民機彈射降落傘離機充氣過程和安全分析

2022-05-10 06:06:32張延泰孫建紅許常悅馮傳奇

空氣動力學學報 2022年2期

張延泰，孫建紅，2，*，侯斌，許常悅，馮傳奇

(1. 南京航空航天大學飛行器環境控制與生命保障工業和信息化部重點實驗室，南京 210016；2. 南京航空航天大學民航學院，南京 211106；3. 中國飛行試驗研究院，西安 710089)

0 引言

傳統飛行數據記錄器（flight data recorder, FDR）都是固定在機身中。如果客機在跨洋飛行中發生空難，FDR會隨飛機殘骸沉入海底。馬航370航班失聯后，南京航空航天大學民機救生團隊與中國商飛針對民航客機聯合研發了分離式應急記錄跟蹤系統，該系統又被稱為報信者（Harbinger, HBG）系統[1-4]。系統中裝備了可快速彈射的小型降落傘，可以依靠氣動力在飛機處于緊急狀態時將應急飛行數據記錄器（emergency flight data recorder, EFDR）拉出飛機。隨后利用降落傘和氣囊氣動阻力，降低EFDR的墜落速度，減小墜落沖擊。如果降落傘在充氣過程中剮蹭機身，則可能導致傘衣破損，氣囊漏氣，引起氣囊降落傘失效，設備損壞。研究不同工況下的降落傘充氣過程，分析傘的運動軌跡，判斷其工作過程中的安全性對設計理論和工程應用都有重要意義。

在空降空投領域，研究手段主要是空投試驗、風洞試驗和數值模擬。但在涉及降落傘的離機過程時，空投試驗不僅費用昂貴，且載機還有一定安全風險，所以在設計研究階段往往以風洞試驗和數值模擬為主。

在人員離機過程的研究中，劉洋等[5]利用風洞試驗研究了民航飛機試飛員應急離機的運動軌跡，分析了離機方案的安全性。劉曉宇等[6]通過動態嵌套網格技術模擬了人員跳傘離機的過程。在運輸機空投貨物的研究中，Bergmann等[7]針對降落傘的離機過程進行了風洞試驗，試驗中將降落傘簡化為剛性半球殼，測量了降落傘的運動軌跡。Schade等[8]采用嵌套網格技術模擬了試驗[7]中的空投過程，但發現過程中降落傘離機的初始階段誤差較小，隨后誤差逐漸增大，運動軌跡和俯仰角的最大誤差約為18%。Roosenboom等[9]進一步完善了空投過程的風洞實驗，試驗中同樣采用了剛性降落傘模型，應用PIV技術測量了飛機尾流場。Geisbauer等[10]對比了數值模擬與試驗[9]中的流場結構，驗證了數值模擬方法的可靠性。為了研究飛機尾流對降落傘氣動力的影響，Tezduyar等[11]采用多計算域（multi-domain method, MDM）方法，分別將飛機和降落傘放置于不同的計算域內，模擬了柔性降落傘在飛機遠尾流區中的運動。Serrano等[12]將剛性牽引傘固定在運輸機近尾流區中，采用數值模擬方法分析了運輸機尾流對牽引傘氣動力的影響。除此以外，近年來美國陸軍納蒂克士兵研發與工程中心（NSRDEC）和美國空軍學院高性能計算中心合作[13-14]，采用大規模數值模擬的方法（最大網格數約為2億），研究了空投空降過程中飛機附近的流場結構，并分析了飛機尾流對傘兵、貨物和牽引傘氣動特性的影響。其中Bergeron等[14]將剛性牽引傘模型固定在C17運輸機尾部艙門后方，分析了牽引傘前方來流的特點，研究了運輸機尾流對牽引傘的氣動力影響。

可以看到，研究中往往將人員、貨物和降落傘等簡化為剛性物體。雖然剛性物體從機身離機研究較多，但柔性、隨機、小質量載荷、大變形的降落傘在民機彈射離機研究還不多見。本文針對從機身下方彈射離機的降落傘充氣過程進行了數值研究，分別模擬了有/無機身影響下的傘衣充氣過程，分析了傘衣剪切層和近尾跡區的流場特征，以及機身和來流角度對傘衣充氣過程的影響，給出了降落傘安全離機的臨界迎角。

1 數值計算方法與驗證算例

針對傘衣充氣過程中的柔性體大變形流固耦合問題，采用ALE方法進行數值模擬。HBG系統降落傘最大開傘速度為160 m/s，馬赫數約為0.46，可壓縮流體控制方程為：

其中，t為時間，ρ 為流體密度，ui為流體速度張量，p為流體壓力，fi為體積力張量，ε為流體比內能， Φ為耗散函數，T為流體溫度。

由于ALE方法在歐拉和拉格朗日坐標之外引入了參考坐標，所以在ALE方法中，材料域的節點信息需要被映射到空間域內，其流場變量的輸運方程為：

其中，φ為流場變量， φ0為當前時間步流場變量的初始值，為材料速度張量，當=0 時對應歐拉方法，當=ui時對應拉格朗日方法。

本文采用罰函數方法進行流固耦合計算。罰函數算法會時刻監控流體與結構體之間是否發生穿透，如果流體與結構體沒有發生穿透，則流固耦合力為零；如果流體與結構體發生穿透，則同時對流體和結構體施加大小相同方向相反的耦合力。

為了驗證降落傘展開過程，采用Heinrich等[15]的風洞試驗對數值模擬方法進行驗證。試驗中采用了C9傘的縮比模型，傘衣名義直徑D0為0.914 m，前置體重0.251 kg，來流速度15.3 m/s。降落傘折疊模型如圖1所示，計算域尺寸為 6D0×6D0×9D0。在風洞試驗中，前置體懸掛于風洞外部，通過滑輪繩索系統與降落傘相連，無前置體尾流影響。因此，數值模擬中前置體簡化為質點。

圖1 折疊后的降落傘網格Fig. 1 The folded parachute mesh

圖2給出了當前計算的開傘動載gn與三次試驗數據的對比。可以看出，在充氣初始階段，計算和試驗數據趨勢一致但有差異，主要緣于隨機性影響[16]。在充氣過程后期，傘衣接近充滿狀態，這時隨機因素的影響會明顯減弱，計算結果和試驗數據吻合更好。

圖2 試驗和數值模擬中的開傘動載Fig. 2 The parachute opening loads in experiments and numerical simulation

2 計算模型

機身和降落傘模型如圖3所示，傘型為平面圓形傘，傘衣名義直徑為1.9 m。坐標系x軸為流向，y軸為展向，z為橫向。離機后降落傘位于機身下方貼近蒙皮的位置，傘衣初始狀態如圖1所示。因為在開傘過程中前置體體積較小，所以將前置體簡化為一個質點，質量為4 kg。計算域采用O形網格（圖4），計算域直徑為 26L，其中L為機身長度，在傘衣充氣區域進行局部加密，總網格數約為5.4×106，為保證質量守恒，計算域邊界采用速度入口。

圖3 機身與降落傘模型示意圖Fig. 3 Schematic model of the fuselage and parachute

圖4 機身對稱面局部網格Fig. 4 The computational mesh at the symmetrical plane

根據美國國家運輸安全委員會（National Transportation Safety Board, NTSB）在1990年～2020年的事故報告，取有人員死亡的大型客機空難案例進行分析。在83%的案例中，飛機墜毀前的空速處于40～160 m/s的區間。模擬工況來流速度分別為40、70、100、130、160 m/s。初始時刻，降落傘彈射離機速度10 m/s，方向為z軸負方向，本文所述迎角均為飛機來流迎角。

3 結果和分析

3.1 流場分析

為方便分析，定義在開傘動載峰值時刻傘衣底邊中心點A沿降落傘徑向與飛機機身的距離為δ，以及傘衣底邊投影半徑，其中Ap為傘衣底邊投影面積，如圖5所示。為獲得迎角的影響，分析了來流速度100 m/s，來流迎角分別為0°～30°的5種工況。同樣，為研究來流速度影響，分析了迎角30°，來流速度U∞的5種工況，如圖6所示。結果表明，傘衣與機身的距離隨著來流迎角和速度的上升而下降。根據傘衣與機身的相對位置，傘衣充氣過程可以被分為3中典型狀態：當 δ>R時，傘衣遠離；當 δ≈R時，傘衣貼近機身；當 δ

圖5 降落傘與機身尾部相對位置示意圖Fig. 5 Schematic diagram of the relative position between a parachute and a fuselage tail

圖6 動載峰值時刻傘衣與機身的距離Fig. 6 The distance between a parachute and a fuselage when the opening load reaches its maximum

以往研究表明，傘衣外形變化過程與剪切層的演化密切相關[17]。圖7給出了來流速度160 m/s、迎角30°、來流速度100 m/s、迎角30°和來流速度100 m/s、迎角0°這3種工況計算結果。圖7（a～c）為不考慮機身影響的工況，如圖所示，傘衣底邊分離點后形成了相對穩定的剪切層。而機身影響會改變流場特性，如圖7（d～f）：當傘衣貼近機身或與機身發生擠壓時（圖7（d、e）），傘衣靠近機身位置處剪切層消失，傘衣近尾流區的壓力沒有出現急劇下降；當傘衣與機身距離較遠時（圖7（f）），傘衣靠近機身一側又出現了剪切層結構，機身影響變得不明顯。

圖7 動載峰值時刻傘衣對稱面的壓力云圖，等值線為流向速度Fig. 7 Flow fields at the parachute symmetrical plane (Shade and line contours denote pressure and streamwise velocity, respectively)

Lamb矢量散度與流場中的動量輸運過程相關，可被用于研究流場演化的動力學過程[18]。Lamb矢量散度定義為 ▽·L。這里，L=ω×u為Lamb矢量；ω為偽渦矢量；u為流體速度矢量。因為傘衣充氣過程主要受剪切層和渦結構運動影響，故 ▽·L可被用于描述傘衣附近流場特征[19]。

圖8給出了利用Lamb矢量散度描述的流場拓撲結構，其中圖8（a～c）為不考慮機身影響的工況。可以看出，在自由來流中，剪切層在傘衣底邊分離后，▽·L產生了負值包裹正值的三層結構，類似結構可以減緩剪切層失穩[20]。在傘衣的近尾跡區中， ▽·L演化為正負交替結構（圖8（a～c））。此類結構一般出現在鈍體繞流的剪切層和近尾跡區[21]，意味著此處存在劇烈的高低速流體動量交換。從圖8（d）中可以看出，傘衣擠壓機身時不會明顯減弱傘衣后方的動量交換。另外，從圖8（e）中還可以看到，當傘衣與機身存在較小間距時，傘衣靠近機身側與機身之間形成通道流動，使得該處的動量交換加劇。因此，我們有理由認為傘衣與機身之間間距較小時，靠近機身的傘衣后方不會出現嚴重低壓區（見圖7），即傘衣被吸在機身上的風險較低。

圖8 動載峰值時刻傘衣對稱面的Lamb矢量散度云圖Fig. 8 Divergence of the Lamb vector at the parachute symmetrical plane

渦結構的動力學特征與流場演化密切相關，渦量場的演化被渦量動力學方程所制約[22]：

其中 (ω·▽)u表示渦線發生拉伸扭曲導致的渦量場的變化； ?ω(▽·u)被稱為散度項，表示流體體積膨脹（或壓縮）導致的渦量變化； ρ?2(▽ρ×▽p)被稱為斜壓項，表示流體等密度面和等壓面不重合導致的渦量變化；方程右側第四項（黏性擴散項）和第五項（體積力項）幅值較小，渦量的影響主要集中在前三項。

圖9～圖11給出了傘衣流場中的渦量輸運項分布。不難得知，渦量的生成和輸運主要發生在傘衣的近尾跡區。在三種工況下，渦拉伸/扭曲項對渦量的生成明顯占主導地位，其次是散度項的影響，斜壓項對渦量生成的貢獻最小，這與鈍體可壓縮繞流的現象類似[23]。當傘衣靠近機身時，由于通道流動的存在和機身“地面效應”的影響，使得傘衣后方靠近機身側的渦運動更加活躍。此時，渦量生成的加劇主要來源于渦拉伸/扭曲以及流體的脹壓效應。這種渦運動沒有導致傘衣近尾跡區產生嚴重低壓區。Tsutsui[24]在圓球地面效應的研究中也觀測到了類似的現象。由此可以得知，當傘衣靠近機身時，傘衣后方存在明顯的渦運動，不會導致傘衣被吸在機身上。

圖9 傘衣對稱面的渦量和渦量動力學方程中前三項的幅值(U ∞=160m/s,α=30°)Fig. 9 The magnitude of vorticity and the first three terms in the vorticity dynamics equation at the parachute symmetrical plane (U∞=160m/s,α=30°)

圖11 傘衣對稱面的渦量和渦量動力學方程中前三項的幅值(U ∞=100m/s,α=0°)Fig. 11 The magnitude of vorticity and the first three terms in the vorticity dynamics equation at the parachute symmetrical plane (U ∞=100m/s,α=0°)

圖10 傘衣對稱面的渦量和渦量動力學方程中前三項的幅值(U ∞=100m/s,α=30°)Fig. 10 The magnitude of vorticity and the first three terms in the vorticity dynamics equation at the parachute symmetrical plane (U ∞=100m/s,α=30°)

3.2 傘衣充氣過程

為了分析來流迎角對傘衣充氣過程的影響，圖12給出了來流速度100 m/s，迎角0°和30°時，傘衣在充氣過程中的動載與投影面積變化。當迎角為0°時，傘衣動載和投影面積的變化曲線非常相近。說明該工況下機身對傘衣充氣過程的影響較弱，傘衣充氣過程與自由來流工況較為相近。當迎角為30°時，機身下方的傘衣充氣速度較慢。其原因是，在充氣過程的第一階段結束時（t= 0.06 s），機身下方降落傘的底邊進氣口面積較小（見圖13）。由于機身影響了傘衣剪切層和尾流的演化，從圖13中還可以看到，機身下方的降落傘在充氣過程的第三階段中沒有發生傘頂局部塌陷。這導致了傘衣投影面積和動載峰值較小。

圖12 傘衣充氣過程中的動載與投影面積(U ∞=100m/s)Fig. 12 The opening load and projected area during the parachute inflation process (U ∞=100m/s)

圖13 傘衣在充氣過程中的外形變化(U ∞=100m/s,α=30°)Fig. 13 The canopy deformation during the parachute inflation process (U ∞=100m/s,α=30°)

3.3 降落傘離機安全分析

降落傘安全離機主要指，1）傘衣不會受到機身影響導致開傘失敗；2）降落傘離機過程中，傘衣不會剮蹭機身導致破損失效；3）降落傘離機過程中，飛機機身結構不會因為傘衣傘繩鉤掛或前置體其他部件撞擊導致損傷。

在傘衣充氣的初始時刻，降落傘有沿z軸負方向的彈射速度Ueject。因此在傘繩拉直的過程中，前置體質點會向z軸負方向運動。如圖14（a）所示，當來流速度與彈射速度比值V=U∞/Ueject較小時，在充氣過程中，傘衣會在機身對稱面內向機身斜下方擺動并逐漸遠離機身。如圖14（b）所示，當來流速度增大為160 m/s時，在傘繩拉直時傘衣與機身距離較小。在充氣過程中，傘衣主要沿來流方向運動更容易擠壓剮蹭機身。如圖14（c）所示，當彈射速度增大為20 m/s時，降落傘在充氣過程中會向機身斜下方產生更大幅度的擺動，傘衣在充氣過程中不會接觸機身。因此可以采用增大彈射速度的方法提高降落傘離機過程的安全性。

圖14 不同來流速度和彈射速度下，傘衣在充氣過程中的外形變化Fig. 14 The canopy deformation during the parachute inflation process at different free-stream velocities and eject velocities

為了進一步分析來流速度和彈射速度對傘衣充氣過程的影響，圖15（a）中給出了來流迎角30°，來流速度為40 ～160 m/s時，充氣過程中的動載變化。可以看到，在40 m/s和100 m/s的來流速度下，機身不會對動載峰值產生明顯影響；在160 m/s的來流速度下，由于傘衣與機身發生擠壓剮蹭，動載峰值明顯降低。如圖15（b）所示，當彈射速度增加到20 m/s時，由于傘衣不再接觸機身，動載峰值與自由來流的工況幾乎一致。

圖15 傘衣充氣過程中的動載幅值Fig. 15 The opening load during the parachute inflation process

現代大型客機具有飛行包線保護功能，其中迎角限制是該功能中最重要的一個部分[25]。HBG系統可將超出飛行包線的狀態識別為緊急狀態。為避免傘衣剮蹭機身，HBG系統需要在飛機達到臨界迎角前彈射降落傘。以B737的最大失速迎角作為參考[26]，以起飛安全速度（V2= 59 m/s）為最小客機飛行速度。如圖16所示，隨著來流速度增加，HBG系統安全離機的臨界迎角下降。飛機失速迎角與HBG系統臨界迎角共同組成了HBG系統的工作包線（圖16中黑色虛線區域）。隨著來流速度增加，可供HBG系統工作的來流迎角范圍不斷減小。考慮到在相同來流工況下，降落傘彈射離機的速度越大，在傘繩拉直時降落傘與機身的距離就越遠。所以為了增大HBG系統的適用范圍，可以采用提高降落傘彈射速度的方法。當彈射速度從10 m/s提高到20 m/s時，臨界迎角大幅提高，使HBG系統獲得了更大的適用范圍。