亞聲速真空管道磁浮系統氣動熱特性研究

2022-05-10 06:07:06宋嘉源張曉涵張繼業張衛華

空氣動力學學報 2022年2期

宋嘉源，李田，張曉涵，張繼業，張衛華

(西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，成都 610031)

0 引言

真空管道磁浮列車是交通系統發展的趨勢，列車在低真空管道內高速運行時，尾部激波的產生導致流場變化復雜，列車、管道及軌道的氣動熱問題明顯。研究氣動熱規律對真空管道列車的設計具有重要意義。

2005年，沈志云[1]論述了我國發展600 km/h真空管道高速交通的必要性和可行性。2013年，MUSK[2]提出Hyperloop Alpha管道列車的概念，設計時速達到1250 km/h。隨著真空管道研究的深入，氣動熱問題受到國內外學者的廣泛關注。毛枚良等[3]提出了兼顧激波和邊界層模擬的混合算法，對鈍雙錐和雙橢球壁面熱流的氣動熱預測得到了較好結果。耿湘人等[4]利用N-S數值解方法對高超聲速氣流中微型凸起物的氣動熱環境進行了計算研究，指出突起物的前緣與上表面氣動熱問題較為嚴重。張俊博等[5-6]利用CFD數值仿真研究了常導式磁懸浮列車車廂、設備艙及電磁鐵的表面溫度分布規律。KIM等[7]、CHOI等[8]和劉加利等[9]研究了速度、阻塞比、氣壓對真空管道氣動特性的影響，劉加利等指出影響列車表面最高溫度的主要因素是列車運行速度和阻塞比。周鵬[10-12]利用非定常二維軸對稱模型研究了1250 km/h管道列車激波及氣動熱變化規律，為列車蒙皮材料設計提供參考依據。NIU等[13]采用二維動網格技術研究了管道內非定常激波以及氣動熱效應,得到二維軸對稱的流場模擬結果。張曉涵等[14-15]根據進氣道理論闡明了管道壅塞現象的機理及激波發展規律。賈文廣等[16]在熱壓耦合條件下建立真空管道系統三維數學模型，指出氣動熱隨阻塞比呈指數增長。周艷等[17]基于黏性流體k-ε兩方程湍流模型研究超聲速管道列車氣動熱，闡述了列車表面熵層的分布及不同橫截面的氣動熱規律。

雖然有眾多學者進行了真空管道磁浮系統的三維數值仿真研究，但沒有分析激波簇在三維空間的傳播規律，并缺少非壅塞與壅塞情況下氣動熱特性的對比。本文針對某高速磁浮列車車型，基于Sutherland公式及剪切應力傳輸模型（shear stress transport, SST)kω湍流模型，數值仿真阻塞比0.1～0.4和速度600～1000 km/h管道列車的氣動特性。從列車表面、列車尾部及管道內部三個方面進行分析，揭示了管道內三維空間激波形成、傳播對氣動熱的影響。

1 數學模型

真空管道磁浮系統數值仿真需要考慮空氣的可壓縮性。采用三維可壓縮Navier-Stokes方程，其方程的微分形式如下[18]：

公式（1～3）分別為連續性方程、動量方程和能量方程。其中：ρ為氣體密度，t為時間，xj為直角坐標分量，ui為流體速度u在xi上的分量，p為壓力，τij為黏性應力張量，e為內能，h為焓，K為熱傳導系數，T為溫度。

2 計算模型

2.1 幾何模型

真空管道列車模型采用某高速磁浮列車，編組方式為三車編組，頭尾車流線型頂部有兩處鼓包。圖1（a）、圖1（b）分別為列車模型的側視圖和主視圖，不計算鼓包時對應特征高度H= 4.2 m，列車整車長度L= 81 m，橫截面積S= 12.5 m2。管道斷面形狀采用馬蹄形，設置四種不同阻塞比（β= 0.1、0.2、0.3、0.4）。列車底部與軌道板頂面的懸浮間隙為150 mm，列車內側與軌道側面的間距為10 mm，底部間隙為80 mm。計算域模型如圖2所示，列車運行方向為+x，頭車鼻尖距管道入口125 m，管道長度為400 m。

圖1 列車計算模型Fig. 1 Numerical model of train

圖2 計算域模型Fig. 2 Schematic of computational domain

2.2 數值模型

根據流體控制方程，建立了可壓、黏性的三維計算模型，考慮氣體可壓縮性時采用耦合流計算方法。由于溫度升高氣體黏性會增大，在真空管道內氣體劇烈壓縮導致溫度變化明顯，為了更準確描述氣體溫度與黏性的關系，采用Sutherland公式。采用SSTk-ω湍流模型能較好捕捉列車近壁面流場特性，計算的求解精度為隱式二階。

計算區域邊界條件設置如下：管道、軌道表面為滑移壁面，滑移速度的大小和方向與來流相同，列車表面為固定壁面。管道內部環境氣壓為20265 Pa，初始溫度為288.15 K。計算域中壁面均為絕熱條件，即不考慮內部流場與外部環境的熱量交換對氣動熱的影響。

2.3 計算網格

為較好捕捉尾部激波及列車周圍流場特性，設置三個加密區進行尺寸過渡，加密區網格尺寸分別為80 mm、160 mm、320 mm，如圖3（a）所示。考慮列車表面溫度邊界層的影響，需要劃分近壁面邊界層網格，設置第一層厚度為0.02 mm，保證y+值能適應SSTk-ω湍流模型。圖3（b）為列車流線型部分的表面網格及細節，為較好捕捉流線型幾何變化，設置基礎表面網格基礎尺寸為40 mm，最小尺寸為10 mm。計算域網格總數與阻塞比有關，阻塞比為0.1～0.4時，網格數量分別為2.3×107、2.4×107、2.5×107、2.6×107。

圖3 計算域網格和局部放大圖Fig. 3 Computational domain grid and local enlarged view

如表1所示，選取速度為600 km/h、阻塞比為0.2的工況進行網格獨立性檢驗，以消除網格尺寸對數值計算的影響。劃分3套不同尺寸網格，基礎尺寸分別為1.1 m、1 m和0.9 m，對應網格量分別為1.9×107、2.4×107和3.1×107。

表1 網格獨立性檢驗Table 1 Mesh independence tests

由表1可見，第1套網格與第2套網格頭車總壓差阻力誤差為1.34%，第2套網格與第3套網格頭車總壓差阻力誤差為1.38%。第2套網格已滿足網格無關性要求，因此，在數值計算中基礎尺寸設置為1 m。

3 計算結果

數值模擬不同管道阻塞比β= 0.1、0.2、0.3、0.4和列車運行速度為600 km/h、700 km/h、800 km/h、900 km/h、1000 km/h共16個計算工況，如表2所示。根據阻塞比與運行速度的等熵極限關系曲線[14]可知，阻塞比β= 0.1、0.2、0.3、0.4對應的臨界速度分別為857 km/h、673 km/h、550 km/h、452 km/h，當列車運行速度達到臨界速度時，管道內部出現壅塞現象并產生尾部激波。通過對比不同工況下管道列車溫度和馬赫數分布，得出激波對氣動熱的影響規律，為真空管道磁浮系統的設計提供理論依據。

表2 工況組合表Table 2 operating conditions

3.1 列車表面氣動熱

圖4為阻塞比β= 0.2和速度600～1000 km/h時列車縱向中心截面上半部分溫度變化曲線，其中頭車鼻尖對應x= 0位置。不同速度下頭車與中間車溫度變化趨勢基本相同：氣流在頭車鼻尖處被壓縮產生局部高溫，當氣流經過頭車流線型時，截面阻塞比增大，流速增加溫度降低。中間車位置截面阻塞比基本不變，溫度變化不明顯。鼓包影響列車表面氣流流動，前側空氣被劇烈壓縮，溫度出現較大波動。尾車溫度變化規律存在較大差異，在非壅塞（600 km/h）情況下，喉部的馬赫數小于1，沒有尾部激波產生，隨著截面阻塞比增大，氣流膨脹流速降低，尾車表面溫度緩慢升高。在壅塞（速度大于673 km/h）情況下，喉部馬赫數等于1，之后隨著管道擴張氣流繼續加速，出現尾部附著激波，尾車表面湍流現象嚴重，溫度變化較為復雜。在激波前由于流速增加，溫度持續降低，變化規律與非壅塞情況相反；經過激波面時，溫度發生較大突變，速度700～1000 km/h對應溫度的增長幅值分別為3 K、8 K、10 K、13 K，可以發現壅塞情況下激波強度隨著速度增加而增大，且同一阻塞比下壓力突變位置隨速度增加向車尾鼻尖移動。不同阻塞比的縱向中心截面溫度曲線變化規律與圖4類似。

圖4 阻塞比0.2速度600～1 000 km/h列車表面溫度曲線Fig. 4 Temperature curve of train in blocking ratio 0.2,speed 600～1 000 km/h

如圖5（a）、圖5（b）所示，對阻塞比β= 0.2、0.3和速度600～1000 km/h列車中截面溫度場進行分析。尾部激波的角度、強度、位置與阻塞比和速度有關；阻塞比一定時，激波在車體的附著點位置隨速度增加向后移動，斜激波與車體的角度也隨之增大；當速度繼續增加，激波脫離尾車，在管道內部反射并不斷耗散，圖中阻塞比β= 0.2、0.3對應的激波脫離速度分別為900 km/h和800 km/h；增大阻塞比也會使壅塞現象和尾部激波脫離的臨界速度減小。

圖5 速度600～1 000 km/h縱向中心截面溫度分布Fig. 5 Temperature distribution of longitudinal center section from 600 km/h to 1 000 km/h

3.2 列車尾部氣動熱

對比不同工況的溫度場分布，尾車鼻尖處出現局部高溫區域，這是由于列車底部懸浮間隙氣流進入尾部流場，與流線型處氣流交匯產生渦旋。圖6（a）、圖6（b）分別為尾車鼻尖最高溫度與速度和阻塞比的關系，圖中壅塞情況對應的臨界條件用圓形實線標出，當運行速度或阻塞比大于等于臨界條件時，溫度增長率明顯增大。在壅塞情況下，由于列車周圍流場分布規律基本一致，尾部最高溫度受阻塞比影響較小，最高溫度與速度呈線性關系。不同工況的尾部最高溫度如表3所示，阻塞比β= 0.1和速度600 ～900 km/h對應的尾部最高溫度分別為303.7 K、309.2 K、315.1 K、320.5 K。在壅塞情況下，尾部最高溫度與速度和阻塞比呈線性關系，且溫度增長率基本相同，速度為1000 km/h，阻塞比β= 0.1、0.2、0.3、0.4對應的尾部最高溫度分別為329.6 K、343.9 K、356.6 K、365.5 K。

表3 尾車鼻尖最高溫度Table 3 Maximum temperature at nose of tail car

圖6 尾車鼻尖最高溫度變化曲線Fig. 6 Maximum temperature curve at nose of tail car

當運行速度在壅塞臨界速度與激波脫離臨界速度之間時，尾部會產生復雜的湍流現象。如圖7所示，以阻塞比β= 0.3，速度700 km/h溫度場及流場為例，分析列車尾部氣動熱規律。由圖7（a）可以看出，強激波附著在尾車A點處，此時近壁面區域的溫度邊界層沒有被激波破壞，A點后邊界層厚度繼續增加。隨著尾車流線型的變化，溫度邊界層在B點厚度達到最大值，然后出現明顯的分離，分離的氣流在尾部形成較大的渦旋，伴隨劇烈能量交換產生尾車局部高溫。經過強激波時溫度逐漸增加，強激波和溫度邊界層共同影響A點與B點之間區域的溫度分布。

由于尾部流線型邊界層分離和尾渦的形成，導致管道來流實際流通區域減小，尾部區域溫度場出現明顯的分層，分別為尾渦影響的下方高溫區域和激波影響的上方低溫區域。由圖7（b）可以準確觀察上下層氣流的流動情況，來自尾車表面附近的氣流大部分回流形成渦旋，另一部分進入下方流層，遠離車體表面的氣流在基本在上層流動，在尾渦斜后方形成弱激波。

圖7 列車尾部溫度場及流場Fig. 7 Temperature field and flow field of tail of car

3.3 管道激波

真空管道內激波傳播具有三維特性，激波在軌道與管道之間的區域來回反射，傳播過程具有一定周期性。為更準確分析激波的形成及傳播情況，對比速度1000 km/h，阻塞比0.2和0.3時軌道表面和縱向中心截面的溫度、馬赫數分布。由圖8可以看出列車頂部與底部均有激波產生，底部激波傳播規律較頂部激波更為復雜，且隨著阻塞比和速度的增大，激波強度及復雜程度增加。當阻塞比由0.2增加至0.3時，軌道底面最大馬赫數由1.87增加至1.99，激波影響的低溫區域范圍增大，最低溫度降低。低溫區域主要分布在尾車后方和列車與管道底部，阻塞比為0.2時兩處最低溫度分別為201.78 K、225.48 K，阻塞比為0.3時兩處最低溫度分別為194.96 K、220.48 K。

圖8 管道內馬赫數及溫度分布Fig. 8 Mach number and temperature distribution in tube

圖9為阻塞比0.3和速度1000 km/h馬赫數分布，由于管道壅塞，列車頂部氣流馬赫數在流線型尾部加速至1.96，形成激波1；激波1主要在管道與軌道板頂面之間反射，列車后方的馬赫數分布具有周期性。列車與軌道梁之間的間隙內壅塞現象更為明顯，被劇烈壓縮的氣體從底部間隙進入列車后方流場形成激波2，軌道底面最大馬赫數為1.99。沿三維方向傳播的激波2一部分在軌道板與管道底面之間反射，底面第一次與第二次的反射點分別為P1、P2；另一部分在軌道與管道側面之間反射，側面第一次與第二次的反射點分別為Q1、Q2；兩次反射導致軌道表面形成局部低溫區域。隨著阻塞比增大，激波2的強度增加，激波范圍會明顯擴散，如阻塞比為0.3時，列車尾部同時存在激波1與激波2。激波2經Q2與管道側面反射，激波1與管道頂面反射，反射后的兩束激波相互作用，形成尾部范圍最大的低溫區域S。之后激波1、激波2不斷反射并向管道出口傳播，管道后方溫度場高低溫區域交替出現。