Z向位移w表示翹曲量，規定w>0表示帶鋼上翹，w<0表示帶鋼下翹。

圖3 坐標系建立

熱鍍鋅機組連退爐內，相鄰爐輥間的跨距較大，帶鋼在自身重力作用下發生下垂(圖4)，導致帶鋼與連退爐的水平中面出現一定偏距。因此冷卻過程中，帶鋼上下表面與冷卻噴嘴的間距不相等，從而導致帶鋼上下表面的冷卻速度不同。

圖4 相鄰爐輥間帶鋼下垂

另外，帶材力學性能，如彈性模量、屈服強度，隨溫度升高呈現非線性降低；退火狀態時，材料塑性增強，板材屈服強度、彈性模量約為常溫時的0.2倍[5]，極易發生塑性變形。在冷卻段，彈性模量、屈服強度隨溫度降低而升高，這是引發C翹缺陷的內因。

若加熱段出現C翹板形，則帶鋼上下表面與其對應噴嘴的實際垂直距離會沿帶鋼橫向分布不均勻(圖5)，帶鋼橫向各處冷卻速度的差異更大。這是導致加劇C翹的另外一個重要原因。

圖5 遺傳板形對帶鋼翹曲的影響

在連退爐內，帶鋼存在彈性變形、塑性變形。冷卻后，一部分彈性變形回復，未回復的變形(殘留變形)因帶鋼各處的冷卻速度差異導致沿其厚度方向分布不均勻，其中在帶鋼橫向表現更明顯。以帶鋼上翹為例，進一步定性分析冷卻噴嘴輸出流量、冷卻速度、殘留變形的關系。將帶鋼劃分上下兩層，設上下冷卻噴嘴輸出流量分別為Qs、Qx，上下層降溫幅度為ΔTs、ΔTx。

若Qs=Qx，則ΔTs=ΔTx，上下層冷卻速度相同，上層殘留變形與下層殘留變形相等，此時帶鋼上的C翹缺陷未發生改變。

若Qs>Qx，則ΔTs>ΔTx，上層冷卻速度大于下層冷卻速度，上層殘留變形小于下層殘留變形，上下層的應變差增大，帶鋼上翹程度增大。

若Qs

綜上所述，對帶鋼C翹控制的本質是在帶鋼上下表面產生特定的表面溫差，最終實現對原翹曲的反向補償。要實現此目標，需調控風機壓力，進而控制輸出冷卻氣體總流量，通過流量閥控制各噴嘴輸出流量，最終實現對帶鋼表面溫度的分布控制。

1.2 建立冷卻過程對C翹影響模型

1.2.1建立噴嘴冷卻模型

設帶鋼寬度為B、厚度為H，冷卻段上下噴嘴Z向寬度b0?B/10，故噴嘴噴射氣體冷卻鋼表面過程可簡化為射流沖擊冷卻模型[6]，如圖6所示。

圖6 冷卻段射流沖擊對流換熱模型

假設進入冷卻前帶鋼上下表面溫度均勻，分別為Ts、Tx。冷卻風機輸出總功率為P0，風機壓力為p，冷卻噴嘴流出的氣體總體積流量為Q0。風機、風箱的管道閥門全開時，進入帶鋼表面的冷卻氣體流速為

(1)

式中，ηr為傳動裝置效率；ηf為風機效率；a為與噴嘴形狀、出口流速、流態特性有關系數；z0為噴嘴距帶鋼表面理論高度；l為冷卻噴嘴橫向長度。

根據射流沖擊冷卻理論[6-7]，帶鋼表面傳熱系數

(2)

式中，Re為冷卻氣體雷諾數；γ為冷卻氣體的運動黏度；m為與噴嘴形狀尺寸、冷卻影響區相關系數；Nu為以2b0為特征長度的努塞爾數；Pr為普朗特數；λa為在爐內環境下帶材熱導率；xc為在帶鋼表面冷卻影響區半寬值，xc=κb0；κ為噴嘴出口流速及流態特性系數。

將式(1)代入式(2)可求出帶鋼表面傳熱系數的關系式h=φ(b0,z0,u,l)，由此進一步計算出帶鋼上下表面傳熱系數hs、hx。

由能量平衡可知對流換熱流失的能量等于帶鋼表面損失的能量，將式(2)代入牛頓冷卻公式，得出冷卻影響區Ω的帶鋼上下表面溫度降幅：

(3)

式中，Tf為爐內環境溫度；c為帶材高溫下平均質量熱容；ρ為帶鋼密度；v為帶鋼在爐內運行速度。

1.2.2冷卻噴嘴與帶鋼實際垂直距離的分布模型

冷卻過程中，帶鋼重力及風力的共同作用導致帶鋼發生撓曲變形(下垂)，引起上下冷卻噴嘴與帶鋼上下表面之間的垂直距離不相等，增大帶鋼上下表面換熱系數的差異，為更加準確計算帶鋼表面換熱系數，需要掌握帶鋼下垂量分布(下垂量用θ表示)。假定帶鋼橫向各處撓曲變形一致，則兩相鄰爐輥及其中間的帶鋼可簡化為簡支梁撓曲變形模型，兩爐輥與帶鋼接觸處為梁的約束支點。

建立局部坐標系O′X′Y′Z′，原點在C點。設相鄰爐輥間距為L0，重力為均布載荷，風力沿帶鋼橫向的分布不均勻，為方便計算，將風力等效為作用于梁中部的集中載荷，如圖7所示。

圖7 帶鋼受力分析

在重力均布載荷集度q1、風力等效集中載荷q2疊加作用下，建立帶鋼的撓曲方程，求解帶鋼下垂量：

θ(x′)=

(4)

q1=ρgHq2=ΔpmxcIy′=B3H/12

式中，x′為局部坐標系中X′軸的坐標；g為重力加速度；Δpm為作用于帶鋼上下表面間的風壓差；Iy′為帶鋼沿Y′軸的慣性矩；E為常溫下的帶材彈性模量；χT為高溫下的帶材彈性模量折減系數。

從而求得在兩爐輥間帶鋼中點處的最大下垂量

(5)

爐內上游工藝段存在C翹板形，且其板形翹曲沿帶鋼縱向一致，設上游工藝遺傳板形翹曲分布為w0(y)，考慮帶鋼下垂量與上游工藝段遺傳板形的疊加效應，則冷卻噴嘴與帶鋼上下表面實際垂直距離分布為

(6)

式中，zs為上冷卻噴嘴與帶鋼上表面實際垂直距離分布；zx為下冷卻噴嘴與帶鋼下表面實際垂直距離分布。

1.2.3建立C翹影響模型

為衡量冷卻過程對C翹的影響程度，利用兩種量化指標(翹曲抑制率Θ、翹曲控制靈敏度δ)反映冷卻前后帶鋼C翹抑制效果。翹曲抑制率Θ表征帶鋼翹曲抑制前后的帶鋼翹曲量變化，翹曲控制靈敏度δ表征冷卻氣體流量變化引起的帶鋼翹曲變化程度。假定帶鋼中間點的翹曲變形最小，依據帶鋼C翹形成機理及彈塑性力學[8]可計算冷卻后帶鋼翹曲量

(7)

εB=εs-εx

帶鋼表面某點處翹曲抑制率為

(8)

該點附近冷卻區域的上下冷卻噴嘴輸出流量相對差為

(9)

則相應該點的翹曲控制靈敏度為

(10)

式中，w0、w分別為冷卻工藝段開始、結束時的帶鋼翹曲分布；Qs、Qx分別為帶鋼表面某點所在區域上下冷卻噴嘴的輸出氣體流量；ΔQ為帶鋼表面某點所在區域上下冷卻噴嘴的輸出流量差。

若帶鋼表面點附近冷卻影響區域較小，則分別用該點的翹曲抑制率、翹曲控制靈敏度表示該區域的翹曲抑制率、翹曲控制靈敏度。

1.3 風機壓力對C翹影響模型的條元法實現

1.2節建立的噴嘴冷卻模型適用于帶鋼與冷卻噴嘴的垂直距離均勻分布情況，但實際生產中，帶鋼進入冷卻工藝前已存在翹曲板形，另外在自身重力及冷卻段風力作用下帶鋼出現下垂現象，致使在橫向上噴嘴與帶鋼垂直距離分布不均勻，由此將條元法用于C翹影響模型計算，實現對帶鋼分區域的精細化控制。

以兩相鄰爐輥間長度為L0的帶鋼為研究對象，帶鋼在退火爐內快速運動，其縱向各處會經歷相同的冷卻過程，故沿帶鋼縱向截取寬度為Δx(Δx≤2xc)的橫向條帶。將條帶沿Z向劃分為k層，再沿Y向均勻分成2n+1份，每層格元的厚度Δz=H/k、寬度Δy=B/(2n+1)。與此同時，將帶鋼寬度范圍內噴射氣流沿Y向劃分2n+1個射流元，如圖8所示。

(a)帶鋼條帶劃分單元 (b)冷卻氣流沿橫向劃分射流元

設該部分帶鋼上游工藝段遺傳板形的翹曲量分布為w0(y)，溫度分布為T(y)，第j(j=1，2，…，2n+1)列格元的初始翹曲量為w0j，格元(i,j)的溫度為Tij，帶鋼表面對應的上下冷卻射流元出口流速為u1j、u2j，帶鋼表面格元(i,j)與上下冷卻噴嘴的實際間距z1j、z2j分別為

(11)

由式(2)可得任意射流元對應的帶鋼上下表面格元冷卻系數h1j、h2j：

(12)

格元(i,j)的溫度降幅為

ΔTij=

(13)

將溫度降幅ΔTij代入式(7)，可得冷卻后的條帶翹曲分布

(16)

根據C翹影響模型，分別計算局部區域指標：第j列格元的翹曲抑制率Θj和翹曲控制靈敏度δj：

(14)

式中，Ti-1,j、Ti+1,j、Ti,j-1、Ti,j+1分別為與格元(i,j)相鄰的4個格元初始溫度；εij為帶鋼條帶第i層、第j列格元的塑性應變量；εi為帶鋼條帶第i層的塑性應變量；max(εi)為帶鋼條帶所有分層中的塑性應變最大值；min(εi)為帶鋼條帶所有分層中的塑性應變最小值；CQj為第j列射流元上下冷卻噴嘴輸出流量的相對差；Qsj、Qxj分別為第j列上下射流元對應的上下噴嘴輸出流量。

2 冷卻過程工藝參數優化

圖9 鍍鋅機組風機冷卻工藝優化過程

冷卻風機工藝參數優化是多變量綜合優化，即在滿足約束條件的前提下，尋找一組最優的風機壓力、上下冷卻噴嘴出口流量分布Qsj、Qxj，使帶鋼翹曲抑制率達到產品要求設定值、翹曲抑制靈敏度最大。

3 模型在現場的應用

為監控熱鍍鋅機組出口帶鋼的C翹程度，定量控制冷卻過程風機關鍵參數對板形翹曲影響，實現熱鍍鋅機組爐內帶鋼的C翹調控，結合該機組的設備和生產工藝特點，將冷卻過程的C翹影響模型、風機工藝參數優化方法及流程應用于某鋼鐵公司熱鍍鋅機組，該機組冷卻段設備參數如表1所示。以典型規格1250 mm×2 mm(鋼種Q235)產品為例來說明控制帶鋼C翹效果，并列出其相應物理、力學性能參數及冷卻段冷卻氣體相關參數，如表2、表3所示。

表1 熱鍍鋅機組冷卻段設備參數

表2 帶材性能參數

表3 冷卻氣體相關參數

首先利用該種帶鋼的冷卻過程驗證C翹影響模型的條元法實現效果，在冷卻段工藝參數優化前，分別從帶鋼劃分的層數、射流元劃分數量等角度研究該模型的計算精度。如圖10所示，射流劃分數目為101的條件下，隨著沿帶鋼厚度方向劃分層數的增大，實測板形翹曲最大值的相對誤差減小，但帶鋼板形翹曲最大值計算精度變化不大，考慮到計算效率及成本，所劃分層數選為5。

圖10 Z向劃分層數對C翹模型計算精度影響

另外，帶鋼Z向層數都為5的條件下，隨著射流元增多，實測板形翹曲最大值的相對誤差減小，但射流元數目超過100后，與實測值非常接近，如圖11所示?？紤]計算效率及成本，選擇射流元的數目為101。

圖11 射流元劃分數目對C翹模型計算精度影響

采用該優化方法前后的冷卻段工藝參數如表4所示。冷卻過程工藝參數優化前后的帶鋼C翹分布如圖12所示。優化前，機組出口帶鋼的最大翹曲量為12.8 mm；優化后，帶鋼的最大翹曲量為5.1 mm。這說明風機參數優化能有效減小帶鋼翹曲程度，板形更加趨于平坦。

表4 優化前后的冷卻段參數

圖12 風機冷卻工藝優化前后的帶鋼翹曲量分布

4 結論

(1)從熱鍍鋅機組特點及冷卻工藝入手，考慮帶材力學性隨溫度升高呈非線性變化，同時考慮上游工藝段遺傳翹曲板形等因素，分析了冷卻過程對C翹的影響機理。在大跨距爐輥間，重力、冷卻氣體的風力、上游工藝段遺傳板形相互疊加，致使帶鋼與冷卻噴嘴的實際垂直距離沿橫向分布不均勻，引起帶材上下表面冷卻速度在短時間內不同，使得沿帶鋼橫向的殘留變形沿其厚向分布不均勻，誘發或加重板形翹曲。

(2)建立了噴嘴冷卻模型、冷卻噴嘴與帶鋼實際垂直距離分布模型，并基于這兩種模型建立了以翹曲抑制率、翹曲控制靈敏度為指標的冷卻過程對C翹影響模型。為實現對帶鋼分區域的精細化控冷，利用條元法實現C翹板形計算，實現各區域帶鋼翹曲板形的抑制。

(3)基于冷卻過程對C翹的影響模型，以翹曲抑制率、翹曲抑制靈敏度為指標，對冷卻過程風機工藝參數進行優化，以實現帶鋼板形C翹缺陷的有效控制。將冷卻段工藝參數優化方法用于某熱鍍鋅機組，對比優化前后典型規格帶鋼的板形，結果表明在爐內冷卻過程帶鋼翹曲得到有效控制，機組出口帶鋼最大翹曲量下降明顯，且板形更加趨于平坦。