分組分層教學法在高中數學教學中的應用實踐

伍雙平

為了實現高中數學核心素養的教學目標，高中數學教師應該更注重做到因材施教。在現階段的高中教育中，高中學生的心智已經成熟，有著極強的獨立性以及非常鮮明的個性，也正因此，不同的學生在課堂中有著不同的見解和交流方式。這些情況是導致高中生不愿意完全配合教學活動、不愿意主動回答問題、不愿意主動學習提升學習效率的主要原因。為此，高中數學教師就可以在教學中嘗試著應用分組分層教學方式。教師需要對學生的學習情況、興趣愛好、性格特征和成長背景等要素進行了解，以此為依據對學生進行科學合理的分組分層。面對不同小組的成員，教師要進行不同的引導，讓學生能根據已有的知識經驗，討論課程中的重難點，配合教師的教育活動，讓教師在開展教學時提高教學效率。這樣教師就能在對學生的優勢和個性進行發揮下，達到對學生的有效性培養。分組分層教學法是與素質教育理念相契合的教學方法，因而教師可以以學生的興趣愛好、個性特點、學習情況等為依據，分組分層學生，有針對性地展開因材施教。讓學生在個性的發揮中，加強對數學學習趣味的感受，在愛上數學時形成數學思維。

一、分組分層教學的模式

新課程改革背景下，分組分層教學模式分為五種，以下只簡單介紹其中三種。

第一種為班內目標分組分層教學模式，此模式保留了傳統的行政班。在教學中，教師主要以學優生、中等生、學困生的實際為出發點，在對不同層次的教學目標進行明確后，對學生進行不同層次的教學。這種教學模式下不僅課堂教學的層次不同，就連最后所布置的作業、對學生的針對性輔導、考試檢測等都存在不同。此模式需要教師對學生的差異進行了解后，以此為依據劃分小組和層次，分層教學，根據學生的能力開展因材施教，分階段考察和評價。

第二種為分層選修走班模式，此模式是以學校所進行的數學摸底考試結果為依據，對學生進行三個層次的劃分。走班不是對原有的行政班進行打破，而是在數學課程的教學中以學生的層次和學習程度為前提進入不同的班級上課。此模式的特點是教師需要以學生的不同層次為前提對教學內容、教學目標等進行重新組織和確定，在對學優生的學習難度進行降低的同時又達到對學優生學習需求的滿足。

第三種為學生分層互動模式，此模式要求教師非常了解學情，加強對班級每個學生學習狀況、知識水平、特長愛好、社會環境等的了解，以學生的心理特點為依據分組分層，使學生在學習群體中加強小組討論和互幫互助，在教師的激勵下，通過自身優勢發揮到彼此之間的協調發展中。從數學教學過程來看，數學作業無疑是一項至關重要的基礎活動，具有一定的復雜性，因此，分層式教學的應用可以充分地激發學生的學習積極性，讓原本枯燥乏味的公式課堂變得更加生動有趣。提高了學生學習的積極性，課堂教學水平也會有所提升。

二、分組分層教學法在高中數學教學中的實踐

（一）科學合理分組

在高中階段的數學教學中應用分組分層教學法，自然需要對學生進行科學合理的分層分組。許多教師在教學實踐中發現，對學生進行分層也不宜太多，通常分為三層較好。而分組標準可以是學生的實際學習成績和學習意識，可以是學生心理方面的實際感受，也可以是男女平均搭配。若是為了讓學習成績優良、學習主動性強的學生帶動和幫助學習成績不太好、學習主動性不強的學生，教師可以在了解了每個學生的學習成績和學習意識的基礎上，按照第一種分組標準進行分組，將學習成績較差的學生和學習成績較好的學生分為一組，學習主動性弱的學生和學習主動性強的學生分為一組。若是為了讓善于交流的學生帶動不善于交流的學生不斷交流，教師就可以在了解到學生的性格特點、意見觀點后的基礎上，按照第二種分組標準進行分組，將不善于交流的學生和善于交流的學生分為一組。若是第三種，自然需要交叉分配男女生，讓男女生相互幫助。以此種分組標準分成的小組，一般都能讓學生擁有較大的學習積極性，從而深入參與學習。總之，科學合理的分組需要建立在教師對每一個學生的學習能力、學習成績、性格特點、合作能力、交流能力等的全面把握和準確認識，唯有這樣，才可以減輕性格內向、學習成績較差的學生的自卑感，消除部分學生自負自滿感。例如，教師在對“反三角函數”知識進行講解時，此部分知識具有較大的難度，一般的學生無法解答知識，但部分基礎好、成績好的學生可能會率先完成解答，會因此而形成驕傲心理。面對此，教師就要利用合適的方式，提醒學生，讓此類學生明白到自身還存在相應的不足。而對基礎差的學生，教師就要多多鼓勵和引導，讓此類學生積極地向同學和教師請教，其他學生則需要為此類學生提供相應的幫助，讓學生因此而消除自卑心理，從而積極學習，共同進步。

（二）集思廣益、積極開展合作學習

《普通高中數學新課程標準》更加強調了學生在學習數學時的主體地位、自主學習、合作學習等能力的培養。基于此，教師在分組分層教學中，也應該重視和發揮學生在學習數學時的主體地位、合作能力、自主學習能力。在具體的數學教學中教師要指導學生集思廣益開展合作，通過分組分層之間的合作，積極地探討，降低學習難度，從而在學生學習主體性的體現中，促進教學成效的提升。

例如，教師在講解“不等式”知識時，就可以對學生進行分組分層，讓學生以小組合作形式分析“3<|2x-3|<5”等例題。由于不同的小組成員不同，所想出來的解題思路也會存在不同。有的小組認為，此題可以以絕對值的定位為依據分類分析，也就是說，可以拆分題干，使其成為2x-3≥0和2x-3<0兩種情況，通過分別求解取得最終的并集。也有小組認為，可以轉化此題，使其成為不等式|2x-3|>3和|2x-3|<5兩個不等式，而后求解。還有小組的同學認為，可以以絕對值的集合為著手點，對相應的數軸進行繪制，以數形結合的思想方法為出發點求解出答案。教師可以讓小組發散自己的思維，積極求解，由小組組長向其他小組的成員展示出本小組的結果。雖然此題較為簡單，但是各小組的討論過程非常充實、高效，小組成員在思考問題時，能發揮自己的優勢，加強對問題的理解，從而深入學習知識。

（三）重視和關注學生的個體差異

開展分組分層教學，離不開教師和學生的雙向互動。在教師和學生的雙向互動過程中，高中數學教師首先需要在對學生的合作學習能力等各方面進行了解的基礎上，從整體的角度進行分組分層教學;其次，還要從學生個體的角度對學生的合作學習情況進行掌握;最后，學生在自主合作探究過程中，教師還要細致觀察每位的真實表現情況，做到能準確把握學生的個體差異，要以教學活動為實際依據，實時調整教學過程。就以幾何知識為例，幾何知識有著較大的難度，學生因為個體的不同，在幾何知識的學習中也存在對應的不同。因而在解題訓練中，教師不能對不同的學生提出完全一樣的要求，而是應該在關注學生的個體差異后，對階梯式的問題進行設置，讓每個學生都有對應的著陸點。

例如，在拋物線知識的講解中，教師可以提出此類問題：已知在拋物線y2=2px（p>0），O是坐標原點，點F是拋物線的焦點，拋物線上有兩個動點點A、點B，有一個定點點M。如果線段|AF|、|MF|、|BF|成等差數列，那么線段AB的中垂線是否經過坐標原點O？如果|MF|=4，|OQ|=6，那么拋物線的解析式是多少？能否以上述所給條件為依據，求出△ABC的最大面積？以上三個問題，由于層層遞進、由易到難，可以使數學學習能力層次不同的學生找到自己的著陸點，從而依據自己的能力水平解答問題。重視和關注學生的個體差異，才能讓學生在結合處理的整體和細節中，統籌兼顧，共同進步。

（四）促使學生自主探究

在提升學生的核心素養背景下，高中數學教師必須要轉變教學理念，在數學課堂中要促進學生的自主發展。自主發展性既是分組分層教學中更高層次的追求，也是學生在分組學習中突破自我的要求。在高中數學教學中，教師要在知識的講解中，讓學生創新方式，延伸課堂，拓展知識，不斷自主探究，通過自主探究突破自我，達到教學目標。

例如，教師在教學完“集合”知識后，就可以對一個延伸性的問題進行設置：有任意兩個實數（a，b）和（c，d），規定當且僅當a=c，b=d時，有（a，b）=（c，d）。運算※為（a，b）※（c，d）=（ac-bd，bc+ad）;運算♂為（a，b）♂（c，d）=（a+c，b+d）。假設p，q∈R，若（1，2）※（p，q）=（5，0），則（1，2）♂（p，q）的最終結果是什么？此問題屬于一個新定義的探究性問題，在提出此問題后，教師不能立刻講授該問題，而是應該以學生的基礎知識和自主探究能力為依據，指導學生以小組合作學習的方式進行自主探究。學生在自主探究的過程中，能對問題中存在的對應性思維進行理解，明白此問題的思維與集合的邏輯類似，進而能解答問題，提升探究能力和問題解決能力。

通過上述，可以發現在數學教學過程中，分層作業的設計是極為重要的環節，而作業設計水平的高低也可以很好地反映教師的教學水平。優秀的分層作業設計，不僅可以讓學生對知識進行有效的鞏固，而且通過作業的完成，所學知識得到了鞏固，新舊知識建立起了聯系，能力得到了提升，可確保學生的綜合發展。所以，中學數學教師在設計多層作業時，應改進或摒棄傳統思想，提高設計數學分層作業的科學靈活性，增強學生的積極性。同時，對自身的素質進行不斷提高，提高教學目標。與此同時，數學教育教學是一個持續的研究過程。在高中階段，對數學分層作業不可能一勞永逸，更不可能千篇一律。教師必須加強創新，同時要進行定期總結，更好地總結成功和缺陷，并且有義務有責任推廣有效的做法，及時糾正不足之處。

綜上所述，高中階段的數學教師要明確認知高中階段的學生，要了解分組分層教學法的應用作用，在不斷研究和探索分組分層教學法時，以學生的學習特點等為前提，對學生進行科學合理的分組分層，讓學生在不同的小組和層次中，應用不同的方式展開不同的知識學習，以此提高教學效果，提高學生學習能力。

注：本文為甘肅省教育科學“十三五”規劃2020年度一般課題“基于新課標有效培養學生數學核心素養策略研究”（課題立項號：GS[2020]GHB4491）研究成果。

（左毓紅）