基于改進蟻群算法的SDN數據中心流調度研究

朱素霞，龍翼飛，孫廣路，李純鋒

摘要：目前在軟件定義數據中心網絡中，基于蟻群算法的流調度策略在對路徑進行選擇時存在收斂過慢和搜索停滯等缺點，容易導致數據中心網絡時延過高和資源利用率低等問題。為此，提出一種基于蟻群改進的流調度算法。該算法以最大化平均鏈路帶寬利用率為優化目標，將流調度問題抽象為整數線性規劃模型，通過重定義蟻群算法中的信息素更新方式對大流的重路由路徑進行求解。仿真實驗表明，該算法與傳統的經典流調度算法和基于蟻群算法的流調度策略相比，能夠更有效地提升網絡平均對分帶寬，同時降低網絡傳輸時延和丟包率，充分利用網絡資源。

關鍵詞：軟件定義網絡;流調度;數據中心網絡;蟻群算法;信息素

DOI：10.15938/j.jhust.2022.01.001

中圖分類號： TP391.4? ? 文獻標志碼： A? ? 文章編號： 1007-2683（2022）01-0001-07

Improved Ant Colony Algorithm for Network Flow

Scheduling in SDN Data Center

ZHU Suxia，LONG Yifei，SUN Guanglu，LI Chunfeng

（School of Computer Science and Technology， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：At present， in the software defined data center network， the flow scheduling strategy based on ant colony algorithm has the disadvantages of too slow convergence and search stagnation in path selection， which easily leads to the problems of excessively high data center network delay and low resource utilization. Therefore， this paper proposes an improved flow scheduling algorithm based on ant colony. In this algorithm， the flow scheduling problem is abstracted as an integer linear programming model to maximize the average link bandwidth utilization， and the reroute path is solved by redefining pheromone updating mode in ant colony algorithm. The simulation results show that this algorithm can effectively improve the average bandwidth of the network， reduce the transmission delay and packet loss rate， and make full use of the network resources， compared with the traditional classical flow scheduling algorithm and the flow scheduling strategy based on ant colony algorithm.

Keywords：software defined network; flow scheduling; data center network; ant colony algorithm; pheromone

0引言

隨著互聯網業務的不斷擴展，數據中心作為其內容的承載體，承載著巨大的網絡流量，對帶寬的需求日益攀升。由于傳統的網絡拓撲無法滿足其對帶寬的需求[1]，為此，諸如FatTree[2]、DCell[3]、PortLand[4]等新型數據中心網絡拓撲相繼被提出。其中，FatTree網絡拓撲結構在當今應用尤為廣泛。另外，通過對數據中心網絡流量特征的研究，Benson等人發現在數據中心網絡里大流數量占比雖然不足網絡流總數量的10%，但其卻占了網絡流量總帶寬的80%[5]。由此可以得出大流是影響數據中心網絡性能的主要因素。因此，如何對網絡中的大流進行合理又高效的路由不僅是保障數據中心內各類應用服務質量的前提，也是當今數據中心流量調度領域研究的熱點問題[6]。

傳統網絡在配置和管理等方面缺乏靈活性，無法適應現代化數據中心發展的需求。針對這一問題，新興的網絡體系架構—軟件定義網絡（software defined network，SDN）應運而生[7]，它將網絡數據的控制和轉發進行解耦，使其具有集中式架構的特性，能夠從全局的角度更加靈活地對網絡流量進行調度。雖然SDN架構相比傳統網絡架構在流量調度方面具有很大優勢，但其仍然存在流量負載分配不合理的問題，無法充分利用網絡資源[8]。

蟻群算法作為一種啟發式算法，已被廣泛應用于離散域路徑規劃中的網絡路由問題及其他應用場合[9-11]。目前已有的基于蟻群的流調度算法在對鏈路信息素更新時，沒有明顯差異化地更新鏈路信息素。這不僅會致使算法收斂速度過慢，導致網絡傳輸時延過高，而且也無法很好地解決路徑搜索產生的停滯問題。為此，本文針對鏈路信息素更新規則進行改進，提出了一種基于蟻群改進的流調度算法（ant colony improvement flow scheduling，ACIFS）。

本文的主要貢獻如下：

1）根據網絡鏈路負載，差異化地初始全網鏈路信息素，使得空閑鏈路獲得更高的信息素初值，從而有效地降低蟻群算法在初期對鏈路選擇的隨機性，使其更加偏向于選擇負載更低的鏈路。

2）針對鏈路信息素揮發系數，設計了一種階段性信息素揮發系數。在迭代初期，其值相對較大，以提高螞蟻初期對新路徑的探索能力，隨著迭代次數的增加，逐漸降低其值，進而改善算法的收斂速度。

3）針對鏈路信息素更新規則，結合獎懲制度，提出了一種最優最差全局信息素更新規則。僅對本輪迭代最優和最差路徑上的鏈路信息素進行額外的“獎勵”和“懲罰”，淘汰較差路徑的同時突出較優路徑。

1相關工作

針對數據中心網絡的流量調度問題，目前主流方法主要分為確定性方法和非確定性方法兩大類[12]。確定性方法針對特定的輸入產生相同的輸出，非確定性方法對于相同的輸入可能會有不同的輸出。

在確定性算法中，傳統的等價多路徑算法（equalcost multipath，ECMP）[13]是將多條數據流按照靜態散列的方式分配到多條等價路徑上，這可能導致多條大流被分到同一路徑，進而引發碰撞，造成網絡擁塞。Li J等[14]是利用多屬性綜合模糊評估機制，提出了模糊綜合評估算法（fuzzy synthetic evaluation mechanism，FSEM），通過對候選路徑上各屬性值的加權評估，選擇最優路徑對流量進行路由。然而當流量過大導致擁塞后，該算法并沒有解決辦法。Yang X 等[15]提出了一種基于 KDijkstra的負載均衡算法。該算法先是利用KDijkstra算法計算出主機間若干條備選路徑，之后則通過高響應率優先算法（high response ratio first，HRRF）在備選路徑中選出最佳路徑作為流調度路徑。雖然這樣可以提高網絡流量傳輸效率，但總體鏈路利用率偏低。

在非確定性算法中，AlFares M等[16]針對數據中心網絡流調度問題提出了Hedera動態流量調度系統。其中，提出的全局最先匹配算法（global first fit，GFF）雖然將大流調度到滿足其需求的路徑上，緩解了網絡擁塞，但由于其是采用貪心的思想對路徑進行選擇，因此所選路徑可能不是全局最優路徑。Wang C等[17]提出了一種基于蟻群優化的鏈路負載均衡算法（link load balancing ant colony optimization，LLBACO），該算法針對蟻群優化算法的路徑搜索規則，將鏈路負載、時延和丟包率作為影響螞蟻選擇下一節點的因素，讓螞蟻選擇最寬和最短的路徑，雖然算法能夠有效地平衡網絡鏈路負載，但收斂速度過慢。曲樺等[18]提出了一種基于蟻群優化的負載均衡算法（ant colony optimizationbased load balancing，LBACO）。該算法對所有到達目的節點的螞蟻進行信息素更新，雖然加快了算法的收斂速度，但是會導致路徑搜索的停滯，使其陷入局部最優。Xue H等[19]提出了一種基于遺傳蟻群優化的動態負載均衡算法（geneticant colony optimization，GACO）。該算法將遺傳算法和蟻群算法進行了融合，在蟻群算法生成的路徑基礎上，利用遺傳算法中的交叉和變異操作產生新的路徑，有效地擴大了路徑的搜索范圍，避免了搜索的停滯，但是相應地存在一個問題就是產生的新路徑可能并不存在。

2ACIFS算法設計

2.1流調度處理流程

本文對進入數據中心的網絡流量默認采用ECMP的方式進行路由。根據全網狀態信息，計算當前全網負載均衡度，并判斷其是否大于指定閾值，若小于，則說明當前網絡處于相對均衡狀態，無需采取任何措施，否則，采用ACIFS算法對流經邊緣交換機的大流進行重調度。

2.2流調度問題數學建模

流調度問題實質是根據路徑信息選擇合適的路徑將流從源節點調度到目的節點。本文將流調度問題抽象化為整數線性規劃模型進行求解。問題的具體建模描述如下：

對于經典的FatTree數據中心網絡拓撲結構，可以將其抽象為一個有向圖G=（H∪S，E）。其中，H與S分別代表主機節點集合和交換機節點集合，E則代表鏈路集合。網絡中共有m條鏈路，其中，鏈路可表示為lij，i，j∈H∪S，另外，定義鏈路的最大負載為Cij。網絡中共有n條流，流的集合可以表示為F={f1，f2，…，fn}，定義其中一條流fk為一個三元組（sk，dk，bk），k∈{1，2，…，n}，sk∈H表示源主機節點，dk∈H表示目的主機節點，bk表示流fk的所占帶寬。

本文的優化目標是最大化平均鏈路帶寬利用率，即在避免網絡擁塞的同時將網絡資源利用率最大化。對目標函數的具體定義如式（1）所示：

Max∑{（i，j）∈E}（∑1≤k≤nbkij/Cij）m（1）

其中：∑1≤k≤nbkij表示鏈路lij的實際負載;bkij表示流fk在鏈路lij上實際占用帶寬。

其約束條件如下：

∑1≤k≤nbkij≤Cij，（i，j）∈E（2）

0≤bkij≤Cij，i，j∈H∪S，k∈{1，2，…，n}（3）

∑{j：（sk，j）∈E}bkskj-∑{j：（j，sk）∈E}bkjsk=bk，k=1，2，…，n（4）

∑{j：（dk，j）∈E}bkdkj-∑{j：（j，dk）∈E}bkjdk=-bk，k=1，2，…，n（5）

∑{j：（i，j）∈E，i≠sk，dk}bkij=∑{j：（j，i）∈E，i≠sk，dk}bkji，k=1，2，…，n（6）

式（2）代表流容量約束，即任意一條鏈路上的總流量應小于等于鏈路容量。式（3）代表流所占帶寬約束，即流fk的所占帶寬應大于等于0，不能為負值，且小于鏈路容量。式（4）～（6）定義了流守恒約束，表示流fk從源主機流出到流入目的主機期間途經的任意節點流入和流出的流量相等。

在對流調度問題建模后，本文將其映射到蟻群算法中，為獲得具體大流調度方案，這里采用ACIFS算法對上述模型進行求解。

2.3全網負載均衡度的設定

在網絡流量處于高峰期時，為避免因網絡擁塞而導致的鏈路負載不均。本文為此設定一個全網負載均衡度δ，用于判斷當前網絡是否處于負載均衡狀態。這里引用數學中的標準差概念，使用離散程度反應均衡度，同時為避免其因短期的極值而導致不必要的重路由，本文采用一段時間內的均值作為其結果，以消除短時間內網絡波動產生的影響。具體全網負載均衡度定義如式（7）所示：

δ（t）=1P∑Tt=T-P1m∑ml=1（load（t）-loadl（t））2（7）

其中：P代表統計周期;T代表當前時間;load（t）表示在t時刻所有的鏈路平均負載;loadl（t）表示在t時刻鏈路l的實時負載。

針對全網負載均衡度，這里設置一個閾值δ*用來衡量當前網絡負載情況。其中δ*的值通過實驗來確定。

2.4ACIFS大流調度算法

蟻群算法作為一種啟發式算法[9]，被廣泛應用于路徑尋優問題，其核心思想是根據蟻群在覓食過程中釋放在路徑上的信息素去引導其找到最優路徑。本文利用蟻群算法的思想對上述模型進行求解。將螞蟻經過的路徑轉化為大流調度的可行解，相應整個蟻群所組成的路徑集合即為大流調度的解空間。其中，引導螞蟻選擇路徑的啟發信息可以抽象為網絡狀態信息，隨著迭代次數的增加，路徑越優信息素含量就越高。最終，在正反饋的作用下整個蟻群將收斂到最優路徑上，即此時得到的路徑為大流調度的最優路徑。

本文提出的ACIFS算法對蟻群算法的信息素更新方式還有相關參數進行了重定義，算法具體執行步驟如下：

1）為了避免ACO算法中初期鏈路信息素的匱乏，這里根據鏈路負載情況，對全網鏈路信息素進行差異化初始。具體方法如下：首先，將所有鏈路按照負載進行升序排列;然后，將負載最低的前20%鏈路信息素初始化為τmax;最后，將剩余的鏈路信息素初始化為0.8τmax。這樣可以在搜索初期，有效減輕螞蟻搜索的盲目性，使其更加傾向于選擇空閑的鏈路。

2）設定算法最大迭代次數為Imax，螞蟻尋找目的節點最多途經跳數為Nmax，螞蟻數量為x，同時將所有螞蟻放置在源節點。其中，對于每只螞蟻Ak（k=1，2，…，x）都有一個禁忌表，避免其重復訪問同一個節點。

3）在規定跳數Nmax內，螞蟻Ak根據轉移概率Pkij選擇下一跳交換機節點。具體轉移概率如式（8）所示：

Pkij=[τij（t）]α·[ηij（t）]β∑z∈allowedk[τiz（t）]α·[ηiz（t）]βj∈allowedk

0others（8）

其中：Pkij表示螞蟻Ak從節點i轉移到節點j的概率;α代表信息素的重要程度;β代表啟發信息的重要程度;τij（t）表示在t時刻鏈路lij上的信息素含量。ηij（t）為啟發函數，表示在t時刻鏈路lij上的啟發信息，具體計算方式如式（9）所示：

ηij（t）=1∑1≤k≤nbkij（t）（9）

其中∑1≤k≤nbkij（t）表示在t時刻鏈路lij的實際負載。鏈路負載越低時，被選擇的概率就越高。

4）當所有螞蟻都完成一次迭代后，采用最優最差全局信息素更新規則對鏈路信息素進行更新。相比ACO算法中對所有到達目的節點的螞蟻所經過路徑上的信息素進行更新，這里則通過進一步沉積信息素的方式獎勵最優路徑，進一步揮發信息素的方式懲罰最差路徑。這樣有利于更快地排除相對較差的路徑，同時突出較好的路徑，進而提高算法的收斂速度，具體最優最差全局信息素更新規則如式（10）所示：

τgbij（t+1）=（1-ρphase）·τij（t）+Δτij（t）（10）

其中：τgbij（t+1）表示本輪迭代后鏈路lij上的信息素含量;ρphase為階段性信息素揮發系數，具體計算方式如式（11）所示。

ρphase=0.5if Icur<0.3Imax and pcur=pall

0.4others

0.3if Icur>0.7Imax（11）

其中：Icur代表算法當前迭代次數;pcur代表本輪迭代最優路徑;pall代表至今為止最優路徑。Δτij（t）表示本輪迭代鏈路lij上的信息素增量，具體計算方式如式（12）和（13）所示。

Δτij（t）=∑xk=1Δτkij（t）（12）

Δτkij（t）=1/LbestAk is best ant

1/Lworst-1/LbestAk is worst ant

0others（13）

其中：Δτkij（t）表示螞蟻Ak在迭代過程中釋放在鏈路lij上的信息素;Lbest和Lworst則分別表示在本輪迭代成功到達目的節點的最優和最差螞蟻所經過的路徑長度，即交換機節點間跳數。其中，源節點和目的節點間跳數越少，其所經過路徑上的信息素沉積量就越大，這有利于螞蟻選擇更短的路徑，從而降低網絡的傳輸時延。

其次，這里采用對本輪迭代最優和最差路徑進行更新。由于每輪迭代的結果可能不同，這使得更多路徑上的信息素將會得到沉積，從而可以有效地防止搜索過早地陷入局部最優。

此外，就階段性信息素揮發系數而言，初期其值偏高，有利于螞蟻對路徑進行更加全面地搜索。隨著迭代次數的增加，其值逐漸降低，可以讓螞蟻漸進地匯集到最優路徑上，從而避免算法過早或過晚的收斂。另外，當本輪迭代最優路徑和至今為止迭代最優路徑相同時，則說明算法已有收斂趨勢。如果該現象發生在算法初期，則說明其過早地陷入了局部最優，理應保持其相對較高的揮發值。

5）當算法到達指定迭代次數Imax時，則根據優化目標選出最優路徑，并將其作為大流調度的最終路由方案。

在算法執行期間，ACO算法中節點間鏈路信息素會隨迭代次數的增加差值越來越大，容易導致路徑搜索過早停滯，從而錯過更優的路徑。本文為避免上述現象的發生，將鏈路信息素范圍限制在一定區間內，即τij∈[τmin，τmax]，τmax>τmin>0。其中，當信息素在更新過程中大于τmax時，則將其設置為τmax，反之，當信息素在更新過程中小于τmin時，則將其設置為τmin。其中，τmin代表信息素的下限值，τmax代表信息素的上限值。

3仿真與結果分析

為了驗證本文所提出的ACIFS算法性能，這里采用平均對分帶寬和端到端的往返時延，還有丟包率作為算法性能評價指標，在FatTree網絡拓撲結構下進行實驗測試。為進一步展現ACIFS算法的優勢，本文將對比在目前數據中心中應用廣泛的ECMP算法[13]和基于GFF算法的Hedera動態流量調度系統[16]，還有基于蟻群算法[9]的流調度策略。

3.1仿真環境參數設置

1.3.1網絡環境

本實驗采用Mininet[20]網絡仿真工具來模擬真實數據中心網絡環境。實驗拓撲采用k=4的FatTree網絡拓撲，具體如圖1所示。

其中，內部的虛擬交換機采用支持OpenFlow協議的OpenvSwitch。相關網絡環境參數如表1所示。

1.3.2控制器

本實驗采用開源的Ryu[21]控制器，并在上面實現了ACIFS等算法原型。其中，ACIFS算法的參數設定將直接影響其性能。為此，本文針對流調度問題的模型約束進行大量的仿真實驗，通過對實驗結果的研究進行算法的參數設置。具體ACIFS算法的參數如表2所示。

1.3.3通信模式

關于虛擬主機之間通信模式，本文采用隨機通信模式和交錯通信模式。其中，在隨機通信模式Random里，網絡中虛擬主機之間以相等的概率進行隨機通信，在交錯通信模式Staggered（pEdge，pPod）里，pEdge表示同一邊緣交換機內主機間通信概率，而pPod則表示同一Pod內不同子網主機之間通信概率，相應不同Pod間主機通信概率為1pEdgepPod。

為了公平起見，本實驗針對交錯通信模式采用具有不同特點的兩種流量模型，分別為Staggered（0.4，0.4）、Staggered（0.2，0.4）。這里使用Iperf工具生成相應流量模型，同時對每組流量模型重復測試10次，每次測試運行時間為60s。另外，測試期間使用bwmng工具對網絡帶寬進行監測，對每組流量模型測試結果取平均值作為最終實驗結果。

3.2算法性能分析

針對平均對分帶寬，具體實驗結果對比如圖2所示。從圖中可以明顯發現，無論在哪種流量模型下，ACIFS算法在平均對分帶寬上都高于ECMP和GFF，還有ACO算法。其中，在Random流量模型下，ACIFS算法較ECMP提高了約27%，較GFF提高了約20%，較ACO提高了約13%。在Staggered（0.2，0.4）流量模型下，ACIFS算法較ECMP提高了約35%，較GFF提高了約16%，較ACO提高了約10%。在Staggered（0.4，0.4）流量模型下，ACIFS算法較ECMP提高了約6%，較GFF提高了約4%，較ACO提高了約3%。

針對包的平均往返時延，具體實驗結果對比如圖3所示。從圖中不難發現，不管在哪種流量模型下，ACIFS算法在網絡數據包的平均往返時延上都優于ECMP和GFF，還有ACO算法。其中，在Random流量模型下，ACIFS算法較ECMP降低了約45%，較GFF降低了約39%，較ACO降低了約18%。在Staggered（0.2，0.4）流量模型下，ACIFS算法較ECMP降低了約49%，較GFF降低了約41%，較ACO降低了約19%。在Staggered（0.4，0.4）流量模型下，ACIFS算法較ECMP降低了約36%，較GFF降低了約32%，較ACO降低了約27%。

針對丟包率，具體實驗結果對比如圖4所示。從圖中各算法在不同流量模型下的丟包率可以看出，在任何流量模型下，ACIFS算法在丟包率上都低于ECMP和GFF，還有ACO算法。其中，在Random流量模型下，ACIFS算法較ECMP降低了約47%，較GFF降低了約28%，較ACO降低了約14%。在Staggered（0.2，0.4）流量模型下，ACIFS算法較ECMP降低了約66%，較GFF降低了約43%，較ACO降低了約24%。在Staggered（0.4，0.4）流量模型下，ACIFS算法較ECMP降低了約46%，較GFF降低了約41%，較ACO降低了約29%。

綜上所述，總體來看，Random流量模型下的網絡整體性能介于Staggered（0.2，0.4）和Staggered（0.4，0.4）流量模型中間。當Pod內相同子網流量占比較高時，由于跨Pod通信的大流數量相對較少，這導致大流發生沖突的概率較低。因此，Staggered（0.4，0.4）流量模型相對其它流量模型總體平均對分帶寬偏高，同時，包平均往返時延和丟包率偏低。另外，由于大流沖突相對較少，所以ACIFS算法在平均對分帶寬方面相對其它算法沒有很明顯的提升。但隨著跨Pod間流量占比的提高，越來越多的大流在Pod間通信，因此，大流調度方案的不同將很大程度地影響網絡的整體性能。

其中，由于ECMP算法沒有考慮當前網絡狀態，僅采用散列的方式對流量進行調度，這將導致多條大流被分配到同一路徑上，從而引發嚴重的網絡擁塞。GFF算法雖然根據當前網絡鏈路帶寬，將大流調度到第一條滿足其帶寬需求的路徑上，有效緩解了網絡擁塞，但其考慮因素過于單一，可能錯過更優的路徑。ACO算法則根據各種網絡狀態信息，利用螞蟻并行搜索對大流調度路徑進行求解，進一步減輕了網絡擁塞。ACIFS算法在ACO算法的基礎上通過改進信息素的更新方式，不僅提高了算法的收斂速度，使螞蟻可以更快地找到較優路徑，同時也防止了其錯失其它更好路徑，進而獲得了相對更佳的調度方案。實驗結果表明，ACIFS算法相對其它算法在提升網絡吞吐量的同時很大程度地降低了網絡傳輸時延和丟包率。

針對平均鏈路帶寬利用率，具體實驗對比結果如圖5所示。從圖中可以看出，隨著模擬時間的增加，網絡中鏈路帶寬利用率也在不斷地增長。其中，在25s之前，鏈路帶寬利用率增長較快。這是由于初期網絡流量剛進入網絡，僅僅占用了網絡中一部分鏈路帶寬。但隨著時間的推移，流量將快速填充網絡中剩余的鏈路帶寬，期間流沖突相對較少，所以算法之間性能差距不明顯。而在25s以后，網絡中流量趨于穩定。其中，ECMP算法由于沒有對流量進行重調度，所以在流量穩定后其鏈路帶寬利用率保持不變。GFF算法在30s到35s和55s到60s期間沒有對大流進行重調度致使鏈路帶寬利用率沒有改變，這是因為在這段時間內沒有滿足大流帶寬需求的鏈路。另外，ACIFS算法和ACO算法的鏈路帶寬利用率增長趨勢相近，但由于ACIFS算法彌補了ACO算法在大流調度方面的缺陷，所以其增長幅度較ACO算法相對偏大。

4結語

本文針對基于蟻群的流調度算法容易導致網絡傳輸時延過高和網絡資源利用率低等問題，提出了ACIFS算法。利用差異化、獎懲、限制三種策略對ACO算法中信息素的處理模式進行改進，并將其應用到流調度問題中進行求解，從而得出大流調度方案。通過對比ECMP和GFF，還有ACO算法的實驗結果，驗證了本文所提出的ACIFS算法通過對大流的合理調度，不僅獲得了在平均對分帶寬上的提升，而且還有效地降低了網絡傳輸時延和丟包率，全面提高了網絡性能。

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（編輯：王萍）