小學數學教學中培養學生“量感”的有效策略

蔡伶俐

可視化教學就是運用一些策略把教學內容呈現出來讓它更加清晰，以抽象變為直觀，更便于學生的理解和掌握。量感指的是學生在學習情境中能自覺主動地理解和運用各種量的意思，這種直覺對量非常敏感，如果學生掌握量感，則不用測量工具就能對某些事物大小量進行推斷，或能判斷某個單位和實際物體大小是否吻合。量感的學習在小學教材中是常見的，尤其是在教育改革后北師大版小學數學教材中對量感涉及的內容更多，但一直沒有受到教師的重視，他們無論是教學內容還是方式以及評價都相對單一，不利于小學生發展。所以小學數學教師應把量感教學作為重要的教育目標，在實際課堂上能結合相應的內容有意識地展開策劃，幫助學生構建量感情境，以此激發小學生的數學素養全面提升。

一、立足可視化情境滿足學生的量感需求

為了讓小學生的量感培養得到實質提升，教師需以生活作為出發點，科學利用小學生身邊的一些素材，將量感與生活實際聯系到一起，創造更多學生熟悉的量感情境和案例，以此實現可視化教學，這樣一來，小學生便會從中激發學習的興趣和需求，而教師需合理創設教學情境。

（一）創設問題情境，培養學生對量感的學習興趣

一個好的開始是成功的一半，所以在課堂教學剛開始的時候，數學教師就應創設一些與教學相關的問題情境，讓學生進入其中并展開思考。而學生就能在一種直觀且形象的氛圍下，參與學習并調動課堂氣氛。例如，北師大版小學教材中會學習有關體積和容積的內容。教師先給學生提出一個問題，問他們是否知道世界上最聰明的鳥。當小學生產生疑惑的時候，教師給學生介紹烏鴉，并把烏鴉喝水的故事進行講解。“有一只烏鴉非常口渴，它找到了一個裝了水的透明玻璃瓶，只不過里面的水烏鴉夠不到，它便銜來許多小石子往瓶子里面塞，當水快溢出來的時候它就喝到水了。”水之所以能被擠壓上來就是因為石頭把瓶子里其他的地方占據，這也從側面反映了體積和容積的概念。或聯系生活中常見的一些事情，立足于體積和容積知識概念給學生創設問題情境。比如，“老師的朋友需要在家里挖一個游泳池，告訴學生游泳池的邊長和高，接著提出游泳池的水需要每個星期更換一次，那么如何才能得知每一次灌溉多少立方的水和一年的費用是多少？”在面對這個問題的時候，學生便能不由自主地聯想到體積和容積知識。這樣一來就能證明創設良好的問題情境可以激發學生的探究欲望，并調動他們在學習方面的積極性，也為培養小學生的創新能動意識打下良好基礎。

（二）構建學習情境，促進學生的量感學習思考

數學是源于生活，用于生活的。在小學數學課堂量感教學的同時，很大程度上會決定情境創設是否合理，如果能科學地構建生活化情境并帶有一些挑戰性，這自然可引發小學生深度思考，讓他們在不斷創新和創造中激活思維，并深入量感認知。例如，小學北師大版數學教材中會學習噸的相關內容，雖然在生活中是一種比較常見的數量單位，但以小學生目前的認識接觸并不多，那么教師就可以考慮先構建學習情境。比如，讓學生說一下自己的體重是多少，千克與克之間的關系是怎么樣的，能否測量河馬、鯨魚還有大象這些動物的體重等。當小學生聽到教師提出了這些問題后，他們就會認識到自己所學的一些數量單位沒辦法表示這些體型大的動物體重，從而形成思維上的認知沖突。此時教師可以介紹：“計量比較重的物品時需要用噸來展示。”接下來就要引導小學生體驗一噸有多重。比如，學校中的風景石、某些名人雕像，這些都是以噸為單位，引導學生走向校園試著抱起這些重物。構建合理的學習情境能引導學生在量感的基礎上進行思考，他們也會從自身生活的經驗作為出發點，然后連接教師所講知識使他們形成相應的印象。教師先提問后引入的課堂教學能為后續的知識點傳輸打下良好鋪墊。教師應重視小學生的親身體驗感受，通過舉例和實踐逐漸引導小學生樹立起量的觀念，這也是對量的進一步感知。

（三）打造應用情境，激發學生的量感學習潛能

量感的提升并不是短時間內便能體現出來，需要讓小學生有一個層次遞進的過程，此期間學生需用量感不斷解決實際問題，這樣投入學習才能更具效果。例如，北師大版小學教材學習有關千克的知識，為了讓小學生對1千克這種質量單位有直觀的認識，可以利用大米、蘋果、黃豆等物體道具，合理地分配小組。給每一個小組提供1千克的鹽和其他的物體，提出實踐活動不用測量工具把1千克的物體測量出來。教師會發現每一名小學生的思維創造力是無限的，拿黃豆來說，有些學生會把一些黃豆放到塑料袋里用手掂量，如果感覺不夠的話就再放一些。也有些學生會先用稱量工具把1千克的黃豆測量好1千克，接著用手臂的力量感觸1千克的黃豆有多重，然后再一點一點地往袋子里加重，最終學生只要認真仔細，都能在道具的基礎上分出1千克的物品。當小學生在估量1千克物品的情境中他們會親身體驗和感受，這樣便深刻體會到1千克的量感，也是創造性解決問題的一種智慧體現。

二、教學活動中豐富學生量感學習體驗

量感的形成有著個性隨機化特征，小學數學教師要注重引導學生對所經歷的量感進一步觀察和體驗，同時開展一些可視化活動，在實驗、推理、比較和聯想等策略上讓學生建立量感、體驗量感和掌握量感。

（一）設計教學實驗，讓學生親身感受量感

實驗是驗證真理的重要路徑，數學課堂中通過實驗能讓小學生真正體驗量感從建立、發展再到應用的過程，這樣一來，有利于教師直觀地將量感呈現給學生，讓他們在實驗中真實體驗。學生也可根據自己的學習習慣和興趣在實驗中探索量感。例如，在學生學習到有關厘米的概念后，教師設計一個大概6厘米長的一個小棒數學實驗，把這個小棒帶到課堂上，要求學生先不要測量小棒的長度，而是根據自己的量感認知估測一下這個小棒有多長，有的學生會說他們的一個手指頭就能擺三次，而每一次大概是兩厘米左右，所以這個小棒長約6厘米。還有的學生用指甲蓋測量小棒長度，大概有5個指甲蓋那么多，一個指甲蓋一厘米左右，所以這根小棒的長度是5厘米。當學生根據自己的量感分析小棒長度后，教師再讓他們自己動手測量，在這一實驗過程中小學生對厘米的概念會深入認知，從而觸發他們對量感的熟悉與掌握。

（二）細化教學指導，幫助學生量感定位

課堂教學中教師密切地將知識和小學生的生活聯系在一起，從他們已有的生活經驗作為出發點構建數學課堂活動，這樣小學生便會從反復地感受和體驗形成特定量感。同時，教師還要引導學生在思維的角度上對量感進行對比、思辨和調整。例如，北師大版小學數學教材中有關面積單位的知識，教師上課前準備好一些1平方厘米的正方形小卡片，發到每一名學生手中，讓他們感受一下這個卡片有多大，引導學生用手指甲蓋比畫一下哪一個指甲蓋和這個正方形的小卡片最接近，當學生知道1平方米的大小后，再讓他們交流一下生活中見到了哪些物體面積大約是1平方厘米，通過這種課堂引導活動過程能幫助學生從真實的體驗上直接感受量感，讓學生建立起1平方厘米之間的思維概念，以此提高教學的效率并培養學生良好的量感思維。

（三）完善教學推理，充實學生的量感應用

推理是培養量感的有效方式，合理的推理能提出一些猜想，再通過自己的方式證明，從而形成了相應的量感。教學中教師應多給學生一些思考和操作的機會，使他們能通過自我觀察和比較發現數學規律。比如，長方形與正方形的周長和面積公式在推理的過程中有很多相似之處。教師在引導學生學習長方形面積相關內容后，就可以讓學生觀察并分析正方形面積，當他們找到兩者的規律后，再從兩者面積公式的角度上利用一些道具進行量感分析，這樣一來學生就能結合自身的推理掌握相關知識概念和技巧。

三、豐富學生的量感學習過程

學生在量感方面的能力并不是與生俱來的，需要不斷積累從體驗和實踐中感悟，而量感對小學生的學習與發展也是貫穿始終的，并且能從數學學習過程中加以豐富。因此，作為數學教師應給學生一些指導和幫助，多在課堂上開展一些有關于量感的教學活動，幫助小學生構建抽象和直觀之間的橋梁，進一步培養他們的量感能力提升。具體來說，量感的建立就是一個循序漸進的過程，學生應先學會觀察然后對比，最后才能把一些抽象的思維在量感的基礎上變得更加形象化和直觀，在學生的印象中留下明確的認識。小學生通過借助量感能形成各種思維能力和品質。比如，讓學生估測學校的樓層一共有多高的時候，如果缺乏量感的小學生就會胡亂猜測，這種估算和真實的數據相差很大，但學生掌握量感后，他們會有依據和思維的進行估測，就算不準確也與實際數值相差不多。也就是說量感能幫助小學生在抽象和形象之間構建一個科學合理的橋梁，為學生的數學學習助力。教師在對學生量感培養的時候必須把握好度，將理論和實踐有機結合在一起才能凸顯成效。量和計量的學習一般在學生的生活學習中才能發揮好量感的作用，把生活元素與教學資源連接在一起，為學生的量感提升增加各種肥沃的土壤。而教師對關于量的相關知識教學要有針對性地開展一些擴展類型的活動，當學生認真且積極地參與進來后，他們會從中對某些數量關系形成深刻感知，再加上活動經驗的積累，自然能把以學知識轉化為技能并在實際生活中運用，達到學以致用的效果，不斷提升小學生的數學學科核心素養。

四、優化體驗，開展多元化聯系模式

現今在小學數學教學中常見的是許多學生在活動中有真實體驗，卻無法順利完成學習目標。比如，教師落實一千多米有多長的活動后讓小學生談談參與體驗，會發現他們對此過程印象并不深刻，反而會感覺疲憊與厭倦。教師應合理使用空間知覺替代時間觀念和身體上的感受。經過驗證，相比較來說直線的距離要比曲線距離更優越，課堂中教師可以讓學生運用一些衛星軟件系統觀看地圖，讓他們從視覺上感受距離長度。質量單位相關內容教學中，教師需要幫助學生明確一些單位，最好是從動手實踐操作的基礎上鞏固。比如，教師先讓小學生用手稱量并估計數學教材的重量，可以先給他們感受一下一個1千克左右的物體，然后再測試，也可以讓學生回到家中找到1千克左右的生活用品帶到課堂上，最后再講解電子秤。在多元化教學活動中，小學生對一千克的物品量感體驗將更加深刻。

通常一維圖形的大小是長度，二維圖形的大小是面積，三維圖形是體積。物體的大小一般是基于度量確定，這就要用到單位，因此小學數學教學中培養學生量感就要重視表象，因為它可幫助小學生理解一些常見的量，也能將數量關系連接生活，促進為小學生的數感提升。教師則以常見的量作為載體，給事物提供部分參照物，連接生活，以此提高學生的量感判斷力。比如，在“開展瓶子里有幾毫升水”的活動中，有些小學生會直接胡亂猜想，他們并沒有什么依據就給出數字，這些結論和實際結果相比較而言差距非常大，教師應指導小學生進行估測的過程中使用類比的策略，先用吸管吸1毫升水并放在手里感受，然后再吸10毫升水對比，接著猜測100毫升水大概是多少，這樣才能逐漸估算更為精準的數據。同時，要想提高小學生的量感，僅圍繞教材課后練習是不夠的，還需要教師適當擴充，讓學生在真正意義上掌握量感。教師還應善于利用聯系觀點，指導小學生把事物的本質聯系突出，讓他們對量感深度認識，能明確找到數量和事物等關系，有利于提升學生的學習能力。

五、結語

綜上所述，小學數學教學中展開量感可視化教學，能進一步幫助學生的學習成績和各項能力提升，教育工作者要在這方面加以關注與重視。對此，小學數學教師要立足于量感基礎上對學生的可視化教學全面探索，不斷優化和創新完善教學的內容和各種方式，打造輕松愉快教學氣氛和高效課堂，結合學生實際情況和學習發展需求科學安排教育流程，以此培養小學生的全面化發展。

注：本文為福建省教育科學“十四五”規劃2021年度課題“基于學生量感發展的小學數學課堂學習評價的實踐研究”（立項編號： FJJKZX21—541）的研究成果。

（吳淑媛）